专题05 解决问题及植树问题（期末真题汇编）四年级数学上学期（青岛版）

专题05 解决问题及植树问题 2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛版） 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东滨州·期末）有甲、乙两种交通工具，甲20秒行了200米；乙10分钟行了60千米。比较甲、乙的速度，结果是（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法判断 2．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）王叔叔从潍坊到北京出差，路程大约是500千米，上午8：30出发，10：30到达。王叔叔选择的是哪种交通工具（    ）。 飞机900千米/时 小汽车110千米/时 高铁260千米/时 A．飞机 B．小汽车 C．高铁 3．（24-25四年级上·山东德州·期末）爸爸准时开车从家去机场接客人，他开车的速度是60千米/时，现在他想计算一下从家到机场要用的时间，他还需要知道的信息是（    ）。 A．他自己出发的时间 B．车1小时耗油多少升 C．客人到达的时间 D．从家到机场的路程 4．（22-23四年级上·山东德州·期末）周末王老师去成和超市购买蔬菜，骑自行车的速度是186米/分，她从家到超市需要21分钟，王老师家到超市有多少米？丽丽用竖式进行了计算，计算过程中“2”与“8”相乘，表示（    ）。 A．2×8 B．80×2 C．20×80 5．（22-23四年级上·山东德州·期末）从甲地到乙地，小明用了5分钟，小华用了8分钟，（    ）速度快。 A．小明 B．小华 C．无法比较 6．（21-22四年级上·山东·期末）小车3小时可以行驶240千米，按照这样的速度，小车15小时可以行驶（    ）千米。 A．720 B．3600 C．1200 D．1000 7．（22-23四年级上·山东滨州·期末）藏羚羊是我国重要的珍稀物种之一，它善于奔跑，每秒能跑约22米。如果一只藏羚羊照这样的速度持续跑105秒，那么它一共能跑（    ）米。 A．420 B．231 C．2310 8．（21-22四年级上·山东德州·期末）大货车和小货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，大货车的速度为65千米/时，小货车的速度为70千米/时，两车相遇的地点应该在（    ）。 A．中点左边 B．中点 C．中点右边 9．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）把一根木头锯成5段，每锯断一次需要8分钟，锯完这根木头一共需要（    ）分钟。 A．48 B．40 C．32 10．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）2025年4月20日将在青岛举行马拉松比赛，全程约为42公里，若中途每隔5公里设置一个饮水供应处，组委会应设置（    ）个饮水供应处。 A．7 B．8 C．9 二、填空题 11．（23-24四年级上·山东潍坊·期末）济南到青岛的高速公路约长320千米，明明一家8时开车从济南到青岛，平均每小时行驶80千米， 时到达。 12．（23-24四年级上·山东德州·期末）一辆小轿车平均每小时行驶70千米，一辆中巴车平均每小时行驶60千米。如果两车同时从同一地点同向而行，3小时后两车之间的距离是( )千米；如果两车同时从同一地点反向而行，5小时后两车之间的距离是( )千米。 13．（23-24四年级上·山东枣庄·期末）乐乐步行的速度是70米/分，他家与学校相距700米，乐乐从家走到学校需要( )分钟，解决这个问题运用的数量关系式是( )。 14．（23-24四年级上·山东德州·期末）甲、乙两车同时在上午8时从A、B两地相向而行，甲车平均每小时行驶65千米，乙车平均每小时行驶70千米，上午11时两车相遇。两车行驶的时间均为 小时；甲车行驶的路程为 千米；乙车行驶的路程为 千米；A、B两地的距离为 千米。 15．（21-22四年级上·山东潍坊·期末）两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后两车相遇。甲车速度是156千米/时，乙车速度是144千米/时。甲、乙两地相距( )千米。 16．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为39米的圆形护栏，如果每隔3米打一个桩，共需要打( )个桩。 17．（24-25四年级上·山东聊城·期末）武训公园准备围绕圆形人工湖栽种柳树，测量后得到圆形人工湖一周是240米，如果每8米栽一棵柳树，那么一共栽( )棵。 18．（24-25四年级上·山东滨州·期末）实验小学有一条长80米的小道，学校计划在道路两旁摆放绿植，每隔4米摆一盆（两端都摆），要摆( )盆绿植。 19．（24-25四年级上·山东滨州·期末）四（1）班的同学排成四列队伍做操，12人站一列，前后每相邻两人间的距离是2米，这列队伍长( )米。 20．（23-24四年级上·山东潍坊·期末）园林工人在一条笔直的公路一侧栽树，每隔5米栽一颗，一共栽了100棵。从第一棵到最后一棵的距离是( )米。 三、解答题 21．（24-25四年级上·山东德州·期末）两艘军舰同时从两个港口开出，相向而行，扬帆号军舰每小时行驶36海里，远航号军舰每小时行驶23海里。开出2小时后，扬帆号军舰接到紧急任务就地等待，2小时后继续向前行驶，再行驶3小时两艘军舰相遇。这两个港口相距多远？ 22．（24-25四年级上·山东德州·期中）工程队修一条长3500米的公路，开始每天修360米，修了5天后，余下的任务计划4天修完，余下的任务每天要修多少米？ 23．（23-24四年级下·山东枣庄·期末）坛山环山公园绿化需要去苗圃购买一些绿化树苗，张叔叔开车，平均每小时行驶70千米，行驶6小时到达树苗基地，装完树苗，原路返回时多用1小时，返回时的平均每小时行驶多少千米 24．（23-24三年级下·山东潍坊·期末）明明一家开车自驾去上海旅游，距离720千米，早上10时出发，行驶时每小时行90千米，中间在服务区休息了2小时，明明一家几时到达上海？ 25．（23-24四年级下·山东青岛·期末）甲、乙两艘货船沿着同一航线同时从青岛开往大连，甲船平均每小时行驶23千米，乙船平均每小时行驶36千米。行驶一段时间后，甲、乙两船相距65千米。此时，两船从青岛出发行驶了多少小时？ 26．（23-24四年级上·山东潍坊·期末）刘华家、李丽家和学校在同一条马路的同侧。两人同时放学往家走，刘华的速度是60米/分，李丽的速度是70米/分，12分钟后同时到家，两家相距多少米？（画示意图分析有几种不同的答案） 27．（24-25四年级上·山东·期末）“湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃树。平湖周围三千米，十米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知树中多少柳？”湖边一共栽了多少棵树？柳树有多少棵？ 28．（24-25四年级上·山东枣庄·期末）学校教学楼和体育馆之间有一条长60米的小路，计划在小路的一侧安放垃圾桶，每隔10米放一个，需要多少个垃圾桶？（请先画出示意图，再算一算需要多少个垃圾桶。） 29．（24-25四年级上·山东德州·期末）秋天，四（1）班同学在小菜园种大蒜。每行长4米，每隔8厘米种一个蒜瓣，两端都种，一共种了6行，这个小菜园一共需要多少个蒜瓣？ 30．（21-22四年级上·山东德州·期末）某单位在10月份组织了一次健步走比賽，起点设在马踏飞燕处，要求绕长河公园一周回到起点，全程约长1920米，在路的一侧每隔80米插一面彩旗（起点即终点不插彩旗），共有多少面彩旗？ 31．（2022五年级上·湖南岳阳·期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 32．（22-23五年级上·山东德州·期末）同学们在操场上玩游戏，大家围成一个三角形，每个顶点各站1个同学，每边站15个同学（包含顶点），一共有多少个同学在玩游戏？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C A C C A C C 1．C 【分析】千米和米之间的进率是1000，分钟和秒之间的进率是60，据此将60千米换算成米，将10分钟换算成秒。根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，再比较解答。 【详解】60千米＝60000米 10分钟＝600秒 60000÷600＝100（米/秒） 200÷20＝10（米/秒） 100＞10 则甲的速度＜乙的速度。 故答案为：C 2．C 【分析】根据题意，用到达的时间减去出发的时间，求出经过的时间，然后根据路程＝速度×时间，用经过的时间乘每时行驶的路程，分别求出飞机、小汽车和高铁一共行驶的路程，再与500千米进行比较即可。 【详解】上午8：30＝8：30 10：30－8：30＝2（小时） 飞机：900×2＝1800（千米） 1800千米＞500千米 小汽车：110×2＝220（千米） 220千米＜500千米 高铁：260×2＝520（千米） 520千米＞500千米 所以王叔叔选择的交通工具是高铁。 故答案为：C 3．D 【分析】根据路程÷速度＝时间，要求从家到机场要用的时间，以知开车的速度，需要知道从家到机场的路程，据此解答。 【详解】根据分析可知，现在他想计算一下从家到机场要用的时间，他还需要知道的信息是从家到机场的路程。 故答案为：D 4．C 【分析】路程＝速度×时间，速度是186米/分，时间是21分钟，依此看计算出王老师家到超市的距离，依此列式并根据三位数乘两位数的计算法则进行选择即可。 【详解】计算王老师家到超市有多少米，列式为：186×21； “2”是21的十位上，“8”在186的十位上，因此丽丽的计算过程中“2”与“8”相乘，表示20×80。 故答案为：C 5．A 【分析】路程一定，用的时间越短，速度越快，据此即可求解。 【详解】从甲地到乙地，路程是一样的，小明用的时间少，所以小明的速度快。 故答案为：A 【点睛】本题考查路程、时间和速度之间的关系。 6．C 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用小车3小时行驶的路程除以3，求出小车的速度是多少；然后根据速度×时间＝路程，用小车的速度乘15，求出15小时可以行驶多少千米即可。 【详解】240÷3×15 ＝80×15 ＝1200（千米） 小车3小时可以行驶240千米，按照这样的速度，小车15小时可以行驶1200千米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 7．C 【分析】根据题意，用藏羚羊每秒跑的米数乘跑的时间，即可求出它一共能跑多少米。 【详解】22×105＝2310（米） 所以，它一共能跑2310米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，是解答此题的关键。 8．A 【分析】首先比较出两辆车的速度大小关系，然后根据时间一定时，路程和速度成正比，判断出他们相遇地点应该在什么地方即可解题。 【详解】据题可知70＞65，小货车的速度比大货车的速度更快，因为相遇时，两车花费的时间相同，所以小货车行驶的路程多，因此两车相遇地点应该在中点的左边。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，需熟练掌握并灵活应用。 9．C 【分析】把一根木头锯成5段，只需要锯4次；用次数×每次锯断需要的时间，就可以求出锯完这根木头需要多少时间，据此解答。 【详解】 （分钟） 所以锯完这根木头一共需要32分钟。 故答案为：C 10．C 【分析】根据两端都设置，植树的棵数＝间距数＋1，先求出间距数，再加1即可求出饮水供应处的个数。 【详解】42÷5＝8（个）……2（公里） 8＋1＝9（个） 组委会应设置9个饮水供应处。 故答案为：C 11．12 【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以明明一家开车的速度，求出明明一家开车从济南到青岛用的时间；然后根据：到达青岛的时刻＝从济南出发的时刻＋到达青岛用的时间，即可求出到达青岛的时刻。 【详解】320÷80＝4（小时） 8＋4＝12（时） 故明明一家12时到达青岛。 12． 30 650 【分析】根据题意可知，同向而行时，两车3小时行驶的路程差就是3小时后两车之间的距离，路程＝速度×时间，依此计算； 反向而行时，两车5小时行驶的总路程就是5小时后两车之间的距离，路程＝速度×时间，依此解答。 【详解】70×3＝210（千米） 60×3＝180（千米） 210－180＝30（千米） 70×5＝350（千米） 60×5＝300（千米） 350＋300＝650（千米） 如果两车同时从同一地点同向而行，3小时后两车之间的距离是30千米；如果两车同时从同一地点反向而行，5小时后两车之间的距离是650千米。 13． 10 时间＝路程÷速度 【分析】根据时间＝路程÷速度，即可求出需要的时间，据此填空即可。 【详解】700÷70＝10（分钟） 乐乐从家走到学校需要10分钟，解决这个问题运用的数量关系式是时间＝路程÷速度。 14． 3 195 210 405 【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出两车行驶的时间。根据路程＝速度×时间，分别求出两车行驶的路程。将两车行驶的路程相加，求出A、B两地的距离。 【详解】11时－8时＝3（小时） 65×3＝195（千米） 70×3＝210（千米） 195＋210＝405（千米） 两车行驶的时间均为3小时；甲车行驶的路程为195千米；乙车行驶的路程为210千米；A、B两地的距离为405千米。 15．1800 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再将两个路程相加，求出甲、乙两地的距离。 【详解】156×6＋144×6 ＝936＋864 ＝1800（千米） 则甲、乙两地相距1800千米。 【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程、速度和时间三者之间的关系解决问题。 16．13 【分析】根据植树问题（封闭路线）的解题思路，棵树＝间隔数，把周长为39米的圆形护栏看作一条封闭路线，每个桩看作一棵树，用路线的总长度39米除以间隔长度3米，则得到一共有的间隔数，也就是棵数，即桩的个数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 39÷3＝13（个） 为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为39米的圆形护栏，如果每隔3米打一个桩，共需要打13个桩。 17．30 【分析】根据“间隔数＝总长÷间距”计算出间隔数，在封闭图形上面植树“棵数＝间隔数”，则“植树棵数＝人工湖的周长÷间距”。 【详解】240÷8＝30（棵） 所以武训公园准备围绕圆形人工湖栽种柳树，测量后得到圆形人工湖一周是240米，如果每8米栽一棵柳树，那么一共栽30棵。 18．42 【分析】根据：两端都栽，棵数＝段数＋1，总长÷间隔长＝段数。由题意知：长80米的小道，每隔4米摆一盆，所以用80除以4计算出来段数，再加1计算出道路的一边摆的盆数，因为在道路两旁摆放绿植，所以再乘2计算出结果即可解决本题。 【详解】80÷4＋1 ＝20＋1 ＝21（盆） 21×2＝42（盆） 所以实验小学有一条长80米的小道，学校计划在道路两旁摆放绿植，每隔4米摆一盆（两端都摆），要摆42盆绿植。 19．22 【分析】由题意得，每列队伍有12人，前后每相邻两人间的距离是2米，那么每列队伍12个人里面就有11个间隔距离，也就是11个2米，直接用乘法即可算出这列队伍的长度。 【详解】11×2＝22（米） 四（1）班的同学排成四列队伍做操，12人站一列，前后每相邻两人间的距离是2米，这列队伍长22米。 20．495 【分析】由题意可知，一共种了100棵，属于两端都栽，先用植树的棵数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离。 【详解】（100－1）×5 ＝99×5 ＝495（米） 从第一棵到最后一棵的距离是495米。 21．341海里 【分析】根据题意可知：扬帆号军舰一共行驶的时间是2＋3＝5（小时），远航号军舰一共行驶的时间是2＋2＋3＝7（小时）；根据速度×时间＝路程，可以先分别求出两艘军舰行驶的路程；再根据相遇问题数量关系：甲路程＋乙路程＝总路程，把两艘军舰行驶的路程加起来即是这两个港口相距的距离。据此解答。 【详解】扬帆号：（2＋3）×36 ＝5×36 ＝180（海里） 远航号：（2＋2＋3）×23 ＝7×23 ＝161（海里） 总路程：180＋161＝341（海里） 答：这两个港口相距341海里。 22．425米 【分析】工程队修一条长3500米的公路，开始每天修360米，修了5天，根据乘法的意义，5天共修360×5＝1800（米）；则还剩下3500－360×5米没修，余下的任务计划4天修完，根据除法的意义，用剩下没修的长度除以所需天数，即得余下的任务每天要修多少米。 【详解】（3500－360×5）÷4 ＝（3500－1800）÷4 ＝1700÷4 ＝425（米） 答：余下的任务每天要修425米。 23．60千米 【分析】首先用张叔叔去时开车的速度乘到达树苗基地用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以原路返回时用的时间，求出返回时平均每小时行驶多少千米即可。 【详解】70×6÷（6＋1） ＝420÷7 ＝60（千米） 答：返回时的平均每小时行驶60千米。 24．20时 【分析】1小时行驶90千米，720除以90，即可求出行驶720千米需要8小时。将早上10时转化为24时计时法的时间，因为没有过中午12点，所以直接去掉早上两个字，即为10时，10加8再加休息的2小时，即可求出明明一家人到上海的时间。 【详解】720÷90＝8（小时） 早上10时即为10时 10时＋8小时＋2小时＝20时 答：明明一家20时到达上海。 25．5小时 【分析】根据题意，甲、乙两船相距65千米，即乙船比甲船多行驶65千米，用多行驶的路程除以两船的速度差，即可求出行驶的时间。 【详解】65÷（36－23） ＝65÷13 ＝5（小时） 答：两船从青岛出发行驶了5小时。 26．示意图见详解120米；示意图见详解1560米 【分析】当两人的家在学校的同侧时，画出示意图，两人的速度差乘时间就是两家相距的距离；当两人的家在学校的两侧时，画出示意图，两人的速度和乘时间就是两家相距的距离。 【详解】当两人的家在学校的同侧： （70－60）×12 ＝10×12 ＝120（米） 当两人的家在学校的两侧： （70＋60）×12 ＝130×12 ＝1560（米） 答：两家相距120米或1560米。 27．300棵；100棵 【分析】根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，所以间隔数等于栽树的总棵树，平湖的周长是三千米，即3000米，每10米栽一棵树，用3000÷10即可求出桃树和柳树的总棵数；又因为1棵柳树，2棵桃树，即桃树的棵数是柳树的2倍，则总棵树是柳树的（2＋1）倍，用总棵树除以3，即可求出柳树的棵数。 【详解】3千米＝3000米 3000÷10＝300（棵） 300÷（2＋1） ＝300÷3 ＝100（棵） 答：湖边一共栽了300棵树，柳树有100棵。 28．7个 【分析】把小路看成一条长60米的线段，然后平均分成10米一段的小线段，小线段端点个数就是垃圾桶的个数，用小路的长度除以每个间隔的长度，等于间隔数，再加1，即等于垃圾桶的个数，据此即可解答。 【详解】 60÷10＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 答：需要7个垃圾桶。 29．306个 【分析】由题意得，每行长4米，每隔8厘米种一个蒜瓣，可以先把4米转化为400厘米，然后用除法算出400厘米里面有多少个8厘米，那么就对应着多少个间隙。接着再加上1即可算出每行需要种多少个蒜瓣。最后再用前面的得数乘上6即可算出这个小菜园一共需要多少个蒜瓣。 【详解】4米＝400厘米 （400÷8＋1）×6 ＝（50＋1）×6 ＝51×6 ＝306（个） 答：这个小菜园一共需要306个蒜瓣。 30．23面 【分析】这条路线是一条封闭路线，首尾相接。起点即终点不插彩旗，相当于两端都不栽树的情况，则间隔数比彩旗数量大1。用全程长度除以间隔长度，求出间隔数，再减去1，就是彩旗数量。 【详解】1920÷80＝24（个） 24－1＝23（面） 答：共有23面彩旗。 【点睛】本题考查植树问题，关键是明确间隔数比彩旗数量大1。 31．4米 【分析】根据题意可知，跑道总长÷间隔数＝间隔长度，由此即可解决问题。 【详解】（51－1）×2÷（26－1） ＝50×2÷25 ＝100÷25 ＝4（米） 答：间隔应改为4米。 【点睛】根据题意可知，跑道总长÷间隔数＝间隔长度，由此即可解决问题。 32．42个 【分析】除去三个顶点的3人，每条边上就有13人，那么3个13人再加3人就是所有人。 【详解】（15－2）×3＋3 ＝13×3＋3 ＝39＋3 ＝42（人） 答：一共有42个同学在玩游戏。 【点睛】明确三个顶点的上的人在每相邻的两条边上的人数中都算是解决本题的关键。 第 6 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $