精品解析：黑龙江省大庆市铁人中学2025-2026学年高二上学期10月月考物理试卷

大庆铁人中学2024级高二年级月考考试 物 理 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号/座位号填写在答题卡上，如有条形码，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题∶ 本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　） A. B. C. D. 2. 电阻率的倒数称为电导率，符号是，即。下列说法正确的是（　　） A. 电导率的大小一定与温度无关 B. 电导率的国际单位是 C. 材料的电导率与材料的形状有关 D. 材料的电导率越小，导电性能越强 3. 如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知（ ） A. 导体两端电压为1V时，电阻为1Ω B. 导体两端电压为1V时，电阻为0.5Ω C. 导体两端电压为2V时，电阻为1Ω D. 导体两端电压为2V时，电阻为0.5Ω 4. 两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为7:5，它们在相距一定距离时相互之间的排斥力大小为F，现用绝缘工具将它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时两金属球间的相互作用力大小变为（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲所示，空间存在平行纸面沿轴方向的匀强电场，用仪器沿轴方向探测该静电场的各点电势，得到电势与横坐标的函数关系如图乙所示。已知为轴上的一点，的距离为，电子电量绝对值为，下列有关说法正确的是（　　） A. 电场强度的方向沿轴 B. 电场强度的大小为 C. 电子在点的电势能为 D. 将电子从点移到点，电场力做负功 6. 2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为－e、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 电子在圆筒内做匀加速直线运动 B. 电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C. 电子在各圆筒中的运动时间均为T D. 图甲中各圆筒的长度之比为…… 7. 均匀带正电半球壳在球心处的电场强度大小为，现截去左边一小部分，截取面与底面的夹角，剩余部分在球心处的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 8. 某一带正电粒子仅在电场力作用下从点向点运动的轨迹如图中的实线所示，图中的虚线代表等差等势线。粒子经过两点时的动能分别为和，粒子在两点处的加速度大小分别为和两点处的电势分别为和，粒子在两点处的电势能分别为和，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，真空中A、B两个异种点电荷的带电荷量分别为、，两点电荷固定在相距为L的两处，静电力常量为k。在A、B两个点电荷所在直线上的某点由静止释放一试探电荷，不计试探电荷受到的重力，下列说法正确的是（　　） A. 若试探电荷带负电，在点电荷A的左侧被释放，则试探电荷一定加速向A靠近 B. 若试探电荷带负电，在点电荷B的右侧与B相距L处被释放，则试探电荷一定加速向B靠近 C. 若试探电荷带正电，在点电荷B的右侧与B相距L处被释放，则试探电荷一定加速向B靠近 D. 若试探电荷带正电，在点电荷B的右侧与B相距处被释放，则试探电荷一定向远离B的方向运动 10. 如图，光滑绝缘水平面上，由1、2、3三个带电量均为＋q、质量均为m的相同金属小球，用长均为L的三根轻质绝缘细绳连接，A、B、C分别为其中点，O为三角形中心，已知单个点电荷q周围空间的电势，r为到点电荷的距离，则下列说法正确的是（　　） A. O点的电场强度为零 B. 长度L取合适值时，A、O两点的电势可能相等 C. 系统的总电势能为 D. 若B处剪断，则之后小球1的最大速度为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. （1）如图所示游标卡尺读数为______________mm。 （2）如图所示螺旋测微器读数为______________mm。 （3）电压表和电流表的示数分别如图a和图b所示，由图可知，电压表（量程3V）读数为________V，电流表（量程0.6A）读数为_________A。 （4）伏安法测电阻有两种电路，如图甲为电流表______（选填“内接法”或“外接法”），如图乙为电流表______（选填“内接法”或“外接法”），选用图甲的电路测量电阻时，测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 12. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计的金属球相连。观察静电计指针偏转角度的大小，可推知电容器两极板间电势差的大小。 （1）在实验中观察到的现象是______（填正确答案的标号）。 A. 将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B. 向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C. 将左极板右移，静电计指针的张角变小 D. 将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 （2）某同学用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质材料）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后各自接出引线，如图乙、丙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。 ①为增大该电容器的电容，下列方法可行的有______（填正确答案的标号）。 A.增大电容纸的厚度 B.增大锡箔纸的厚度 C.减小电容纸的厚度 D.同时增大锡箔纸和电容纸的面积 ②用如图丁所示的电路观察电容器的放电电流变化。换用不同阻值的电阻R放电，在图戊中所描绘的a、b、c三条放电电流的i－t图线中，对应电阻最小的一条是______（填“a”“b”或“c”）。 ③a、b、c三条曲线中，a曲线与横轴围成的面积______（填“大于”“小于”或“等于”）b曲线与横轴围成的面积。 13. 如图所示，电子枪的加速电压，一电子（不计重力）从电子枪的电热丝无初速逸出，经电压加速后以从A点沿平行于板面的方向射入板间电场，两板间的电场可看作匀强电场，两板间距为d=1m，板长L=10m。已知电子的比荷。求： （1）电子经电压加速后的速度大小v0； （2）为了保证从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场的电子能穿出两板，求两板间所加偏转电压UYY'的取值范围。 14. 如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，恰好在时刻到达A板，不计重力。求： （1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小； （2）A板电势变化的周期； （3）在时刻释放的带电粒子，经过多长时间到达A板。 15. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场，已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为2R，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）轨道对小球支持力的最大值； （3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆铁人中学2024级高二年级月考考试 物 理 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号/座位号填写在答题卡上，如有条形码，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题∶ 本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】圆环转动的周期 圆环转动产生的等效电流 故选D。 2. 电阻率的倒数称为电导率，符号是，即。下列说法正确的是（　　） A. 电导率的大小一定与温度无关 B. 电导率的国际单位是 C. 材料的电导率与材料的形状有关 D. 材料的电导率越小，导电性能越强 【答案】B 【解析】 【详解】AC．材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，故AC错误； B．根据电阻定律 可知，电阻率的单位是，则电导率的单位是，故B正确。 D．电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知（ ） A. 导体两端电压为1V时，电阻为1Ω B. 导体两端电压为1V时，电阻为0.5Ω C. 导体两端电压为2V时，电阻为1Ω D. 导体两端电压为2V时，电阻为0.5Ω 【答案】C 【解析】 【详解】AB．在虚线上，当时，，根据 可得 在伏安特性曲线上，，所以，故AB错误； CD．由图可得，当，，由 可得 故C正确、D错误。 故选C。 4. 两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为7:5，它们在相距一定距离时相互之间的排斥力大小为F，现用绝缘工具将它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时两金属球间的相互作用力大小变为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据库仑定律，初始时两球间的排斥力为 两球接触后总电荷量为 由于两球完全相同，电荷均分后每球带电量为 接触后两球间的库仑力为 解得 即接触后的相互作用力大小为。 故选A。 5. 如图甲所示，空间存在平行纸面沿轴方向的匀强电场，用仪器沿轴方向探测该静电场的各点电势，得到电势与横坐标的函数关系如图乙所示。已知为轴上的一点，的距离为，电子电量绝对值为，下列有关说法正确的是（　　） A. 电场强度的方向沿轴 B. 电场强度的大小为 C. 电子在点的电势能为 D. 将电子从点移到点，电场力做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，沿着x轴正方向电势逐渐升高，根据顺着电场线方向电势逐渐降低可知，电场现方向沿着x负轴方向，故A错误； B．根据 由图乙可知，故B错误； C．由 可得 解得，故C正确； D．M点电势低于O点电势，电子带负电，电子由M点移到O点，电势能降低，所以电场力做正功，故D错误。 故选C。 6. 2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为－e、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 电子在圆筒内做匀加速直线运动 B. 电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C. 电子在各圆筒中的运动时间均为T D. 图甲中各圆筒的长度之比为…… 【答案】D 【解析】 【详解】A．金属圆筒中电场为零，电子不受电场力，做匀速运动，故A错误； BD．电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得 所以，电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为；第n个圆筒长度 则各圆筒的长度之比为……，故B错误，D正确； C．只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误。 故选D。 7. 均匀带正电半球壳在球心处的电场强度大小为，现截去左边一小部分，截取面与底面的夹角，剩余部分在球心处的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据对称性，表面积较小的这部分球面上的电荷产生的电场在处的电场强度一定沿着角的角平分线向右下方，同理，表面积较大的部分球面上的电荷产生的电场在处的电场强度一定沿着角的角平分线向左下方，两部分球面产生的电场在处的电场强度一定相互垂直，而均匀带电的半球壳的电场强度大小为，同理可以分析其电场强度方向，画出矢量图，如图所示 则剩余部分的电场强度大小 故选B。 8. 某一带正电粒子仅在电场力作用下从点向点运动的轨迹如图中的实线所示，图中的虚线代表等差等势线。粒子经过两点时的动能分别为和，粒子在两点处的加速度大小分别为和两点处的电势分别为和，粒子在两点处的电势能分别为和，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．等势线越密的地方，电场线越密，带电粒子所受电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以两点处的加速度一定满足，故A正确； BC．带电粒子的轨迹向左弯曲，说明带电粒子所受电场力偏左，又电场线与等势面垂直，所以带电粒子所受电场力向左上方，与带电粒子的运动方向成钝角，则电场力对带电粒子做负功，带电粒子的动能减小，电势能增大，即，故BC错误； D．根据电势能的定义式 因为，可知，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，真空中A、B两个异种点电荷的带电荷量分别为、，两点电荷固定在相距为L的两处，静电力常量为k。在A、B两个点电荷所在直线上的某点由静止释放一试探电荷，不计试探电荷受到的重力，下列说法正确的是（　　） A. 若试探电荷带负电，在点电荷A的左侧被释放，则试探电荷一定加速向A靠近 B. 若试探电荷带负电，在点电荷B的右侧与B相距L处被释放，则试探电荷一定加速向B靠近 C. 若试探电荷带正电，在点电荷B的右侧与B相距L处被释放，则试探电荷一定加速向B靠近 D. 若试探电荷带正电，在点电荷B的右侧与B相距处被释放，则试探电荷一定向远离B的方向运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．若试探电荷带负电，在点电荷A的左侧被释放，则点电荷A对该负试探电荷的电场力向右，点电荷B对该负试探电荷的电场力向左，由库仑力 可知 该负试探电荷受到的合电场力向右，试探电荷向右做加速运动，故A正确； BC．在点电荷B的右侧与B相距L处，根据 可知AB电荷在该处产生的电场强度等大且方向相反，故该点场强为零，故无论试探电荷带的是正电还是负电，试探电荷在该处受到的电场力都为零，试探电荷都将处于静止状态，故BC错误； D．在点电荷B的右侧与B相距处，根据电场叠加原理，可知电场强度方向水平向右，正试探电荷在该点受到的电场力水平向右，由静止释放正试探电荷后，试探电荷一定向远离B的方向运动，故D正确。 故选AD。 10. 如图，光滑绝缘水平面上，由1、2、3三个带电量均为＋q、质量均为m的相同金属小球，用长均为L的三根轻质绝缘细绳连接，A、B、C分别为其中点，O为三角形中心，已知单个点电荷q周围空间的电势，r为到点电荷的距离，则下列说法正确的是（　　） A. O点的电场强度为零 B. 长度L取合适值时，A、O两点的电势可能相等 C. 系统的总电势能为 D. 若B处剪断，则之后小球1的最大速度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据对称性可知三个点电荷在O点产生的电场强度大小相等，根据电场强度的叠加法则可得O点的电场强度大小为0，故A正确； B．O点到金属小球的距离均为，A点到金属小球3的距离为，根据电势叠加原则，A、O两点的电势分别为 则A、O两点电势不论在L取何值时都不可能相等，故B错误； C．1电荷的电势能 同理可得2和3电荷电势能 故整个系统电势能为 故C正确； D．三球一条直线时整个系统电势能最小，动能最大，1球速度最大，此时1电荷的电势能 2和3电荷电势能 此时整个系统电势能最小为 对系统，根据能量守恒 根据动量守恒 两式联立解得 故D正确。 故选ACD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. （1）如图所示游标卡尺读数为______________mm。 （2）如图所示螺旋测微器读数为______________mm。 （3）电压表和电流表的示数分别如图a和图b所示，由图可知，电压表（量程3V）读数为________V，电流表（量程0.6A）读数为_________A。 （4）伏安法测电阻有两种电路，如图甲为电流表______（选填“内接法”或“外接法”），如图乙为电流表______（选填“内接法”或“外接法”），选用图甲的电路测量电阻时，测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1）100.4 （2）0.900 （3） ①. 2.20 ②. 0.48 （4） ①. 内接法 ②. 外接法 ③. 大于 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺读数为主尺读数加游标尺读数，即 【小问2详解】 螺旋测微器读数为固定刻度读数加可动刻度读数，即 【小问3详解】 [1]电压表量程3V，最小分度为0.1V，要估读到分度值的后一位，故电压表的读数为2.20V。 [2]电流表量程0.6A，最小分度为0.02A，只需要读到小数点后2位，不需要再估读到后一位，故电流表的读数为0.48A。 【小问4详解】 [1][2]图甲为电流表内接法，图乙为电流表外接法； [3]图甲的电路测量电阻时，由于电流表的分压，电阻两端电压的测量值大于真实值，测得通过电阻的电流为准确值，故测量值大于真实值。 12. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计的金属球相连。观察静电计指针偏转角度的大小，可推知电容器两极板间电势差的大小。 （1）在实验中观察到的现象是______（填正确答案的标号）。 A. 将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B. 向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C. 将左极板右移，静电计指针的张角变小 D. 将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 （2）某同学用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质材料）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后各自接出引线，如图乙、丙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。 ①为增大该电容器的电容，下列方法可行的有______（填正确答案的标号）。 A.增大电容纸的厚度 B.增大锡箔纸的厚度 C.减小电容纸的厚度 D.同时增大锡箔纸和电容纸的面积 ②用如图丁所示的电路观察电容器的放电电流变化。换用不同阻值的电阻R放电，在图戊中所描绘的a、b、c三条放电电流的i－t图线中，对应电阻最小的一条是______（填“a”“b”或“c”）。 ③a、b、c三条曲线中，a曲线与横轴围成的面积______（填“大于”“小于”或“等于”）b曲线与横轴围成的面积。 【答案】（1）C （2） ①. CD ②. ③. 等于 【解析】 【小问1详解】 A．电容器带电后与电源断开，电容器极板所带电荷量一定，根据，可知，将左极板向上移动一段距离，极板正对面积减小，电容减小，则电势差增大，即静电计指针的张角变大，A错误； B．结合上述可知，向两板间插入陶瓷片时，介电常数增大，电容增大，则电势差减小，静电计指针的张角变小，B错误； C．结合上述可知，将左极板右移，极板之间间距减小，电容增大，电势差减小，则静电计指针的张角变小，C正确； D．结合上述可知，将左极板拿走，右极板带正电，右极板与接地点之间电势差不等于零，即静电计指针的张角不会变为零，D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1]AC．两片锡箔纸做电极，电容纸为绝缘介质，两片锡箔纸可以等效为平行板电容器，由于用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，改变电容纸的厚度相当于改变极板之间的间距，根据，当电容纸的厚度增大时，极板间距增大，电容减小，当电容纸的厚度减小时，极板间距减小，电容增大，A错误，C正确； B．结合上述，增大锡箔纸的厚度时，极板间距不变，电容不变，B错误； D．结合上述可知，同时增大锡箔纸和电容纸的面积，相当于增大极板正对面积，则电容增大，D正确。 故选CD。 [2]电容器充电稳定后，极板之间电压的最大值一定，根据欧姆定律可知，电阻越小，电流的最大值越大，可知，a、b、c三条曲线中，对应电阻最小的一条是b。 [3]由于三次充电电量相等，所以三条曲线与横轴围成面积相等。 13. 如图所示，电子枪的加速电压，一电子（不计重力）从电子枪的电热丝无初速逸出，经电压加速后以从A点沿平行于板面的方向射入板间电场，两板间的电场可看作匀强电场，两板间距为d=1m，板长L=10m。已知电子的比荷。求： （1）电子经电压加速后的速度大小v0； （2）为了保证从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场的电子能穿出两板，求两板间所加偏转电压UYY'的取值范围。 【答案】（1） （2）-50V~50V 【解析】 【小问1详解】 电子在电场中被加速，则 解得 【小问2详解】 电子进入偏转电场，当恰好从上极板右边缘射出时则，， 联立解得U2=50V 同理若电子恰好从下极板右边缘射出时，则电压为-50V，即两板间所加偏转电压UYY'的取值范围-50V~50V。 14. 如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，恰好在时刻到达A板，不计重力。求： （1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小； （2）A板电势变化的周期； （3）在时刻释放的带电粒子，经过多长时间到达A板。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属板A、B间的匀强电场强度为 带电粒子在两板间受的电场力为 由牛顿第二定律可得加速度为 可知在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小为。 【小问2详解】 由图乙可知，粒子在时间内，粒子向A板做匀加速运动，在时间内粒子向垂直A板方向做匀减速运动，速度减到零后将返回，粒子向垂直A板方向运动的位移为 粒子恰好到达A板，则有，可得 【小问3详解】 可判断，在时刻释放的带电粒子，在到达A板时，一直做匀加速直线运动，垂直A板方向则有 解得 15. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场，已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为2R，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）轨道对小球支持力的最大值； （3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球过C点时的速度大小为，小球从A运动到C的过程中，根据动能定理有 小球离开C点后做平抛运动，小球从C运动到P的过程中，水平方向有 竖直方向有 联立解得 【小问2详解】 小球运动到等效最低点D时速度最大，设最大速度为，OD与竖直线OB夹角为，由于，则，小球从A点运动到D点的过程中，根据动能定理有 即 解得最大速率 由于小球在D点时速度最大且静电力与重力的合力恰好背离半径方向，故小球在D点时受到半圆轨道的支持力最大，设此支持力大小为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示的直角坐标系 则有 即半圆轨道对小球支持力的最大值为 【小问3详解】 小球通过P点时水平方向速度大小为 竖直方向速度大小为 进入电场后，水平方向加速度大小为 竖直方向加速度大小为 故小球在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做匀加速运动，水平方向有 竖直方向有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $