14.2欧姆定律（高效培优讲义） 物理沪粤版2024九年级上册

第十四章 欧姆定律 14.2欧姆定律 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 探究电流与电压的关系…………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 探究电流与电阻的关系…………………………………………………………………………………………………………………4 题型三 欧姆定律的表达式及图像表示……………………………………………………………………………………………………………………8 题型四 欧姆定律的简单计算……………………………………………………………………………………………………………………11 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 14 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 19 【重难题型讲解】 题型一 探究电流与电压的关系 1.实验：探究电流与电压的关系 设计实验： ①研究对象：电阻R ②实验方法：控制变量法，在电阻不变时，探究电流与电压的关系。（选取合适的定值电阻R） 拓展：先有电压才能有电流，因其因果关系，在表述时只能说探究电流与电压的关系，不能说探究电压与电流的关系； ③实验原理图： ④滑动变阻器的作用： 改变R两端的电压 ⑤进行实验： 保持电阻R=5Ω不变，调节滑动变阻器，改变R两端的电压，测出不同电压下的电流值，并填入表中。 实验器材如下： ⑥多次实验，分析上述数据，得出结论： 保持电阻不变时，电流与电压成正比。 【典例1-1】在“探究电流与电压的关系”的实验中； (1)如图甲所示，a为 ，b为 ；（均选填“电流表”或“电压表”） (2)用笔画线代替导线将图乙中的电路连接完整，要求实验过程中滑动变阻器的滑片P从右向左移动（导线不能交叉）； (3)在实验操作过程中保持 不变，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，做了三组实验并记下了实验数据，如下表所示，请根据表中数据在图丙中进行描点连线 ； 实验次序 1 2 3 电压U/V 1.0 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.20 0.26 (4)对实验数据进行分析，归纳出的结论是 。 【典例1-2】在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，利用实验数据在坐标纸上画出四条关系图线。其中作图正确的是（　　） A． B． C． D． 【典例1-3】同学们探究“电流跟电压的关系”时，经讨论逐步改进了实验电路，如图甲、乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲改进为图乙：能保证实验过程中电压这一因素不变 B．图乙改进为图丙：能实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系 C．图丙：滑动变阻器有改变电阻R两端电压的作用 D．图丙：仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的定量关系 跟踪训练1 某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列有关说法正确的是（　　） A．为了方便观察实验现象，可以将R1换成小灯泡 B．可调节滑动变阻器得滑片，使电压表的示数产生变化 C．实验开始前，滑动变阻器滑片应该移至最左端 D．实验的结论是：电阻一定时，电压与电流成正比 跟踪训练2某实验小组利用如图甲所示的电路探究电流与电压的关系： （1）用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整，要求滑片P向A端滑动时，电流表示数变大 。 （2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，眼睛观察电表并记录数据。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.2 1.4 1.8 2.0 2.2 电流I/A 0.10 0.12 0.14 0.18 0.20 0.22 （3）某同学记录的实验数据如上表所示，请在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像 ，分析图像可以得出：在电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成 。 跟踪训练3在实验小组探究“电流与电压的关系”的实验 (1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 端（选填“A”或“B”），这个操作的目的是 ； (2)检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，且导线不交叉； (3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录数据。 其中第3次实验时电压表的示数如图丙所示，读数为 V； (4)分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 题型二 探究电流与电阻的关系 1.实验：探究电流与电阻的关系 设计实验： ①研究对象：电阻R ②实验方法：控制变量法，在电压不变时，探究电流与电阻的关系；（换用不同的定值电阻进行实验） 拓展：电阻是导体本身性质，与电流无关，在表述时只能说探究电流与电阻的关系，不能说探究电阻与电流的关系； ③实验原理图 实验原理图不变，保持电阻两端的电压不变，改变定值电阻的阻值，探究出电流与电阻的关系。 ④滑动变阻器的作用： 换用电阻后，移动滑片，保持R两端的电压不变。 ⑤进行实验： 依次把5Ω、10Ω和15Ω的电阻器接入电路，调节滑动变阻器，使R两端的电压保持某一定值（如6V），测出接入不同电阻器时的电流值，并填入表中。 ⑥多次实验，分析上述数据，得出结论： 保持电压不变时，电流与电阻成反比。 【典例2-1】如图是某实验小组探究“电流与电压和电阻的关系”的实验，电源电压保持不变。 (1)在“探究电流与电压的关系”时，根据实验数据绘制的图像如图乙，分析图像可得结论： ； (2)在“探究电流与电阻的关系”时，选用、、、的电阻由小到大依次正确接入如图甲所示电路。当把电阻接入电路时，移动滑片，电流表示数如图丙所示是 A。则后面的实验每更换一个阻值，为保持定值电阻两端电压一定，滑动变阻器滑片P应向 （选填“A”或“B”）端滑动，使电压表示数为 V，同时记下对应的电流值； (3)若每次实验时电阻两端的电压均为，为完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少应是 ； (4)实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压的关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是 。 【典例2-2】在探究电流与电阻的关系时，如图所示，先在A、B间接入15Ω的电阻，移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数。断开开关，用10Ω电阻替换15Ω电阻，不改变滑片位置直接闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（　　） A．小于2V，应将滑片P向右滑 B．小于2V，应将滑片P向左滑 C．大于2V，应将滑片P向右滑 D．大于2V，应将滑片P向左滑 【典例2-3】在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，小黄小组同学分别利用了阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻和滑动变阻器进行了探究，滑动变阻器规格是“20Ω  1A”，电源电压4.5V并保持不变。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整。 (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片应该移至最 （选填“右”或“左”）端。 (3)小黄小组的同学连接好电路，闭合开关发现电流表如图乙显示，分析其原因可能是 。 (4)纠正错误后，小黄先接入15Ω的电阻，调节滑片使电压表示数为3V，记录电流表示数为0.2A；接着用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，她应将滑片向 端（选填“左”或“右”）移动，同时眼睛应观察 表，使其示数为 V，并记录下电流表示数为0.3A：用5Ω电阻代替10Ω电阻接入电路，正确操作，电流表示数为0.6A。 (5)同组的小黄和可心同学先后利用以上实验数据做出I-R图像，如图丙所示，其中正确的是 。 (6)分析实验数据可得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成 。 (7)每次实验记录数据时，定值电阻R与滑动变阻器连入电路的电阻之比为 。 跟踪训练1用5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻的关系，滑动变阻器规格是“30Ω 1A”，实验所用电源电压为6V。 (1)在图甲中，a表应为 表；b表应为 表； (2)先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数如图乙所示时记录数据，则本实验中控制的定值电阻两端的电压为 V；断开开关，将5Ω的定值电阻换成10Ω，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动测量第2组数据； (3)当接入20Ω的定值电阻时，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到这个电压值，你认为原因可能是滑动变阻器最大阻值太 （选填“大”或“小”）； (4)根据实验数据描绘出电流与电阻倒数的图像如图丙所示，由图像可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成 比。 跟踪训练2 小明利用电压恒为6V的电源、滑动变阻器（最大阻值为60Ω）、数字电流表、数字电压表、多个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω）、开关及导线，探究通过导体的电流与导体电阻的关系。 (1)为了能利用所有的定值电阻并正确完成6次实验，应控制定值电阻两端的电压至少保持 V不变。 (2)小明分析下表实验数据，发现 ，由此可得实验结论： 。 R/Ω 5 10 15 20 25 30 I/A 0.60 0.30 0.20 0.15 0.12 0.10 跟踪训练3小融在探究“电流与电压的关系”时，准备的器材有：电源（电压恒为6V）、开关、滑动变阻器（“30Ω　2A”）、电流表、电压表、5Ω的定值电阻、导线若干。 (1)在设计实验方案时，为了探究电流与电压的关系，应保持 不变，物理上把这种研究方法叫 法。 (2)图甲是小融连接的实物电路，图中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”并画出正确的连线。 (3)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，故障可能是（　　） A．定值电阻开路 B．滑动变阻器短路 C．定值电阻短路 D．滑动变阻器开路 (4)排除故障后，小融继续实验，根据数据绘制成如图乙所示图像，分析图像得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (5)完成此实验后，小融还想探究“电流与电阻的关系”，又添加了、、、的电阻。实验时，先接入的电阻，调节滑片至某一位置时，记录下此时电流表示数为，电压表示数为 ；接下来用的电阻替换的电阻后闭合开关，与上次实验相比，应适当的 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入的阻值。 (6)当他将25Ω定值电阻接入电路中后，发现不管如何调节滑动变阻器，始终无法使电压表示数达到预定数值，为顺利完成所有的实验，若只更换滑动变阻器，则滑动变阻器的最大阻值应不小于 。 题型三 欧姆定律的表达式及图像表示 1.欧姆定律的表达式 一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫做欧姆定律。 如果用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么欧姆定律可以用公式表示为 式中，I、U、R的单位分别为A、V、Ω。 变换式： 应用欧姆定律时，公式中的I、U、R应是同一段导体上的电流、电压和电阻。 适用范围 欧姆定律适用于 纯电阻电路 （整个电路或部分电路） 同一性 I、U、R是对同一导体或同一电路而言，三者要一一对应 同时性 公式中的三个物理量必须是同一时间的值 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位 2.图像表示 ①保持电阻不变时，电流与电压成正比 ②保持电压不变时，电流与电阻成反比 则I与成正比 【典例3-1】对于欧姆定律，下列理解正确的是（   ） A．由可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．由可知，导体两端的电压随电流的增大而增大 D．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 【典例3-2】在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像可以判断以下说法错误的是（　　） A．当导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A B．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 C．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 D．将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.3A 【典例3-3】结论：串联电路中各电阻两端电压与其电阻成 比，表达式为 。 跟踪训练1如图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知，小灯泡的I-U图像是 （选填“甲”或“乙”），定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，干路中的电流为 A。 跟踪训练2 在“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示。多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可知，电压表示数始终保持 V不变，当定值电阻阻值为10Ω时，电路中的电流为 A。 跟踪训练3如图甲所示电路，电源电压恒定，为滑动变阻器、为定值电阻。闭合开关，滑片移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则定值电阻的阻值为 ，电源电压为 V。 题型四 欧姆定律的简单计算 1.欧姆定律的简单计算 之前学习的串并联电路中的电流、电压的关系结合欧姆定律进行简单计算。 串联电路：等流分压，分压之比等于各部分电阻之比 并联电路：等压分流，各支路电流之比为各支路电阻的反比。 2.根据欧姆定律进行电路故障分析 当电路中电流表无示数，则可能断路，电压表无示数，则电压表所并联部分短路或并联之外部分断路。 【典例4-1】如图所示，电源电压6V并保持不变，电阻阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数为0.8A。求： (1)通过电阻的电流； (2)电阻的阻值。 【典例4-2】电阻R1和R2的阻值规格均为2R0，电阻R3的阻值规格为R0。小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用R3替换R1，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小王认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3个电阻中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断： (1)电路中的故障可能是 或 。 (2)若故障原因是短路，替换后电流表示数为 ，电压表示数为 （请用、表示）。 【典例4-3】电阻R和灯泡L的I~U图像如图所示，当电阻R和灯泡L并联在某一电源上时，干路中的电流为0.9A，则电源电压为 V；若将电阻R和灯泡L串联在电压为9V的电源上，此时电路中的电流为 A，灯泡L的电阻为 Ω。 跟踪训练1如图甲，电源电压不变，闭合开关，将滑片从最右端移动到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化图像如图乙所示，滑动变阻器的最大阻值为 ，电源电压为 。 跟踪训练2小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源，一个开关，阻值分别为10Ω、50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω  1A”字样。 (1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整； (2)在连接实验电路时，小华应将开关处于断开状态。在实验测量时，滑动变阻器的作用是 ； (3)小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是 ； (4)故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 V，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向 端（左/右）移动，使电压表的示数为 V； (5)小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据。作出了如图丁所示的电流I随电阻R变化的关系图像，得出了结论 。 跟踪训练3某实验小组在探究“电流与电阻关系”的实验时，设计了如图甲所示电路，电源为三节新干电池。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整（要求滑片向左滑动时，电流表示数变大，连线不得交叉）；( ) （2）经检查电路连接正确后，闭合开关，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，若电路中只有一处故障可能是 ；排除故障后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至 （选填：“A”或“B”）端，如图乙所示，闭合开关后移动滑片到某一位置时，电流表的示数为 A； （3）图丙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R的变化图像，由图像可知电阻R两端的电压为 V，当电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端滑动，若实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，则滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω。 （4）研究发现由图线上的任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，如图丁所示，这个“面积”表示的物理量是 。 能力培优练 一、单选题 1．有一只电压表的内部电阻是10kΩ，最大量程是0~15V。若把它接在电压为5V的电源两端，则通过它的电流为（   ） A．0.5A B．1.5A C． D．50mA 2．通过大量实验研究，得出电流与电压关系的物理学家是（　　） A．伏特 B．库仑 C．安培 D．欧姆 3．当老师在上课时，若不需要使用黑板和显示屏，应及时断开讲台前的灯和显示屏，这样会使该教室电路的（　　） A．总电阻变大 B．总电流不变 C．总电流变大 D．总电阻变小 4．如图所示，R1的电阻是10Ω，R2的电阻是30Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表的示数是0.1A，再闭合开关S1时电流表的示数是（　　） A．0.3A B．0.4A C．0.5A D．0.6A 5．分析关于甲、乙两导体电流与电压关系的图像，可知下列说法中正确的是（    ） A．导体甲和乙的电阻之比为1∶2 B．当导体乙两端电压为1V时，通过导体乙的电流为0.2A C．若将导体甲、乙串联，当通过导体甲的电流为0.4A时，导体乙两端的电压为2V D．若将导体甲、乙并联，当干路的电流为0.3A时，导体甲两端电压为1.5V 6．小明设计了如图所示的电路，闭合开关后，电路正常工作，一段时间后灯泡短路，关于电压表和电流表的示数变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．电压表示数减小，电流表有示数 B．电压表示数减小，电流表无示数 C．电压表示数增大，电流表有示数 D．电压表示数增大，电流表无示数 7．关于通过导体的电流与导体两端的电压的关系，下列说法正确的是（   ） A．在导体电阻不变的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 B．在导体电压不变的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻越大，其两端的电压越大 D．通过导体的电流越小，其电阻越小 8．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，关于电表说法正确的是（    ） A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变大，电压表示数变大 C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表示数变小，电压表示数变小 二、多选题 9．关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，导体的电阻越小 B．对于同一导体而言，电压与电流成正比 C．同一导体两端电压越大，通过导体的电流越大 D．控制导体两端电压不变，使导体的电阻减小，通过导体的电流增大 10．如图，在“探究电流与电阻的关系”时，小明选择了5、10、15、20，四个电阻进行实验，下列说法正确的是（　　） A．实验中移动滑片的作用是控制不同电阻两端的电压一定 B．实验中将5的电阻换成10，保持滑片位置不变，电压表示数变大 C．实验中将5的电阻换成10，应将滑片向右移 D．由实验可得：电压一定，导体的电阻与导体的电流成反比 三、填空题 11．通过定值电阻、的电流与其两端电压的关系图像如图所示，则 （选填“>”“=”或“<”）。如果、串联的总电阻为R，则R的图像在 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 四、实验题 12．探究电压一定时电流与电阻的关系。 【实验电路】 【实验过程】 （1）按照电路图连接电路； （2）更换 的定值电阻，通过移动滑动变阻器的滑片，控制电压表示数不变，即不同定值电阻两端的 不变； （3）记录不同电阻的阻值与对应的电流值；【数据处理】将数据记录在下表中并根据数据绘制图像； 实验序号 电压 电阻 电流 1 3 5 0.6 2 10 0.3 3 15 0.2 【实验结论】导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。 13．如图所示，某实验小组“探究电压一定时电流与电阻的关系”。 (1)实验时须注意安全用电，因此，连接电路时开关应处于 状态。 (2)请在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整 ，要求：闭合开关前，滑动变阻器的滑片P置于A端。 (3)闭合开关后，某同学发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压。请你分析电路故障原因可能是： 。 (4)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片P至适当位置，记录此时电流表的示数。更换不同阻值的定值电阻，调节滑片的位置使电压表的示数保持不变，记录电流表的示数并填入表格。图丙是第2次实验时电流表指针的位置，其示数为 A。 次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 20 50 电流I/A 0.40 0.10 0.04 (5)分析表中的数据可知：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。 五、计算题 14．现有两个电阻、，若把这两个电阻并联后接入电路中（电源电压不变），如图所示，开关闭合后，电流表的示数为。求： (1)电源电压； (2)干路中的电流。 15．在如图所示的电路中，R1的阻值是30Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.2A，电流表A的示数是0.5A。 求:（1）电源电压； （2）电阻R2的阻值。 链接中考 1．（2025·四川·中考真题）如图所示，是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随人的身高上下平移，人身高越高时，两电表示数变化情况正确的是（    ） A．电流表示数变小  电压表示数变大 B．电流表示数变大  电压表示数变小 C．电流表示数变大  电压表示数变大 D．电流表示数变小  电压表示数变小 2．（2025·江苏·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为 Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时， ，实验中滑动变阻器的最大阻值为 Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为 V。 3．（2025·青海·中考真题）小西和小宁共同“探究电流与电阻的关系”时，实验器材有：电源电压为4.5V且保持不变，的三个定值电阻，“”的滑动变阻器、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表示数变小； (2)将的定值电阻接入电路，闭合开关后，小西发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，电流表和电压表的示数都不变且较小，则可能的原因是 ； (3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片使电压表示数为2V，并记下电流值；再断开开关，只将电阻换成，电压示数如图乙所示为 V，此时应向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器滑片，直至电压表示数为2V； (4)小宁继续将的定值电阻接入电路，发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，仍无法使电压表的示数达到2V，出现这种现象的原因可能是 ； 实验次数 1 5 0.4 2 10 0.2 3 20 0.1 (5)解决上述问题完成实验后，小西和小宁分析数据、绘制图像得出结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。 4．（2025·山东·中考真题）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压恒为3V。 (1)小明检查电路时，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中将连接错误的导线画上“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小 ； (2)将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，第1次实验的电流表示数如图乙所示，为 A，调节滑片P，重复实验，记录数据填入表格丙中。分析数据得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.30 0.40 丙 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 0.40 0.20 0.10 丁 (3)小明继续探究“电流与电阻的关系”，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，实验数据如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为 V。分析数据得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成 ； (4)要完成（3）中的实验，滑动变阻器的最大阻值最小为 Ω。 5．（2025·海南·中考真题）某实验小组用以下电路探究电流与电压的关系，电源电压保持不变，R为定值电阻。 (1)连接电路时，开关应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态； (2)闭合开关S后，向左移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表无示数，电流表示数不断变小，则电路故障可能是定值电阻发生了 （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，进行实验得到实验数据如表所示。分析数据可得出结论： 。 实验次数 电压 电流 1 1.0 0.10 2 1.4 0.14 3 2.0 0.20 4 2.6 0.26 (4)物理实验常常需要多次测量，以下实验多次测量的目的与本实验相同的是 （选填“①”“②”或“③”）。 ①探究电流与电阻的关系 ②测量定值电阻的阻值 ③测量物体的长度 试卷第1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 欧姆定律 14.2欧姆定律 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 探究电流与电压的关系…………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 探究电流与电阻的关系…………………………………………………………………………………………………………………4 题型三 欧姆定律的表达式及图像表示……………………………………………………………………………………………………………………8 题型四 欧姆定律的简单计算……………………………………………………………………………………………………………………11 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 14 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 19 【重难题型讲解】 题型一 探究电流与电压的关系 1.实验：探究电流与电压的关系 设计实验： ①研究对象：电阻R ②实验方法：控制变量法，在电阻不变时，探究电流与电压的关系。（选取合适的定值电阻R） 拓展：先有电压才能有电流，因其因果关系，在表述时只能说探究电流与电压的关系，不能说探究电压与电流的关系； ③实验原理图： ④滑动变阻器的作用： 改变R两端的电压 ⑤进行实验： 保持电阻R=5Ω不变，调节滑动变阻器，改变R两端的电压，测出不同电压下的电流值，并填入表中。 实验器材如下： ⑥多次实验，分析上述数据，得出结论： 保持电阻不变时，电流与电压成正比。 【典例1-1】在“探究电流与电压的关系”的实验中； (1)如图甲所示，a为 ，b为 ；（均选填“电流表”或“电压表”） (2)用笔画线代替导线将图乙中的电路连接完整，要求实验过程中滑动变阻器的滑片P从右向左移动（导线不能交叉）； (3)在实验操作过程中保持 不变，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，做了三组实验并记下了实验数据，如下表所示，请根据表中数据在图丙中进行描点连线 ； 实验次序 1 2 3 电压U/V 1.0 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.20 0.26 (4)对实验数据进行分析，归纳出的结论是 。 【答案】(1) 电流表 电压表 (2) (3) R的阻值 (4)当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 【详解】（1）[1][2]电流表要串联在待测电路中，电压表要并联在待测电路中，故a是电流表，b是电压表。 （2）在探究电流与电压的关系的实验中应将电压表并联在定值电阻两端，根据电源为两节干电池可判断电压表选用小量程，而滑动变阻器按“一上一下”串联在电路中，已知滑动变阻器的滑片P从右向左移动，说明滑片P在最右端时接入电路中电阻最大，故应将滑动变阻器的A端接入电路，如图所示 （3）[1]探究电流与电压的关系时，需要控制电阻的大小不变，通过移动滑动变阻器的滑片来改变定值电阻两端电压，观察电流的变化； [2]根据表中数据描点画出图像，如图所示 （4）由图像可知，电流随电压变化图像为延长线过原点的直线，因此可得结论为：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【典例1-2】在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，利用实验数据在坐标纸上画出四条关系图线。其中作图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】探究通过导体的电流与电压的关系时，电阻一定，电流与电压成正比，I-U关系图线为过原点的倾斜的直线。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例1-3】（多选）同学们探究“电流跟电压的关系”时，经讨论逐步改进了实验电路，如图甲、乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲改进为图乙：能保证实验过程中电压这一因素不变 B．图乙改进为图丙：能实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系 C．图丙：滑动变阻器有改变电阻R两端电压的作用 D．图丙：仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的定量关系 【答案】BC 【详解】A．探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这一因素不变，故A错误； B．由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使定值电阻R两端的电压改变，得到电流跟电压之间的定量关系，故B正确； C．丙图中探究电流跟电压的关系实验中，需多次改变电流和电压的数值，移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流，故C正确； D．在“探究电流跟电阻关系”的实验中，需控制电阻两端电压不变，多次改变电阻阻值，故需要添加几个阻值不同的电阻，故D错误。 故选BC。 跟踪训练1 某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列有关说法正确的是（　　） A．为了方便观察实验现象，可以将R1换成小灯泡 B．可调节滑动变阻器得滑片，使电压表的示数产生变化 C．实验开始前，滑动变阻器滑片应该移至最左端 D．实验的结论是：电阻一定时，电压与电流成正比 【答案】B 【详解】A．探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不可以将R1换成小灯泡，故A错误； B．探究电流与电压的关系时，需要改变定值电阻两端的电压，进而改变电路中的电流，因此可调节滑动变阻器得滑片，使电压表的示数产生变化，故B正确； C．为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图可知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移至阻值最大的最右端，故C错误； D．实验中使用的是同一个电阻，控制的是电阻不变，改变电压电阻两端的电压，电路中的电流也跟着变化，电压变化是因，电流变化是果，所以实验的结论为：电阻一定时，电流与电压成正比，故D错误。 故选B。 跟踪训练2某实验小组利用如图甲所示的电路探究电流与电压的关系： （1）用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整，要求滑片P向A端滑动时，电流表示数变大 。 （2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，眼睛观察电表并记录数据。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.2 1.4 1.8 2.0 2.2 电流I/A 0.10 0.12 0.14 0.18 0.20 0.22 （3）某同学记录的实验数据如上表所示，请在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像 ，分析图像可以得出：在电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成 。 【答案】 正比 【详解】[1]要求滑片P向A端滑动时，电流表示数变大即滑动变阻器接入电路的电阻变小。所以应将滑动变阻器的C接线柱与开关的右端相连，这样当滑片向A移动时，接入电路的电阻丝长度变短，电阻变小，电流变大。如图所示 [2]根据表格中的数据，在坐标上描出对应的点（1.0，0.10）、（1.2，0.12）、（1.4，0.14）、（1.8，0.18）、（2.0，0.20）、（2.2，0.22），然后用直线将这些点连接起来，就得到电流I与电压U的关系图像。如图所示 [3]从绘制的图像可以看出，这是一条过原点的直线，说明在电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。 跟踪训练3在实验小组探究“电流与电压的关系”的实验 (1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 端（选填“A”或“B”），这个操作的目的是 ； (2)检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，且导线不交叉； (3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录数据。 其中第3次实验时电压表的示数如图丙所示，读数为 V； (4) 分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 【答案】(1) A 保护电路 (2) (3)2.4 (4)正比 【详解】（1）[1][2] 为了保护电路安全，滑动变阻器在闭合开关前，应将滑片移到最大阻值处，即A端。 （2）图乙中电压表串联在电路中，电流表与电阻并联是错误的，改正后的实物图连接如图所示： （3）丙图中电压表所选量程的分度值为0.1V，指针指在“2”刻度线右侧的第四个小格处，读数为2.4V。 （4）根据实验探究可知，电阻一定时，电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，可知在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 题型二 探究电流与电阻的关系 1.实验：探究电流与电阻的关系 设计实验： ①研究对象：电阻R ②实验方法：控制变量法，在电压不变时，探究电流与电阻的关系；（换用不同的定值电阻进行实验） 拓展：电阻是导体本身性质，与电流无关，在表述时只能说探究电流与电阻的关系，不能说探究电阻与电流的关系； ③实验原理图 实验原理图不变，保持电阻两端的电压不变，改变定值电阻的阻值，探究出电流与电阻的关系。 ④滑动变阻器的作用： 换用电阻后，移动滑片，保持R两端的电压不变。 ⑤进行实验： 依次把5Ω、10Ω和15Ω的电阻器接入电路，调节滑动变阻器，使R两端的电压保持某一定值（如6V），测出接入不同电阻器时的电流值，并填入表中。 ⑥多次实验，分析上述数据，得出结论： 保持电压不变时，电流与电阻成反比。 【典例2-1】如图是某实验小组探究“电流与电压和电阻的关系”的实验，电源电压保持不变。 (1)在“探究电流与电压的关系”时，根据实验数据绘制的图像如图乙，分析图像可得结论： ； (2)在“探究电流与电阻的关系”时，选用、、、的电阻由小到大依次正确接入如图甲所示电路。当把电阻接入电路时，移动滑片，电流表示数如图丙所示是 A。则后面的实验每更换一个阻值，为保持定值电阻两端电压一定，滑动变阻器滑片P应向 （选填“A”或“B”）端滑动，使电压表示数为 V，同时记下对应的电流值； (3)若每次实验时电阻两端的电压均为，为完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少应是 ； (4)实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压的关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是 。 【答案】(1)在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (2) A (3)50 (4)灯丝电阻随温度的变化而变化 【详解】（1）由图像可知，当导体两端的电压增大时，通过导体的电流增大，且通过导体的电流与导体两端的电压的比值保持不变，故可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （2）[1][2][3]如图甲，电流表选用小量程，电流表分度值0.02A，电流表示数为0.2A，则定值电阻两端电压为 实验中，当把10Ω的电阻换成后面的大电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，电源电压不变，要增大滑动变阻器两端的电压，即增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向A端滑动，使电压表示数为2V，同时记下对应的电流表的数值。 （3）在探究电流与电阻的关系实验中，应控制定值电阻两端电压不变，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为 定值电阻的最大电阻为25Ω，当定值电阻阻值最大时，滑动变阻器的电阻也最大，滑动变阻器最小阻值为 滑动变阻器的最小阻值至少应是50Ω。 （4）探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不能用小灯泡做此实验。 【典例2-2】在探究电流与电阻的关系时，如图所示，先在A、B间接入15Ω的电阻，移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数。断开开关，用10Ω电阻替换15Ω电阻，不改变滑片位置直接闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（　　） A．小于2V，应将滑片P向右滑 B．小于2V，应将滑片P向左滑 C．大于2V，应将滑片P向右滑 D．大于2V，应将滑片P向左滑 【答案】B 【详解】根据串联分压原理可知，将定值电阻由15Ω改接成10Ω的电阻，电阻变小，其分得的电压变小，小于2V，即电压表的示数小于2V，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例2-3】在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，小黄小组同学分别利用了阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻和滑动变阻器进行了探究，滑动变阻器规格是“20Ω  1A”，电源电压4.5V并保持不变。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整。 (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片应该移至最 （选填“右”或“左”）端。 (3)小黄小组的同学连接好电路，闭合开关发现电流表如图乙显示，分析其原因可能是 。 (4)纠正错误后，小黄先接入15Ω的电阻，调节滑片使电压表示数为3V，记录电流表示数为0.2A；接着用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，她应将滑片向 端（选填“左”或“右”）移动，同时眼睛应观察 表，使其示数为 V，并记录下电流表示数为0.3A：用5Ω电阻代替10Ω电阻接入电路，正确操作，电流表示数为0.6A。 (5)同组的小黄和可心同学先后利用以上实验数据做出I-R图像，如图丙所示，其中正确的是 。 (6)分析实验数据可得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成 。 (7)每次实验记录数据时，定值电阻R与滑动变阻器连入电路的电阻之比为 。 【答案】(1) (2)右 (3)电流表正负接线柱接反了 (4) 右 电压 3 (5)b (6)反比 (7)2∶1 【详解】（1）在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，除电压表外，其余元件串联，电压表并在定值电阻两端。故连接如下： （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至阻值最大处，滑片应远离下面的接线柱，根据电路图可知，滑片应移到最右端。 （3）连接好电路，闭合开关发现电流表如图乙所示，电流表反向偏转，说明电流表正负接线柱接反了。 （4）[1][2][3]在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，应控制电阻两端的电压不变。将15Ω的电阻接入电路，调节滑片使电压表示数为3V，即控制电阻两端的电压为3V；当接入10Ω电阻时，如果滑动变阻器滑片不动，电路中的总电阻变大，电流变小，根据U=IR可知，滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路电压特点可知，定值电阻两端的电压变大，所以应减小电路中的电流，应将滑片向右移动，同时眼睛应观察电压表，使其示数为3V时停止移动，并记录下电流表示数。 （5）根据题意可知，当接入电阻为5Ω时，电流表示数为0.6A；当接入电阻为10Ω时，电流表示数为0.3A；当接入电阻为15Ω时，电流表示数为0.2A，故b图线是正确的。 （6）根据实验数据可知，电阻越大，电流越小，电流与电阻的乘积是一定值，说明电流与电阻成反比。故得出结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （7）每次电压表示数为3V，由于电源电压为4.5V，所以滑动变阻器两端的电压为U滑=U-UV=4.5V-3V=1.5V 根据串联正比分压可知，定值电阻R与滑动变阻器连入电路的电阻之比为 跟踪训练1用5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻的关系，滑动变阻器规格是“30Ω 1A”，实验所用电源电压为6V。 (1)在图甲中，a表应为 表；b表应为 表； (2)先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数如图乙所示时记录数据，则本实验中控制的定值电阻两端的电压为 V；断开开关，将5Ω的定值电阻换成10Ω，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动测量第2组数据； (3)当接入20Ω的定值电阻时，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到这个电压值，你认为原因可能是滑动变阻器最大阻值太 （选填“大”或“小”）； (4)根据实验数据描绘出电流与电阻倒数的图像如图丙所示，由图像可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成 比。 【答案】(1) 电压 电流 (2) 2 右 (3)小 (4)反 【详解】（1）[1][2]在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电压表与定值电阻并联，电流表串联在电路中，因此a表为电压表，b表为电流表。 （2）[1]根据题意可知，允许通过滑动变阻器的最大电流为1A，由图乙可知，若电流表按照大量程读数，则示数为2A，不符合题意，因此电流表使用的是小量程0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，则本实验中控制的定值电阻两端的电压为 [2]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V不变。 （3）实验中，定值电阻两端的电压始终保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为 即无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到这个电压值，原因可能是滑动变阻器最大阻值太小。 （4）由图丙的的图像为一条过原点的直线可知，电压一定时，电流与电阻的倒数成正比，即电压一定时，电流与电阻成反比。 跟踪训练2 小明利用电压恒为6V的电源、滑动变阻器（最大阻值为60Ω）、数字电流表、数字电压表、多个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω）、开关及导线，探究通过导体的电流与导体电阻的关系。 (1)为了能利用所有的定值电阻并正确完成6次实验，应控制定值电阻两端的电压至少保持 V不变。 (2)小明分析下表实验数据，发现 ，由此可得实验结论： 。 R/Ω 5 10 15 20 25 30 I/A 0.60 0.30 0.20 0.15 0.12 0.10 【答案】(1)2 (2) 见解析 在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】（1）设控制定值电阻两端的电压至少保持Uv，由串联电路的规律和分压原理有 当定值电阻最大时，对应的变阻器连入电路最大，电压表示数最小，即 解得Uv=2V，故控制定值电阻两端的电压至少保持2V不变。 （2）[1][2]分析表中实验数据U=0.60A×5Ω=0.30A×10Ω=……=0.10A×30Ω=3V 发现导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变。故可得结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 跟踪训练3小融在探究“电流与电压的关系”时，准备的器材有：电源（电压恒为6V）、开关、滑动变阻器（“30Ω　2A”）、电流表、电压表、5Ω的定值电阻、导线若干。 (1)在设计实验方案时，为了探究电流与电压的关系，应保持 不变，物理上把这种研究方法叫 法。 (2)图甲是小融连接的实物电路，图中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”并画出正确的连线。 (3)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，故障可能是（　　） A．定值电阻开路 B．滑动变阻器短路 C．定值电阻短路 D．滑动变阻器开路 (4)排除故障后，小融继续实验，根据数据绘制成如图乙所示图像，分析图像得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (5)完成此实验后，小融还想探究“电流与电阻的关系”，又添加了、、、的电阻。实验时，先接入的电阻，调节滑片至某一位置时，记录下此时电流表示数为，电压表示数为 ；接下来用的电阻替换的电阻后闭合开关，与上次实验相比，应适当的 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入的阻值。 (6)当他将25Ω定值电阻接入电路中后，发现不管如何调节滑动变阻器，始终无法使电压表示数达到预定数值，为顺利完成所有的实验，若只更换滑动变阻器，则滑动变阻器的最大阻值应不小于 。 【答案】(1) 电阻 控制变量 (2) (3)C (4)正比 (5) 2.5 增大 (6)35 【详解】（1）[1][2]电压、电阻都会影响电流的大小，在探究电流与电压的关系时，应保持电阻不变。 [2]在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素的影响，这种研究方法叫控制变量法。该实验中保持电阻不变，探究电流与电压的关系，用的就是控制变量法。 （2）原电路中，电流通过滑动变阻器后经定值电阻右边的接线柱之间回到电源负极，定值电阻根本没有接入电路中，这是错误的，定值电阻应串联在电路中，所以改正如下： （3）正确连接电路后，闭合开关，电流表有示数，说明电路可能短路，不是断路；电压表无示数，说明定值电阻短路。 故选C。 （4）由图像可知，是过原点的一条直线，所以得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）[1]电压表测定值电阻两端的电压，当入的电阻，电流表示数为，电压表示数为 [2]用的电阻替换的电阻后，闭合开关，如果滑动变阻器滑片位置不变，电路中的电阻变大，根据可知，电流变小，根据U=IR可知，滑动变阻器两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，而探究“电流与电阻的关系”的实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，所以应减小定值电阻两端的电压，需减小电流，故应适当的增大滑动变阻器接入的阻值。 （6）电源电压为6V，定值电阻两端的电压控制为2.5V，则滑动变阻器两端的电压为 当将25Ω定值电阻接入电路中后，滑动变阻器接入的阻值应满足，代入数值得， 解得R滑=35Ω，滑动变阻器的最大阻值应不小于35Ω。 题型三 欧姆定律的表达式及图像表示 1.欧姆定律的表达式 一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫做欧姆定律。 如果用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么欧姆定律可以用公式表示为 式中，I、U、R的单位分别为A、V、Ω。 变换式： 应用欧姆定律时，公式中的I、U、R应是同一段导体上的电流、电压和电阻。 适用范围 欧姆定律适用于 纯电阻电路 （整个电路或部分电路） 同一性 I、U、R是对同一导体或同一电路而言，三者要一一对应 同时性 公式中的三个物理量必须是同一时间的值 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位 2.图像表示 ①保持电阻不变时，电流与电压成正比 ②保持电压不变时，电流与电阻成反比 则I与成正比 【典例3-1】对于欧姆定律，下列理解正确的是（   ） A．由可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．由可知，导体两端的电压随电流的增大而增大 D．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 【答案】A 【详解】A．根据欧姆定律可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，故A正确； B．导体的电阻R是导体本身的一种性质，它由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压U和通过的电流I无关。公式只是电阻的计算式，而非决定式，故B错误； C．电压是形成电流的原因，导体两端的电压是由电源等外部因素决定的，不是由电流决定的。不能说电压随电流的增大而增大，故C错误； D．电阻是导体本身的性质，与电压无关。即使导体两端电压为零，其电阻也不会变为零，故D错误。 故选A。 【典例3-2】在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像可以判断以下说法错误的是（　　） A．当导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A B．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 C．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 D．将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.3A 【答案】D 【详解】A．由图像可知，当导体乙两端电压为1V时，通过乙的电流为0.1A，故A正确，不符合题意； B．由图像可知，通过甲的电流与两端的电压的关系图像为过原点的直线，故通过导体甲的电流与两端的电压成正比，故B正确，不符合题意； C．由图像可知，当 时 由可得 R 显然导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故C正确，不符合题意； D．将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以通过导体的电流 故D错误，符合题意。 故选D。 【典例3-3】结论：串联电路中各电阻两端电压与其电阻成 比，表达式为 。 【答案】 正 【详解】[1][2]串联电路中，电流处处相等，则有，变形得 故串联电路中各电阻两端的电压与其电阻成正比。 跟踪训练1如图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知，小灯泡的I-U图像是 （选填“甲”或“乙”），定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，干路中的电流为 A。 【答案】 甲 0.8 【详解】[1]小灯泡的电阻是变化的，故小灯泡的图像是曲线。由图象可知，甲图像的电阻是变化的，为小灯泡的图像；乙图像的电阻保持不变，乙为定值电阻的图像。 [2]把定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，由图像可知，通过定值电阻R和小灯泡L的电流分别是0.2A，0.6A，干路中的电流是0.2A+0.6A=0.8A 跟踪训练2 在“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示。多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可知，电压表示数始终保持 V不变，当定值电阻阻值为10Ω时，电路中的电流为 A。 【答案】 2.5 0.25 【详解】[1]探究“电流与电阻的关系”实验，要控制电阻两端的电压不变，由图可知，电流与电阻之积为 故电压表示数始终保持2.5V不变。 [2]定值电阻两端的电压保持2.5V不变，当定值电阻阻值为10Ω时，电路中的电流为 跟踪训练3如图甲所示电路，电源电压恒定，为滑动变阻器、为定值电阻。闭合开关，滑片移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则定值电阻的阻值为 ，电源电压为 V。 【答案】 5 9 【详解】[1][2]由电路图甲可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压。由图乙图像可知，滑动变阻器接入的最大阻值为 滑动变阻器接入的最小阻值为 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得 解①②得，。 题型四 欧姆定律的简单计算 1.欧姆定律的简单计算 之前学习的串并联电路中的电流、电压的关系结合欧姆定律进行简单计算。 串联电路：等流分压，分压之比等于各部分电阻之比 并联电路：等压分流，各支路电流之比为各支路电阻的反比。 2.根据欧姆定律进行电路故障分析 当电路中电流表无示数，则可能断路，电压表无示数，则电压表所并联部分短路或并联之外部分断路。 【典例4-1】如图所示，电源电压6V并保持不变，电阻阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数为0.8A。求： (1)通过电阻的电流； (2)电阻的阻值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表A测量干路电流I，电源电压U=6V。 因为R1和R2并联，所以R1两端的电压等于电源电压。 根据并联电路的电压特点可知U1= U = 6V 根据欧姆定律，通过电阻R1的电流为 （2）根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，即 I = I1 + I2。 所以，通过电阻R2的电流为 因为R1和R2并联，所以R2两端的电压也等于电源电压U2 = U = 6V 根据欧姆定律，电阻R₂的阻值为 【典例4-2】电阻R1和R2的阻值规格均为2R0，电阻R3的阻值规格为R0。小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用R3替换R1，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小王认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3个电阻中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断： (1)电路中的故障可能是 或 。 (2)若故障原因是短路，替换后电流表示数为 ，电压表示数为 （请用、表示）。 【答案】(1) 电阻R1短路 电阻R3断路 (2) 2I0 4I0R0 【详解】（1）[1][2]小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转，说明电路是通路，用R3替换R1，因R3的电阻小于R1的电阻，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流应增大，而与替换前相比，电流表示数减小了I0，说明替换后电路中的总电阻变大了或者电路出现断路现象，所以故障原因可能是电阻R1短路或者电阻R3断路。 （2）[1][2]若故障原因是短路，即替换前和串联，电阻R1短路，电路中仅有R2，电流表示数为通过电路的电流，根据欧姆定律可得， 替换后，R3和R2串联，电压表并联在R2两端，此时电流表示数为通过电路中的电流，根据欧姆定律可得， 电压表示数为电阻R2两端的电压，根据欧姆定律可得， 由题意可知，电流表示数减小了I0，即，可得 解得 所以替换后电流表的示数为 电压表示数为 【典例4-3】电阻R和灯泡L的I~U图像如图所示，当电阻R和灯泡L并联在某一电源上时，干路中的电流为0.9A，则电源电压为 V；若将电阻R和灯泡L串联在电压为9V的电源上，此时电路中的电流为 A，灯泡L的电阻为 Ω。 【答案】 3 0.6 5 【详解】[1]当电阻R和灯泡L并联在某一电源上时，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，则由图像可知，当灯泡的电流为IL=0.6A，电阻R的电流IR=0.3A时，干路中的电流为0.9A，此时各支路电压为3V，则电源电压为3V。 [2][3]电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，通过的电流相同，根据串联分压可知，此时电源电压为9V，当电路中的电流为0.6A时，电阻两端电压为6V，灯两端电压为3V，满足串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和；此时灯泡L的电阻 跟踪训练1如图甲，电源电压不变，闭合开关，将滑片从最右端移动到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化图像如图乙所示，滑动变阻器的最大阻值为 ，电源电压为 。 【答案】 12 1.5 【详解】[1]如图甲，滑动变阻器与电阻R0串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压；滑片在最右端时接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小；由图乙可知电路中的最小电流为0.1A，滑动变阻器两端的电压为1.2V，滑动变阻器的最大阻值为 [2]电路中电流最小时，电源电压 电路中电流最大为0.5A时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为R0的简单电路，电源电压 联立以上两式解得，电源电压，电阻 滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电源电压为1.5V。 跟踪训练2小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源，一个开关，阻值分别为10Ω、50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω  1A”字样。 (1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整； (2)在连接实验电路时，小华应将开关处于断开状态。在实验测量时，滑动变阻器的作用是 ； (3)小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是 ； (4)故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 V，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向 端（左/右）移动，使电压表的示数为 V； (5)小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据。作出了如图丁所示的电流I随电阻R变化的关系图像，得出了结论 。 【答案】(1) (2)保持定值电阻两端的电压不变 (3)定值电阻短路 (4) 2.4 右 2 (5)在电压一定时，电流与电阻成反比 【详解】（1）电源电压为3V，则电压表选用小量程并联在定值电阻两端。变阻器选用“一上一下”两个接线柱串联接入电路，可将变阻器右上接线柱和电流表负接线柱连接，如图所示： （2）探究电流与电阻的关系的实验中，应控制定值电阻两端的电压不变。在实验测量时，滑动变阻器的作用是保持定值电阻两端的电压不变。 （3）小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，则电路接通，电压表示数为零，则电压表所并联的元件短路，发生这种故障的原因可能是定值电阻短路。 （4）[1][2][3]根据图丁数据可知，定值电阻两端的电压为 电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V，要完成这次实验，可将变阻器两端的电压变大，根据串联分压特点可知变阻器接入电路的阻值应变大，接下来她应将变阻器滑片向右端移动，使电压表的示数为2V。 （5）根据图丁数据可知，定值电阻两端的电压为 即定值电阻两端的电压不变，得出结论：在电压一定时，电流和电阻成反比。 跟踪训练3某实验小组在探究“电流与电阻关系”的实验时，设计了如图甲所示电路，电源为三节新干电池。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整（要求滑片向左滑动时，电流表示数变大，连线不得交叉）；( ) （2）经检查电路连接正确后，闭合开关，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，若电路中只有一处故障可能是 ；排除故障后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至 （选填：“A”或“B”）端，如图乙所示，闭合开关后移动滑片到某一位置时，电流表的示数为 A； （3）图丙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R的变化图像，由图像可知电阻R两端的电压为 V，当电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端滑动，若实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，则滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω。 （4）研究发现由图线上的任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，如图丁所示，这个“面积”表示的物理量是 。 【答案】 定值电阻R断路 B 0.2 3 右 10 电阻两端的电压 【详解】（1）[1]要求滑片向左滑动时，电流表示数变大，则应将滑动变阻器的左下接线柱接入电路中。如下图所示： （2）[2][3][4]闭合开关，电流表无示数，说明电路是断路，又因为电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源两极连接正常，所以故障可能是定值电阻R断路；如图滑动变阻器接入左半段，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至B端，滑动变阻器的阻值最大，电路中电流最小，滑动变阻器起到保护电路的作用；由图甲、乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A。 （3）[5][6][7]探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，由丙图可知，定值电阻两端的电压 U＝IR＝0.3A×10Ω＝3V 根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右（B）端移动；使电压表的示数为3V不变，当将阻值为20Ω的电阻接入电路时，保持定值电阻两端的电压3V，电源为三节新干电池，电源电压U＝4.5V，则滑动变阻器两端的电压为 U滑＝U﹣UR＝4.5V﹣3.0V＝1.5V 当R4＝20Ω时 则滑动变阻器的电阻 所以滑动变阻器的最大阻值至少是10Ω。 （4）[8]由图丁可知，其横轴和纵轴所表示的物理量分别为电阻R及通过的电流I，矩形“面积”即IR，根据欧姆定律可知：U＝IR，因此矩形“面积”表示的物理量是电阻两端的电压。 能力培优练 一、单选题 1．有一只电压表的内部电阻是10kΩ，最大量程是0~15V。若把它接在电压为5V的电源两端，则通过它的电流为（   ） A．0.5A B．1.5A C． D．50mA 【答案】C 【详解】根据欧姆定律可得， 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选 C。 2．通过大量实验研究，得出电流与电压关系的物理学家是（　　） A．伏特 B．库仑 C．安培 D．欧姆 【答案】D 【详解】研究得出电流与电压关系的物理学家是欧姆。 故选D。 3．当老师在上课时，若不需要使用黑板和显示屏，应及时断开讲台前的灯和显示屏，这样会使该教室电路的（　　） A．总电阻变大 B．总电流不变 C．总电流变大 D．总电阻变小 【答案】A 【详解】教室中的用电器均为并联，断开部分用电器，相当于减少了并联的支路。并联电路中，支路越少，总电阻越大。根据欧姆定律 ，在电源电压不变的情况下，总电阻变大，总电流会变小。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．如图所示，R1的电阻是10Ω，R2的电阻是30Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表的示数是0.1A，再闭合开关S1时电流表的示数是（　　） A．0.3A B．0.4A C．0.5A D．0.6A 【答案】B 【详解】当闭合开关S，断开开关S1​时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，由可得，电源的电压 U=I2​R2=0.1A×30Ω=3V当再闭合开关S1​时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流 I=I2+I1=0.1A+0.3A=0.4A 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．分析关于甲、乙两导体电流与电压关系的图像，可知下列说法中正确的是（    ） A．导体甲和乙的电阻之比为1∶2 B．当导体乙两端电压为1V时，通过导体乙的电流为0.2A C．若将导体甲、乙串联，当通过导体甲的电流为0.4A时，导体乙两端的电压为2V D．若将导体甲、乙并联，当干路的电流为0.3A时，导体甲两端电压为1.5V 【答案】A 【详解】A．由图可知，当导体甲两端电压为2V时，通过导体甲的电流为0.4A，则导体甲电阻为 当导体乙两端电压为2V时，通过导体乙的电流为0.2A，则导体乙电阻为 所以导体甲和乙的电阻之比为，故A正确； B．当导体乙两端电压为1V时，通过导体乙的电流为，故B错误； C．若将导体甲、乙串联，当通过导体甲的电流为0.4A时，根据串联电流规律，通过导体乙的电流为0.4A，则导体乙两端的电压为，故C错误； D．若将导体甲、乙并联，若导体甲两端电压为1.5V，根据并联电压规律，导体乙两端电压为1.5V，此时通过导体甲的电流为 通过导体乙的电流为 根据并联电流规律，干路电流为，不符合题意，故D错误。 故选A。 6．小明设计了如图所示的电路，闭合开关后，电路正常工作，一段时间后灯泡短路，关于电压表和电流表的示数变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．电压表示数减小，电流表有示数 B．电压表示数减小，电流表无示数 C．电压表示数增大，电流表有示数 D．电压表示数增大，电流表无示数 【答案】C 【详解】由图可知，灯泡和串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量两端的电压。当短路时，电路的总电阻减小，根据欧姆定律（电源电压不变），总电流会增大，所以电流表有示数。电压表原本测量的电压，短路后，电压表直接测量电源电压（因为短路相当于导线，电压表两端直接接在电源两端）。而原来电压表测量的是的电压（小于电源电压），所以电压表示数增大。 综上，电压表示数增大，电流表有示数，故ABD错误，C正确。 故选C。 7．关于通过导体的电流与导体两端的电压的关系，下列说法正确的是（   ） A．在导体电阻不变的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 B．在导体电压不变的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻越大，其两端的电压越大 D．通过导体的电流越小，其电阻越小 【答案】A 【详解】A．由欧姆定律可知，电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故A正确； B．电阻是导体本身的一种属性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B错误； C．若在电流一定时，导体的电阻越大，则导体两端的电压越大，故C错误； D．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故D错误。 故选A。 8．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，关于电表说法正确的是（    ） A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变大，电压表示数变大 C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表示数变小，电压表示数变小 【答案】B 【详解】R1、R2串联，电压表V测量R1电压，电流表测量电路电流。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律得，电路电流变大，定值电阻R1的电压变大，则电流表的示数变大，电压表的示数变大，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 二、多选题 9．关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，导体的电阻越小 B．对于同一导体而言，电压与电流成正比 C．同一导体两端电压越大，通过导体的电流越大 D．控制导体两端电压不变，使导体的电阻减小，通过导体的电流增大 【答案】CD 【详解】A．电阻是导体的固有属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，与电流或电压无关，故A错误； B．根据欧姆定律，导体电阻阻值一定时，电流与电压成正比，不是电压与电流成正比，故B错误； C．根据欧姆定律，导体电阻阻值一定时，电流与电压成正比，导体两端电压越大，通过导体的电流越大，故C正确； D．根据欧姆定律，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比，控制导体两端电压不变，使导体的电阻减小，通过导体的电流增大，故D正确。 故选CD。 10．如图，在“探究电流与电阻的关系”时，小明选择了5、10、15、20，四个电阻进行实验，下列说法正确的是（　　） A．实验中移动滑片的作用是控制不同电阻两端的电压一定 B．实验中将5的电阻换成10，保持滑片位置不变，电压表示数变大 C．实验中将5的电阻换成10，应将滑片向右移 D．由实验可得：电压一定，导体的电阻与导体的电流成反比 【答案】ABC 【详解】A．在“探究电流与电阻的关系”时，要控制定值电阻两端的电压一定，更换电阻时，通过移动滑动变阻器滑片来保持不同电阻两端的电压相同，故A正确； BC．实验中将5的电阻换成10，根据串联电路分压特点，定值电阻两端电压分的电压增大，因此电压表示数变大。为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器承担的电压，根据串联分压原理，应增大滑动变阻器接入电路的阻值，即将滑片向右移动。故BC正确； D．由实验可知，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。电阻是导体本身的一种性质，与材料、温度、长度、横截面积有关，与导体的电流无关，故D错误。 故选ABC。 三、填空题 11．通过定值电阻、的电流与其两端电压的关系图像如图所示，则 （选填“>”“=”或“<”）。如果、串联的总电阻为R，则R的图像在 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 【答案】 > Ⅰ 【详解】[1]在U—I图像中，取相同电流值时，对应的电压大于对应的电压，由可知，。 [2]串联电路总电阻 总电阻大于任一串联电阻。在U—I图像中，电阻越大，图像斜率越大，越靠近U轴。因此，R的U—I图像斜率比更大，位于区域Ⅰ。 四、实验题 12．探究电压一定时电流与电阻的关系。 【实验电路】 【实验过程】 （1）按照电路图连接电路； （2）更换 的定值电阻，通过移动滑动变阻器的滑片，控制电压表示数不变，即不同定值电阻两端的 不变； （3）记录不同电阻的阻值与对应的电流值；【数据处理】将数据记录在下表中并根据数据绘制图像； 实验序号 电压 电阻 电流 1 3 5 0.6 2 10 0.3 3 15 0.2 【实验结论】导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。 【答案】 不同阻值 电压 反比 【详解】（2）[1][2]本实验目的是探究电压一定时，电流与电阻的关系，根据控制变量法，需要更换不同阻值的定值电阻，同时保持电阻两端的电压不变，这样才能观察在电压不变的情况下，电流随电阻的变化情况。 （3）[3]分析实验数据，结合绘制的图像可知，电流与电阻的乘积为定值，所以在电压一定时，电流与电阻成反比。 13．如图所示，某实验小组“探究电压一定时电流与电阻的关系”。 (1)实验时须注意安全用电，因此，连接电路时开关应处于 状态。 (2)请在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整 ，要求：闭合开关前，滑动变阻器的滑片P置于A端。 (3)闭合开关后，某同学发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压。请你分析电路故障原因可能是： 。 (4)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片P至适当位置，记录此时电流表的示数。更换不同阻值的定值电阻，调节滑片的位置使电压表的示数保持不变，记录电流表的示数并填入表格。图丙是第2次实验时电流表指针的位置，其示数为 A。 次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 20 50 电流I/A 0.40 0.10 0.04 (5)分析表中的数据可知：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。 【答案】(1)断开 (2) (3)定值电阻R断路 (4)0.2 (5)反比 【详解】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P置于A端，为了保护电路，此时滑动变阻器接入电路的电阻应最大，所以应将滑动变阻器的B接线柱与定值电阻相连，如图所示： （3）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源两极是连通的，所以故障原因可能是定值电阻R断路。 （4）由图丙可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数是0.2A。 （5）分析表中的数据可知，每一次实验中电流与电阻的乘积为一个定值，则得出结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。    五、计算题 14．现有两个电阻、，若把这两个电阻并联后接入电路中（电源电压不变），如图所示，开关闭合后，电流表的示数为。求： (1)电源电压； (2)干路中的电流。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表测量的是通过电阻R1的电流，根据并联电路的电压特点，电源电压等于各支路两端的电压，即 ，则根据欧姆定律可知，电源电压为 （2）根据欧姆定律可知，通过电阻R2的电流为 根据并联电路的电流特点可知，干路中的电流为 15．在如图所示的电路中，R1的阻值是30Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.2A，电流表A的示数是0.5A。 求:（1）电源电压； （2）电阻R2的阻值。    【答案】（1）6V；（2）20Ω 【详解】解：由电路图知道，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。 （1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由知道，电源的电压 U=I1R1=0.2A×30Ω=6V （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流 I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A 则电阻R2的阻值 答：（1）电源电压为6V； （2） 电阻R2的阻值为20Ω。 链接中考 1．（2025·四川·中考真题）如图所示，是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随人的身高上下平移，人身高越高时，两电表示数变化情况正确的是（    ） A．电流表示数变小  电压表示数变大 B．电流表示数变大  电压表示数变小 C．电流表示数变大  电压表示数变大 D．电流表示数变小  电压表示数变小 【答案】A 【详解】分析电路可知，定值电阻R0与滑动变阻器R，串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。人身高越高时，滑片上移，滑动变阻器阻值变大，根据串联分压，滑动变阻器两端的电压变大，故电压表示数变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，电路中的电流变小，故电流表示数变小。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 2．（2025·江苏·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为 Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时， ，实验中滑动变阻器的最大阻值为 Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为 V。 【答案】 5 电流与电压成正比 25 1.3 【详解】[1]由图乙得，当Ra的电压为3.0V，电流为0.6A，由欧姆定律得，Ra的阻值为 [2]单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时，其电流与电压的图像为一条倾斜向上的直线，说明当导体电阻一定时，电流与电压成正比。 [3]将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，变阻器与Ra串联，此时变阻器接入电路中的电阻最大，电路电阻最大，电路电流最小为0.1A，由串联电路电阻特点与欧姆定律得，变阻器接入电路中的电阻最大为 [4]当Rb的电压为1.0V，电流为0.1A，由欧姆定律得，Rb的阻值为 三个电阻分别与滑动变阻器串联，实验中需要保持电阻两端电压不变，由串联电路电压特点得，变阻器的电压也保持不变；串联电路电流处处相等，由欧姆定律得 则定值电阻接入电路中的电阻越大，变阻器接入电路中电阻越大，当定值电阻接入电路中的电阻最大为20Ω，变阻器接入电路中电阻最大为25Ω时，定值电阻两端控制的电压最小，与定值电阻的比值最大，定值电阻的电压最小，即 解得定值电阻两端电压控制的最小值为 3．（2025·青海·中考真题）小西和小宁共同“探究电流与电阻的关系”时，实验器材有：电源电压为4.5V且保持不变，的三个定值电阻，“”的滑动变阻器、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表示数变小； (2)将的定值电阻接入电路，闭合开关后，小西发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，电流表和电压表的示数都不变且较小，则可能的原因是 ； (3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片使电压表示数为2V，并记下电流值；再断开开关，只将电阻换成，电压示数如图乙所示为 V，此时应向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器滑片，直至电压表示数为2V； (4)小宁继续将的定值电阻接入电路，发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，仍无法使电压表的示数达到2V，出现这种现象的原因可能是 ； 实验次数 1 5 0.4 2 10 0.2 3 20 0.1 (5)解决上述问题完成实验后，小西和小宁分析数据、绘制图像得出结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。 【答案】(1) (2)滑动变阻器接了两个下接线柱 (3) 2.7 右 (4)滑动变阻器的最大阻值过小 (5)反 【详解】（1）根据实验，电路是串联的，滑动变阻器的滑片向右移动时，电流变小，说明变阻器接入电路的电阻将变大，所以滑动变阻器的左下接线柱接入电路；如图所示： （2）闭合开关，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变且较小，说明变阻器无法变阻，且变阻器接入电路阻值较大，则出现这种现象的原因是滑动变阻器选择了下方的两个接线柱。 （3）[1]电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，电压表示数为2.7V。 [2]只将电阻换成，由串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变大，要探究电流与电阻的关系，需保持电压表的示数不变，则滑动变阻器两端电压要变大，应增大滑动变阻器的阻值，将滑片向右端滑动，直到电压表的示数为2V。 （4）根据串联电路的分压原理可知，当将10Ω定值电阻换为20Ω定值电阻接入电路时，根据串联分压原理可得 解得，而滑动变阻器的最大阻值是20Ω，因此无法使电压表的示数达到2V，是由于滑动变阻器的最大阻值太小。 （5）由表中数据和图像可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。 4．（2025·山东·中考真题）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压恒为3V。 (1)小明检查电路时，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中将连接错误的导线画上“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小 ； (2)将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，第1次实验的电流表示数如图乙所示，为 A，调节滑片P，重复实验，记录数据填入表格丙中。分析数据得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.30 0.40 丙 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 0.40 0.20 0.10 丁 (3)小明继续探究“电流与电阻的关系”，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，实验数据如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为 V。分析数据得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成 ； (4)要完成（3）中的实验，滑动变阻器的最大阻值最小为 Ω。 【答案】(1) (2) 0.2 正比 (3) 2 反比 (4)10 【详解】（1）探究“电流与电压和电阻的关系”，定值电阻要与滑动变阻器串联，滑动变阻器要一上一下接入，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电流，且电流表与电压表接线柱需正进负出，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小，即接入电阻增大，因此应接滑动变阻器左下，如图所示： （2）[1]电流表示数如图乙所示，接小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。 [2]根据表格丙中数据，电压与电流数据之比为定值，得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）[1]如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为 [2]如图丁中数据，电阻与电流数据乘积为定值，得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）要完成（3）中的实验，即定值电阻两端电压为2V，根据串联分压，当用20Ω的定值电阻实验时，滑动变阻器有最大阻值，电路中电流为 滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器的阻值 5．（2025·海南·中考真题）某实验小组用以下电路探究电流与电压的关系，电源电压保持不变，R为定值电阻。 (1)连接电路时，开关应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态； (2)闭合开关S后，向左移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表无示数，电流表示数不断变小，则电路故障可能是定值电阻发生了 （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，进行实验得到实验数据如表所示。分析数据可得出结论： 。 实验次数 电压 电流 1 1.0 0.10 2 1.4 0.14 3 2.0 0.20 4 2.6 0.26 (4)物理实验常常需要多次测量，以下实验多次测量的目的与本实验相同的是 （选填“①”“②”或“③”）。 ①探究电流与电阻的关系 ②测量定值电阻的阻值 ③测量物体的长度 【答案】(1)断开 (2)短路 (3)当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 (4)① 【详解】（1）连接电路时，为了防止电路出现短路等故障损坏仪器，开关应处于断开状态。 （2）闭合开关后，向左移动滑动变阻器滑片P，电流表示数不断变小，说明电路是通路但电阻变大；同时电压表无示数，若定值电阻R短路，它相当于一根导线，则电压表相当于测 “导线电压”（示数为 0），且电路总电阻为滑动变阻器接入电路中的阻值。向左移动滑片，接入电路中的阻值变大，则电流表示数不断变小，符合题意。故故障为R短路。（若R断路，电流表无示数，电压表有示数。） （3）分析表格数据：电压U增大时，电流I也随之增大，且的值保持不变。因此可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）本实验探究电流与电压的关系，多次测量是为了寻找普遍规律。 ①探究电流与电阻的关系：需多次实验寻找 “电压一定时，电流与电阻的反比关系”，目的是寻找普遍规律，与本实验相同。 ②测量定值电阻的阻值：多次测量是为了求平均值减小误差。 ③测量物体的长度：多次测量是为了求平均值减小误差。 因此多次测量的目的与本实验相同的是①。 试卷第1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $