广东省广州市天河中学2025-2026学年上学期九年级数学期中试卷

广州市天河中学初中部2025学年第一学期期中考试

初三数学试卷

Ⅰ卷

一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线

C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线

2. 抛物线的顶点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列方程中，没有实数根的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 在抛物线y＝x2－4x－4上的一个点是（    ）

A. （4，4） B. （3，－1） C. （－2，－8） D. （－1，1）

6. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

7. 要得到抛物线，可以将抛物线：（    ）

A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

8. 2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 点，都在抛物线上．若，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图是二次函数图象的一部分．对称轴是，且过点，下列说法：①，②，③，④当时，y随x的增大而减小，⑤，其中正确的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11. 方程的根为__________

12. 如图，直线经过平行四边形的对角线的交点，若四边形的面积为15，则四边形的面积为___________．

13. 已知方程的两根分别为，，则________．

14. 下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值，那么方程的一个近似根的取值范围是________．

x	1
y

 

15. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____

16. 如图，将矩形绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形，点E正好落在边上，连接，，且交于点P．则以下结论正确的是________．

①是等腰三角形；②；③；④若，，则．

三、用心答一答（解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. 解方程：．

18. 如图，是的边延长线上一点，连接，把绕点逆时针旋转恰好得到，其中，是对应点，若，求的度数．