1.2 运动的合成与分解 课件 -2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“运动的合成与分解”，系统阐述合运动与分运动的关系、位移和速度合成分解的平行四边形定则，及小船过河、关联速度等应用。通过“人在河中划船”等情境导入，从基础概念到实际问题层层递进，构建清晰学习支架。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，以物理观念（运动合成与分解概念）和科学思维（如小船过河模型建构、关联速度分解推理）为主线。结合大雁飞行、消防云梯等实例，易错辨析纠正认知，帮助学生形成运动观念和科学推理能力，教师可借其分层设计提升教学效率。

第一章　抛体运动 第二节　运动的合成与分解 学习目标 1.知道合运动与分运动的概念和关系,并会在具体问题中加以区分.(物理观念) 2.知道什么是运动的合成、分解,理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.(科学思维) 3.会利用运动的合成与分解分析小船过河问题,关联速度等生活问题.(科学思维) 基础落实·必备知识全过关 一、运动的分析 1.根据　　　 　对运动进行分析,实际发生的运动可以看成两个 　　　　合成的结果.  2.分运动之间互不影响,具有　　　　.  二、位移和速度的合成与分解 1.位移的合成与分解遵循　　　　　　　定则.  2.速度的合成与分解遵循　　　　　　　定则.  3.应用　　　　　　　　　的方法,通过位移和速度的合成与分解,把复杂运动转化为　　　　　　　运动进行研究.  运动效果 分运动 独立性 平行四边形 平行四边形 运动合成与分解 简单 情境链接 若人在河中划船,始终保持船头朝正前方划向对岸,你认为他会在对岸的正前方到达,还是会偏向上游或下游?为什么? 提示 他会偏向下游;船的实际运动(合速度)是船在静水中的速度和水流速度的合速度. 易错辨析 (1)物体实际运动的方向就是合运动的方向.(　　) (2)各个分运动与合运动总是同时开始,但不一定同时结束.(　　) (3)合运动的速度、位移可能小于分运动的速度、位移.(　　) (4)将两个分运动合成为一个合运动时,合速度的方向与合加速度的方向一定相同.(　　) √ × 提示 分运动与合运动总是同时开始,同时结束. √ × 提示 速度不影响加速度,合速度不影响合加速度,合速度的方向不一定与合加速度方向相同. 重难探究·能力素养全提升 探究点一　合运动与分运动 导学探究 如图所示,一只大雁正在斜向上飞行.思考并探究下面的问题: 根据实际的运动效果分解,大雁的运动分解成哪两个分运动? 提示 水平方向和竖直方向上的两个分运动. 知识归纳 1.合运动与分运动的关系 物体的实际运动 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生,同时结束 独立性 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 2.合运动与分运动的判定方法 在一个具体运动中物体实际发生的运动往往是合运动.这个运动一般就是相对于地面发生的运动,或者说是相对于静止参考系的运动. 典例剖析 【例题1】 如图所示,甲车自西向东做匀速直线运动,乙车由南向北做匀加速直线运动,到达O位置之前,乙车上的人看到甲车的运动轨迹大致是下图中的(　　) B 解析 以乙车为参考系,甲车自西向东做匀速直线运动,同时由北向南做匀加速直线运动,可知甲车加速度方向与合速度方向不在同一直线上,合运动为曲线运动,且加速度方向由北指向南,位于轨迹的凹侧.故选B. 对点演练 1.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿直杆向上移动的高度为h,人顶着直杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示.关于猴子的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.猴子相对地面做匀速直线运动 B.猴子相对地面做匀加速曲线运动 C.t时刻猴子对地的速度大小为v0+at BD 解析 猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动,猴子相对地面做匀加速曲线运动,故A错误,B正确;t时刻猴子对地的速度大小为v=,故C错误;t时间内猴子对地的位移大小为s=,故D正确. 探究点二　运动的合成与分解 导学探究 如图所示,跳伞运动员打开降落伞后正在从高空下落. (1)跳伞运动员在无风时竖直匀速下落,有沿水平方向的风时跳伞运动员的实际运动轨迹还竖直向下吗?竖直方向的运动是跳伞运动员的合运动还是分运动? (2)已知跳伞运动员某时刻的两个分运动速度,怎样求该时刻跳伞运动员的合速度? 提示 (1)有沿水平方向的风时,跳伞运动员的实际运动轨迹不是竖直向下的;竖直方向的运动是跳伞运动员的分运动. (2)应用平行四边形定则求合速度. 知识归纳 1.合运动性质的判断 2.两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向和合初速度方向的关系,判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分为以下几种情况: (1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动. (2)两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动. (3)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动. (4)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动.若两运动的合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上,则合运动是匀变速直线运动;若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上,则合运动是匀变速曲线运动,如图所示. 特别提醒　判断物体运动性质的关键点 (1)运动轨迹的判断:分析合外力(或合加速度)方向与合速度方向是否共线,若共线则为直线运动,否则为曲线运动; (2)合运动是匀速、匀变速还是变加速的判断:加速度(或合外力)为0,则为匀速运动;加速度(或合外力)恒定为匀变速运动;加速度(或合外力)变化为变加速运动. 当以上两者确定后就能判断出物体做怎样的运动,如匀变速直线运动、匀变速曲线运动、变加速直线运动、变加速曲线运动等.还要特别明确做曲线运动的物体,运动轨迹夹在合速度方向与合外力方向之间,而且运动轨迹偏向合外力方向一侧. 典例剖析 【例题2】 如图所示,飞机正以100 m/s的速度斜向上起飞,飞行方向与水平方向的夹角为37°,10 s内飞机速度保持不变,已知sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,则该10 s内(　　) A.飞机的飞行轨迹可能是曲线 B.飞机在水平方向上的分运动是匀加速直线运动 C.飞机竖直方向的分速度大小为80 m/s D.飞机竖直方向分位移大小为600 m D 解析 由于该10 s内飞机速度保持不变,则飞机做匀速直线运动,故A错误;飞机的合运动为匀速直线运动,所以水平方向的分运动为匀速直线运动,故B错误;根据速度的合成与分解可知该10 s内飞机竖直方向的分速度大小为vy=vsin 37°=60 m/s,故C错误;该10 s内飞机竖直方向分位移大小为y=vyt=600 m,故D正确. 方法技巧　“三步走”求解物体的合运动或分运动 (1)根据题意确定物体的合运动与分运动. (2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形. (3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量,求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识. 对点演练 2.如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的云梯到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间,云梯匀加速向上运动的同时消防车匀速后退,从地面上看,下列说法正确的是(　　) A.消防队员做匀加速直线运动 B.消防队员做匀变速曲线运动 C.消防队员做变加速曲线运动 D.消防队员水平方向的速度保持不变 B 解析 合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,但其加速度的方向和大小不变,所以消防队员做匀变速曲线运动,故A、C错误,B正确;将消防队员的运动在水平方向和竖直方向分解,水平方向上的合速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合成,因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度变化,所以消防队员水平方向的速度变化,故D错误. 探究点三　小船过河类问题 导学探究 一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸.思考并探究下面的问题: 如果你是船长,你会选择船头正对河岸的方向渡河吗?为什么? 提示 不会,因为在货船渡河时,也会随水流向下游方向运动,无法到达正对岸. 知识归纳 1.小船过河时的合运动与分运动 (1)小船在横过有一定流速的河时,实际上参与了两个方向的运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即船在静水中的运动),船的实际运动是合运动. (2)处理方法:通常是根据运动的实际效果去分解. 沿河岸和垂直河岸 2.小船渡河时间最短 若要渡河时间最短,由于水流速度始终沿河道方向,不可能提供指向河对岸的分速度,因此只要使船头垂直于河岸航行即可. 3.小船渡河位移最短 求解渡河位移最短问题,分两种情况 (2)若v水>v船,这时无论船头指向什么方向,都无法使船垂直河岸渡河,即最短位移不可能等于河宽d,寻找最短位移的方法是: 如图所示,按水流速度和船在静水中速度大小的比例,先从出发点A开始作矢量v水,再以v水末端为圆心、v船为半径画圆弧,自出发点A向圆弧作切线,即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足 典例剖析 【例题3】 小船匀速横渡一条河流,水流的速度大小为v1,小船在静水中的速度大小为v2,第一次船头垂直对岸方向航行①时,在出发后t0=20 s到达对岸下游30 m处;第二次船头保持与河岸成53°角向上游航行②时,小船恰好经过时间t1能垂直河岸到达正对岸③,已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6. (1)求小船在静水中的速度大小v2. (2)求小船第二次过河的时间t1. (3)若水流速度增大到6.5 m/s,求小船到达河对岸的最短位移s④及所用时间t2. 解析 (1)第一次船头垂直对岸方向航行时,在出发后t0=20 s到达对岸下游30 m处,根据分运动的特点,有v1= m/s=1.5 m/s 第二次过河时,合速度方向垂直河岸,由几何关系有v2cos 53°=v1 解得v2=2.5 m/s. (2)第一次船头垂直对岸方向航行时,根据分运动的特点,可知河宽为d=v2t0=50 m 小船第二次过河的合速度大小v=v2sin 53°=2 m/s (3)若水流速度增大到v3=6.5 m/s,由于v2<v3 可知,当船头指向与合速度方向垂直时,航程最短,设此时船头指向与上游 教你析题 读取题干 获取信息 ① 小船的一分速度与河岸垂直 ② 小船的一分速度方向 ③ 小船的合位移与河岸垂直 ④ 小船的合位移最小 教你破题 获取题干关键信息 建构物理模型:小船过河的三种典型过程 选择合适规律:分运动为匀速直线运动,分运动之间具有等时性和独立性 列运动学公式求解 规律方法　小船过河问题的两点注意 (1)小船过河时间仅与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度大小有关,与河水流动的速度无关. (2)小船过河问题,多是求过河最短时间或过河最小位移,需牢记这两类过河问题的解题关键: ①船头与河岸垂直时过河时间最短; ②船的合速度与河岸垂直时能到达正对岸. 对点演练 3.(多选)某次军事演练,假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1,坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2 ,且出膛方向沿水平面内可调整,坦克轨迹距离目标最近为d,简化示意图如图所示.忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落,且不计炮弹发射对坦克速度的影响,下列说法正确的是(　　) A.炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线 B.要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短,坦克发射炮弹处离目标的距 D.若到达距离目标最近处时坦克再开炮,不管怎样调整炮口方向,炮弹都无法命中目标 AC 解析 炮弹向东和向北的运动均为匀速直线运动,则合运动也是匀速直线运动,轨迹在地面上的投影是一条直线,故A正确;炮弹向北发射时时间最短, 探究点四　关联速度问题 导学探究 小车在水平地面上向左匀速运动,利用绕过定滑轮的绳子吊起某物体竖直上升.思考并探究下面的问题: 物体竖直向上做的是匀速直线运动吗? 提示 将小车的速度v1分解,如图所示,得物体的上升速度v2=v1cos θ,小车向左运动,θ减小,cos θ增大,v2增大,所以物体做的不是匀速直线运动. 知识归纳 1.关联速度问题特点 (1)与绳子或杆连接的物体的速度方向与绳子或杆所在的直线不共线. (2)绳子或杆的长度不变,绳子或杆两端的物体沿绳子或杆方向的分速度大小相等. 2.绳(杆)端速度分解模型 (1)分解思路 (2)常见模型 典例剖析 【例题4】 如图所示,悬线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后系着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边缘.现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边缘,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,橡胶球此时上升的速度大小为(　　) A.vsin θ　　　　　B.vcos θ A 解析 由题意可知,悬线与光盘交点参与两个运动,一是沿着悬线的方向运动,二是垂直悬线的方向运动,则合运动的速度大小为v,由几何关系有v线=vsin θ,而沿悬线方向的速度大小即为橡胶球上升的速度大小,故A正确,B、C、D错误. 对点演练 B 4.(2025黑吉辽蒙卷)如图所示,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住细绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动.为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v(　　) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 解析 因细绳不可伸长,故手和塔块沿绳方向速度相同,如图所示,设细绳与水平方向夹角为θ,则vcos θ=v物sin θ,即v=v物tan θ,塔块匀速下落,v物不变,θ增大(θ<90°),所以v一直增大,故B正确. 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 4 1.(合运动与分运动)如图为某运动员在河流中游泳的情境,他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去.设河中各处水流速度相等,他游过的路程s、过河所用的时间t与水流速度v的关系是(　　) A.水流速度v越大时,路程s越大,时间t越长 B.水流速度v越大时,路程s越大,时间t不变 C.水流速度v越大时,路程s越大,时间t越短 D.路程s、时间t与水流速度v无关 B 1 2 3 4 解析 将运动员的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向的运动,水流的运动不影响垂直于河岸方向上的运动,在垂直于河岸方向上有 ,运动员的划水速度不变,所以过河所用的时间不变.水流速度的大小影响在沿河岸方向上的位移,有x=v水t,时间不变,水流速度越大,沿河岸方向上的位移越大,根据运动的合成,路程s越大.故选B. 1 2 3 4 2.(运动的合成与分解)如图所示,一重物在塔吊机的作用下运动,某时刻重物相对地面的速度大小为3 m/s,水平速度大小为2 m/s,则此刻重物竖直方向上的速度大小为(　　) B 解析 由平行四边形定则可知,此刻重物竖直方向上的速度大小为 1 2 3 4 C 3.(小船过河问题)(2025安徽开学考试)春节期间,某同学随家人去海边游玩,乘坐小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为200 m的水域,在此过程中,小船在静水中的速度大小为1 m/s,海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离关系如图所示.关于小船渡过这段水域的运动,下列说法正确的是(　　) A.渡过这段水域的最短时间为100 s B.小船的最小位移为200 m C.小船不可能垂直海岸渡过该段水域 D.小船的运动轨迹一定为直线 1 2 3 4 解析 船头垂直于海岸渡过水域时,时间最短,有tmin==200 s,A错误;由于水流速度不断变化,当水流速度大于船在静水中的速度时,船将不能垂直海岸渡过水域,所以最小位移大于水域宽度,即最小位移大于200 m,B错误,C正确;若船头垂直于海岸渡过水域,小船的运动轨迹为曲线,D错误. 1 2 3 4 A 4.(关联速度问题)(2025湖南开学考试)如图所示,竖直墙壁上端固定一水平光滑长杆AO,在长杆正下方一定距离位置,用插在墙壁的一根水平轻杆固定轻质光滑定滑轮C(与长杆AO在同一竖直平面内),跨过定滑轮的轻绳分别连接物块a和小球b,已知物块a穿在长杆AO上,小球b竖直悬挂,轻绳伸直,某时刻从A点由静止释放物块a,当a运动至aC段轻绳与水平长杆间夹角为30°时,小球b的速度大小为v,则此时物块a的速度大小为(　　) A.v B.v C.2v D.v 解析 将物块a的速度按沿绳方向和垂直绳方向分解,a、b在沿绳方向速度相等,则有vacos 30°=v,解得va=v,故选A. D.t时间内猴子对地的位移大小为 由图可知,此时t短=;船渡河的位移s=,位移方向满足tan θ=. (1)若v水<v船,则最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=,船头与上游夹角θ满足cos θ=,v合⊥v水,如图所示. cos θ=,最短位移s短=,即v船⊥v合时位移最短,过河时间t=. 则小船第二次过河的时间t1==25 s. 河岸成θ角,则有cos θ= 根据位移合成可知s= 解得s=130 m 此过程小船的过河时间t2=,其中sin θ= 解得t2= s. 答案 (1)2.5 m/s　(2)25 s　(3)130 m　 s 离为 C.炮弹命中目标最短时间为 炮弹命中目标最短时间为t=,坦克发射炮弹处离目标的距离为s=,故B错误,C正确;由于v2>v1,若到达距离目标最近处时坦克再开炮,应调整炮口至左上方,可能命中目标,故D错误. C.vtan θ D. t= vy= m/s,故选B. A.1 m/s B. m/s C.5 m/s D. m/s $