《3、6、9的乘法》（教学设计）-2025-2026学年二年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦3、6、9的乘法口诀推导及关系探究，课堂导入通过“5的乘法口诀对口令”游戏复习旧知，结合教材三角形摆图、珠子串等情境引出新知，以已学乘法意义和口诀为支架构建前后知识脉络。 特色在于分层推导口诀（先3的乘法，再借助3推导6和9的）与探究三者关系（6、9是3的倍数，9的双数倍是6的倍数），通过小棒操作、小组合作、数射线圈画等活动，发展学生推理意识与运算能力，既助学生理解知识联系，也为教师提供清晰教学路径与丰富实践资源。

2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学二年级上册《3、6、9的乘法》教学设计 教学要素 具体内容 素养教学目标 1. 数感与运算能力：结合教材情境理解3、6、9的乘法意义，掌握3、6、9的乘法口诀推导过程及全部口诀，能熟练运用口诀进行表内乘法计算，提升运算的准确性和熟练度；能根据乘法意义解决“求几个相同加数的和”的实际问题。 2. 推理意识与思维能力：在3、6、9乘法口诀推导及关系探究中，通过“加法—乘法—口诀”的转化、“3的乘法与6、9的乘法”的关联分析，培养初步的归纳推理、类比推理和抽象概括能力；能借助图表、实物等辅助工具，推理三者乘法之间的内在联系。 3. 应用意识与实践能力：结合教材中“三角形摆图”“珠子串”“花朵排列”等情境，运用3、6、9的乘法解决简单实际问题；在小组合作中，通过动手操作、交流讨论，将乘法知识与生活实际结合，感受乘法的应用价值。 4. 习惯养成与情感态度：在口诀编制、记忆和关系探究中，养成主动思考、规范书写、清晰表达的良好习惯；通过规律探究和游戏互动，激发对乘法学习的兴趣，培养自主探究和合作交流能力。 教学重难点 1. 教学重点：理解3、6、9的乘法意义，掌握3、6、9的乘法口诀的推导过程和全部口诀；能熟练运用口诀进行准确计算；探究并理解3、6、9乘法之间的基本关系（6的倍数是3的倍数，9的倍数是3的倍数，9的双数倍是6的倍数）。 2. 教学难点：理解6、9的乘法口诀与3的乘法口诀的内在关联，能借助3的乘法口诀推导6、9的乘法口诀；准确理解3、6、9乘法之间的关系，尤其是“9的双数倍是6的倍数”这一规律；灵活运用三者乘法知识解决含“几个几相加”的复杂实际问题。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（包含教材主题图、3/6/9乘法表格、数射线图表、口诀卡片、练习题情境图）；实物道具（每人一套小棒、三角形卡片、彩色珠子）；3、6、9乘法口诀空白表和完整版；小组合作任务单；“口诀小能手”“探究小达人”奖励贴纸。 2. 学生准备：每人一套小棒（至少54根）；练习本；铅笔；橡皮；直尺；课前预习3的乘法基础（初步感知几个3相加的和）。 教学过程 一、情境导入：复习旧知，激发兴趣 1. 旧知回顾：5的乘法复习 师：同学们，上节课我们学习了5的乘法，大家还记得口诀吗？我们先来玩“口诀对口令”游戏热热身！老师说前半句，大家说后半句。一五？ 生齐：得五！ 师：五五？ 生齐：二十五！ 师：五九？ 生齐：四十五！ 师：大家对5的乘法口诀掌握得真扎实！我们还知道，求几个相同加数的和可以用乘法表示，乘法口诀能让计算更快。今天我们继续学习表内乘法，研究和3有关的乘法——3、6、9的乘法（板书课题：3、6、9的乘法）。 2. 教材情境呈现，唤醒感知 师：请大家看课件上的教材主题图（出示教材主题图：左侧是用小棒摆的1个三角形（3根小棒）、2个三角形（6根）、3个三角形（9根）；中间是每串3颗珠子的手链，共6串；右侧是每盆3朵花的花盆，共9盆）。大家发现图中的数学信息了吗？ 生1：1个三角形用3根小棒，2个用6根，3个用9根。 生2：手链每串3颗珠子，有6串。 生3：花盆每盆3朵花，有9盆。 师：大家观察得非常仔细！这些情境都和“3”有关，有的是几个3相加，有的是和3相关的6、9个相同加数相加。今天我们就从这些情境入手，先研究3的乘法，再探究6、9的乘法，还要找找它们之间的秘密关系！ 设计意图：通过“5的乘法口诀对口令”复习旧知，唤醒“乘法意义”“口诀作用”等基础认知；选取教材中“三角形”“珠子”“花朵”等生活化情境，契合二年级学生认知特点，自然引出3、6、9的乘法主题，激发探究兴趣。 二、探究新知：分层推导口诀，探究关系 1. 探究3的乘法口诀：夯实基础 （1）1-3个3的推导：教师引导 师：我们先从最简单的3的乘法开始。大家看，摆1个三角形需要3根小棒，也就是1个3，用加法算式怎么表示？ 生齐：3！ 师：乘法算式呢？ 生4：1×3=3或者3×1=3。 师：非常对！为了计算方便，我们编一句口诀：1个3得3，就是“一三得三”（板书：1×3=3 3×1=3 口诀：一三得三）。大家齐读一遍！ 生齐：一三得三！ 师：摆2个三角形需要几根小棒？是几个3相加？加法算式和乘法算式怎么写？ 生5：2个3相加，加法算式3+3=6，乘法算式2×3=6或者3×2=6。 师：口诀怎么编？ 生5：二三得六！ 师：太准确了！（板书：2×3=6 3×2=6 口诀：二三得六）摆3个三角形呢？请大家自己写加法算式、乘法算式和口诀，写完和同桌交流。 （学生独立完成，同桌交流） 生6：3个3相加，3+3+3=9，乘法算式3×3=9，口诀三三得九。 师：大家同意吗？（生齐：同意）板书正确！现在请大家用小棒摆1-3个三角形，边摆边说口诀和算式，加深理解。 （学生动手操作，教师巡视指导） （2）4-9个3的推导：自主探究+小组合作 师：我们已经掌握了1-3个3的口诀，接下来请大家先自主完成4-6个3的口诀推导，再小组合作完成7-9个3的推导。请看任务单（课件出示：1. 用小棒摆4堆，每堆3根，写加法和乘法算式，编口诀；2. 依次完成5-9个3的推导，填写表格；3. 小组内核对答案，讨论3的乘法口诀的规律）。 （学生自主+小组合作推导，教师巡视指导，重点关注加法算式的准确性和口诀编制的简洁性） 师：哪个小组先来分享4-6个3的成果？ 生7（小组代表）：4个3相加3+3+3+3=12，乘法算式4×3=12或3×4=12，口诀三四十二；5个3相加15，算式5×3=15或3×5=15，口诀三五十五；6个3相加18，算式6×3=18或3×6=18，口诀三六十八。 师：非常准确！7-9个3呢？ 生8（小组代表）：7个3相加21，算式7×3=21或3×7=21，口诀三七二十一；8个3相加24，算式8×3=24或3×8=24，口诀三八二十四；9个3相加27，算式9×3=27或3×9=27，口诀三九二十七。 师：大家太厉害啦！现在我们把3的乘法口诀完整齐读一遍（板书完整口诀，学生齐读）。观察口诀，大家发现什么规律？ 生9：从上到下，口诀的结果依次增加3。 生10：第一个因数从1到9，第二个因数都是3。 师：总结得太棒了！记住这个“依次加3”的规律，能帮我们更快记住口诀。 2. 探究6的乘法口诀：借助3的乘法推导 （1）情境关联，提出猜想 师：大家看教材中间的情境图（课件放大珠子串图：每串6颗珠子，共5串）。每串6颗珠子，也就是1个6，大家想想，6和我们刚学的3有什么关系？ 生11：6是2个3相加的和！ 师：太聪明了！1个6=2个3，那1个6的乘法算式和口诀，能不能借助3的乘法来推导呢？我们一起试试。1个6=2个3，2个3的积是6，所以1个6的乘法算式是1×6=6或6×1=6，口诀怎么编？ 生12：一六得六！ 师：正确！（板书：1×6=6 6×1=6 口诀：一六得六）那2个6是多少？2个6=几个3？ 生13：2个6=12，2个6=4个3，因为4×3=12。 师：对！2个6的乘法算式是2×6=12或6×2=12，口诀就是“二六十二”（板书）。大家发现了吗？6的乘法其实就是“2个3的乘法”，那3个6=几个3？对应的3的乘法口诀是什么？ 生14：3个6=6个3，6×3=18，对应的3的口诀是三六十八，所以6的口诀是三六十八！ 师：完全正确！这就是6和3的乘法的秘密：6的几倍就是3的几倍的2倍，所以6的乘法口诀可以借助3的乘法口诀推导出来。 （2）小组合作：推导4-9个6的乘法口诀 师：请大家小组合作，借助3的乘法口诀推导4-9个6的乘法口诀。任务单（课件出示：1. 填写“6的几倍=3的几倍”对应表；2. 根据3的乘法口诀计算积，写出6的乘法算式；3. 编出6的乘法口诀；4. 讨论6的乘法口诀和3的乘法口诀的关系）。 （小组合作推导，教师巡视指导，重点关注“6的几倍转化为3的几倍”的准确性） 师：哪个小组分享4-6个6的成果？ 生15（小组代表）：4个6=8个3，8×3=24，所以4×6=24或6×4=24，口诀四六二十四；5个6=10个3，10×3=30，算式5×6=30或6×5=30，口诀五六三十；6个6=12个3，12×3=36，算式6×6=36，口诀六六三十六。 师：推导过程清晰，口诀准确！7-9个6呢？ 生16（小组代表）：7个6=14个3，14×3=42，算式7×6=42或6×7=42，口诀六七四十二；8个6=16个3，16×3=48，算式8×6=48或6×8=48，口诀六八四十八；9个6=18个3，18×3=54，算式9×6=54或6×9=54，口诀六九五十四。 师：大家借助3的乘法口诀完美推导出了6的乘法口诀！现在齐读6的乘法口诀，感受这种关联（学生齐读，教师板书完整口诀）。我们可以得出一个结论：6的倍数一定是3的倍数，对吗？（生齐：对！）因为6本身就是2个3。 3. 探究9的乘法口诀：借助3的乘法推导，关联6的乘法 （1）自主推导：借助3的乘法推导9的乘法口诀 师：既然6的乘法可以借助3的乘法推导，那9和3有什么关系？（生齐：9是3个3！）非常对！1个9=3个3，那大家能不能像推导6的口诀一样，自主借助3的乘法口诀推导9的乘法口诀？请大家完成自主任务单（课件出示：1. 填写“9的几倍=3的几倍”对应表；2. 写算式、编口诀；3. 思考9的乘法和3的乘法的关系）。 （学生自主推导，教师巡视指导，对有困难的学生提示“1个9=3个3，2个9=6个3……”） 师：谁来分享1-3个9的推导结果？ 生17：1个9=3个3，3×3=9，算式1×9=9或9×1=9，口诀一九得九；2个9=6个3，6×3=18，算式2×9=18或9×2=18，口诀二九十八；3个9=9个3，9×3=27，算式3×9=27或9×3=27，口诀三九二十七。 师：推导准确！4-6个9呢？ 生18：4个9=12个3，12×3=36，算式4×9=36或9×4=36，口诀四九三十六；5个9=15个3，15×3=45，算式5×9=45或9×5=45，口诀五九四十五；6个9=18个3，18×3=54，算式6×9=54或9×6=54，口诀六九五十四。 师：7-9个9谁来补充？ 生19：7个9=21个3，21×3=63，算式7×9=63或9×7=63，口诀七九六十三；8个9=24个3，24×3=72，算式8×9=72或9×8=72，口诀八九七十二；9个9=27个3，27×3=81，算式9×9=81，口诀九九八十一。 师：大家太出色了！现在我们齐读9的乘法口诀，感受它和3的乘法的关联（学生齐读，教师板书完整口诀）。那9的乘法和3的乘法的关系是？ 生齐：9的倍数一定是3的倍数！ （2）深化探究：9的乘法与6的乘法的关系 师：我们知道了6和9的倍数都是3的倍数，那6和9的乘法之间有什么关系呢？请大家看数射线图表（课件出示数射线：标注3、6、9、12、15、18、21、24、27……），圈出6的倍数和9的倍数，看看有什么发现。 （学生圈画，同桌讨论） 师：谁来说说发现？ 生20：我发现18既是6的倍数，也是9的倍数；36也是！ 师：18是6的几倍？是9的几倍？ 生20：18是6的3倍，是9的2倍。 师：36呢？ 生21：36是6的6倍，是9的4倍。 师：大家观察2和4这两个数，有什么特点？ 生22：都是双数！ 师：太关键了！那9的2倍=6的3倍，9的4倍=6的6倍，那9的6倍=6的几倍？ 生23：9的6倍是54，54是6的9倍，所以9的6倍=6的9倍！ 师：所以我们可以得出什么结论？ 生齐：9的双数倍是6的倍数！ 师：完全正确！这就是3、6、9乘法之间的核心关系（板书：6的倍数是3的倍数；9的倍数是3的倍数；9的双数倍是6的倍数）。 设计意图：遵循“由易到难、扶放结合”的原则，先夯实3的乘法口诀基础，再以“3的乘法”为桥梁，推导6、9的乘法口诀，契合学生认知梯度；通过“数射线圈画”“倍数转化”等活动，突破“三者关系探究”的难点，培养学生的推理意识；全程结合教材情境，让抽象的口诀推导和关系探究有实物、情境依托，更易理解。 三、巩固应用：分层练习，深化技能 1. 基础练习：口诀记忆与算式对应（教材“练一练”第1、2题） （1）口诀接龙游戏 师：我们先来玩“口诀接龙”游戏，分三组分别代表3、6、9的乘法，老师说“3的5倍”，3组说口诀“三五十五”；老师说“6的7倍”，6组说“六七四十二”；老师说“9的8倍”，9组说“八九七十二”。准备好！3的7倍？ 3组：三七二十一！ 师：6的4倍？ 6组：四六二十四！ 师：9的3倍？ 9组：三九二十七！ （游戏反复进行，对反应快的小组贴奖励贴纸） （2）算式填口诀与口诀写算式 师：请大家打开教材“练一练”第1题（课件出示：填口诀。3×7=（ ）口诀（ ）；6×8=（ ）口诀（ ）；9×5=（ ）口诀（ ）；7×6=（ ）口诀（ ））。独立完成后同桌核对。 （学生完成，指名回答） 生24：3×7=21，口诀三七二十一；6×8=48，口诀六八四十八；9×5=45，口诀五九四十五；7×6=42，口诀六七四十二。 师：全对！第2题（课件出示：根据口诀写算式。三九二十七（ ）（ ）；六九五十四（ ）（ ）；九九八十一（ ））。注意区分能写两个算式还是一个。 生25：三九二十七写3×9=27和9×3=27；六九五十四写6×9=54和9×6=54；九九八十一写9×9=54。 师：纠正一个小错误，九九八十一的积是81，算式是9×9=81。大家要注意口诀和积的对应哦！ 2. 提升练习：关系应用与实际问题（教材“练一练”第3、4题） （1）第3题：倍数关系应用 师：请大家看第3题（课件出示：填一填。4×6=（ ）×3；9×4=（ ）×6；3×8=（ ）×6；9×6=（ ）×3）。大家可以先算出左边的积，再根据积和右边的因数，找对应的口诀填空。 （学生独立完成，教师巡视指导） 师：谁来分享答案？ 生26：4×6=24，24÷3=8，所以填8；9×4=36，36÷6=6，填6；3×8=24，24÷6=4，填4；9×6=54，54÷3=18，填18。 师：大家用“积÷因数”的方法很准确！其实我们也可以用今天学的关系：4×6是4个6，1个6=2个3，所以4个6=8个3，直接填8，这样更快！大家试试这种方法验证一下。 （2）第4题：生活情境问题 师：看第4题（课件出示教材情境：学校花坛里，每行种9朵花，种了6行；旁边的小花坛每行种6朵，种了9行。两个花坛一共种了多少朵花？）。大家先读题，找出两个花坛的信息，再思考怎么计算。 （学生独立思考，小组讨论解题思路） 师：谁来说说第一个花坛的朵数怎么算？ 生27：每行9朵，6行，就是6个9相加，用乘法9×6=54（朵），口诀六九五十四。 师：第二个花坛呢？ 生28：每行6朵，9行，就是9个6相加，用乘法6×9=54（朵），口诀也是六九五十四。 师：两个花坛一共多少朵？ 生29：54+54=108（朵）。 师：大家发现了吗？9×6和6×9的积相等，这也是乘法的一个小秘密哦！而且这里的54既是9的6倍，也是6的9倍，和我们今天学的关系一致，大家运用得非常好！ 3. 拓展练习：思维迁移与综合应用 （1）填一填：规律应用 课件出示：3×（ ）+3=3×5；6×7-6=6×（ ）；9×5+9×3=9×（ ）。 师：大家先看第一题，3×（ ）+3表示几个3加1个3？等于3×5表示5个3，所以括号里填几？ 生30：4个3加1个3是5个3，所以填4！ 师：太聪明了！用“几个几相加”的思路更简单。剩下两题请大家独立完成。 生31：第二题6×7是7个6减1个6，是6个6，填6；第三题9×5是5个9加3个9，是8个9，填8。 师：完全正确！大家已经能灵活运用乘法的意义和规律了。 （2）小组编题：综合应用 师：请大家小组合作，编一道用3、6、9的乘法解决的生活应用题，要求包含“几个几相加”的信息，编完后自己解答，再和其他小组交换答题。 （小组编题，教师巡视指导，确保题意清晰） 师：哪个小组先来分享编的题目？ 生32（小组代表）：我们编的题是“一串手链有6颗珠子，做3串需要多少颗珠子？做9串呢？”解答：3串是3×6=18（颗），9串是9×6=54（颗）。 师：编得很贴近生活，解答准确！其他小组交换答题后，要说说用了哪句口诀哦。 设计意图：分层设计练习，基础题聚焦“口诀记忆—算式对应”，夯实双基；提升题结合教材倍数关系和生活情境，强化关系应用和问题解决能力；拓展题通过“算式变形”“编题答题”，培养思维灵活性和创新能力；练习全程紧扣“3、6、9的乘法关系”核心，有效突破难点。 四、课堂小结：梳理收获，强化认知 师：今天我们一起学习了3、6、9的乘法，大家收获满满！谁来说说这节课你学会了什么？ 生33：我学会了3、6、9的乘法口诀，一共27句，还知道了它们的规律。 生34：我知道6的乘法口诀可以用3的乘法口诀推导，因为1个6=2个3；9的乘法口诀也可以用3的乘法口诀推导，因为1个9=3个3。 生35：我还知道了它们的关系：6和9的倍数都是3的倍数，9的双数倍是6的倍数。 生36：我会用这三种乘法口诀解决生活中的问题，比如算花的朵数、珠子的颗数。 师：大家总结得太全面了！我们一起回顾核心要点（课件出示）：1. 口诀：掌握3、6、9的全部乘法口诀，记住“3的口诀依次加3，6的口诀依次加6，9的口诀依次加9”的规律；2. 关系：6的倍数是3的倍数，9的倍数是3的倍数，9的双数倍是6的倍数；3. 应用：用口诀快速计算，解决“几个几相加”的实际问题。 师：3、6、9的乘法在生活中应用广泛，比如三角形的边数、钟表的刻度（每3大格15分钟）、九宫格的格子数等。希望大家课后能继续观察生活中的“3、6、9”，用口诀解决更多问题，把口诀背熟，下节课我们进行“口诀争霸赛”！ 作业布置：1. 完成教材“练一练”第5题；2. 背诵3、6、9的乘法口诀，和家人玩“口诀对口令”游戏；3. 观察生活中3、6、9的乘法应用场景，记录3个并写出算式和口诀；4. 计算 学科网（北京）股份有限公司 $