4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理人教版必修第一册 第四章《运动和力的关系》 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 训练时间： 60分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、原始实验（共计3题，共计42分） 1.[答案]　 (1)见解析图　(2)反比 [解析]　由数据猜测a与成正比关系，建立a­坐标进行描点连线． 由图线可知a­图线为过原点的直线，故F一定时，a与成正比，即a与m成反比关系． 2.[答案]　(1)0.85　0.7　5　(2)a­ [解析]　(1)E点瞬时速度 vE＝＝0.85 m/s； A、F两点的过程中小车的平均速度 AF＝＝0.7 m/s； 由Δx＝aT2可得a＝＝5 m/s2． (2)在拉力一定时，a与M成反比，故得到多组数据后他应描绘的图像是a­； (3)①由图像可知，当拉力为0时小车的加速度大于0，故直线不过原点的原因是平衡摩擦力时角度过大； ②要使绳子所挂沙和沙桶的重力的大小作为细绳对小车拉力的大小，必须使m≤M，否则将会出现较大误差． 3.答案　(1)BC　(2)B　(3)0.16　(4)见解析图 (5)计算F时忘记加入砝码盘的重力 解析　(1)本实验中需要测位移，则需要刻度尺，电磁打点计时器需要低压交变电源，故选B、C。 (2)本实验采用的科学方法是控制变量法，故选B。 (3)由题意可知相邻计数点间的时间间隔 T＝5T0＝0.1 s 由题图乙可知Δs＝0.16 cm＝1.6×10－3 m 由Δs＝aT2可得a＝0.16 m/s2。 (4)a－F图线如图所示。 (5)已正确平衡了摩擦力后，a－F图像仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移。 二、创新实验（共计3题，共计48分） 4.答案　(1)0.48　1∶2　(2)比较x1∶x2是否近似等于1∶2 解析　(1)每隔4个点选取计数点,相邻两计数点间的时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s,根据逐差法可知小车A的加速度a1＝,代入数据得a1≈0.48 m/s2。由题图(a)所示实验装置可知,小车A受到的拉力为小车B受到拉力的,所以当两车的加速度之比为1∶2时,可说明质量一定的情况下,加速度与合外力成正比。 (2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动,它们的运动时间t相等,它们的位移之比＝＝＝,所以如果＝,也可以说明质量一定的情况下,物体的加速度与其合外力成正比。 5.[答案]　(1)非线性　(2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足　(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车的质量 [解析]　这是探究小车加速度与钩码质量的关系，所以该实验必须平衡摩擦力，并且要保证钩码的质量远小于小车的质量． (1)由图像可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系． (2)a­m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足． (3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量． 6.[答案]　(1)见解析　(2)D (3)a＝ [解析]　(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动，或数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等． (2)应满足M≫m，故m4＝400 g不合适． (3)由于v1＝，v2＝，v－v＝2ax， 故a＝． 7.答案　(1)不需要　(2)BD (3)0.6　3.75 解析　(1)本实验需要研究摩擦力，则不需要平衡摩擦力。 (2)如果实验中保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，会出现μ很小时，滑块也不会运动，则不需要保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，故A错误； 实验中多次改变μ的值，需要其他条件不变，则需要保证滑块的质量M不变，需要保证桶和砂子的总质量m不变，故C错误，B正确； 连接滑块的细线要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板方向的分力，故D正确。 (3)由题图乙可知，当μ＝0.6时，加速度为零，由平衡条件有μMg＝mg 解得m＝0.6 kg 根据题意，由牛顿第二定律有mg－μMg＝(m＋M)a 整理得a＝－μ＋ 结合题图乙可得b＝＝3.75 m/s2。 三、解答题（共10分） 8.[答案]　(1)　(2)当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力越大，产生的加速度越大 [解析]　由＝可得≈，由表中数据可得＝，由此可知物体受到的合外力越大，加速度越大 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第一册 第四章《运动和力的关系》 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 训练时间： 60分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 原始实验（共计3题，共计42分） 1．（9分）一同学在“探究加速度与质量的关系”实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示． 实验序号 加速度a/(m·s－2) 小车与砝码总质量m/kg 小车与砝码总质量 的倒数m－1/kg－1 1 0.29 0.20 5.0 2 0.25 0.25 4.0 3 0.22 0.30 3.3 4 0.18 0.35 2.9 5 0.16 0.40 2.5 (1)请你在如图所示的方格纸中建立合适的坐标，并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线． (2)由图线可知F一定时，a与m成________关系． 2．（18分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图所示的装置，打点计时器的打点频率为50 Hz． (1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个计时点，如图所示，相邻两点间的距离分别为10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打E点时小车的速度为________m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2． (2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力不变，得到多组数据后他应描绘的图像是________(选填“a­M”或“a­”)图像． (3)该同学通过对数据的处理作出了a­F图像如图所示，则 ①图中的直线不过原点的原因是_____________________． ②此图中直线发生弯曲的原因是____________________________________ _______________________________________________________________． 3．（15分）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、砝码盘、天平(附砝码)。除以上器材外，还需要的有________。 A．秒表 B．刻度尺 C．交变电源 D．直流电源 (2)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．建立物理模型法 (3)在平衡小车受到的摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝________ m/s2。 (4)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表： 砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 请根据实验数据在如图所示坐标系中作出a－F关系图像。 (5)本实验已正确平衡了摩擦力，根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是________________________________。 二、创新实验（共计4题，共计48分） 4.（12分）某实验小组用图(a)所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起,木板的右端固定了两个打点计时器,将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端,用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上,确保可将它们同时打开或关闭。实验时,甲同学将两小车按住,乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码,再接通电源使打点计时器开始工作,打点稳定后,甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前,乙断开电源,两打点计时器同时停止工作。取下两条纸带,通过分析处理纸带记录的信息,可以求出两小车的加速度,进而完成实验。请回答以下问题: (1)图(b)所示为小车A后面的纸带,纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个点选取的计数点,相邻两计数点间的距离如图(b)中标注,单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz,则小车A的加速度a1＝　　　　m/s2(保留两位有效数字)。同样测出小车B的加速度a2,若a1∶a2近似等于　　　　,就可说明质量一定的情况下,物体的加速度与其受到的合外力成正比。  (2)丙同学提出,不需测出两小车加速度的数值,只量出两条纸带上从第一个打点到最后一个打点间的距离x1、x2,也能完成实验探究。他的验证方法是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  5．（12分）某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题： 甲 乙 (1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系． (2)由图乙可知，a­m图线不经过原点，可能的原因是_________________ _______________________________________________________________． (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是____________________________________________， 钩码的质量应满足的条件是_______________________________________． 6．（12分）为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2两光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距为x，砝码的质量为m．回答下列问题． (1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ (2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不符合条件的是________． A．m1＝5 g　　　　 B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，则加速度的表达式为________(用Δt1、Δt2、D、x表示)． 7.（12分）图甲为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。某同学欲用这套实验装置探究滑块的加速度与长木板、滑块间的动摩擦因数的关系，在其他条件不变的情况下，通过多次改变动摩擦因数μ的值，利用纸带测量对应的多个加速度a的值，画出了a－μ图像如图乙所示，取g＝10 m/s2。 (1)本实验中，__________(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。 (2)为尽可能准确地完成实验，下列做法正确的是________。 A．实验中必须保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M B．实验中需要保证滑块的质量M不变 C．实验中不需要保证桶和砂子的总质量m不变 D．连接滑块的细线要与长木板平行 (3)由图乙可知，若滑块的质量M＝1 kg，则小桶和砂子的总质量m＝________ kg。理论上，图乙中b＝________ m/s2。 三、解答题（共10分） 8．利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，得到质量相等的两辆小车的实验数据如下表所示： 小车编号 F/N s/cm 1 0.1 50 2 0.2 99.5 (1)从以上两组数据中可以得出加速度a1与a2之比为多少？ (2)从实验的结果得出什么结论？ 学科网（北京）股份有限公司 $