2.3.3 近似数同步练习2025-2026学年 人教版（2024）七年级 数学上册

第二章 有理数的运算2.3.3 近似数同步练习（含答案） 初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．下列说法中正确的是（   ） A．万精确到万位 B．近似数千和精确度是相同的 C．精确到千位可以表示为万，也可表示为 D．近似数和的精确度不相同 2．文文做了以下8道题：①；②与次数相同；③；④a与－8互为倒数，那么；⑤ab是单项式，0不是单项式；⑥是偶数；⑦近似数1.2345亿精确到万位；⑧500000精确到千位是近似数50×105．请你帮他检查一下，他一共做对了几道题（    ） A．2题 B．3题 C．4题 D．5题 3．下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（    ） A．教室黑板面 B．教室地面 C．课本面 D．课桌面 4．寒假期间，林林窝在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，林林联想到这学期学过的数学知识，提出了如下问题：（1）10万是个自然数，它的作用是什么？（2）10万用科学记数法怎么表示？（3）10万是准确数还是近似数？下列四个选项正确的是（   ） A．测量，，准确数 B．标号，，准确数 C．排列，，近似数 D．计数，，近似数 5．“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累计确诊人，这个数据用科学记数法表示（精确到万位），正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列关于近似数的说法： ①近似数精确到十分位； ②近似数万精确到； ③近似数和近似数的精确度相同． 其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．近似数的准确数的范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．一个小数的整数部分是最大的三位数，小数部分的千分位是最小的合数，百分位是最小的质数，十分位是最小的自然数，这个数是 ，用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是 ． 9．95号汽油8.01元，小红家的汽车加95号汽油，平均每耗油大约，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶大约需要 元．（保留两位小数） 10．对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时我们看到的数为原数的近似值，如图，当你看到当前点赞数是1.5万时，点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在你点赞前一刻原数的准确数为 ．    11．下列叙述中的各数， 是近似数； 是准确数．（只填序号） ①小琳称得体重为；②现在的气温是；③七年级二班领到数学教材48本；④某汽车厂2016年生产汽车54500辆． 12．祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率的值在和之间，如果用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为 ． 三、解答题 13．光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算： (1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算） (2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ (3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位） 14．计算11个自然数的平均数（保留两位小数），算出，最后一位错了，正确的平均数是多少？ 15．老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题考查了近似数和有效数字，熟练掌握近似数和有效数字是解题的关键； 精确位和有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A．万精确到百位，所以选项错误； B．近似数千精确度到千位，近似数精确到个位，所以选项错误； C．精确到千位可以表示为万，也可以表示为，所以选项正确； D．近似数和都精确到十分位，精确度是一样的，所以选项错误． 故选：C 2．B 【分析】依次分析每一道题，找出做正确的即可知道做对了几道题． 【详解】解：由题可知： ①；正确； ②与次数相同；正确； ③；计算错误，两者不能合并； ④a与－8互为倒数，那么；计算错误，正确结果为； ⑤ab是单项式，0不是单项式；说法错误，0也是单项式； ⑥是偶数；说法错误，当是整数时，是偶数； ⑦近似数1.2345亿精确到万位；说法正确； ⑧500000精确到千位是近似数50×105．说法错误，正确结果为：500000精确到千位是近似数5.00×105； 故正确的有：①②⑦． 故选：B 【点睛】本题考查有理数的计算，单项式的概念，倒数定义，近似数，解题的关键是熟练掌握基本概念． 3．C 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知课本面长约25厘米，宽约20厘米，面积相对最接近500平方厘米；据此得解。 【详解】解：A、黑板的正面，长约400厘米，宽约150厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； B、教室的地面，长约800厘米，宽约700厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； C.课本面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：（平方厘米），符合题意。 D.课桌的桌面，长约80厘米，宽约50厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； 故选：C。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 4．D 【分析】本题考查自然数的意义，科学记数法以及近似数与有效数字，掌握自然数的意义，科学记数法以及近似数与有效数字的定义是正确解答关键．根据相关知识逐一判断即可． 【详解】解：（1）10万是个自然数，它的作用是计数， （2）10万用科学记数法表示为， （3）10万是近似数， 故选：D． 5．D 【分析】先将原数精确到万位，然后根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数，当原数绝对值时，n是负整数． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了近似数以及科学记数法表示绝对值大于的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．A 【分析】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，看末位数字实际在哪一位即可，掌握近似数的有关知识是解题的关键． 【详解】解：近似数精确到百分位，故①错误； ∵万， ∴近似数万精确到百位，故②错误； 近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，故③错误； 综上，正确的说法有个， 故选：． 7．C 【分析】本题考查近似数和准确数，掌握近似数和准确数的定义是解题关键．近似数可能是由原数“四舍”得到的，也可能是“五入”得到的，若是“四舍”得到的，则原数的十分位上是0，百分位上的数小于5，据此进行解答即可． 【详解】解：结合四舍五入法取近似值的方法可知：只有大于等于小于的数，经过四舍五入才能得，所以a的范围是：． 故选：C． 8． 【分析】本题考查了合数，质数与自然数及近似数，掌握合数，质数与自然数的概念是解题关键． 先分析出最大的三位数，最小的合数，最小的质数，最小的自然数，再写出这个数即可，根据四舍五入法进行求解即可． 【详解】解：最大的三位数是999， 最小的合数是4， 最小的质数是2， 最小的自然数是0， 则这个数写作：，用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是． 故答案是：，． 9． 【分析】本题考查了近似数和有效数字，先求出小红家的汽车行驶的耗油量，再乘95号汽油的单价，再保留两位小数即可求解． 【详解】 （元）． 故答案为：． 10．15499 【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．据此分析求解． 【详解】解：设点赞一次前的准确数为n（n为正整数），则根据题意知， n≈1．5万，n+1≈1．6万， ∴14500≤n≤15499，15500≤n+1≤16499， ∴n=15499． 故答案为：15499． 【点睛】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法． 11． ①② ③④ 【分析】根据准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数，然后根据准确数和近似数的定义即可解答本题． 本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意近似数的定义． 【详解】解：①小琳称得体重为，38是近似数； ②现在的气温是，是近似数； ③七年级二班领到数学教材48本，48是准确数； ④某汽车厂年生产汽车辆，是准确数． 故答案为：①②；③④． 12． 【分析】本题考查的是利用四舍五入的方法求解近似数，本题精确度到，把千分位上的数按照四舍五入的方法处理即可得到答案． 【详解】解：把精确到，所得到的近似数为； 故答案为： 13．(1)9×1012千米 (2)银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米 (3)1.2×106倍 【分析】（1）根据题意列出算式，求出即可； （2）根据题意列出算式，求出即可； （3）先化单位，再根据题意列出算式，求出即可． 【详解】（1）3×107×3×108＝9×1015（m）＝9×1012千米， 答：1光年约是9×1012千米； （2）10万=100000 100000×9×1012＝9×1017（千米）， 答：银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米； （3）3×108m/s＝1.08×109km/h， 1.08×109÷900＝1.2×106， 答：光的速度是这架飞机速度的1.2×106倍． 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式． 14． 【分析】本题考查了近似数，解题的关键是先结合题意，推导出这11个数的和，进而根据平均数的含义，求出正确的答案．因为自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；因为小明计算出的答数是．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，因此正确的答案应在和之间；又因为，，所以可以知道这个自然数的和是在和之间，由此可以确定一定是；用除以即可得到答案． 【详解】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数； 又因为，， 所以可以知道这个自然数的和一定是， ； 答：正确答案应该是． 15． 【分析】因为自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；因为小明计算出的答数是．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，因此正确的答案应在和之间；又因为，，所以可以知道这个自然数的和是在和之间，由此可以确定一定是；用除以，结果是约等于；所以正确的答案是． 【详解】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数； 又因为，，所以可以知道这个自然数的和一定是， ； 答：正确答案应该是． 【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是先结合题意，推导出这13个数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $