江苏省宿迁市崇文初级中学2025-2026学年度七年级上学期期中数学试卷

2025一2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 （总分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合 题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内) 1、在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国 家、若公元前500年记作-500，则公元2025年记作（) A、-2025 B.2025 C.1525 D.2525 2、-2的相反数是() 血月 1 B.-2 C.- D.2 2 3.下列运算正确的是（) a6a-2a=4 B.a-a=a C.2ab-ba=ab 8.ab-ab=0 4.下列方程变形中，正确的是（) A由2x-3得x=-号 8由5=2得X1 C.由2x=3x-5得3x-2x=5 d.由4-3x=0得-3x=4 5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（) 号 0 &.|a<|bl B.a>b C.a+b>0 D.8<0 6.已知一个多项式与2？-4的差是X-2x,则这个多项式是←) A.3X2-2x-4 B.3-6x C.-X-2x-4 D、X2+2x-4 0诺a、b互为雅反数，则号=-1：②2x-3火-1是三次三项式：立方等 0和1；笔若n为正整数，则(1”+(12m=2.其中正确的个数是（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8,观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用x,表示，则X,-X。=（) 女 洪 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 Y=1 Y2=3 y3=7 Y=15 A.428 B.448 C.460 D.496 第1页（共6页） 二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 相应位置上) 9.今年嫦娥六号探测器再次奔赴月球，将实现世界首次月球背面南极艾特肯盆地采样返回，月球距离地 球384000千米.其中384000用科学记数法表示为 10.比较大小：-3.14一-（填“>”“=”或“<）. 山.已知吉习)2与2y是同类项，则n的值是 12、在数轴上，如果点A表示的数是-1，那么到点A距离等于3个单位长度的点所表示的数是 13、若mn互为相反数，八、g互为倒数，则+2025+3-2025n的值是 pa 14.已知a=3,|b=2,且atb<0,则a-b= 15.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程 -2mx-2n=8的解为 X -2 0 2 mx+n 0 -4 -8 -12 16.已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a放在b的左边组成一个三位数，用a,b的代数式表示所 得的三位数是 17.小明按如图所示的程序计算（其中k是常数)：小明发现多次输入不同的x值时，输出的值都为相等 的固定值，则常数k的值是 输入x 乘以k 加6 加2x 输出 18.有理数a、b满足|at1+|at3|+|bt2+|b-5引=9，记代数式2ab2atb的最大值为m,最小值为n,则 tn的值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)(1)把下列各数05，(-2已，0，-（-)，22 --2在数轴上表示出来： 与4320士234方 (2)指出上面6个数中，与 互为倒数： 是非负整数、 第2页（共6页） 20.(8分)计算： ()-1-2-(←3)x1；2)-22+(-5)2×号-|-31 21.(8分)计算 (1)3(2x-7y)-(4x-10y): (2)4(3a2b-ab2)-5(-ab2+a2b). 22.(8分)某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是(“+”表示进库，“-“表示出库)：+20，-25，-13， +28,-29,-16,-10. (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多 少吨？ 23.(10分)已知多项式2xy-4xy-1,按要求解答下列问题： (1)该多项式的次数是· (2)按y的降幂排列为、 (3)若|x1+y-2=0,求该多项式的值. 第3页（共6页） 24.(10分)观察下列表格中两个多项式及其相应的值，回答问题： -2 -1 0 -2x+4 8 6 4 2 3x-5 4小 …11 -8 -5 -2 【初步感知】 (1)根据表中信息可知：a=」 .;b= 【归纳规律】 (2)表中-2x+4的值的变化规律：x的值每增加1，-2x+4的值就减少2.类似地，3x-5的值的变化 规律：x的值每增加1,3x-5的值就 【问题解决】 (3)请直接写出一个含x的多项式，要求x的值每增加1，多项式的值就减小5，且当x=0时，多项 式的值为6. 25.(10分)甲超市在国庆节这天进行优惠促销活动，苹果的标价为5元/千克，一次性购买4千克以上的 苹果，超过4千克的部分按标价的6折出售. （1)文文购买3千克的苹果需付款元；购买5千克的苹果需付款 元； (2)若文文一次性购买x千克的苹果，需付款多少元？（用含x的代数式表示） (3)当天，乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/千克，且全部按标价的8 折销售，文文如果要购买10千克苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 26.(10分)观察下列各式：定义一种新运算“⊙”： 1⊙3=1×2+3=5， 3⊙(-1)=3×2-1=5， 5⊙4=5×2+4=14,4⊙（-3)=4×2-3=5， （-2)⊙(-5)=(-2)X2-5=-9,… (1)写出一般性结论：a⊙b=」 (2)计算：[(-5)⊙4]⊙(-3) @)者0(-习=8.求2+刘-写0x+对+1的微 第4页（共6页） 27.(12分)（本题满分12分）如图①，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可 折叠成如图②的一个无盖长方体纸盒、 2 (1)若图①中长方形纸片的长为30cm,宽为20cm,设截去的小正方形的边长为xcm,当所抚成的图②中 长方体盒子的底面积为336cm2时，可列方程： 氵 (2)若图②中长方体的长、宽、高分别为8cm、5cm、3cm,那么图①中长方形纸片的面积是，cm2 (3)类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个高都为4cm的无盖长方体 纸盒A、B;其中纸盒A的长是纸盒B的长的3倍，纸盒A的宽是纸盒B的宽的二倍.试比较甲、乙两位同 3 学所用长方形纸片面积的大小.（注：长方形的长大于宽） 第5页（供6页） 28.(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了 许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离为AB=|a-b|,线 段AB的中点表示的数为a+也 2 若点A、B、0在数轴上对应的数为a、b、0,且(a+4)2+b-6=0,点M、N分别从点A、0出发， 同时向右匀速运动，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为1个单位长度/秒，设运动的时间为t秒 (t>0). (1)直接写出0A=」 ,OB= (2)①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为 ,点N表示的数为 ②当BM=3BN,求t的值； (3)若点P为线段BN的中点，Q为线段AM的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的值会随着t的改 变而改变，请直接写出当t满足什么条件时，PQ+N有最小值，最小值是多少？ 第6页（共6页）