陕西省汉中市洋县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

8888 试卷类型：E(北师大版) 得分评卷人 17.(3分)如图，因边形AD和四边形AFG都是正方形.点E,分树在边AB,AD上，连接C, 2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷） ,填空共6小，每小题3分，计18分】 过点E作FHC交BC于点H,若A你=4，A=1BH的长 九年级数学 9.如，在菱形AD中，对角线ACD相交于点0，点E是D的中点.连接，若B=10则的长 888888888 注意事项 0如，在△ABC中，∠B=90,点D在边C的廷长线上，过点D作pF1HD,连接GE.请添加 县市区 试卷共6页，满分120分，时问 0分钟，学生有接在试题上答卷 个条件 《不漆字特及菲助线).使△AC一△CDE(对出一个即可) 2答卷前将装订线内的项口填写清楚， 1山某生物兴愿小组中制位回学都格月己收集的标本向本组其他成员各册送一件，已知全泪共带过 题号 三 分 了2引0件标本，设该生物兴意小组共有：名同学，划根据题意，可列方程为 得分 1R(5分)如用，在△AC中AB=4C,点D在边C上，连接AD,请用尺线作图法在AC上找一点 E,连接DE,使得△D△CE《保前作图建，不写作扶) 得分评卷人 学 选择（共8小题，每小题3分，计4分每小整只有一个透项是合题童的） 1,已知，,c,d是成比侧线段，其中g2m,61m,=8m,则线及d的长为 D.1I cm 12如图是两个可以自山转动的均匀转数，每个转盒拔分成面积相等的儿个扇形.小君依次转动两 2若x=m是一无二次方程'+5-2=0的一个乱，用代数式'+5m的值为 个转盆各一次，转盘停止后（荷计指在分界线时重转），指针指向的数字之和为奇数的：率 名 A.2 日.-2 C,5 D.=5 3在一批可型号的产品中，随杭轴散1件产品进行接测并记谏结果，然后被同搅匀，祝为完成1次 3.定义运算”，对于任意实数,,都有★6=2-3+.如3★5=3-3x3455,若x★2=6 {第1保题常】 检测，已知共完成了10次检测，其中有5次检测到不合格品，则间估计从这批产品中慈机抽取 实数年的情是 19.(5分)如离，在菱形ACD中，LB=60°，连接C,点E,F分别在边C,CD上，且BE=CF,连接 一件压合路品的客事是 C.0.95 D.0.90 14.如图，在矩形ACcD中，连接AC.DC=45.∠D4G=30P,点P是边AD上的动点，过点P作PG AR,A求:A=AE 如，直线a∥∥c,直线m和分别与直线a粗交于点A.BC和点D.EF,若A=2，AC AG于点G,连接P,取P的中点F,连接G,期线段G的量小值为 级 5,呢=22.期F= A.2 B.3.3 C.3 D.5.5 得分评卷人 三、解答题（共2小题，计8分.解答应写出过程引 如，口ABCD的对角线AC.D相交于点0，△0C一△C,若0=2，则BC的长为( A.2 B.2 C.3 D.5 15.(5分)解方程：-2x,3x+50 第图 Q7 T☒ 20.(5分)校园数学文化节期间，某班开展多轮开白意等戏活动轮均有四个外规完全相同的肯 盒，分装着写有“幻方”“数貌”，“华容通”，“鲁锁“游戏名称的卡片，每位参与者只能随机 抽取一个盒，育盒打开即作废 6如图，在领形ACD中，A=6,BC=4,点E,F在边AB上，E=EF=队，连接CF,DE,CP与DE 于点G,期CG的长是 16,(3分)在一个不透明的布袋中，有红球，白球共40个，这些小球藏翻色不问外其他完全相同，扭 (1)若随机熊取一个盲盒并打开，恰好装有数结”卡片的同率是 号 匀后，从布袋中随机视出一个小球并记来颜色，记为一次试险，通过多次重复试验后发现，慎到 (2)某轮游戏中只有小与小艺两位学参加开盒游戏，小避先从四个育盒中随机取一 A4刀 B.35 C.55 .如周，在正方形A8CD中，E是对角线D上一点，注接AB井长交CD于点F,莲接CE,若 红球的赖半稳定在25缕，估计布袋中球的个数。 个，小艺再从剩下的三个有盒中随机拍收一个，请用面何状图法或列表法，求两人恰好抽中装奢 ∠5-53.则LCEF的度数为 写有“华容道”程“鲁班镜”卡片有盒的微率（不分先后胸序）， B.149 G.15 D.16 保已知(>1)是关于x的一无二次方程年-+ha=0的实数根.下列说法：①此方程有两个不相 等的实数根：当=+】时，一定有=-1：是此方程的队：④此方程有两个相等的实数根 其中正确的有 A①2 B.2④ c.①③ D.④ 九年级数学期中研试道E一北韩大蟹-（共6有） 九年褪数学制中圆研试湖E-北师大敏一2以共6们 九年缓数学别中调研比延军-龙师大敏-对共吞翼) 21.(6分)“准绳，线、颜”是我国古代使用的测量工具，一个简单结构的“距“指裤条边成直角的曲 24.(8分)如周，在周边形A8D中，∠AC=∠ADC=90,A=CD,对角线C,D相交于点0，过点 24.(12分)【问题探究】 尺（如图1），它的两条边分别是4，b,把距“仰立皮置可以测量物体的高度，如图2，从“矩“ D件D呢1AC于点E,延长DE交G于点F (1)如图1，点F是正方形A8CD的边C上一点，连接D,AF交于点E,4FDC的运长线交 的一端E处望向一根木杆（木杆的宽度忽略不计）的顶端整处，使税线通过矩的分一端G处 (I)求证：四边形ACD是矩形： 于点C若A=三UG,AE=g.求65的值： (即程.GE在一条直线上)，矩的一边EF的延长线与木杆A垂直，垂足为C,测得E=16m (2)若CE=2EF,CD=5,求C的长 D=4,已知期“的边EF=1,4m,G=07m.B1A0,D呢上AD,周中所右点均在司一平面 【拓展应用】 内，求木杆的高度服 (2)如丽2，△AG是一片商业区，中线A0辞△AC分为两部分，其中△BD区域为零物购物 区.△ACD区域为体闲规乐区，长螂HF横跨两个功能区，点F在AC上，F交AD干点E,为更 酸务于大众，现计划扩建△(CF区城为餐饮美食区，限据脱划，CG∥A都，点G在F的延长提 上，F-35F.商业区外面的，广场上有二茶步道MB,D,MC,顾客可以通过三承疹通积据自山 的需求快速进人日标区城.点M在GC,AD的延长线上，情帮助工作人员探究AF与C下之间的 数量关系并说明理由 22,(7分)如图，某小区计划用1N■的铁标栏，井槛世两面外填D,A(墙足够长)围成一个矩形 25.(8分)根据表中的素材，索完成任务 车ABCD,地的边不用就景栏，为了方停车，在C(CD>2m)边上开了一2m的门 (门建在F处，另用其他材料)，当车情的长和宽分别为多少米时，能据成一个面积为%m的 芯片是现代电子没备的核心班件，人T指能，电动汽车5G网路等新技术进一步拥 素材 必技术革新.某片加工公司进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产 F 了00万个港片，第三度生产了28万个花片. 素材2 经到查发现，1杀生产线的最大产能晶600万个/委度，若每增加1条生产线，每条 生产线的最大产能将或少0方个/委度 (第卫用) 已知每季度内存芯片生产量的平均增长梨相等，求第二，三季度内存艺片生产量的 任务 月平均增长率 要保证孩公司每季度生产内存芯片26细万个，在拾加产能问时又费节省投入成 任务 23,(?分)如图，在正方把AD中.点E是BC的中点，连接DE,过点E作EF1ED交D4的延长 本的条并下（生产线越多，投人成本然大），应该冉增加几条生产线 线于点F (I)求证：△ECDA△EF (2)若CD=4,求DF的长 几年数学南中研试E北每大一4（共台】 九年道数学用中两婚试超-北的大般-共6房) 九年级章学断中调试道-北厚大或-制共6具 试卷类型：E(北师大版) 2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.A3.C4.B5.A6.B7.D8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.510.∠BAC=∠DCE(答案不唯一)11.x(x-1)=210(其他形式正确也可) 12.1 13.-1或4 14.5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原方程可化为2x2-3x-5=0, 4=(-3)2-4×2×(-5)=49, (2分) x=3±7 2×2 x1=-1,3=2 5 **te*e***e (5分) 注：其他方法正确可参照得分. 16.解：40X25%=10(个），… (3分) ∴.估计布袋中白球的个数为：40-10=30（个）. (5分) 17.解：AB=4,AE=1,∴.BE=AB-AE=4-1=3. :四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形， .AB=BC,AE=EF,AD∥EF∥BC,… (2分) EH∥FC,EF∥BC, .四边形EFCH是平行四边形，… (3分) ∴.EF=CH, .BH=BC-CH=AB-AE=BE=3. (5分) 18.解：如图，点E即为所求.（作法不唯一) (5分) B 19.证明：，四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC,∠ACB=∠ACD,…… (2分) ∠B=60°， .△ABC是等边三角形， (3分) ∴.AB=AC,∠B=∠ACB=∠ACF=60°， 在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠B=∠ACF,BE=CF, .△ABE≌△ACF(SAS),… (4分) .AE=Af.… (5分) 20.解：(1) (1分) (2)将写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”的卡片盲盒分别用A、B、C、D表示， 画树状图如图所示：… (3分) 九年级数学期中调研试题E答案-北师大版-1（共3页） 开始 小贤 小艺 个n个。个小 由图可知，一共有12种等可能的结果，其中两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的结果有 2种， ·(两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒)=弓=人 (5分) 126 21.解：由题易得：四边形ADEC是矩形， .EC=AD=4 m,CA=ED=1.6 m,................... (1分) .·GF⊥EC,BC⊥EC, ∴.GF∥BC,∴.∠EGF=∠EBC,∠EFG=∠ECB, ∴.△EFG∽△ECB,… (3分) 、GF_EF即0.7=1.4 六BCEC'1 BC 4 .BC=2,…(5分） ∴.AB=BC+AC=2+1.6=3.6(m), 答：木杆的高度AB为3.6m。…(6分)》 22.解：设AB=xm,则BC=(18+2-x)m, 根据题意得：x(18+2-x)=96,… (3分) 解得：x1=8,x2=12, (5分) 当x=8时，18+2-x=18+2-8=12(m); 当x=12时，18+2-x=18+2-12=8(m). 答：当车棚的长为12m,宽为8m时，能围成一个面积为96m2的车棚. (7分) 23.(1)证明：.四边形ABCD是正方形，EF⊥ED, .∠FED=∠C=90°，BC∥AD,… (1分) ·.∠CED=∠FDE, △ECD∽△DEF.… (3分) (2)解：四边形ABCD是正方形，CD=4, BC=CD=4....................................... …(4分) :点E是BC的中点， 66=c=2, 在Rt△DCE中，由勾股定理得DE=√CE2+DC=√22+42=25，…(5分) :△ECD∽△DEF, 00 CE DE (6分) 2=25 25DF, .DF=10.… (7分) 24.(1)证明：·∠ABC=∠ADC=90°， .△ABC和△CDA都是直角三角形 在Rt△ABC和Rt△CDA中，AC=CA,AB=CD, .Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),… (2分) ∴.BC=DA, AB=CD, 四边形ABCD是平行四边形，… (3分) 又.∠ABC=90°， .四边形ABCD是矩形. 小……*……………………* (4分) (2)解：四边形ABCD是矩形，DE⊥AC, .∠ABC=∠CEF=90°，… (5分) 九年级数学期中调研试题E答案-北师大版-2（共3页） :∠ACB=∠FCE △ABC∽△FEC,… (6分) 总提 .BC=2AB=2CD=2√5.… (8分) 25.解：任务1：设第二、三季度内存芯片生产量的月平均增长率为x, 根据题意得：200(1+x)2=288,…(2分) 解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去)， 答：第二、三季度内存芯片生产量的月平均增长率为20%.…(4分) 任务2：设再增加y条生产线，则每条生产线的最大产能为(600-20y)万个/季度， 根据题意得：(600-20y)(y+1)=2600, (6分) 解得：y1=4,y2=25(舍)， 答：应该再增加4条生产线. (8分) 26.解：(1)：四边形ABCD是正方形， .AB∥CD,… (1分) ∴.∠BAG=∠AGD,∠ABD=∠BDG, (2分) ∴.△ABE∽△GDE,… (3分) .AE=AB3 (4分) 'GE DG 4' AE=9, .GE=12. … (5分) (2)AF=CF,理由如下： AD为△ABC的中线，.BD=CD, .CM∥AB,.∠BAD=∠CMD,∠MCD=∠ABD,… (6分) .△ABD≌△MCD(AAS), (7分) ∴.AD=MD, BD=CD, .四边形ABMC为平行四边形， (8分) ∴.AB∥MC,AC∥BM, ∴.∠BAM=∠AMG,∠ABG=∠BGM,∠EAC=∠EMB,∠EFA=∠EBM, .△ABE∽△MGE,△AEF△MEB,… (9分) ÷AE-BE AE-EF ME GE'ME EB BE_EF,即BE2=EG·EF,… (10分) GE EB' 设EF=x,则FG=3x,∴.EG=4x,∴.BE2=4x·x,即BE=2x,（负值已舍) .BF=FG=3x, .'AB∥CG,∴.∠ABF=∠G,∠BAC=∠ACG, .△ABF≌△CGF(AAS),… (11分) Ap-Cp............................. (12分) 九年级数学期中调研试题E答案-北师大版-3（共3页）