贵州省黔西南州顶兴高级中学2025-2026学年高三上学期11月期中考试数学试题

黔西南州顶兴高级中学高三上学期期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题“，都有”，则命题的否定为（ ） A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 3. 复数满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，若，则（ ） A. -5 B. C. D. 5 6. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则=（ ） A. B. C. D. 7. 函数的极小值为（ ） A. B. C. D. 7 8. 已知函数，在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的部分得分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 是的一个周期 B. 的值域为 C. 将的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于原点对称 D. 的图象关于直线对称 10. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 直线过定点 D. 不等式的解集为 11. 已知定义在上的可导函数的导函数为，若为奇函数，，则（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 是函数的一个周期 D. 第II卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则=______． 13. 已知为第一象限角，，则=______． 14. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分. 15. 已知函数. （1）求的对称中心及的单调减区间； （2）求在区间上的最值及取得最值时的的值. 16. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求角： （2）若的面积为，求的周长. 17. 已知函数在处取得极大值. （1）求的解析式； （2）求在区间上的最值. 18. 已知(为常数) （1）当时，求在处的切线. （2）讨论的单调性； （3）证明：当时，； 19. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，平面，为的中点 （1）证明：平面； （2）求与平面所成的角； （3）求点到平面的距离. 黔西南州顶兴高级中学高三上学期期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的部分得分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 第II卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）时，；或时， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为. 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，在单调递增； 当时，在单调递减，在单调递增.· （3）证明：构造函数. 设，则，函数在上单调递增，且， 当时，，在上单调递减，所以在上单调递减， 当时，，在上单调递增，所以在上单调递增. ∴当时，的最小值为· ∴当时，， ∴在单调递增， ∴当时 ∴当时，· 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $