期湖南省邵阳市洞口县2025-2026学年上学期八年级数学期中质量检测试卷

2025年秋季学期期中质量检测试卷 八年级数学 时量：120分钟分值：120分 一、单选题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1.下列从左到右的等式变形中，是因式分解的是() A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.ma+mb=m(a+b) C.(x+1)2=x2+2x+1 D.ax2+bx+c=x(ax+b)+c 2.要使分式2二产的值为零，则x应满足条件是( A.x=2 B.x<0 C.x≠0 D.x>0 3.下列式子中，是最简二次根式的是( 如 A.v4 B.5 C.12 4.“冲天香阵透长安，满城尽带黄金甲”.菊花作为花中君子，因她的花色鲜艳、清香 邮 四溢、气节高洁而深受人们喜爱.人们能够闻到花香，是花的香味分子不断挥发向四周 扩散的结果.已知菊花香味分子的平均直径约为0.75纳米，且1纳米=0.000000001米， 长 将菊花香味分子的平均直径换算成以“米”为单位后，用科学计数法表示正确的是( A.0.75×109米 B.7.5×10-9米 C.7.5×1010米 D.75×1010米 K 5.将多项式3a3-3a分解因式，正确的结果是（) A.3(a3-a) B.a(3a2-3) C.3a(a2-1) D.3a(a+1)(a-1) 6.下列各式中，运算正确的是( 斯 A.3+V2=32B.V-5=-5 C.2x5=5 D.*2 杯 7.下列式子能用平方差公式分解因式的是（ A.x2+2x+4 B.x2-8xy+16y2 C.9x2+y2 D.9x2-y2 恕 8.?÷M化简的结果为整式，其中M是含有x的一次二项式，则M不可能是( x+2rx2-4 A.x+2 B.x-2 C.x+3 D.x-3 9.雪峰山苏宝顶海拔1934米，素有“湖南的青藏高原” 之美名，是湖南省知名的避暑、旅游、登山、科考胜地。 甲乙两人分别驾车同时从山脚出发驶往30千米外的 苏宝顶.若乙的车速是每小时x千米，甲的车速是乙的 h 1.25倍，结果甲比乙早到15分钟.根据题意可以列出的 方程是( .,30-30=15B.30-,30=15 x1.25x C.,30-30=1 D. 30-30=1 1.25xx4 x1.25x4 2025年秋季学期期中质量检测试卷八年级数学第1页共4页 2 2 10.化简品+本N+5+…+20的结果是（) A.42 B.43 C.44 D.45 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.分解因式：y2-y3= 12.当x=1时，分式x的值是 x+3 13.化简V12= 14.计算： 2x2y= 15.已知x+y=4,x2-y2=12,则x-y= 16.一个正方形面积为(4a2+12ab+9b2)平方厘米(a>0,b>0),它的边长是厘米 17.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简√(a-2)2+a-1= 012 18.已知n=√mn-5+V10-2mn-m+2,则m2n+mn2的值= 三、解答题（共66分，除填空外都要写出必要的解答过程） 19.(8分)因式分解： (1)x(a+b)y(a+b); (2)9x2-36x2y2. 20.(8分)()当x反+1时，求分式÷曾的值 (2)解分式方程：x。-x+2=8 x+2x-2x2-41 21.（8分)计算： (1)3.72-2×3.7×2.7+2.72-(W3-)0 (2)l2-V+V4-V6×V2+V27 2025年秋季学期期中质量检测试卷八年级数学第2页共4页 22.(8分)已知x=V2+1,y=V2-1 (1)求x+y,xy,三的值；(6分) (2)求x2+y2+3xy的值；(2分) 23.（8分)低空经济是培育新质生产力的重要方向.随着我国科技事业的不断发展，国 产无人机在实际生活中的应用越来越多，为人们的生活带来了便利.某农业公司计划购 进A、B两种型号的植保无人机用来喷洒农药，A型机比B型机平均每小时少喷洒2公 顷农田，A型机喷洒40公顷农田所用时间与B型机喷洒50公顷农田所用时间相等，问 A、B两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷农田？ 24.(8分)为推进五育并举，促进学生全面发展，各校积极建设劳动基地.如图，某校 劳动基地有一块长方形空地ABCD,空地的长AB为√32m,宽BC为V18m,准备在空 地中划出一块长EF为(V5+1m,宽DE为(V5-1m的小长方形地种植香菜（即图中 阴影部分)，其余部分种植青菜.已知点E在AD上，M在CD上. (1)求种植青菜部分的周长；（结果化为最简二次根式）(4分) (2)求种植青菜和香菜部分的面积差.(4分) E 2025年秋季学期期中质量检测试卷八年级数学第3页共4页 25.(8分)我们把多项式a2+2ab+b2、a2-2ab+b2叫做“完全平方式”，它们能分解 为(a+b)2、(a-b)2.利用完全平方公式可以解决求式子最值的问题。请阅读以下例题 并完成后面的问题。 例题：代数式x2+2x+5有最大值还是最小值？若有，请求出这个最值.解题步骤如下： x2+2x+5=x2+2x+1+4 =(x+12+4 因为(x+1)2≥0 所以(x+1)2+4≥4 安 所以x2+2x+5的最小值为4 问题： (1)下列多项式①x2+2x-1;②x2-6x+9;③x2+x+1;④9x2+6y+y2中，是完全 平方式的有 (请填写序号)(2分) (2)给x2+4加上一个单项式，使得到的多项式是一个完全平方式.你加上的单项式是 (填一个即可)(3分) (3)代数式x2-2x+3有最大值还是最小值？若有，请求出这个最值.(3分) 26.（10分)阅读下列解题过程： 烟 已知243x+10,求47的值 解：由243x+1=0,知x≠0，所以两边除以x得：x+3+是=0，化简得x+=-3, 对先取倒数，要=2+号=（x+约-2x1=（-3)2-2=7 x4+1 再对牛17两边取倒数得：之号 霄 x2 x4+17 请仿照上面的做法解决下面问题： ()已知a-是V2,则a2+是= ；(3分) 2)已知25x1-0,求云的值：6分) 6)已知6xt6y-5g,12☒+12z7%,4+4g3,且2≠0，求2+的值.4分) 2025年秋季学期期中质量检测试卷八年级数学第4页共4页