吉林省吉林市松花江中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

八年上·数学（省命题）1（五） 学 校 名校调研系列卷·八年上期中测试 数学（人敖版） 2 025 题号 二 三 总分 得 分 姓 名 得分评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 密 班 级 1.中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是 封 线 考 号 内 B 不 2.若一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则该三角形的第三边的长为 要 A.4 B.2 C.3 D.2或4 3.如图，为了让电线杆垂直于地面，工作人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面 答 拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B.C到杆脚E的距离相等，且点B、E、C在 题 同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC,工作人员这种操作方法的依据是 A.等边对等角 B.等角对等边 密 C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一” 封 线 外 ℃ 不 (第3题) (第5题) (第6题) 写 4.下列计算正确的是 ( 考 A.a2·a3=a1e B.(a'b)2=a2b2 C.(a2)'=a' D.5y2·3y2=15y 号 月，如图，直线EF经过AC的中点O,交AB于点E,交CD于点F,下列哪个条件不能传 △AOE≌△QOF () 姓 A.∠A=∠C B.AB∥CD C.AE CF D.OE OF 名 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,点F在M 上，点G在AE上，BE=CF,FD平分∠CFG,则下列结论：①DC=DE;②GD平分 ∠FGE,③△DCF2△DEB:④S△mc=Saay十S△am,其中正确的个数是 ) A.1 B.2 C.3 D.4 数学试卷第1页（共8页） 八年上·数学（省命题）一（匹）】 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分】 7.如图，该轴对称图形有 条对称轴。 (第7题) (第8题) (第10题) (第11题) 8.如图，在四边形ABCD中，AD一AB,请补充一个条件： (写一个即可)，使四 边形ABCD成为一个轴对称图形， 9.若-5x2(x2+ax)+5x2+2的展开式中不含x项，则a= 10.如图，△ABD与△ADC关于直线AD对称，E、F,G是线段AD上的任意三点，若BC =6cm,AD=6cm,则图中阴影部分的面积是 cm2. 11.如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，DE⊥AO于点E,BF⊥BC于点F,若 AB=12cm,则BF= 0国. 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)先化简，再求值：3a(2a2一a+3)一2a2(3a-4),其中a=-2. 考 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 八年上·数学（省命题）（五） 13.(6分)如图，AB∥CD,∠ACD的平分线交AB于点E,求证：△ACE是等腰三角形. A E 一B D (第13题) 14.(6分)如图，已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC.求证：△ABD≌△BAC. (第14题) 数学试卷第3页（共8页） 八年上·数学（省命题）（五) 15.(7分)如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE平分∠ACB交BD于点E,若∠A =70°，∠BEC=118°，求∠ABC的度数. D 密 (第15题) 封 线 16.(7分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D、E在边BC上，且 内 AD⊥AC,AE⊥AB. (1)求∠C的度数； 不 (2)求证：△ADE是等边三角形. 要 E (第16题) 答 题 数学试卷第4页（共8页） 八年上·数学（省命题）（五) 17.(7分)观察与思考：2×24×22=21°；① (22)5=21°.② (1)算式①的运算依据是 ,算式②的运算依据是 A.同底数幂的乘法 B.积的乘方 C.幂的乘方 (2)计算：(-号×30 密 封 线 内 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3) B(1,0)、C(1,2). 不 (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标： (2)如果要使以点B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等（点A、D不重合），写出所有 符合条件的点D的坐标； 要 (3)在图中以AC为底边画一个等腰三角形ACM,使∠M为锐角. 答 4-3-2-10 234 (第18题) 数学试卷第5页（共8页） 八年上·数学（省命题）（五) 19.(8分)如图，在△ABC中，直线L垂直平分边BC,分别交AC、BC于点D、E,连接BD. (1)若AB=8,△ABD的周长为19，则AC的长为 (2)若∠ADB=90°，求∠ACB的度数； (3)已知点P在线段DE上，且点P在边AC的垂直平分线上，连接PC,试判断点P是 否在边AB的垂直平分线上，并说明理由. (第19题) 20.(10分)如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为底边，在AB的同侧作等腰 △ACD和等腰△BCE,且∠A=∠CBE,在线段EC上截取EF,使得EF=CD,连接 BF、DE (1)△DCE与△FEB全等吗？为什么？ (2)若∠A=66°，∠FBE=35°，求∠DEB的度数. E (第20题) 数学试卷第6页（共8页) 八年上·数学（省命题）（五） 21.(10分)【探索发现】 (1)如图①，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC的面积分别记为S1与 $,清想爱与品 的数量关系，并说明理由； 【阅读分析】 (2)小明遇到这样一个问题：如图②，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，射线AM交 BC于点D,点E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，试判断BF、CE、EF三条线段 之间的数量关系.小明利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决，直接写出 图②中的BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为 ,并说明理由； 【类比探究】 (3)如图③，在四边形ABCD中，AB=AD,AC与BD交于点O,点E、F在射线AC上， 且∠1=∠2=∠BAD ①图③中全等的两个三角形为 ,并说明理由； ②若OD=3OB,△AED的面积为3，直接写出△CDE的面积为 图① 图② 图③ (第21题) 数学试卷第7页（共8页) 八年上·数学（省命题）（五) 22.(12分)如图，在等边三角形ABC中，AC=8,动点P以每秒3个单位长度的速度从点 A出发，在射线AC上运动，设点P的运动时间为t秒(t>0). (1)用含t的代数式表示线段CP的长； (2)连接PB,当∠PBC=30°时，求t的值； (3)点D在线段BC上，且CD=6,在点P出发的同时有一动点Q以每秒2个单位长 度的速度从点C出发，在线段CD上运动，当点Q运动到点D时，立即以原速度返 密 回至终点C,当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值. 封 线 (第22题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页)