学易金卷：六年级数学上学期期末全真模拟·基础卷（青岛版）

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末素养测评·基础卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-7单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1．（    ）。 2．M所在的位置如下图，的位置是点( )，的位置是点( )。 3．一辆汽车行驶耗油，1L汽油最多行驶（ ）km，行驶1km需要耗油（ ）L。 4．在5：6中，如果比的前项加5，要使比值不变，比的后项应( )；在一个比例里，如果两个外项互为倒数，且其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 5．五年级有男生156人，女生144人，男生人数占全年级总人数的( )%。全年级在进行的数学单元测验中，有3人不及格，及格率是( )。 6．没有实行“五项管理”前，笑笑平均每周读书0.84时，实行后，她平均每周读书1.2时，前、后读书时间的最简单的整数比是( )。 7．一个扇形面积是它所在圆面积的，则这个扇形的圆心角是( )°。如果圆的半径是8cm，则扇形面积是( )cm2。 8．把一个圆等分，切、拼成近似长方形（如图所示），圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。圆的周长比拼成的近似长方形周长少( )厘米。 9．学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，其中剪纸小组有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 10．超市有4节装和6节装两种不同包装的电池。小强的妈妈要购买32节这种电池，可以有( )种不同的买法。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．陈老师比淘气高，也就是淘气比陈老师矮。( ) 12．若（a，b均不为0），则a∶b＝3∶41。( ) 13．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了。( ) 14．用两根同样长的铁丝分别围成一个圆形和一个正方形，圆形的面积比较大。( ) 15．圆心角越大，扇形的面积越大。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．30的相当于（    ）。 A．50的 B．20的 C．100的 17．袋子里放着大小、形状、材质完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有（    ）个蓝球。 A．4 B．3 C．2 18．数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑 C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形 19．如图，涂色部分的面积分别用小数、分数、百分数表示，正确的是（    ）。 A．0.625、、62.5% B．0.375、、37.5% C．0.675、、67.5% D．0.675、、67.5% 20．小圆的半径是大圆半径的，则小圆的面积是大圆的（    ）。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共32分） 21．直接写得数。（每题1分，共6分） （1）×＝           （2）÷3＝          （3）12÷＝         （4）3.6×＝          （5）25%×＝        （6）÷＝ 22．脱式计算。（能简算的要简算）（每题3分，共9分）                             23．解方程。（每题3分，共9分）                    24．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14）（每题4分，共8分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（1+1+1+4=7分） 25．画一画，量一量，算一算。 （1）图中半圆的直径是（     ）cm。 （2）确定这个半圆所在圆的圆心，在图中用字母O表示。 （3）这个半圆有（     ）条对称轴，在图中画出来。 （4）计算出这个半圆的周长和面积。 六、活学活用，解决问题（共24分，4＋5＋5＋5＋5＝24分） 26．妈妈买了一件550元的羽绒服，又买了一条裤子，裤子的价钱比羽绒服的便宜30元，妈妈买裤子花了多少元？ 27．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐”，大意是：制作青铜鼎需使用铜与锡两种成分，且铜与锡的质量比约是6∶1。如图，某青铜鼎的质量是6.3千克，其中含铜和锡各多少千克？ 28．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长100厘米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（取3.14） 29．工程队铺一段人行道，第一天铺了全长的，第二天铺了240米后还剩下全长的，这段人行道全长多少米？ 30．张老师要将一份2.5G的文件下载到电脑上，他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现：D盘的总容量为14G，已用总容量的85%；E盘总容量为27G，已用总容量的90%，张老师将文件下载到哪个盘比较合适？（G：电脑存储容量的基本单位） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末素养测评·基础卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-7单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1．（    ）。 2．M所在的位置如下图，的位置是点( )，的位置是点( )。 3．一辆汽车行驶耗油，1L汽油最多行驶（ ）km，行驶1km需要耗油（ ）L。 4．在5：6中，如果比的前项加5，要使比值不变，比的后项应( )；在一个比例里，如果两个外项互为倒数，且其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 5．五年级有男生156人，女生144人，男生人数占全年级总人数的( )%。全年级在进行的数学单元测验中，有3人不及格，及格率是( )。 6．没有实行“五项管理”前，笑笑平均每周读书0.84时，实行后，她平均每周读书1.2时，前、后读书时间的最简单的整数比是( )。 7．一个扇形面积是它所在圆面积的，则这个扇形的圆心角是( )°。如果圆的半径是8cm，则扇形面积是( )cm2。 8．把一个圆等分，切、拼成近似长方形（如图所示），圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。圆的周长比拼成的近似长方形周长少( )厘米。 9．学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，其中剪纸小组有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 10．超市有4节装和6节装两种不同包装的电池。小强的妈妈要购买32节这种电池，可以有( )种不同的买法。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．陈老师比淘气高，也就是淘气比陈老师矮。( ) 12．若（a，b均不为0），则a∶b＝3∶41。( ) 13．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了。( ) 14．用两根同样长的铁丝分别围成一个圆形和一个正方形，圆形的面积比较大。( ) 15．圆心角越大，扇形的面积越大。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．30的相当于（    ）。 A．50的 B．20的 C．100的 17．袋子里放着大小、形状、材质完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有（    ）个蓝球。 A．4 B．3 C．2 18．数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑 C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形 19．如图，涂色部分的面积分别用小数、分数、百分数表示，正确的是（    ）。 A．0.625、、62.5% B．0.375、、37.5% C．0.675、、67.5% D．0.675、、67.5% 20．小圆的半径是大圆半径的，则小圆的面积是大圆的（    ）。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共32分） 21．直接写得数。（每题1分，共6分） （1）×＝           （2）÷3＝          （3）12÷＝         （4）3.6×＝          （5）25%×＝        （6）÷＝ 22．脱式计算。（能简算的要简算）（每题3分，共9分）                             23．解方程。（每题3分，共9分）                    24．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14）（每题4分，共8分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（1+1+1+4=7分） 25．画一画，量一量，算一算。 （1）图中半圆的直径是（     ）cm。 （2）确定这个半圆所在圆的圆心，在图中用字母O表示。 （3）这个半圆有（     ）条对称轴，在图中画出来。 （4）计算出这个半圆的周长和面积。 六、活学活用，解决问题（共24分，4＋5＋5＋5＋5＝24分） 26．妈妈买了一件550元的羽绒服，又买了一条裤子，裤子的价钱比羽绒服的便宜30元，妈妈买裤子花了多少元？ 27．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐”，大意是：制作青铜鼎需使用铜与锡两种成分，且铜与锡的质量比约是6∶1。如图，某青铜鼎的质量是6.3千克，其中含铜和锡各多少千克？ 28．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长100厘米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（取3.14） 29．工程队铺一段人行道，第一天铺了全长的，第二天铺了240米后还剩下全长的，这段人行道全长多少米？ 30．张老师要将一份2.5G的文件下载到电脑上，他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现：D盘的总容量为14G，已用总容量的85%；E盘总容量为27G，已用总容量的90%，张老师将文件下载到哪个盘比较合适？（G：电脑存储容量的基本单位） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1. 16；15；；80 2． ② ④ 3． 4. 加6 0.4 5. 52 99% 6．7∶10 7． 90 50.24 8．10 5 78.5 10 9. 30 40 10. 3/三 11.√12.× 13.√14.√15.× 16.A 17.B 18.C 19. A 20. C 21, （1）；（2）；（3）9 （4）1.4；（5）；（6） 22．12；；48 23． ；； 24． 左图：16cm2；右图：19.625dm2 25． （1）图中半圆的直径是3cm。 （2）（3）作图部分如下： （3）这个半圆有1条对称轴。 （4）3.14×3÷2＋3 ＝9.42÷2＋3 ＝4.71＋3 ＝7.71（cm） 3.14×（3÷2）2÷2 ＝3.14×1.52÷2 ＝3.14×2.25÷2 ＝7.065÷2 ＝3.5325（cm2） 所以这个半圆的周长是7.71cm，面积是3.5325cm2。 26． 550×－30 ＝220－30 ＝190（元） 答：妈妈买裤子花了190元。 27.铜的质量： 6.3× ＝6.3× ＝5.4（千克） 锡的质量： 6.3× ＝6.3× ＝0.9（千克） 答：含铜5.4千克，锡0.9千克。 28. 3.14×（100÷2）2÷2×2＋100×20 ＝3.14×502÷2×2＋2000 ＝3.14×2500÷2×2＋2000 ＝7850÷2×2＋2000 ＝3925×2＋2000 ＝7850＋2000 ＝9850（平方厘米） 答：桌面的面积有9850平方厘米。 29．解：设这段人行道全长为x米。 x－x－240＝x x－240＝x x＝x＋240 x－x＝240 x－x＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝640 答：这段人行道全长640米。 30. 把D盘总容量看作单位“1”。 14×（1－85%） ＝14×（1－0.85） ＝14×0.15 ＝2.1（G） 把E盘总容量看作单位“1”。 27×（1－90%） ＝27×（1－0.9） ＝27×0.1 ＝2.7（G） 2.7G＞2.5G 答：张老师将文件下载到E盘比较合适。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期期末素养测评·基础卷（青岛版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1.　 　　 　 　 　 　 2.　 　 　 　3.　 　 　 　 4.　 　 　 　5.　 　 　 　 6.　 　7.　 　 　 　 8.　 　　　 　 　 　 　 9.　 　 　 　10.　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11.　 　12.　 　13.　 　14.　 　15.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16 17 18 19 20 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、一丝不苟，细心计算（共32分） 21．（1）×＝           （2）÷3＝          （3）12÷＝         （4）3.6×＝          （5）25%×＝        （6）÷＝ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．                            23．                   24． 五、动手动脑，想一想、画一画。（1+1+1+4=7分） 25．（1） （3） （4）计算出这个半圆的周长和面积。 24． 25． 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共24分，4＋5＋5＋5＋5＝24分） 26. 27. 28． 29. 30. $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末素养测评·基础卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-7单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1．（    ）。 【答案】16；15；；80 【分析】根据小数化百分数的方法，将0.8的小数点向右移动两位，同时在后面添加百分号（%），即可将0.8化成百分数；根据小数化分数的方法，；根据分数的基本性质，将的分子和分母都乘4，再根据比和分数的关系，将分数改写成比；将的分子和分母都乘5，再根据除法和分数的关系，将分数改写成除法算式即可。 【详解】0.8＝80% 16÷20＝12∶15＝0.8＝＝80% 2．M所在的位置如下图，的位置是点( )，的位置是点( )。 【答案】 ② ④ 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（   ②   ），的位置是点（   ④   ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 3．一辆汽车行驶耗油，1L汽油最多行驶（ ）km，行驶1km需要耗油（ ）L。 【答案】 【分析】用行驶路程除以耗油容量即可求出1L汽油最多行驶多少km；用耗油量除以行驶路程即可求出行驶1km需要耗油多少L；由此列式计算即可。 【详解】（km） （L） 则1L汽油最多行驶，行驶1km需要耗油L。 4．在5：6中，如果比的前项加5，要使比值不变，比的后项应( )；在一个比例里，如果两个外项互为倒数，且其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 【答案】 加6 0.4 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加5后变为10，相当于前项乘2，因此后项也应乘2，即后项需加6以保持比值不变。 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，其积为1，因此两个内项的积也为1。已知一个内项是2.5，则另一个内项是2.5的倒数，即0.4。 【详解】比的前项加5后，变为5 ＋ 5 ＝ 10。原比值是5：6 ＝ ，要使比值不变，后项应变为10 ÷ ＝ 10 × ＝ 12，或直接计算：前项乘10 ÷ 5 ＝ 2，因此后项也应乘2，即6 × 2 ＝ 12。所以后项应加12 - 6 ＝ 6。 在比例中，两个外项互为倒数，所以外项积为1。根据比例的基本性质，外项积等于内项积，因此内项积为1。已知一个内项是2.5，则另一个内项是1 ÷ 2.5 ＝ 0.4。 因此，在5：6中，如果比的前项加5，要使比值不变，比的后项应加6；在一个比例里，如果两个外项互为倒数，且其中一个内项是2.5，则另一个内项是0.4。 5．五年级有男生156人，女生144人，男生人数占全年级总人数的( )%。全年级在进行的数学单元测验中，有3人不及格，及格率是( )。 【答案】 52 99% 【分析】求男生人数占全年级总人数的百分之几，用男生人数÷全年级总人数；及格率＝及格人数÷总人数，据此分析。 【详解】156÷（156＋144） ＝156÷300 ＝52% （300－3）÷300 ＝297÷300 ＝99% 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 6．没有实行“五项管理”前，笑笑平均每周读书0.84时，实行后，她平均每周读书1.2时，前、后读书时间的最简单的整数比是( )。 【答案】7∶10 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出前、后读书时间的比，化简即可。 【详解】0.84∶1.2＝84∶120＝（84÷12）∶（120÷12）＝7∶10 前、后读书时间的最简单的整数比是7∶10。 7．一个扇形面积是它所在圆面积的，则这个扇形的圆心角是( )°。如果圆的半径是8cm，则扇形面积是( )cm2。 【答案】 90 50.24 【分析】已知一个圆的圆心角是360°，一个扇形面积是它所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是整个圆的圆心角的，把整个圆的圆心角看作单位“1”，单位“1”已知，用整个圆的圆心角乘，即可求出这个扇形的圆心角。 已知圆的半径是8cm，这个扇形面积是它所在圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘，即是这个扇形的面积。 【详解】360°×＝90° 3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（cm2） 填空如下： 一个扇形面积是它所在圆面积的，则这个扇形的圆心角是（90）°。如果圆的半径是8cm，则扇形面积是（50.24）cm2。 8．把一个圆等分，切、拼成近似长方形（如图所示），圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。圆的周长比拼成的近似长方形周长少( )厘米。 【答案】 10 5 78.5 10 【分析】利用圆切拼成长方形的性质：长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆的直径，圆的面积公式为，据此求解。 圆切拼成长方形后，长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，即一条直径的长度。因此，少的长度就是直径的长度。 【详解】 把一个圆等分，切、拼成近似长方形，圆的直径是10厘米，半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。圆的周长比拼成的近似长方形周长少10厘米。 9．学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，其中剪纸小组有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 【答案】 30 40 【分析】根据剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，可认为剪纸小组人数和乒乓球小组人数各自为2份和3份。用剪纸小组有20人除以对应的份数，可求得一份对应的实际数量，再用一份对应的实量乘3份，即可求得乒乓球小组有多少人。求一个数占总数的百分之几，一个数÷总数×100%，代入剪纸小组人数和两个小组总人数，即可求得剪纸小组人数占两个小组总人数的百分之几。 【详解】20÷2×3＝10×3＝30（人） 所以乒乓球小组有30人。 20÷（20＋30）×100%＝20÷50×100%＝40% 所以剪纸小组人数占两个小组总人数的40%。 10．超市有4节装和6节装两种不同包装的电池。小强的妈妈要购买32节这种电池，可以有( )种不同的买法。 【答案】3/三 【分析】可以用列表法解答此题，确定4节装的数量，4节装的最多可以买8包，4节装的分别买1——8包，搭配6节装的电池，总节数刚好是32节即可，列举出所有不同的买法即可。 【详解】 4节装（节） 1 2 3 4 5 6 7 8 6节装（节） 4 2 总节数（节） 32 32 32 可以有3种不同的买法。 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，列表法可以较方便的找出所有买法。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．陈老师比淘气高，也就是淘气比陈老师矮。( ) 【答案】√ 【分析】为了方便计算，假设淘气的身高为7，因为陈老师比淘气高，所以陈老师的身高是7＋7×＝9。淘气比陈老师矮的高度为9－7＝2，那么淘气比陈老师矮2÷9＝。 【详解】假设淘气的身高为7。 7＋7× ＝7＋2 ＝9 9－7＝2 2÷9＝ 所以淘气比陈老师矮，原说法正确。 故答案为：√ 12．若（a，b均不为0），则a∶b＝3∶41。( ) 【答案】× 【分析】已知（a，b均不为0），根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，则变为3a＝4b。把a和3看作是外项，b和4看作是内项，由3a＝4b，可得a∶b＝4∶3。 【详解】（a，b均不为0） 3a＝4b 把a和3看作是外项，b和4看作是内项。 3a＝4b变为a∶b＝4∶3。 所以a∶b应为4∶3，原说法错误。 故答案为：× 13．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了。( ) 【答案】√ 【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，降价20%后，是原价的（1－20%），再将降价后的价格看作单位“1”，再提价20%，是降价后价格的（1＋20%），原价×降价后对应百分率×再提价后的对应百分率＝现价，比较即可。 【详解】假设原价100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝96（元） 96＜100 一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了，说法正确。 故答案为：√ 14．用两根同样长的铁丝分别围成一个圆形和一个正方形，圆形的面积比较大。( ) 【答案】 √ 【分析】假设铁丝长度为6.28米，通过计算圆形和正方形的面积进行比较。圆形面积公式为πr²（r＝周长÷π÷2），正方形面积＝边长×边长（边长＝周长÷4）。 【详解】设铁丝长度为6.28米。 圆形半径：6.28÷3.14÷2＝1（米） 圆形面积：3.14×1²＝3.14×1＝3.14（平方米） 正方形边长：6.28÷4＝1.57（米） 正方形面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） 3.14＞2.4649，故圆形面积较大。 故答案为：√ 15．圆心角越大，扇形的面积越大。( ) 【答案】× 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 根据扇形的面积公式S扇＝πr2（n为圆心角的度数），可知扇形的面积由圆心角和半径决定。 【详解】扇形的面积是由圆心角和半径共同决定。 所以，只是圆心角大，不能确定扇形面积的大小。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．30的相当于（    ）。 A．50的 B．20的 C．100的 【答案】A 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出30的和各选项中的结果，再比较，找出与30的的结果相等的选项即可。 【详解】30×＝12 A．50×＝12，积相等； B．20×＝6，积不相等； C．100×＝24，积不相等； 所以，30的相当于50的。 故答案为：A 17．袋子里放着大小、形状、材质完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有（    ）个蓝球。 A．4 B．3 C．2 【答案】B 【分析】如果摸出三种颜色小球的可能性一样大，那么三种颜色的小球各2个。要使得摸到蓝球的可能性最大，那么蓝球的数量需要最多，至少需要3个蓝球，此时其它两种颜色的小球分别为2个和1个。 【详解】要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有3个蓝球。 故答案为：B 18．数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑 C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形 【答案】C 【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当车轮在直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线。 【详解】圆心留下的痕迹的直线的原因是：车轮的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。 故答案为：C 19．如图，涂色部分的面积分别用小数、分数、百分数表示，正确的是（    ）。 A．0.625、、62.5% B．0.375、、37.5% C．0.675、、67.5% D．0.675、、67.5% 【答案】A 【分析】根据分数的意义，把圆看成单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的一份是，阴影部分有5份，表示；把分数化成小数，用分子除以分母；再把小数化成百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号，即可。 【详解】根据分析可知，阴影部分面积用分数表示是，小数表示是0.625，百分数表示是62.5%。 故答案选：A 【点睛】本题主要考查学生对分数的意义、分数化小数和小数化百分数的掌握和实际应用能力。 20．小圆的半径是大圆半径的，则小圆的面积是大圆的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查圆的面积公式的应用，圆的面积公式为。需要根据小圆和大圆半径的关系，推导它们面积的关系。 【详解】设大圆的半径为r，则小圆的半径为。 小圆的半径是大圆半径的，则小圆的面积是大圆的 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共32分） 21．直接写得数。（每题1分，共6分） （1）×＝           （2）÷3＝          （3）12÷＝         （4）3.6×＝          （5）25%×＝        （6）÷＝ 【答案】（1）；（2）；（3）9 （4）1.4；（5）；（6） 【详解】略 22．脱式计算。（能简算的要简算）（每题3分，共9分）                            【答案】12；；48 【分析】（1）第一步先把除以变为乘24，再按照乘法分配律用括号外的数分别乘括号里的数，最后再从左向右依次计算加法、减法。 （2）第一步先把0.8变为分数，再把除以变为乘，按照乘法分配律的逆定律，把写在括号外面，接着计算括号里的加法，最后计算括号外的乘法。 （3）先用乘法交换律交换后两个数，算式变为，先约分计算前两个数，所得的积与16相乘，就可以得到答案。 【详解】 23．解方程。（每题3分，共9分）                    【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14）（每题4分，共8分） 【答案】左图：16cm2；右图：19.625dm2 【分析】左图：通过割补法，可将右边的阴影部分移到左边，此时阴影部分是一个三角形。该三角形的底是8cm，高是半圆的半径，由图可知半圆的直径为8cm，则半径（阴影部分的高）为8÷2＝4cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把底8cm，高4cm代入计算即可。 右图：大半圆的直径为10dm，则大半圆的半径为10÷2＝5dm；小圆的直径等于大半圆的半径，即小圆直径为5dm，所以小圆的半径为5÷2＝2.5dm。根据圆的面积公式S＝πr2，大半圆的面积为3.14×52÷2＝39.25dm2。小圆的面积为3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625dm2。然后用大半圆面积减去小圆面积即可得出阴影部分面积。 【详解】左图：通过割补法，将右边的阴影部分移到左边，阴影部分是一个三角形。 8÷2＝4（cm） 8×4÷2＝16（cm2） 右图：10÷2＝5（dm） 5÷2＝2.5（dm） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（dm2） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（dm2） 39.25－19.625＝19.625（dm2） 左图阴影部分面积为16cm2，右图阴影部分面积为19.625dm2。 五、动手动脑，想一想、画一画。（1+1+1+4=7分） 25．画一画，量一量，算一算。 （1）图中半圆的直径是（     ）cm。 （2）确定这个半圆所在圆的圆心，在图中用字母O表示。 （3）这个半圆有（     ）条对称轴，在图中画出来。 （4）计算出这个半圆的周长和面积。 【答案】（1）3 （2）见详解 （3）1；图见详解 （4）周长：7.71cm；面积：3.5325cm2 【分析】（1）通过测量可得，图中半圆的直径是3cm。 （2）圆心O是直径的中点，在直径中间位置标记即可。 （3）这个半圆有1条对称轴，是经过圆心且垂直于直径的直线，在图中画出该直线即可。 （4）半圆的周长即圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长，再除以2计算出圆周长的一半，最后加上直径即可； 半圆的面积即圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。 【详解】（1）图中半圆的直径是3cm。 （2）（3）作图部分如下： （3）这个半圆有1条对称轴。 （4）3.14×3÷2＋3 ＝9.42÷2＋3 ＝4.71＋3 ＝7.71（cm） 3.14×（3÷2）2÷2 ＝3.14×1.52÷2 ＝3.14×2.25÷2 ＝7.065÷2 ＝3.5325（cm2） 所以这个半圆的周长是7.71cm，面积是3.5325cm2。 六、活学活用，解决问题（共24分，4＋5＋5＋5＋5＝24分） 26．妈妈买了一件550元的羽绒服，又买了一条裤子，裤子的价钱比羽绒服的便宜30元，妈妈买裤子花了多少元？ 【答案】190元 【分析】将羽绒服的价钱看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，羽绒服的价钱×－30＝裤子的价钱，据此列式解答。 【详解】550×－30 ＝220－30 ＝190（元） 答：妈妈买裤子花了190元。 27．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐”，大意是：制作青铜鼎需使用铜与锡两种成分，且铜与锡的质量比约是6∶1。如图，某青铜鼎的质量是6.3千克，其中含铜和锡各多少千克？ 【答案】铜5.4千克；锡0.9千克 【分析】已知某青铜鼎的质量是6.3千克，制作青铜鼎中铜与锡的质量比约是6∶1，即铜的质量占青铜鼎的质量的，锡的质量占青铜鼎的质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出铜和锡的质量。 【详解】铜的质量： 6.3× ＝6.3× ＝5.4（千克） 锡的质量： 6.3× ＝6.3× ＝0.9（千克） 答：含铜5.4千克，锡0.9千克。 28．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长100厘米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（取3.14） 【答案】9850平方厘米 【分析】这个桌面的面积＝两个半圆形的面积＋中间长方形的面积；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】3.14×（100÷2）2÷2×2＋100×20 ＝3.14×502÷2×2＋2000 ＝3.14×2500÷2×2＋2000 ＝7850÷2×2＋2000 ＝3925×2＋2000 ＝7850＋2000 ＝9850（平方厘米） 答：桌面的面积有9850平方厘米。 29．工程队铺一段人行道，第一天铺了全长的，第二天铺了240米后还剩下全长的，这段人行道全长多少米？ 【答案】640米 【分析】本题可通过设未知数，根据人行道全长与各天铺设长度的关系列方程求解。设这段人行道全长为x米。第一天铺了全长的，则第一天铺的长度为x米。第二天铺了240米。还剩下全长的，则剩下的长度为x米。根据“全长－第一天铺的长度－第二天铺的长度＝剩下的长度”，可列方程：x－x－240＝x，然后解方程即可。 【详解】解：设这段人行道全长为x米。 x－x－240＝x x－240＝x x＝x＋240 x－x＝240 x－x＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝640 答：这段人行道全长640米。 30．张老师要将一份2.5G的文件下载到电脑上，他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现：D盘的总容量为14G，已用总容量的85%；E盘总容量为27G，已用总容量的90%，张老师将文件下载到哪个盘比较合适？（G：电脑存储容量的基本单位） 【答案】E盘 【分析】已知D盘总容量为14G，已用总容量的85%，把D盘总容量看作单位“1”，那么剩余空间占总容量的（1－85%）。所以D盘剩余空间为14×（1－85%）＝2.1G。已知E盘总容量为27G，已用总容量的90%，把E盘总容量看作单位“1”，那么剩余空间占总容量的（1－90%）。所以E盘剩余空间为27×（1－90%）＝2.7G。文件大小为2.5G，因为2.1G＜2.5G，2.7G＞2.5G，所以将文件下载到E盘比较合适。 【详解】把D盘总容量看作单位“1”。 14×（1－85%） ＝14×（1－0.85） ＝14×0.15 ＝2.1（G） 把E盘总容量看作单位“1”。 27×（1－90%） ＝27×（1－0.9） ＝27×0.1 ＝2.7（G） 2.7G＞2.5G 答：张老师将文件下载到E盘比较合适。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $