学易金卷：六年级数学上学期期末全真模拟·提升卷（青岛版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末素养测评·提升卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-7单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．请你分别用除法、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 （    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）＝（    ）% 2． 在下面袋子里任意摸一个球，第一个袋子里摸到白球和黑球 的可能性( )，在第二个袋子里摸到( )球的可能性小。 3．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机每小时能耕地( )公顷；耕公顷地需要( )小时。 4．已知m与n互为倒数，那么( )。 5．某林场今年植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数），成活率是（填a、b）。如果万，成活率为96%，那么（     ）万。 6．加工一批零件，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要10小时完成。师傅与徒弟合作完成这批零件的需要( )小时，这时师傅加工的零件数量和徒弟加工的零件数量比是( )。 7．如下图，将一个圆分成16等份后拼成一个近似的平行四边形，周长增加了8cm，那么圆的面积是( )cm2。（结果可用含有的式子表示） 第7题图 第8题图 第9题图 8．一个木桶，从里面量，桶口直径是50cm，桶壁厚5cm（如图）。要制作一个桶盖，使它正好盖住桶口的外沿，这个桶盖的面积是( )cm2。如果在桶盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），需要( )cm长的金属条。 9．【新情境】课堂中，老师组织探究活动：已知下图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积？小刚举手，老师让他来解释自己的思路。 他说：解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但可以把正方形分成四个相等的小正方形，从而求出小正方形的面积是（ ）平方厘米，它恰好是圆半径的（ ），从而可求出圆面积是（ ）平方厘米，进而可以求出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．从3，8，2，4四张数字卡片中任选两张摆出一个两位数，摆出双数的可能性比摆出单数的可能性大。( ) 11．比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值就扩大到原来的4倍。( ) 12．把30克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是30%。( ) 13．扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( ) 14．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a和b的比是5∶4。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．如图，M是圆上一点，滚动一周后，M点的位置在（     ）之间。 A．4和5 B．5和6 C．6和7 16．如图，树叶长与宽的比值可以反映树叶的形状特征，同一种树叶，长与宽的比值比较接近。下表记录了四片树叶的长和宽。其中有两片是同一种树叶，它们是（    ）。 树叶 ① ② ③ ④ 长/mm 150 108 75 74 宽/mm 44 50 60 35 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④ 17．【新情境】我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”下列数与形表达正确的是（    ）。 ①图1把整个长方形看作1公顷，则涂色部分表示公顷的 ②图2中大正方形的面积是1m2 ③图3中最大的正方形的面积是a2＋2ab＋b2 ④图4中从甲到乙的路程设为km，则可列方程为（1－）＝50 A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 18．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（     ）。 A．往第二杯里加10g糖 B．往第二杯里加20g水 C．往第二杯里加10g水 D．往第二杯里加80g水 19．在同样的正方形中绘制如下三种图案。点A、B、C、D为正方形各边的中点，点O为圆心。 比较这三种图案中阴影部分的周长和面积。描述正确的是（    ）。 A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积不相等，周长不相等 四、一丝不苟，细心计算（共30分） 20．直接写出得数。（每题1分，共8分）          25%×4＝                                                      21．脱式计算，能简算的要简算。 （每题3分，共12分）                                      22．解方程。（每题3分，共6分） ①     ② 23．计算图中的阴影部分面积。（π取3.14）（4分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+2=4分） 24．【新情境】鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图）。请根据以上描述，以图中等边三角形ABC的三个顶点为圆心，画一个鲁洛克斯三角形。这个鲁洛克斯三角形的周长是（     ）厘米。 六、活学活用，解决问题（共30分，5＋5＋20＝30分） 25．崇文小学举办书画大赛，获奖人数占总数的，有120人未获奖。参加比赛的共有多少人？ 26．一种品牌手机原价1950元，为了促销，降价销售。由于市场销售火爆，又提价，现在的售价是多少元？ 27．【新情境】圆被认为是最美的图形之一，它与我们的生活息息相关。某天，王老师骑着一辆车轮外直径为50厘米的自行车从家去3140米远的学校参加活动。到学校后，王老师看见园艺工人正在为一块直径为20米的圆形场地铺草皮，还看见有些同学在往图书室搬运图书，据了解，绘本搬了720本，绘本比童话书少搬了。 （1）如果每平方米草皮需要20元，铺完这块场地一共需要多少元？ （2）如果王老师的自行车车轮每分钟可以转200周，那么他从家骑到学校用了多长时间？ （3）在操场公示栏中，王老师看到操场跑道的示意图如下，该跑道长多少米？ （4）同学们搬了多少本童话书？ ①找出题中的数量关系并画图表示出来。 ②列式解答。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期期末素养测评·提升卷（青岛版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 5.　 　 　 　 6.　 　7.　 　 8.　 　 　 　 9.　 　 　 　 　 　 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10.　 　11.　 　12.　 　13.　 　14.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15 16 17 18 19 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、一丝不苟，细心计算（共30分） 20．直接写出得数。（每题1分，共8分）          25%×4＝                                                      请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．                                      22．①     ② 23． 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+2=4分） 24． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共30分，5＋5＋20＝30分） 25． 26. 27. $命学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 1.2；5； 04;4o 2. 相等 黑 5 3. 6 3-5 1 4. 15 6 5. ;48 6. 2125 2 5:3 7.16元 8.2826 188.4 9.10 平方 31.4 8.6 10.√11.√12.×13.×14.× 15.C16.D17.D18.B 19.B 2 3 20146: 127:0.01;0.35 78 21.525 140 2.①x=2 4 ②x= 3 23.(4+8)×4÷2-4×4÷2 =24-8 =16 命学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 24.见详解；9.42 2120-1- =120÷ 5 =120 5 2 =300(人) 答：参加比赛的共有300人。 26.1950×(1- )×(1+ 6 13 516 =1950×二× 613 16 =1625× 13 =2000(元) 答：现在的售价是2000元。 27.(1)6280元 (2)10分钟 (3)194.2米 (4)①数量关系：童话书的本数×(1一)=绘本的本数： 图见详解 10 ②800本 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末素养测评·提升卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-7单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．请你分别用除法、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 （    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）＝（    ）% 【答案】2；5；；0.4；40 【分析】设每个小平行四边形的面积是1，那么大平行四边形的面积是5；阴影三角形的面积是4个小平行四边形面积的一半，即阴影三角形的面积是2；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几；然后把分数化成小数，把小数化成百分数即可。 【详解】2÷5＝＝0.4＝40% 【点睛】掌握分数与除法的关系，以及分数、小数、百分数的互化是解题的关键。 2．在下面袋子里任意摸一个球，第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性( )，在第二个袋子里摸到( )球的可能性小。 【答案】 相等 黑 【分析】可能性大小与数量有关，数量相等时，摸到的可能性相等。数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。据此解答。 【详解】第一个袋子中有3个白球、3个黑球，两种球的数量相等，所以第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性相等； 第二个袋子中有4个白球、2个黑球，黑球数量少于白球，所以在第二个袋子里摸到黑球的可能性小。 3．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机每小时能耕地( )公顷；耕公顷地需要( )小时。 【答案】 【分析】求这台拖拉机每小时能耕地多少公顷，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷解答；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，据此即可求出耕公顷地需要的时间，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机每小时能耕地公顷；耕公顷地需要小时。 4．已知m与n互为倒数，那么( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；据此解答。 【详解】已知m与n互为倒数，则； 所以，已知m与n互为倒数，那么。 5．某林场今年植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数），成活率是（填a、b）。如果万，成活率为96%，那么（     ）万。 【答案】；48 【分析】成活率的计算公式是：成活率＝×100%，已知植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数），所以成活率是。已知a＝50万，成活率为96%，根据“成活的棵数＝植树的总棵数×成活率”，所以用50乘96%计算即可。 【详解】成活率＝×100% 植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数） 成活率＝ 50×96% ＝50×0.96 ＝48（万） 植树a棵，成活了b棵，成活率是。如果万，成活率为96%，那么48万。 6．加工一批零件，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要10小时完成。师傅与徒弟合作完成这批零件的需要( )小时，这时师傅加工的零件数量和徒弟加工的零件数量比是( )。 【答案】 //2.5 5∶3 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这批零件的÷两人效率和＝需要的时间；根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别计算此时师傅和徒弟加工的数量，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出这时师傅加工的零件数量和徒弟加工的零件数量比，化简即可。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） （×）∶（×） ＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝5∶3 师傅与徒弟合作完成这批零件的需要小时，这时师傅加工的零件数量和徒弟加工的零件数量比是5∶3。 7．如下图，将一个圆分成16等份后拼成一个近似的平行四边形，周长增加了8cm，那么圆的面积是( )cm2。（结果可用含有的式子表示） 【答案】16π 【分析】将一个圆16等份后拼成一个近似的平行四边形，周长增加两个半径，是8cm，用8÷2，求出圆的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】8÷2＝4（cm） π×42 ＝π×16 ＝16π（cm2） 圆的面积是16πcm2。 8．一个木桶，从里面量，桶口直径是50cm，桶壁厚5cm（如图）。要制作一个桶盖，使它正好盖住桶口的外沿，这个桶盖的面积是( )cm2。如果在桶盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），需要( )cm长的金属条。 【答案】 2826 188.4 【分析】根据桶口直径先求出桶口半径，再用桶口半径加上桶壁厚度即可求出桶盖的半径，根据圆的面积＝πr2（r为半径）代入桶盖半径即可求桶盖面积；沿桶盖边沿贴一圈金属条，求金属条长度，就是求桶盖周长，根据圆的周长＝2πr（r为半径）代入桶盖半径即可求金属条长度。 【详解】50÷2＋5 ＝25＋5 ＝30（cm） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（cm2） 2×3.14×30 ＝6.28×30 ＝188.4（cm） 所以这个桶盖的面积是2826cm2。如果在桶盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），需要188.4cm长的金属条。 【点睛】本题考查圆环的外圆面积和周长，明确外圆半径与内圆直径的关系，并熟练掌握圆的面积和周长计算。 9．【新情境】课堂中，老师组织探究活动：已知下图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积？小刚举手，老师让他来解释自己的思路。 他说：解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但可以把正方形分成四个相等的小正方形，从而求出小正方形的面积是（ ）平方厘米，它恰好是圆半径的（ ），从而可求出圆面积是（ ）平方厘米，进而可以求出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 10 平方 31.4 8.6 【分析】如图： 根据小刚的解题思路可知，可以把正方形分成四个相等的小正方形，从而求出每个小正方形的面积是40÷4＝10（平方厘米），小正方形的边长等于圆的半径r，则r2＝10，根据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式即可求出圆的面积；再用大正方形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】小正方形的面积：40÷4＝10（平方厘米） 圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米） 阴影部分的面积：40－31.4＝8.6（平方厘米） 把正方形分成四个相等的小正方形，从而求出小正方形的面积是10平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆面积是31.4平方厘米，进而可以求出阴影部分的面积是8.6平方厘米。 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，找出圆的面积与正方形面积之间的关系是解题的关键。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．从3，8，2，4四张数字卡片中任选两张摆出一个两位数，摆出双数的可能性比摆出单数的可能性大。( ) 【答案】√ 【分析】判断可能性大小需计算所有可能结果中双数与单数的数量。双数的个位必须是偶数，单数的个位是奇数。 【详解】1. 列举所有两位数： 从3、8、2、4中任选两张排列，共有4×3＝12种可能： 38、32、34、83、82、84、23、28、24、43、48、42。 2. 判断双数与单数： 双数（个位为偶数）：38（8）、32（2）、34（4）、82（2）、84（4）、28（8）、24（4）、48（8）、42（2），共9个。 单数（个位为奇数）：83（3）、23（3）、43（3），共3个。 3. 比较可能性： 双数占9/12＝3/4，单数占3/12＝1/4，因此摆出双数的可能性更大。 故答案为：√ 11．比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值就扩大到原来的4倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，后项不变，比值就扩大4倍；可举例进行验证。 【详解】如6∶2＝3， 比的前项6扩大到原来的4倍是24，后项2不变，比变为24∶2，比值是12，比值由3变成12，是扩大了4倍； 故答案为：√。 【点睛】此题考查比的性质的灵活运用。 12．把30克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是30%。( ) 【答案】× 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%。盐的质量是30克，盐水的质量是30＋100＝130（克），代入公式计算后与30%比较即可判断。 【详解】30÷（30＋100）×100% ＝30÷130×100% ≈0.2307×100% ≈23.07% 盐水的含盐率约为23.07%，不等于30%，原题说法错误。 故答案为：× 13．扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( ) 【答案】× 【分析】角的大小与角的张口的大小有关，与边的长短无关。扇形所在圆的半径的长短，不影响圆心角的大小。 【详解】扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角不一定越大。如下图： 故答案为：× 【点睛】扇形的圆心角的大小与张口的大小有关，与半径的长短无关。 14．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a和b的比是5∶4。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可得：a×＝b×。设a×＝b×＝1，则a是的倒数，是4；b是的倒数，是5。根据比的意义写出两个数的比即可解答。 【详解】设a×＝b×＝1，则a是4，b是5，那么a和b的比是4∶5。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．如图，M是圆上一点，滚动一周后，M点的位置在（    ）之间。 A．4和5 B．5和6 C．6和7 【答案】C 【分析】看图可知，圆的半径是1cm，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这个圆的周长，就是滚动一周后，M点的位置。 【详解】2×3.14×1＝6.28（cm） 滚动一周后，M点的位置在6和7之间。 故答案为：C 16．如图，树叶长与宽的比值可以反映树叶的形状特征，同一种树叶，长与宽的比值比较接近。下表记录了四片树叶的长和宽。其中有两片是同一种树叶，它们是（    ）。 树叶 ① ② ③ ④ 长/mm 150 108 75 74 宽/mm 44 50 60 35 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】D 【分析】比的前项除以后项即可求出比值，据此根据比的意义，分别写出四片树叶的长和宽的比，再求出它们的比值即可解答。 【详解】①150∶44＝150÷44≈3.41     ②108∶50＝108÷50＝2.16 ③75∶60＝75÷60＝1.25     ④74∶35＝74÷35≈2.11 2.16与2.11比较接近，则其中有两片是同一种树叶，它们是②和④。 故答案为：D 17．【新情境】我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”下列数与形表达正确的是（    ）。 ①图1把整个长方形看作1公顷，则涂色部分表示公顷的 ②图2中大正方形的面积是1m2 ③图3中最大的正方形的面积是a2＋2ab＋b2 ④图4中从甲到乙的路程设为km，则可列方程为（1－）＝50 A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】①先把整个长方形的面积看作单位“1”，表示1公顷，先把它平均分成2份，浅色阴影部分占1份，用分数表示为公顷；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占3份，用分数表示为；那么深色阴影部分表示公顷的。 ②每个小正方形的边长是1dm，根据正方形的面积＝边长×边长，求出1个小正方形的面积，再乘小正方形的个数，即是大正方形的面积；然后根据进率“1m2＝100dm2”换算单位。 ③把边长为（a＋b）的大正方形分成四部分，两个空白部分是正方形，两个阴影部分是长方形，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别求出这四部分的面积，再相加，即是大正方形的面积。 ④把全程看作单位“1”，50km占全程的（1－），等量关系：全程×（1－）＝50，据此列出方程。 【详解】①图1把整个长方形看作1公顷，则涂色部分表示公顷的，原题说法正确； ②1×1×100＝100（dm2） 100dm2＝1m2 图2中大正方形的面积是1m2，原题说法正确； ③a×a＋a×b＋a×b＋b×b＝a2＋2ab＋b2 图3中最大的正方形的面积是a2＋2ab＋b2，原题说法正确； ④图4中从甲到乙的路程设为km，则可列方程为（1－）＝50，原题说法正确； 综上所述，表达正确的是①②③④。 故答案为：D 18．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（    ）。 A．往第二杯里加10g糖 B．往第二杯里加20g水 C．往第二杯里加10g水 D．往第二杯里加80g水 【答案】B 【分析】第一杯有糖40g、水120g，糖水总质量是40＋120＝160g。此时糖和糖水的比例为40∶160＝1∶4，这意味着“要想浓度相同，每1g糖都要搭配4g糖水”。第二杯有糖60g，按“1g糖配4g糖水”的比例，总共需要的糖水质量是60×4＝240g。第二杯现有糖水质量是60＋160＝220g，还差的质量就是需要加的水。需要加水的质量为240－220＝20g。 【详解】40＋120＝160（g） 40∶160 ＝（40÷40）∶（160÷40） ＝1∶4 60×4＝240（g） 60＋160＝220（g） 240－220＝20（g） 还是要往第二杯里加20g水。 故答案为：B 19．在同样的正方形中绘制如下三种图案。点A、B、C、D为正方形各边的中点，点O为圆心。 比较这三种图案中阴影部分的周长和面积。描述正确的是（    ）。 A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积不相等，周长不相等 【答案】B 【分析】观察图形可知：第一个图形中，四个空白扇形可以拼成一个整圆，阴影部分的周长等于这个圆的周长，用正方形的面积减去圆的面积即是阴影部分的面积；第二个图形中，阴影部分的周长包括以正方形的边长为半径的圆周长的与正方形的两条边长，用正方形的面积减去扇形的面积即是阴影部分的面积；第三个图形中，半圆和两个扇形可以组成一个整圆，阴影部分的周长等于这个圆的周长，用正方形的面积减去圆的面积即是阴影部分的面积。设正方形的边长是2cm，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求出各阴影部分的周长和面积即可解答。 【详解】设正方形的边长是2cm。 第一种的周长：3.14×2＝6.28（cm） 第一种的面积：2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 第二种的周长：2×2×3.14×＋2×2 ＝3.14＋4 ＝7.14（cm） 第二种的面积：2×2－3.14×22× ＝4－3.14×4× ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 第三种的周长：3.14×2＝6.28（cm） 第三种的面积：2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 由此可得：这三种图案中阴影部分的面积相等，周长不相等。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算（共30分） 20．直接写出得数。（每题1分，共8分）          25%×4＝                                                      【答案】；1；；6； ；7；0.01；0.35 【详解】略 21．脱式计算，能简算的要简算。 （每题3分，共12分）                                      【答案】；；1； 【分析】 ，利用乘法交换律进行计算。 ，先算除法，再算减法。 ，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。 ，先算小括号内的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3＋2－4 ＝5－4 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．解方程。（每题3分，共6分） ①     ② 【答案】①； ② 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。 ①先按照乘法分配律的逆运算，把未知数写在括号外面，接着先计算括号里的加法，再按照等式性质进行解方程，据此解答。②先计算括号里的减法，再按照等式性质进行解方程，据此解答。 【详解】① 解： ② 解： 23．计算图中的阴影部分面积。（π取3.14）（4分） 【答案】16 【分析】由题题图可知大三角形和小三角形均为等腰直角三角形，则下方的梯形上底和高都为4。将阴影部分部分的弓形，挪到下方，如详解图所示，则阴影部分的面积为梯形减去等腰直角三角形的面积，再套用梯形和三角形面积公式，即可求得阴影部分的面积。 【详解】将上半部分的阴影挪到下半部分，如图所示： 阴影部分的面积为梯形的面积－三角形的面积 （4＋8）×4÷2－4×4÷2 ＝24－8 ＝16 【点睛】求组合阴影部分的面积，先将不规则变为规则，再利用基本图形加或减求得阴影部分的面积。 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+2=4分） 24．【新情境】鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图）。请根据以上描述，以图中等边三角形ABC的三个顶点为圆心，画一个鲁洛克斯三角形。这个鲁洛克斯三角形的周长是（     ）厘米。 【答案】见详解；9.42 【分析】根据题意，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，据此画出由这三段圆弧组成的曲边三角形。 从图中可知，等边三角形ABC的边长为3厘米。因为三角形的内角和为180°，所以这个鲁洛克斯三角形的周长等于半径为3厘米的圆周长的一半。根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】如图： 2×3.14×3÷2＝9.42（厘米） 这个鲁洛克斯三角形的周长是9.42厘米。 六、活学活用，解决问题（共30分，5＋5＋20＝30分） 25．崇文小学举办书画大赛，获奖人数占总数的，有120人未获奖。参加比赛的共有多少人？ 【答案】300人 【分析】将总人数看作单位“1”，获奖人数占，则未获奖人数占；已知一个数的几分之几求解这个数的问题，可以用除法解决，已知未获奖人数为120人，用总人数为120除以对应分率即可求解。 【详解】 （人） 答：参加比赛的共有300人。 26．一种品牌手机原价1950元，为了促销，降价销售。由于市场销售火爆，又提价，现在的售价是多少元？ 【答案】 2000元 【分析】已知手机原价1950元，先降价销售，这里把原价看作单位“1”，按原价的1－＝销售，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得降价后的价格为1950×＝1625元；后来又提价，这里把降价后的价格看作单位“1”，按降价后价格的1＋＝销售，用降价后的价格乘即可求出现在的售价。据此解答。 【详解】1950×（1－）×（1＋） ＝1950×× ＝1625× ＝2000（元） 答：现在的售价是2000元。 27．【新情境】圆被认为是最美的图形之一，它与我们的生活息息相关。某天，王老师骑着一辆车轮外直径为50厘米的自行车从家去3140米远的学校参加活动。到学校后，王老师看见园艺工人正在为一块直径为20米的圆形场地铺草皮，还看见有些同学在往图书室搬运图书，据了解，绘本搬了720本，绘本比童话书少搬了。 （1）如果每平方米草皮需要20元，铺完这块场地一共需要多少元？ （2）如果王老师的自行车车轮每分钟可以转200周，那么他从家骑到学校用了多长时间？ （3）在操场公示栏中，王老师看到操场跑道的示意图如下，该跑道长多少米？ （4）同学们搬了多少本童话书？ ①找出题中的数量关系并画图表示出来。 ②列式解答。 【答案】（1）6280元 （2）10分钟 （3）194.2米 （4）①数量关系：童话书的本数×（1－）＝绘本的本数；图见详解 ②800本 【分析】（1）根据同一个圆中半径是直径的一半，用直径20米除以2得到这个圆形场地的半径为10米，再根据圆的面积公式：，代入数据计算即可得到这块圆形场地的面积，再乘每平方米需要的20元，即可得解； （2）自行车车轮外直径为50厘米，根据1米＝100厘米，先把50厘米换算成用“米”作单位，根据圆的周长公式：，计算出自行车车轮转动一周骑行的距离，再乘200周可得王老师一分钟骑行的距离，即王老师骑行的速度，从王老师家到学校总距离是3140米，根据，代入数据计算即可得解； （3）观察图形可知，跑道的长度＝直径为30米的圆的周长＋2条50米的长度。根据圆的周长公式：，代入数据计算出圆的周长，再加上2条50米的长度即可得解； （4）①数量关系：童话书的本数×（1－）＝绘本的本数。 根据题意，把童话书的本数看作单位“1”，先画一条线段表示童话书的本数，平均分成10份，绘本比童话书少搬了，即绘本的本数相当于童话书本数的，即绘本的本数相当于童话书本数的，所以再画一条线段表示绘本的本数，长度为表示童话书本数的线段的，即画这样的9份，标为720本，再用虚线把比童话书少的部分表示出来，标上关键句（比童话书少），最后用大括号把问题表示出来，即童话书有多少本，写上“？本”。据此画图即可。 ②根据题意，把童话书的本数看作单位“1”，绘本比童话书少搬了，即绘本的本数相当于童话书本数的，求单位“1”的量用除法，用对应数量720本除以对应分率即可。 【详解】（1）20÷2＝10（米） （平方米） 314×20＝6280（元） 答：铺完这块场地一共需要6280元。 （2）50厘米＝0.5米 （米/分） 3140÷314＝10（分钟） 答：他从家骑到学校用了10分钟。 （3） （米） 答：该跑道长194.2米。 （4）①数量关系：童话书的本数×（1－）＝绘本的本数。 作图如下： ② （本） 答：同学们搬了800本童话书。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末素养测评·提升卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-7单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．请你分别用除法、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 （    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）＝（    ）% 2． 在下面袋子里任意摸一个球，第一个袋子里摸到白球和黑球 的可能性( )，在第二个袋子里摸到( )球的可能性小。 3．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机每小时能耕地( )公顷；耕公顷地需要( )小时。 4．已知m与n互为倒数，那么( )。 5．某林场今年植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数），成活率是（填a、b）。如果万，成活率为96%，那么（     ）万。 6．加工一批零件，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要10小时完成。师傅与徒弟合作完成这批零件的需要( )小时，这时师傅加工的零件数量和徒弟加工的零件数量比是( )。 7．如下图，将一个圆分成16等份后拼成一个近似的平行四边形，周长增加了8cm，那么圆的面积是( )cm2。（结果可用含有的式子表示） 第7题图 第8题图 第9题图 8．一个木桶，从里面量，桶口直径是50cm，桶壁厚5cm（如图）。要制作一个桶盖，使它正好盖住桶口的外沿，这个桶盖的面积是( )cm2。如果在桶盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），需要( )cm长的金属条。 9．【新情境】课堂中，老师组织探究活动：已知下图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积？小刚举手，老师让他来解释自己的思路。 他说：解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但可以把正方形分成四个相等的小正方形，从而求出小正方形的面积是（ ）平方厘米，它恰好是圆半径的（ ），从而可求出圆面积是（ ）平方厘米，进而可以求出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．从3，8，2，4四张数字卡片中任选两张摆出一个两位数，摆出双数的可能性比摆出单数的可能性大。( ) 11．比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值就扩大到原来的4倍。( ) 12．把30克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是30%。( ) 13．扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( ) 14．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a和b的比是5∶4。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．如图，M是圆上一点，滚动一周后，M点的位置在（     ）之间。 A．4和5 B．5和6 C．6和7 16．如图，树叶长与宽的比值可以反映树叶的形状特征，同一种树叶，长与宽的比值比较接近。下表记录了四片树叶的长和宽。其中有两片是同一种树叶，它们是（    ）。 树叶 ① ② ③ ④ 长/mm 150 108 75 74 宽/mm 44 50 60 35 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④ 17．【新情境】我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”下列数与形表达正确的是（    ）。 ①图1把整个长方形看作1公顷，则涂色部分表示公顷的 ②图2中大正方形的面积是1m2 ③图3中最大的正方形的面积是a2＋2ab＋b2 ④图4中从甲到乙的路程设为km，则可列方程为（1－）＝50 A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 18．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（     ）。 A．往第二杯里加10g糖 B．往第二杯里加20g水 C．往第二杯里加10g水 D．往第二杯里加80g水 19．在同样的正方形中绘制如下三种图案。点A、B、C、D为正方形各边的中点，点O为圆心。 比较这三种图案中阴影部分的周长和面积。描述正确的是（    ）。 A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积不相等，周长不相等 四、一丝不苟，细心计算（共30分） 20．直接写出得数。（每题1分，共8分）          25%×4＝                                                      21．脱式计算，能简算的要简算。 （每题3分，共12分）                                      22．解方程。（每题3分，共6分） ①     ② 23．计算图中的阴影部分面积。（π取3.14）（4分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+2=4分） 24．【新情境】鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图）。请根据以上描述，以图中等边三角形ABC的三个顶点为圆心，画一个鲁洛克斯三角形。这个鲁洛克斯三角形的周长是（     ）厘米。 六、活学活用，解决问题（共30分，5＋5＋20＝30分） 25．崇文小学举办书画大赛，获奖人数占总数的，有120人未获奖。参加比赛的共有多少人？ 26．一种品牌手机原价1950元，为了促销，降价销售。由于市场销售火爆，又提价，现在的售价是多少元？ 27．【新情境】圆被认为是最美的图形之一，它与我们的生活息息相关。某天，王老师骑着一辆车轮外直径为50厘米的自行车从家去3140米远的学校参加活动。到学校后，王老师看见园艺工人正在为一块直径为20米的圆形场地铺草皮，还看见有些同学在往图书室搬运图书，据了解，绘本搬了720本，绘本比童话书少搬了。 （1）如果每平方米草皮需要20元，铺完这块场地一共需要多少元？ （2）如果王老师的自行车车轮每分钟可以转200周，那么他从家骑到学校用了多长时间？ （3）在操场公示栏中，王老师看到操场跑道的示意图如下，该跑道长多少米？ （4）同学们搬了多少本童话书？ ①找出题中的数量关系并画图表示出来。 ②列式解答。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $