2026年高考物理真题完全解读（河南卷）

该高中物理高考复习资料围绕力学、电磁学等主干知识，按知识模块与核心素养构建体系，通过考点细目表梳理内在联系，结合专项突破（如数理结合）和真题训练（逐题解读），帮助学生建立分析框架，体现复习的系统性与针对性。 资料突出情境化命题与实验创新，如用土星环、呼吸监测装置等真实情境培养科学思维，改良气垫导轨实验提升科学探究能力。设置多过程分析（如多次碰撞递推建模）等策略，助力学生高效备考，为教师把控复习节奏提供实用指导。

2026年高考河南卷物理真题完全解读 试卷总评·考情分析·复习策略·真题解读 📖 试题分析 本卷以”基础性、综合性、应用性和创新性”为命题导向，紧扣物理学科核心素养，全面考查力学、电磁学、光学、热学、近代物理等主干知识。全卷共15题，包括单选题7道、多选题3道、实验题2道、解答题3道，满分100分。 试卷难度梯度设计合理：基础题（如第1题单摆周期、第11题验证牛顿第二定律、第13题理想气体状态方程）得分率在0.7左右，能有效保障基础扎实的考生获得基本分；中档题（如第3题棱镜折射、第6题带电粒子在磁场中运动、第7题平抛运动的投影分析）得分率在0.5—0.65之间，考查知识迁移与综合分析能力；压轴题第15题（球壳与小球多次弹性碰撞）得分率仅0.07，对多过程分析、递推建模与数学运算提出极高要求，具有强区分度。 从知识模块看，力学与电磁学为两大核心板块，分值占比合计约85%。力学涵盖单摆周期、平抛运动、牛顿第二定律验证实验、匀变速直线运动规律、多次弹性碰撞等主干知识；电磁学涉及库仑定律、理想变压器、带电粒子在磁场中的运动、电磁感应（楞次定律）、电容器充放电与电路实验。光学（棱镜折射）和热学（理想气体状态方程）各设一题，近代物理（光电效应）与力学综合（反射式质谱仪）各占一题，体现了知识覆盖的广度与命题的综合性。 试卷在核心素养方面，物理观念的考查贯穿全卷（如第1题周期与振幅观念、第13题理想气体状态参量观念），科学思维（模型建构、科学推理）在第6题磁场中粒子运动的几何分析、第10题飞行器追及问题的递推分析、第15题多次碰撞的递推建模中体现尤为突出，科学探究能力在第11题气垫导轨实验和第12题电容器充放电实验中得到充分展现，科学态度与责任通过第5题”土星环”天体观测、第9题呼吸监测装置等真实情境渗透考查，整体命题落实了立德树人的育人目标。 📖 试题亮点 一、情境化命题突出，紧密结合生活、前沿科技 1.生活化情境 网球斜平抛、呼吸监测磁性薄膜装置、润滑油氮气稳压设备，用日常场景包装力学、电磁感应、热学核心公式，避免纯抽象刷题，考查模型提取能力。 2.前沿科技情境 土星环卫星、反射式飞行时间质谱仪、智能飞行器编队，结合航天、精密测量科技，贴合新高考 “学科 + 科技” 命题导向，要求学生剥离科技外壳，转化为基础物理模型。 二、核心能力导向明确，重思维、轻机械套公式 1.图像分析贯穿全卷 F-x 静电力图像、U-t 电磁感应电压图、i-t 电容器充放电图像、飞行器间距时序表格，每类图像均要求读图、提取数据、推导规律，强化数形结合核心能力； 2.几何运算成为高频考点 半圆棱镜光路几何、直边界磁场粒子轨迹几何、斜向平抛空间投影几何、竖直碰撞相对位移几何，大量题目需要先画几何示意图，再结合物理公式计算，规避死记二级结论； 3.多过程、多物体综合建模是区分关键 多选第 10 题双飞行器相对运动、第 15 题球壳 + 小球数十次弹性碰撞，同一道题包含多个运动阶段、多次相互作用，要求分段拆解过程，建立分段方程，层层递推； 4.实验创新改良，跳出课本原版装置 实验 11 把传统木板斜面换成气垫导轨，消除摩擦力干扰，优化牛顿第二定律验证方案；实验 12 融合电容器充放电 + 电源电动势测量，将两个课本小实验整合创新，考查电路综合分析，不是简单复刻教材实验步骤。 三、设问逻辑层层递进，兼顾过程推导与定量计算 解答题分层设问：第 1 小问基础证明 / 简单计算，第 2 小问综合推导，压轴第 15 题设置三小问梯度，基础薄弱学生也能拿下前两小问分数，不会整题零分； 强调文字推导证明（质谱仪第一问），不只要求算结果，还要写出完整逻辑推导链条，规范物理答题表达。 📖 命题趋势 一、强化基础考查，构建知识体系：未来命题将继续重视基础知识、基本技能与基本方法的考查。本卷第1题单摆周期公式、第2题库仑定律与电场力分析、第4题理想变压器电压与匝数的关系、第8题爱因斯坦光电效应方程均为经典基础题，强调对核心概念的准确理解与灵活运用。这启示考生在备考中务必回归教材，梳理核心概念、公式、定理的内在联系。 二、深化情境应用，凸显学科价值：命题更加注重真实情境创设。本卷涉及”土星环”观测、网球击球、呼吸监测装置、润滑油稳压系统、反射式质谱仪、球壳与天花板碰撞等多个真实情境，引导考生从真实问题中提取物理模型，运用物理知识解决实际问题。这一趋势在未来高考中将持续强化，考生需增强情境建模能力，练习从复杂情境中抽象出简洁的物理模型。 三、聚焦思维培养，提升探究能力：试题强化对逻辑推理、探究创新等高阶思维能力的考查。第6题要求利用几何关系（相似三角形、勾股定理）推导上下磁场磁感应强度之比；第10题要求基于表格数据进行递推分析与加速度计算；第15题要求建立多次弹性碰撞的递推关系并通过表格化分析求出球壳碰地速度。这些设问都需要考生具备较强的分析推理与数学运算能力，多过程、多对象的复杂问题是未来命题的重要方向。 四、坚持素养导向，落实育人目标：命题持续围绕物理学科核心素养设计。实验题（第11、12题）着重考查科学探究能力，要求考生理解实验原理、掌握仪器读数方法、分析图像斜率与截距的物理意义；解答题（第13—15题）着重考查模型建构与科学推理能力，要求考生能够从复杂情境中抽象物理模型（如等温过程、弹性碰撞、类抛体运动），运用物理规律进行定量分析。整体命题体现了物理学科”物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任”四位一体的核心素养框架。 📖 考点细目表 题号 情境 知识点 设问角度 1 单摆从地球移到月球 单摆周期公式与振动图像 概念理解、图像识别 2 x轴上两个点电荷的电场 库仑定律与静电力的合成 图像分析、电荷正负与大小判断 3 半圆与等腰三角形组合棱镜 光的折射定律与几何关系 几何推理、折射率计算 4 缠绕10匝线圈测变压器副线圈匝数 理想变压器电压与匝数的关系 方程联立、匝数计算 5 “土星环”颗粒绕土星做圆周运动 万有引力定律与天体运动 公式推导、估算与数量级判断 6 带电粒子在上下两个反向磁场中运动 带电粒子在直边界磁场中的运动 几何分析（相似三角形）、磁感应强度之比 7 网球平抛运动在球网平面的投影 平抛运动位移的计算 速度分解、三维几何分析 8 两金属板逸出功与光波长关系 爱因斯坦光电效应方程 不等式分析、选项逐项判断 9 呼吸监测装置（线圈+磁性薄膜） 楞次定律（增反减同） 磁极判断、电势高低分析 10 智能飞行器追及问题 匀变速直线运动的规律 数据表分析、递推、相对运动 11 气垫导轨验证牛顿第二定律 验证牛顿第二定律实验方法的改进 游标卡尺读数、瞬时速度、加速度表达式 12 电容器充放电与电池电动势测量 用电流表和电阻箱测量电源电动势、观察电容器充放电现象 实物图连线、图像识别、斜率截距分析 13 润滑油系统氮气稳压设备 理想气体状态方程与玻意耳定律 等温过程、质量比计算 14 反射式飞行时间质谱仪 带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 证明题、比荷之比计算 15 球壳与天花板碰后小球多次弹性碰撞 两物体多次碰撞问题 多过程分析、递推建模、表格化分析 📖 考点模块占比分析 知识模块 题号 分值占比 考查侧重 力学 1、6、7、10、11、15 约44% 单摆周期、带电粒子运动的几何分析、平抛运动、追及问题、牛顿第二定律验证、多次弹性碰撞 电磁学 2、4、6、9、12、14 约38% 库仑定律、理想变压器、带电粒子在磁场中运动、电磁感应、电容器充放电、带电粒子在电场中运动 光学 3 约6% 光的折射定律、几何关系 热学 13 约6% 理想气体状态方程、玻意耳定律 近代物理 8 约6% 爱因斯坦光电效应方程 📖 核心备考策略 1.回归教材，夯实基础：梳理核心概念、公式、定理的内在联系，如单摆周期公式与重力加速度的关系（第1题）、库仑定律与静电力的合成（第2题）、理想变压器电压比与匝数比的关系（第4题）、爱因斯坦光电效应方程（第8题），确保基础题不失分。 2.专项突破数理结合：带电粒子在磁场中的运动问题几乎每年必考，且越来越强调几何推理。本卷第6题通过相似三角形和勾股定理求磁感应强度之比，第3题棱镜折射问题也需要通过几何关系确定入射角与折射角。建议系统训练几何作图、相似三角形、勾股定理等数学工具在物理中的应用。 3.建立多过程分析思维：本卷第10题、第14题、第15题均涉及多过程分析，尤其是第15题多次弹性碰撞的递推建模（通过表格化分析7次碰撞的速度变化）极具代表性。建议归纳”过程分析+递推规律+表格化整理”的三步解题模板，强化复杂过程的分解与建模能力。 4.强化实验综合能力：本卷实验题分值占比高（第11、12题），考查内容涵盖仪器读数（游标卡尺）、瞬时速度的近似计算、实物图连线、图像斜率与截距的物理意义等。建议掌握常用仪器的读数方法、理解实验原理、能从图像中提取斜率与截距并解释其物理意义。 5.关注情境建模：本卷涉及”土星环”、网球击球、呼吸监测、润滑油稳压、质谱仪等多个真实情境。建议多关注航天科技（天体运动）、医疗器械（电磁感应应用）、工业设备（气体稳压系统）等领域的物理应用，练习从真实情境中提取物理模型。 📖 避坑提醒 1.概念混淆：警惕相似概念的辨析。如第1题中”振幅”与”周期”的独立变化（重力加速度变化只影响周期不影响振幅），第8题中逸出功与最大初动能的关系（波长越长，光子能量越小，最大初动能越小）。 2.几何关系错误：第3题棱镜折射问题中，入射角与折射角的几何关系容易出错；第6题中相似三角形的对应边成比例关系要仔细核对；第7题中速度在三维空间的分解要明确坐标轴方向。 3.条件遗漏：注意题目中的隐含条件和限制条件。如第6题”粒子在下方磁场中运动的圆轨迹半径为“是关键约束；第15题”所有的碰撞均为弹性碰撞”意味着恢复系数、相对速度大小始终不变。 4.数据处理失误：第10题基于表格数据的递推分析中，相邻时间段位移差的符号（正负号）容易判断错误；第11题游标卡尺读数要区分主尺与游标尺的读数；第12题图像斜率的绝对值与正负号要准确提取。 5.多过程分析混乱：第15题涉及11次碰撞和多个0.1s时段，球壳与小球的速度变化、相对位移的方向容易混淆。建议通过表格化整理每个时刻的碰前碰后速度，明确正方向约定，避免符号错误。 📖 逐题解读 第1题 1．将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为，周期为。若将此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【学科材料分析】 本题通过4个振动图像选项考查单摆周期与振幅的物理规律。图像横轴为时间，纵轴为位移，四个选项呈现的均为正弦（或余弦）函数图像，差异在于周期（相邻极大值的时间间隔）与振幅（极大值的纵坐标绝对值）不同。由单摆周期公式可知，周期仅由摆长和重力加速度决定，与振幅无关——这是单摆的等时性。从地球到月球，重力加速度变小（月球表面约为地球表面的），因此周期应变大；摆长不变，且”拉开相同的角度”意味着振幅不变。综合判断，正确的振动图像应满足周期变大（）、振幅不变（）。 【命题透视】 ▶核心考点：单摆周期公式及单摆的等时性。 ▶链接教材：人教版选择性必修第一册”机械振动”——单摆的回复力与周期公式。 ▶命题分析： （1）情境创设：以单摆从地球迁移到月球为情境，属于经典物理情境，引导考生理解重力加速度对单摆周期的影响。 （2）问题设计：四个选项通过不同的周期与振幅组合设置干扰，考查考生对”周期与振幅无关”（等时性）和”周期随变化”的综合理解。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（周期公式）与科学思维（图像识别、变量控制），属于基础层级。 【解析】 根据单摆周期公式可知，当移到月球上后，重力加速度减小，单摆的周期变大；摆长不变，拉开相同的角度，振幅不变。 故选B。 【易错点】 （1）误认为振幅随重力加速度变化：实际上振幅由初始拉开的角度决定，与无关。 （2）误判周期变化方向：减小则周期变大（），而非变小。 （3）图像识别不仔细：四个选项周期与振幅的差异需逐一对比，避免选错周期变小的图像。 【知识总结】 ① 核心概念定义 单摆周期：，仅由摆长和重力加速度决定，与振幅无关（小角度近似下，即单摆的等时性）。 · 振幅：由初始能量或初始角度决定，与无关。 ② 解题要点 · 明确变量与不变量：变（地球→月球，变小），不变（同一单摆），初始角度不变（振幅不变）。 · 周期，减小则增大。 · 图像识别：振动图像的横轴周期对应函数周期，纵轴极值对应振幅。 ③ 拓展关联 · 不同星球表面的重力加速度：，由星球质量与半径决定。 · 秒摆（）的摆长约。 第2题 2．在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【学科材料分析】 题图给出的是静电力随位置坐标变化的图像（图像），横轴为坐标（点在、点在），纵轴为试探电荷所受静电力，正向为轴正向。从图像中可提取关键信息：①在到之间存在一点（设为）处，即静电力平衡点——两点电荷在此处产生的静电力大小相等、方向相反，说明与带同种电荷；②平衡点偏向点一侧（），说明距离远、距离近才能使两力平衡，故；③在处，试探电荷受到的静电力沿轴正向（），由于此处到、距离相等，且，合力方向与对的静电力方向相同，故必为正电荷。 【命题透视】 ▶核心考点：库仑定律的内容和表达式、静电力的合成与平衡。 ▶链接教材：人教版必修第三册”静电场”——库仑定律及电场的叠加。 ▶命题分析： （1）情境创设：以两个点电荷在轴上形成的静电场为情境，通过图像呈现场的空间分布，属于经典电磁学情境。 （2）问题设计：四个选项通过电荷正负与绝对值大小的组合设置干扰，需要考生从图像中提取平衡点位置和方向两类信息进行综合判断。 （3）考查目标：侧重考查图像分析与逻辑推理能力，要求考生将图像与库仑定律、静电力的合成建立联系，属于中档题。 【解析】 由图像可知在间存在一点，设坐标为，试探电荷在此处受到的静电力为零，可知两点电荷带同种电荷，根据库仑定律有 由于，故可得； 根据图像可知在处时，试探电荷受到的静电力沿 轴的正向，根据前面分析由于，在处时，试探电荷到两点电荷间的距离相等，可知试探电荷在此处受到的静电力的合力方向与点电荷对试探电荷的静电力的方向相同，故可知 故选A。 【易错点】 （1）误判电荷正负：只看到平衡点位置而忽略处的方向，从而误选B或D。 （2）混淆大小关系：平衡点偏向一侧（离远、离近）才使两力平衡，说明的电荷量更大；若判断反向则会错选B、D。 （3）忽视同种电荷条件：平衡点存在意味着两电荷对试探电荷的力方向相反，故与必为同种电荷，这是关键前提。 【知识总结】 ① 核心概念定义 库仑定律：，方向沿两电荷连线，同种电荷相斥、异种电荷相吸。 · 静电力平衡点：合静电力为零的位置，两点电荷在此产生的静电力大小相等、方向相反。 ② 解题要点 · 从的点判断同种/异种电荷：平衡点存在说明两力反向，必为同种电荷（对正试探电荷而言）。 · 从平衡点偏离中点的方向判断电荷量大小：偏离中点远离哪个电荷，哪个电荷的电荷量更大（“远者大”）。 · 从某点的方向判断电荷正负：在到两点距离相等的点（如中点），合力方向与较大电荷对试探电荷的力方向相同。 ③ 拓展关联 · 电场强度，图像的斜率反映电场强度。 · 等量同种点电荷连线中点电场强度为零，但电势不为零；等量异种点电荷连线中垂线电势为零。 第3题 3．如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（     ） A． B． C． D．2 【答案】C 【学科材料分析】 题图为组合棱镜的横截面：下半部分为半径的半圆（直径水平），上半部分为等腰三角形（顶角，底边与半圆直径重合）。一束光从三角形底边上的点垂直入射（即入射角为，光在底面上不发生折射），进入棱镜后沿直线传播到半圆面上的点出射。、到三角形底边（即半圆直径）的距离均为，说明点位于半圆面上下方处。根据半圆几何关系，点到圆心的连线与竖直方向的夹角满足，即；又由等腰三角形顶角，得底角，结合”出射光线与入射光线平行”可得折射角。根据折射定律，其中入射角，即可求出折射率。 【命题透视】 ▶核心考点：光的折射定律及几何光学综合分析。 ▶链接教材：人教版选择性必修第一册”光”——光的折射定律与全反射。 ▶命题分析： （1）情境创设：以半圆与等腰三角形组合棱镜为情境，属于经典的几何光学问题，考查折射定律与几何关系的综合应用。 （2）问题设计：通过”、到三角形底边距离相等”“出射光线与入射光线平行”两个条件约束几何关系，要求考生利用半圆性质和等腰三角形性质推导入射角与折射角，进而计算折射率。 （3）考查目标：侧重考查几何推理能力与折射定律的应用，要求考生具备较强的作图与角度分析能力，属于中档偏难的几何光学题。 【解析】 根据题意一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，画出光路图如图所示 根据几何关系有，， 根据反射定律可得 综上可得， 根据折射定律有 代入数据可得 故选C。 【易错点】 （1）几何关系分析错误：入射角与折射角的几何关系需结合半圆性质（点法线沿半径方向）与等腰三角形性质（底角）综合分析，容易将和的值搞反。 （2）入射点法线方向判断错误：点在半圆面上，法线沿半径方向（过圆心），不是竖直方向。 （3）折射率公式记忆混淆：中为真空中角度（入射角），为介质中角度（折射角）。 【知识总结】 ① 核心概念定义 光的折射定律：，其中为入射角（真空中），为折射角（介质中），为介质的折射率。 · 半圆面的法线：过圆心与出射点连线方向（半径方向）。 ② 解题要点 · 垂直入射不折射：光垂直于界面入射时（入射角为），不发生折射，沿原方向传播。 · 半圆几何性质：半圆面上任一点的法线沿半径方向（过圆心），这是确定入射角或折射角的关键。 · 组合截面的几何约束：利用”、到底边距离相等”确定点位置，利用等腰三角形顶角求底角，结合”出射光线与入射光线平行”建立角度关系。 ③ 拓展关联 · 全反射临界角：，光从介质射向真空（或空气）时可能发生全反射。 · 不同形状棱镜的偏向角：三棱镜、半圆柱、矩形玻璃砖对光的偏折特性各异。 第4题 4．为确定一变压器副线圈的匝数，某同学在变压器铁芯上缠绕10匝线圈，如图所示。原线圈接入一正弦交流电源，、两端电压为10 V；若将、两端连接，接入的电源不变，、两端电压为11 V，变压器视为理想变压器，则副线圈的匝数为（     ） A．200 B．190 C．110 D．100 【答案】D 【学科材料分析】 题图为变压器铁芯上绕有三组线圈的结构示意图：原线圈（匝数，接入正弦交流电源）、待测副线圈（匝数，两端电压）、新缠绕的测量线圈（匝数）。第一次测量：、两端电压为，对应副线圈匝数。第二次测量：将、两端连接（即与串联），此时、两端的总电压对应匝数，测量值为。由理想变压器电压与匝数成正比的关系和，联立两式即可求出。两次电压差对应匝，即每匝电压为，从而匝。 【命题透视】 ▶核心考点：理想变压器两端电压与匝数的关系。 ▶链接教材：人教版选择性必修第二册”电磁感应”——变压器。 ▶命题分析： （1）情境创设：以”通过缠绕已知匝数的测量线圈来测量未知副线圈匝数”为情境，属于实验室测量情境，体现变压器原理的实际应用。 （2）问题设计：通过两次电压测量（单独、串联）建立方程组，要求考生理解”线圈串联时电压相加”的原理，并正确联立电压-匝数关系式。 （3）考查目标：侧重考查理想变压器基本规律的应用与方程联立能力，属于中档基础题。 【解析】 设电源电压为，两端的线圈匝数为，两端的线圈匝数为，两端的线圈匝数为，根据变压器电压和匝数关系可得， 联立，解得 故选D。 【易错点】 （1）串联电压关系错误：将、两端连接相当于与顺向串联，总匝数为（而非或）。 （2）电压-匝数关系记忆混淆：理想变压器（电压与匝数成正比），（电流与匝数成反比）。 （3）计算错误：两次电压差对应匝，每匝，匝；若误将对应匝则会得到错误答案。 【知识总结】 ① 核心概念定义 理想变压器：无能量损耗的变压器，满足（电压比等于匝数比），（电流比等于匝数比的倒数），（输入功率等于输出功率）。 · 线圈串联：多组副线圈顺向串联时，总电压等于各线圈电压之和（相位相同情况下）。 ② 解题要点 · 明确各组线圈的匝数：原线圈、待测副线圈、测量线圈。 · 列出两次测量的电压-匝数关系：，。 · 联立消去和，解出。 ③ 拓展关联 · 变压器的电压比、电流比、功率关系在远距离输电、电压互感器、电流互感器中均有重要应用。 · 自耦变压器：原副线圈共用一部分绕组，电压比仍满足匝数比关系。 第5题 5．“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图为拍摄的真实照片。已知土星的平均密度约为，引力常量，由照片信息估算位于”土星环”上的中间颗粒绕土星做圆周运动的周期是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【学科材料分析】 题图为土星与土星环的真实拍摄照片，从中可提取土星视半径与土星环中间颗粒到土星中心的距离之比这一关键信息。由照片可见，土星环中间颗粒到土星中心的距离约为土星视半径的2倍（）。已知土星的平均密度和引力常量，需通过万有引力提供向心力，结合土星质量，推导出周期表达式。代入及相关数据，即可估算周期（约，与土星环中间颗粒的实际公转周期接近）。 【命题透视】 ▶核心考点：万有引力定律与天体运动（计算卫星的各个物理量）。 ▶链接教材：人教版必修第二册”万有引力与宇宙航行”——万有引力定律及天体运动。 ▶命题分析： （1）情境创设：以”土星环”真实拍摄照片为情境，属于天文学观测情境，引导考生从照片信息估算物理量，体现物理学科的应用价值。 （2）问题设计：通过照片给出轨道半径与土星半径之比这一隐含信息，要求考生结合密度与引力常量估算周期，考查信息提取与公式推导能力。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（万有引力提供向心力）与科学思维（估算能力、数量级判断），属于中档题。 【解析】 设土星半径为 ，质量为 ，土星环上颗粒的轨道半径为，周期为 。颗粒绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 其中土星质量 联立解得周期 的表达式 由照片信息可得 代入数据解得 故选B。 【易错点】 （1）照片信息提取错误：这一比例关系需从照片仔细读出，若读成或则会得到不同数量级的结果。 （2）质量表达错误：土星质量，体积公式为球体体积（非中的为轨道半径）。 （3）数量级计算错误：的计算需仔细，结果约为。 【知识总结】 ① 核心概念定义 万有引力提供向心力：。 · 天体质量与密度的关系：（球体）。 ② 解题要点 · 由推导的表达式，代入得。 · 从照片提取与的比例关系，这是估算的关键。 · 代入数据时注意（不是）。 ③ 拓展关联 · 开普勒第三定律：，对所有绕同一中心天体的天体均成立。 · 土星环的周期与颗粒到土星中心的距离有关，内侧颗粒周期短、外侧颗粒周期长（类似行星运动规律）。 第6题 6．如图，间距为的两虚线、间存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，虚线上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带电粒子在纸面内垂直于虚线从点射入磁场，一段时间后又从点射出磁场。已知该粒子在下方磁场中运动的圆轨迹半径为，不计重力，则上、下磁场的磁感应强度大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【学科材料分析】 题图为两块反向匀强磁场的边界示意图：下方（虚线与之间）为垂直纸面向外的磁场，上方（虚线以上）为垂直纸面向里的磁场，两磁场宽度均为（与间距为）。一带电粒子从点（虚线上）垂直射入下方磁场，在下方磁场中做半径的圆弧运动，到达虚线上的某点后进入上方磁场，在上方磁场中做另一半径的圆弧运动，最后再次回到点。由洛伦兹力提供向心力得，因不变，故，即。关键是利用运动的对称性与几何关系求出。从解析轨迹图可见，与相似，，其中，，故。 【命题透视】 ▶核心考点：带电粒子在直边界磁场中的运动、洛伦兹力提供向心力、几何关系分析。 ▶链接教材：人教版选择性必修第二册”电磁感应”——磁场对运动电荷的作用。 ▶命题分析： （1）情境创设：以两个反向匀强磁场区域（虚线与间为向外、上方为向里）为情境，带电粒子在两磁场中做不同半径的圆弧运动并返回原点，属于经典的磁场综合题。 （2）问题设计：通过”粒子从点射入又从点射出”这一对称性条件和”下方磁场半径为“这一已知量，要求考生利用相似三角形和勾股定理推导上方磁场半径，进而求出磁感应强度之比。 （3）考查目标：侧重考查科学思维（几何推理、相似三角形、勾股定理）与模型建构能力，要求考生具备较强的作图与空间分析能力，属于中档偏难题。 【解析】 根据运动的对称性，可得粒子在磁场中的运动轨迹，如图所示 带电粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，有 整理得磁感应强度 由于粒子的不变，因此磁感应强度，即 由几何关系，可知与相似，则 由勾股定理得 且 联立解得 故选C。 【易错点】 （1）几何关系建立错误：与相似的对应边关系容易搞反，需仔细核对。 （2）半径正负号或方向错误：（不是），这是关键约束。 （3）比例关系记忆混淆：（不是），即半径越大、磁感应强度越小。 【知识总结】 ① 核心概念定义 洛伦兹力提供向心力：，，。 · 运动对称性：带电粒子在磁场边界附近运动时，入射轨迹与出射轨迹关于边界对称。 ② 解题要点 · 先由得出，将磁感应强度之比转化为半径之比。 · 利用对称性画出轨迹图，找出相似三角形或可解的直角三角形。 · 用勾股定理和线段加减确定各线段长度。 ③ 拓展关联 · 带电粒子在有界磁场中的运动常用的几何工具：勾股定理、相似三角形、圆心角等于圆弧对应的圆心角、入射方向与出射方向的夹角等于圆心角。 · 反向磁场中的螺旋运动：若粒子速度有沿磁场方向分量，则做螺旋线运动。 第7题 7．如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为（     ） A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m 【答案】A 【学科材料分析】 题图分为两部分：图1为三维示意图，呈现网球被水平击出后的运动轨迹所在平面与球网面的夹角；图2为运动轨迹在球网所在平面的投影，投影轨迹在点（擦网球网点上沿）的切线与球网上沿（水平线）的夹角为，且。本题的关键是建立三维速度分解：将初速度沿垂直于球网面方向（方向，）与平行于球网面方向（方向，）分解。球做平抛运动：竖直方向自由落体（），水平方向（、方向）匀速。点切线在球网平面投影的斜率（竖直速度与水平方向速度之比），由此可求时间。击球点到球网面的距离对应方向的位移，最终解得。 【命题透视】 ▶核心考点：平抛运动位移的计算、三维速度分解。 ▶链接教材：人教版必修第二册”抛体运动”——平抛运动的规律。 ▶命题分析： （1）情境创设：以网球运动员击球过网为真实情境，结合三维空间角度（轨迹平面与球网面夹角）和二维投影角度（），考查考生的空间想象能力。 （2）问题设计：通过这一投影斜率信息，要求考生将其与平抛运动的竖直速度、水平速度建立联系，关键在于三维速度分解与投影关系的建立。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（平抛运动的位移与速度）与科学思维（三维空间建模、速度分解），属于中档偏难题。 【解析】 网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度 平行于球网面的速度 网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度 点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足 代入，，得 网球在垂直于球网方向匀速运动，位移 代入和的表达式，得 解得 因此击球点到球网面的距离为4 m。 故选A。 【易错点】 （1）三维速度分解错误：（垂直于球网面），（平行于球网面），注意与的对应关系。 （2）投影斜率与速度的关系混淆：（竖直速度与平行于球网面的水平速度之比），不是。 （3）距离公式记忆错误：击球点到球网面的距离对应方向位移（不是方向位移）。 【知识总结】 ① 核心概念定义 平抛运动：水平方向匀速、竖直方向自由落体的运动，加速度恒为，方向竖直向下。 · 三维速度分解：将初速度沿任意两个互相垂直的水平方向（如垂直于某平面、平行于某平面）分解，竖直方向独立分析。 ② 解题要点 · 三维问题转化为二维：选定投影面（如球网所在平面），分析投影轨迹的斜率。 · 投影斜率，其中为竖直方向速度，为投影面内的水平速度分量。 · 距离公式：垂直于球网面的位移，结合求出。 ③ 拓展关联 · 平抛运动的重要推论：速度方向与水平方向的夹角，位移方向与水平方向的夹角，即。 · 斜抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀变速运动（或沿初速度方向的匀速与垂直于初速度方向的匀变速）。 第8题 8．不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【命题透视】 ▶核心考点：爱因斯坦光电效应方程及光电效应发生条件。 ▶链接教材：人教版选择性必修第三册”波粒二象性”——光电效应与爱因斯坦光电效应方程。 ▶命题分析： （1）情境创设：以两块不同材料的金属板M、N在两种波长光照下的光电效应现象为情境，属于经典近代物理情境。 （2）问题设计：通过”波长为时M、N都能发生光电效应”与”波长为时仅M能发生光电效应”两个条件约束，要求考生利用不等式分析逸出功的大小关系、波长的大小关系以及最大初动能的大小关系。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（光电效应方程）与科学思维（不等式推理、逐项分析），要求考生具备较强的逻辑推理能力，属于中档多选题。 【解析】 A．波长为的光照射时，仅M能发生光电效应，说明、 可得 ，故A正确； B． 波长为的光照射时，N也能发生光电效应，说明 结合 可得 化简得，故B错误； C．波长为的光照射时，， 已知 因此，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程， 因为 所以，故D正确。 故选AD。 【易错点】 （1）波长与光子能量的关系混淆：波长越长，光子能量越小（），故意味着。 （2）逸出功与最大初动能的关系：同一波长的光照射不同金属，逸出功小的金属产生的光电子最大初动能更大（）。 （3）多选题漏选：B选项看似合理（能让两金属都发生光电效应，似乎能量较低），但由题意”N在照射下不能发生光电效应”说明对应光子能量低于，而对应光子能量高于，故。 【知识总结】 ① 核心概念定义 爱因斯坦光电效应方程：，其中为光电子的最大初动能，为入射光子能量，为金属的逸出功。 · 光电效应发生条件：（入射光频率不低于金属的极限频率）。 ② 解题要点 · 极限频率与极限波长：，，逸出功越大，极限频率越高、极限波长越短。 · 光子能量与波长关系：，波长越短，光子能量越大。 · 同一光照射下，不同金属的最大初动能差等于逸出功之差。 ③ 拓展关联 · 光电效应的实验规律：存在极限频率、瞬时性、饱和光电流与光强成正比、最大初动能与光强无关。 · 光电效应的应用：光电管、光电倍增管、太阳能电池等。 第9题 9．某种呼吸监测装置的原理如图1所示。呼吸气流可从绕有线圈的空心圆管左端进出，使位于圆管右端的磁性薄膜运动。呼气时薄膜向右运动，吸气时薄膜向左运动。图2为电压传感器显示的电压随时间变化的图像，为正时点电势高于点，下列说法正确的是（     ） A．若磁性薄膜的N极在右侧，则吸气时点电势高 B．若磁性薄膜的N极在右侧，则吸气时点电势高 C．若图2中点对应呼气，则磁性薄膜的S极在右侧 D．若图2中点对应呼气，则磁性薄膜的S极在右侧 【答案】BC 【学科材料分析】 题图由两部分组成：图1为呼吸监测装置的结构原理图——空心圆管左端开口允许呼吸气流进出，右端有磁性薄膜（可向左或向右运动），圆管外绕有线圈（两端为、），线圈外接电压传感器。图2为电压随时间变化的图像，规定为正时点电势高于点。装置的工作原理：呼气时气流使薄膜向右运动，吸气时薄膜向左运动，从而改变通过线圈的磁通量，在线圈中产生感应电动势（电磁感应现象）。分析的关键是应用楞次定律（“增反减同”）：若N极在右侧，原磁场方向向右；吸气时薄膜向左运动（靠近线圈），穿过线圈的磁通量增加，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反（向左），由右手螺旋法则判断感应电流方向由到（线圈内部），故点电势高。类似分析其他选项。 【命题透视】 ▶核心考点：楞次定律（“增反减同”）、电磁感应现象。 ▶链接教材：人教版选择性必修第二册”电磁感应”——楞次定律与电磁感应定律。 ▶命题分析： （1）情境创设：以呼吸监测装置（磁性薄膜+线圈+电压传感器）为真实情境，属于医疗器械应用情境，体现电磁感应现象的实际应用价值。 （2）问题设计：四个选项分别考查”N极位置”与”吸气/呼气”的不同组合，要求考生应用楞次定律进行双向推理——既可从磁极位置和运动方向判断电势高低，也可从电势高低和运动方向反推磁极位置。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（电磁感应）与科学思维（楞次定律的双向应用、空间方向判断），属于较难的多选题。 【解析】 AB．若磁性薄膜的N极在右侧，则通过线圈的磁场方向向右，吸气时薄膜向左运动，通过线圈的磁场增强，由楞次定律可知感应磁场方向向左，则线圈中电流方向由到，即点电势高于点， 故A错误，B正确； C．由题图2可知，点对应的电压为正，即由题意可知此时点电势高于点电势，线圈中的感应电流由到，通过线圈的感应磁场方向向左，若点对应呼气，则线圈中的原磁场减弱，即原磁场方向应向左，磁性薄膜的S极在右侧，故C正确； D．由题图2可知，点对应的电压为负，即由题意可知此时点电势低于点电势，线圈中的感应电流由到，通过线圈的感应磁场方向向右，若点对应呼气，则线圈中的原磁场减弱，即原磁场方向应向右，磁性薄膜的S极应在左侧，故D错误。 故选BC。 【易错点】 （1）楞次定律”增反减同”判断错误：磁通量增加时感应磁场方向与原磁场方向相反（“增反”），磁通量减小时感应磁场方向与原磁场方向相同（“减同”）。 （2）右手螺旋法则方向判断错误：感应电流方向与感应磁场方向遵循右手螺旋法则，注意线圈内部与外部的方向不同。 （3）电势高低与电流方向关系混淆：在电源内部（线圈相当于电源），电流从低电势流向高电势（即电流方向由到对应点电势高）。 【知识总结】 ① 核心概念定义 楞次定律（“增反减同”）：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。磁通量增加时，感应磁场方向与原磁场方向相反；磁通量减小时，感应磁场方向与原磁场方向相同。 · 右手螺旋法则：四指弯曲方向为感应电流方向，大拇指方向为感应磁场方向（线圈内部）。 ② 解题要点 · 判断原磁场方向：由磁极位置（N极/S极朝向线圈）决定。 · 判断磁通量变化：由薄膜运动方向（靠近/远离线圈）决定，靠近则磁通量增加、远离则减小。 · 应用楞次定律确定感应磁场方向，再用右手螺旋法则判断感应电流方向。 · 电势高低：线圈内部电流方向由低电势到高电势（电源内部）。 ③ 拓展关联 · 法拉第电磁感应定律：，感应电动势大小与磁通量变化率成正比。 · 互感与自感：变压器工作原理（互感）、线圈储能（自感）。 第10题 10．智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 【答案】CD 【学科材料分析】 题目给出两飞行器M、N的间距随时间变化的数据表，时间从到，间距每隔记录一次，数据依次为：281、294、297、290、273、248、227、212、203、200、200（单位m）。分析思路是以M为参考系（M匀速飞行），计算N在相邻2s内的相对位移：从为，为，为，为，为，为，为，为，为，为。利用匀变速直线运动的判据（相邻相等时间段的位移差为常数），在内相邻位移差均为（），故此阶段N做匀加速（相对M）运动，加速度；在内相邻位移差均为，故此阶段N做匀减速运动，加速度。两阶段之间的为过渡段。N的最大速度出现在加速结束、减速开始的时刻（约末，而非末），相对速度最大值为。 【命题透视】 ▶核心考点：匀变速直线运动的位移差、速度-时间关系、位移-时间关系。 ▶链接教材：人教版必修第一册”匀变速直线运动的研究”——匀变速直线运动的速度与位移公式。 ▶命题分析： （1）情境创设：以智能飞行器飞行表演中两飞行器的间距调整问题为情境，属于现代科技情境，通过表格数据呈现运动过程，考查考生处理实际数据的能力。 （2）问题设计：四个选项分别考查最大速度出现的时刻（A）、某一时刻的间距（B）、加速度大小（C）、相对速度最大值（D），要求考生基于表格数据进行逐段分析、递推判断与精确计算。 （3）考查目标：侧重考查科学思维（数据分析、递推、多过程建模）与科学探究能力，属于较难的多选题。 【解析】 ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，， 故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由 可得 设减速阶段的加速度为，则由 解得 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 第12s时的速度 则由 解得 即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。 故选CD。 【易错点】 （1）最大速度时刻判断错误：N在做匀加速、做匀减速，过渡在内，最大速度出现在过渡段某时刻（约末），而非末。 （2）加速度符号错误：以M为参考系，加速阶段为负（间距减小），（表示N速度方向相对M为负，即N接近M），但题中C选项说”加速度大小为“，只考查大小，故C正确。 （3）7s末间距计算错误：第6s时间距，第7s时间距（不是）。 （4）相对速度最大值计算错误：需通过和加速度递推到第末，。 【知识总结】 ① 核心概念定义 匀变速直线运动的判据：相邻相等时间段（）内的位移差为常数。 · 中间时刻速度公式：（某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度）。 ② 解题要点 · 以匀速运动的M为参考系，将问题转化为N的单体运动问题。 · 计算相邻时间段内的相对位移，用判断匀变速阶段并求加速度。 · 用中间时刻速度公式求某时刻的瞬时速度。 · 多过程过渡时刻通过两阶段加速度与速度关系联立求解。 ③ 拓展关联 · “逐差法”求加速度：（4段连续相等时间）。 · 追及与相遇问题：两者速度相等时距离有极值（最大或最小）。 第11题 11．某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】 (1)5.10 (2)0.50 (3) 【学科材料分析】 图1为气垫导轨验证牛顿第二定律的装置图：气垫导轨通过垫块倾斜一定角度，滑块在导轨上做匀加速直线运动，通过两个光电门记录遮光时间。图2为游标卡尺的读数示数图，主尺与游标尺的刻度需对照读数。游标卡尺读数规则：主尺读数 + 游标尺对齐刻度 × 游标精度。从图2可见，主尺读数为，游标尺第条刻度线（精度）与主尺对齐，故遮光条宽度。通过光电门的瞬时速度用极短时间内的平均速度近似：。加速度由速度-位移关系求得；理论加速度由导轨倾角的正弦值和牛顿第二定律求得。 【命题透视】 ▶核心考点：验证牛顿第二定律实验方法的改进、游标卡尺读数、瞬时速度的近似计算。 ▶链接教材：人教版必修第一册”牛顿运动定律”——牛顿第二定律及实验验证。 ▶命题分析： （1）情境创设：以气垫导轨（减小摩擦）替代传统的打点计时器验证牛顿第二定律，属于改进型实验情境，体现实验设计的科学性。 （2）问题设计：四个小问依次考查仪器读数（游标卡尺）、瞬时速度计算、加速度表达式、理论加速度推导，层层递进，完整覆盖实验的核心环节。 （3）考查目标：侧重考查科学探究能力（仪器读数、数据处理、误差分析）和物理观念（牛顿第二定律），属于基础实验题。 【解析】 （1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 【易错点】 （1）游标卡尺读数错误：需注意游标尺的精度（或），对齐刻度线的判断要仔细；游标卡尺不需要估读。 （2）单位换算错误：遮光时间以给出（），计算速度时需换算为，即。 （3）有效数字保留错误：第(2)问要求保留2位有效数字，（不是或）。 （4）理论加速度推导错误：导轨倾角的正弦值（不是），牛顿第二定律得。 【知识总结】 ① 核心概念定义 游标卡尺读数：主尺读数（毫米整数）+ 游标尺对齐刻度 × 游标精度（、或），不需要估读。 · 瞬时速度的近似：极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，。 · 速度-位移关系：（匀变速直线运动）。 ② 解题要点 · 游标卡尺读数三步：读主尺、找对齐、算游标，相加得结果。 · 光电门测速：，其中为遮光条宽度，为遮光时间。 · 加速度计算（实验值）：，由速度-位移关系推导。 · 加速度计算（理论值）：，由牛顿第二定律推导。 ③ 拓展关联 · 气垫导轨减小摩擦的优势：相比传统的打点计时器+小车实验，气垫导轨大大减小摩擦阻力，使实验结果更接近理论值。 · 其他验证牛顿第二定律的方法：控制变量法（保持质量不变研究加速度与合外力的关系、保持合外力不变研究加速度与质量的关系）。 第12题 12．某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： (1)根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 (2)使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（）和电压-时间（）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A． B． C． D． (3)经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的图像，如图3所示。设放电过程段的斜率为，由图作直线可得__________（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填”“或”“）。 (4)对充电过程段，设流经、的电流分别为和，则。电容器两端电压可表示为，其中斜率__________（用、表示），截距__________（用、、 表示）。由图3作直线求出和，得________V（保留3位有效数字）。 【答案】 (2)AD (3)10.0 (4) 3.55 【学科材料分析】 题图分为三部分：图1为电路原理图——电池（内阻不计）与开关S、定值电阻、、电容器、电流传感器（测量）、电压传感器（测量）构成闭合回路，在干路（充电与放电均流过），与电容器并联（放电回路）；图2为待连接的实物图，需按原理图连线；图3为电容器充放电过程的合成图像，段为充电过程（，逐渐增大），段为放电过程（，逐渐减小）。充电过程：闭合S，电池通过对充电，充电电流初始最大、逐渐衰减到，电容器电压从逐渐升高至稳定值（由、分压决定）。放电过程：断开S，电容器通过放电，放电电流反向（），电容器电压逐渐减小至。图像中段斜率的绝对值对应放电时的等效电阻；段斜率对应充电时电容器的等效串联电阻（与的并联），截距对应充电结束时电容器的稳定电压。 【命题透视】 ▶核心考点：观察电容器充、放电现象；用电流表和电阻箱测量电源的电动势和内阻。 ▶链接教材：人教版必修第三册”静电场中的导体”——电容器的充放电；必修第三册”电路”——电源的电动势与内阻。 ▶命题分析： （1）情境创设：以”探究电容器充放电特性并测量电池电动势”为综合实验情境，属于电学综合实验，考查电容器的充放电规律、电路分析、图像识别与数据处理。 （2）问题设计：四个小问依次考查实物图连线、充放电图像识别、图像斜率与电阻的对应关系、图像斜率与截距的物理意义及电动势计算，层层递进，综合性强。 （3）考查目标：侧重考查科学探究能力（实物连线、图像识别、数据处理）和物理观念（电容器充放电规律、电路的串并联），属于较难的综合实验题。 【解析】 （1）根据电路图可知实物连接图如图所示 （2）AB．充电电流初始最大，逐渐衰减到0（方向为正），故A正确，B错误； CD．电容器电压从0逐渐升高，最终稳定在两端的分压值，故C错误，D正确。 故选AD。 （3）[1][2]根据题图可得斜率的绝对值 放电时，电容器仅通过放电，即其对应于的阻值。 （4）[1][2]充电时，有 又， 联立可得 与对比可知， [3]根据题图可得， 解得 【易错点】 （1）实物图连线错误：需按原理图正确连接，注意开关S的位置、电流传感器（串联）与电压传感器（并联）的接法。 （2）充放电图像识别错误：充电时电流为正（）、电压从逐渐增大；放电时电流为负（）、电压逐渐减小至。A选项是充电电流图像（逐渐衰减到），D选项是充电电压图像（逐渐升高至稳定）。 （3）斜率与电阻对应关系错误：放电过程电容器仅通过放电，故对应的阻值（不是）；充电过程电容器两端电压与充电电流呈线性关系，斜率为负值。 （4）有效数字错误：和均需保留3位有效数字。 【知识总结】 ① 核心概念定义 电容器的充电：电池对电容器充电，充电电流从最大逐渐衰减到，电容器电压从逐渐升高至稳定值。 · 电容器的放电：电容器通过电阻放电，放电电流方向与充电电流方向相反，电容器电压从稳定值逐渐减小至。 · 图像：充放电过程中电容器两端电压与流经电容器电流的关系图像，斜率对应回路的等效电阻。 ② 解题要点 · 充电过程电路分析：，，（基尔霍夫定律）。 · 推导与的线性关系：，斜率（与的并联等效电阻）。 · 放电过程电路分析：电容器仅通过放电，斜率。 · 求电动势：由和联立，，或直接由与的比值求出。 ③ 拓展关联 · 电容器的时间常数：，反映充放电过程的快慢，越大充放电越慢。 · RC电路的充放电规律：（充电），（放电）。 · 测量电源电动势与内阻的常见方法：伏安法（图像）、电阻箱法（或图像）。 第13题 13．机械装置的润滑油系统常用图示设备稳定油压。气腔内充有氮气，当润滑油系统油压过高时，油会泵入油腔，压缩皮囊；油压降低时，皮囊膨胀，油从油腔泵出。设备的工作温度为、气腔内氮气压强为时，气腔体积为。氮气视为理想气体。 (1)某次泵油，氮气压强从变为，求泵出油的体积；（泵油过程为等温过程） (2)若使设备在时也能正常工作，需要对气腔补气，以满足在压强为时气腔体积仍为，求补充氮气的质量与气腔内原有氮气质量之比。（补气过程为等温过程） 【答案】 (1) (2) 【学科材料分析】 题图为润滑油系统的氮气稳压设备结构图：左侧为气腔（充有氮气，体积可变），右侧为油腔（与润滑油系统相连），气腔与油腔之间用皮囊（柔性膜）隔开。工作原理：当润滑油系统油压升高时，油进入油腔压缩皮囊，从而压缩气腔内氮气（氮气体积减小、压强升高）；当油压降低时，皮囊在氮气压力作用下膨胀，将油从油腔泵出（氮气体积增大、压强降低）。初始状态：，，。第(1)问：等温过程（不变），氮气压强从变为（压强降低，对应油泵出、氮气体积增大），由玻意耳定律求出，泵出油的体积。第(2)问：在也要能正常工作（保持、状态），由理想气体状态方程求出原氮气在新温度下的体积（小于），需补充氮气以填满。 【命题透视】 ▶核心考点：理想气体的状态方程、玻意耳定律（等温过程）。 ▶链接教材：人教版选择性必修第三册”气体、固体和液体”——理想气体状态方程与气体实验定律。 ▶命题分析： （1）情境创设：以润滑油系统的氮气稳压设备为真实工业情境，体现理想气体状态方程在工程实际中的应用价值。 （2）问题设计：第(1)问考查等温过程的玻意耳定律应用，要求理解压强降低对应氮气体积增大；第(2)问考查不同温度下维持压强与体积的补气问题，需用理想气体状态方程求质量比。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（理想气体状态方程）与科学思维（多过程分析、质量比计算），属于基础解答题。 【解析】 （1）泵油过程氮气温度不变，做等温变化，由玻意耳定律有 代入数据解得 泵出油的体积 （2）对原有氮气，由理想气体状态方程 代入数据解得 同温同压下，气体质量之比等于体积之比，即 【易错点】 （1）泵出油体积的正负判断错误：压强降低（）对应氮气体积增大（），泵出油的体积为（正值）。 （2）补气质量比公式错误：质量比应等于体积比（同温同压下），即（不是）。 （3）温度单位错误：理想气体状态方程中为热力学温度（开尔文），题目已给出、，无需转换。 【知识总结】 ① 核心概念定义 理想气体状态方程：（一定质量的理想气体）。 · 玻意耳定律：等温过程中。 · 查理定律：等容过程中。 · 盖-吕萨克定律：等压过程中。 ② 解题要点 · 等温过程用玻意耳定律：。 · 不同温度下的状态转换用理想气体状态方程：。 · 同温同压下气体质量之比等于体积之比：。 ③ 拓展关联 · 理想气体状态方程的变形：，其中为物质的量，为摩尔气体常数。 · 气体实验定律的适用条件：温度不太低、压强不太大。 · 工业应用：气压式稳压器、气体弹簧、空调压缩机等。 【答题模板：理想气体状态方程类解答题】 第1步：明确研究对象（一定质量的气体）与始末状态（、、与、、）。 第2步：判断过程类型（等温、等容、等压或一般过程），选择对应规律（玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律或理想气体状态方程）。 第3步：列方程求解未知量，注意单位统一（用开尔文，与单位只要一致即可）。 第4步：涉及质量变化或质量比时，利用”同温同压下质量与体积成正比”或求物质的量。 第5步：检查结果的合理性（压强、体积、温度应在合理范围内）。 第14题 14．反射式飞行时间质谱仪是通过测量离子在真空中的飞行时间来对其进行质量分析的仪器。原理如图所示，离子源 产生不同种类、初速度为零的正离子，离子经匀强电场加速后从 点射出，进入无场区做直线运动，然后从 点进入匀强反射电场，最后从反射电场射出。已知 、 间的距离为；加速电场和反射电场两极板间的电压分别为和（），间距分别为和；反射电场方向与 的夹角为。不计离子重力。 (1)证明从离子源 产生的正离子都能从同一点射出反射电场； (2)测得两种离子从 到射出反射电场所用时间之比，求其比荷之比。 【答案】 (1)设离子电荷量为、质量为，经加速电场加速后速度为，由动能定理有 离子进入反射电场，沿电场方向分速度 加速度大小 离子在反射电场中垂直电场方向分速度 反射电场往返时间 可得垂直电场方向位移 与离子比荷无关，结合沿电场方向最大位移与比荷无关，可得出所有正离子均从同一点射出反射电场。 (2) 【学科材料分析】 题图为反射式飞行时间质谱仪的原理图：离子源产生正离子（初速度为零）→经匀强加速电场（电压、间距）加速从点射出→进入无场区（距离）做匀速直线运动到达点→进入匀强反射电场（电压、间距、方向与夹角）做类斜抛运动→从反射电场射出。第(1)问证明关键：离子在反射电场中做类斜抛运动（沿电场方向匀减速、垂直电场方向匀速），垂直电场方向位移，其中、往返时间，代入后，、恰好消去，故与比荷无关。第(2)问关键：总飞行时间（加速电场+无场区+反射电场），各段时间均与成正比，故（为比荷），由此，推出。 【命题透视】 ▶核心考点：带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、动能定理。 ▶链接教材：人教版必修第三册”静电场”——带电粒子在电场中的运动。 ▶命题分析： （1）情境创设：以反射式飞行时间质谱仪（化学分析重要工具）为前沿科技情境，体现物理在化学分析、生物检测等领域的应用。 （2）问题设计：第(1)问为证明题，要求证明离子从同一点射出反射电场（即位移与比荷无关），需完整推导类斜抛运动的位移表达式；第(2)问为计算题，要求利用时间与比荷的关系求比荷之比。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（带电粒子在电场中的运动）与科学思维（类斜抛运动建模、比例关系推导），要求考生具备较强的数学推导能力，属于较难的解答题。 【解析】 （1）设离子电荷量为、质量为，经加速电场加速后速度为，由动能定理有 离子进入反射电场，沿电场方向分速度 加速度大小 离子在反射电场中垂直电场方向分速度 由于则粒子在反射电场往返时间 可得垂直电场方向位移 与离子比荷无关，结合沿电场方向最大位移与比荷无关，可得出所有正离子均从同一点射出反射电场。 （2）在加速电场中，根据位移时间关系 其中 可得加速电场中运动时间 无场区运动时间 离子从到射出反射电场所用时间 可知，即 可得 【易错点】 （1）反射电场中运动模型错误：离子在反射电场中做类斜抛运动（沿电场方向匀减速、垂直电场方向匀速），不是简单的匀速直线运动或平抛运动。 （2）分速度方向混淆：是沿电场方向的分速度（），是垂直电场方向的分速度（），注意是反射电场方向与的夹角。 （3）证明题逻辑不完整：只证”垂直电场方向位移与比荷无关”不够，还需说明”沿电场方向最大位移也与比荷无关”才能得出”从同一点射出”的结论。 （4）比荷关系推导错误：（为比荷），故。 【知识总结】 ① 核心概念定义 带电粒子在匀强电场中的运动：受电场力作用，加速度。 · 类斜抛运动：带电粒子以一定角度进入匀强电场，沿电场方向做匀减速运动、垂直电场方向做匀速运动，类似重力场中的斜抛运动。 · 动能定理：（初速度为零时，）。 ② 解题要点 · 加速过程：由动能定理求加速后的速度。 · 无场区：匀速直线运动，。 · 反射电场：类斜抛运动，沿电场方向往返时间，垂直电场方向位移。 · 比例分析：当各段时间都与某物理量（如）成正比时，总时间也与该量成正比。 ③ 拓展关联 · 飞行时间质谱仪的应用：化学分析、生物分子检测、环境监测等。 · 其他类型质谱仪：磁偏转质谱仪（利用磁场偏转）、四极杆质谱仪（利用交变电场）。 · 比荷的测量方法：汤姆孙实验（电场+磁场偏转）、质谱仪（磁场偏转）。 【答题模板：带电粒子在电场中的运动类解答题】 第1步：明确粒子的运动过程（加速、匀速、偏转），画出运动轨迹。 第2步：分段列方程。加速过程用动能定理；匀速过程用；偏转过程用类平抛或类斜抛运动规律。 第3步：偏转运动分解为垂直电场方向（匀速）和沿电场方向（匀变速），加速度。 第4步：涉及比例或比值时，先推导各量与基本物理量（如、）的关系，再求比值。 第5步：证明题要写清完整的逻辑链，明确每一步推导的依据。 第15题 15．如图，水平地面上的球壳内下端有一小球，球壳的直径 0.25m，上端距天花板的距离为 6m。现以 11m/s的初速度把球壳连同小球一起竖直向上抛出，球壳与天花板碰撞后经过 0.1s，小球与球壳发生第1次碰撞。所有的碰撞均为弹性碰撞、时间极短，不计球壳厚度和空气阻力，重力加速度大小取 10m/s。 (1)求小球的直径； (2)求小球与球壳第1次碰撞后瞬间两者速度差的大小，及它们前两次碰撞的时间间隔； (3)若小球与球壳第8次碰撞前瞬间球壳的速度大小为 6m/s，求球壳首次碰地时的速度大小。 【答案】 (1)0.05m (2)2m/s，0.1s (3) 【学科材料分析】 题图为球壳与小球系统的示意图：水平地面上方有天花板（距地面），球壳（直径，质量）内下端有一小球（直径待求，质量）。初始状态：球壳与小球一起以竖直向上抛出。运动过程：①球壳与小球一起做竖直上抛运动至天花板（上升），末速度；②球壳与天花板弹性碰撞后以原速率反弹（球壳速度，小球速度），两者开始分离；③经过，小球与球壳发生第1次碰撞。第(1)问：在内，小球继续上升、球壳下落，两者的相对位移之和为（球壳内壁到内壁），由（即），解得。第(2)问：弹性碰撞后相对速度大小不变，第1次碰撞前相对速度为，碰撞后相对速度大小仍为；两次碰撞时间间隔由相对运动规律求得。第(3)问：利用弹性碰撞的恢复系数（相对速度大小始终为），通过递推分析求出每次碰撞前后球壳与小球的速度变化，建立表格化的速度序列，最后由第8次碰撞前球壳速度为反推球壳质量与小球质量之比，再求球壳碰地速度。 【命题透视】 ▶核心考点：两物体多次碰撞问题、弹性碰撞（动量守恒+机械能守恒）、多过程分析。 ▶链接教材：人教版选择性必修第一册”动量与冲量”——动量守恒定律及碰撞。 ▶命题分析： （1）情境创设：以球壳内小球的多过程弹性碰撞为情境，属于经典的综合性力学问题，涉及抛体运动、碰撞、多次循环过程。 （2）问题设计：第(1)问考查抛体运动与相对运动；第(2)问考查弹性碰撞规律（相对速度不变）与时间间隔计算；第(3)问要求基于多次碰撞的递推关系与表格化分析，反推质量比与碰地速度，综合性极强。 （3）考查目标：侧重考查科学思维（多过程建模、递推规律、表格化分析）与物理观念（弹性碰撞、动量守恒、机械能守恒），属于压轴难题，得分率仅0.07。 【解析】 （1）从抛出至球壳与天花板相碰，小球和球壳一起做竖直上抛运动，末速度大小设为，根据速度位移关系式 解得 球壳与天花板发生弹性碰撞后以原速率反弹，然后向下做匀加速直线运动，小球继续上升，设小球直径为，从球壳与天花板碰撞后到小球与球壳第1次碰撞，小球与球壳的位移大小之和为－，则 解得 （2）设球壳质量为，小球质量为，球壳与小球发生第1次碰撞前速度分别为、，以竖直向下为正方向，则 球壳与小球发生弹性碰撞，设碰后速度分别为、 由动量守恒定律 由机械能守恒定律 碰后速度差的大小 拓展：发生弹性碰撞，恢复系数 第1次碰撞后，球壳与小球均做加速度向下、大小为的匀变速直线运动，设两次碰撞时间间隔为，两者的相对速度大小始终为，两者的相对位移大小为，有 解得 （3）取向下为正，第一次碰前：壳速，球速 弹性碰撞，每次碰撞后相对速度大小恒为，时间间隔 设每次碰撞壳速改变量为（碰前壳快时减速，球快时加速），大小 从第1次碰前到第8次碰前，经历7次碰撞和7个0.1s的重力加速（每次加1m/s） 递推球壳碰前速度 ①碰前：2 ②碰前： ③碰前： ④碰前： ⑤碰前：6 ⑥碰前： ⑦碰前：8 ⑧碰前： 已知⑧碰前壳速为6m/s，故 解得 由 得 则可推导出所有速度如表所示（速度均为m/s，＋向上，－向下） 碰撞序号 时刻 碰前壳速 碰前球速 碰后壳速 碰后球速 天花板碰 0 — — －1 ＋1 ① 0.1 －2 0 ＋1 －1 ② 0.2 0 －2 －3 －1 ③ 0.3 －4 －2 －1 －3 ④ 0.4 －2 －4 －5 －3 ⑤ 0.5 －6 －4 －3 －5 ⑥ 0.6 －4 －6 －7 －5 ⑦ 0.7 －8 －6 －5 －7 ⑧ 0.8 －6 －8 －9 －7 ⑨ 0.9 －10 －8 －7 －9 ⑩ 1.0 －8 －10 －11 －9 ⑪ 1.1 －12 －10 －9 －11 利用上表壳速，每段0.1s匀变速，位移，逐段累加球壳位置： 时段 壳初速 位移 累加位置 0→0.1s －1 －0.15 5.975 0.1→0.2s ＋1 ＋0.05 6.025 0.2→0.3s －3 －0.35 5.675 0.3→0.4s －1 －0.15 5.525 0.4→0.5s －5 －0.55 4.975 0.5→0.6s －3 －0.35 4.625 0.6→0.7s －7 －0.75 3.875 0.7→0.8s －5 －0.55 3.325 0.8→0.9s －9 －0.95 2.375 0.9→1.0s －7 －0.75 1.625 1.0→1.1s －11 －1.15 0.475 （第⑪次碰前）球壳质心位于。 此时碰撞后壳速变为（见上表⑪碰后），随后匀加速下降至触地（质心触地高度），下落距离 由运动学公式可知 则触地速度大小为 【易错点】 （1）天花板碰撞后分离条件判断错误：球壳与天花板弹性碰撞后以原速率反弹（），小球由于惯性继续上升（），两者分离；需判断分离后球壳与小球的相对运动方向。 （2）第1次碰撞前的相对位移关系错误：球壳下端（原顶部）与小球之间的相对位移之和为（不是也不是），关键在于内小球上升距离+球壳下移距离之和等于。 （3）弹性碰撞规律应用错误：弹性碰撞恢复系数，相对速度大小在碰撞前后保持不变（），但个体速度变化需通过动量守恒和机械能守恒联立求解。 （4）第(3)问递推关系错误：每次碰撞后球壳速度的改变量需根据质量比确定，且球壳与小球速度的相对方向（谁快谁慢）会影响的正负。通过表格化分析7次碰撞，结合”每次碰撞之间0.1s的重力加速（加1m/s）“可递推。 （5）质心位置计算错误：球壳质心触地高度为（球壳半径），需从当前位置下落触地。 【知识总结】 ① 核心概念定义 弹性碰撞：动量守恒（）和机械能守恒（）同时成立。 · 恢复系数：，弹性碰撞，完全非弹性碰撞。 · 相对运动：两物体加速度相同时，相对运动为匀速直线运动，相对位移。 ② 解题要点 · 天花板弹性碰撞：球壳原速率反弹，小球由于惯性继续原方向运动。 · 第1次碰撞前的相对运动：球壳与小球加速度均为（向下），相对加速度为零，相对运动为匀速运动，相对速度大小为（球壳下移小球上升）。 · 弹性碰撞后的相对速度：大小等于碰撞前的相对速度大小（），方向反向。 · 多次碰撞的递推：建立速度变化表格，明确每次碰撞后球壳与小球的速度，结合碰撞间的匀加速运动（每次的速度变化）。 · 质心位置累加：每段匀变速运动的位移，逐段累加求位置。 ③ 拓展关联 · 完全弹性碰撞的重要推论：质量相等的两物体弹性碰撞后速度交换；质量相差悬殊时，轻物反弹、重物速度几乎不变。 · 多次碰撞的收敛性：若两物体间有摩擦或碰撞非弹性，最终会达到共同速度（相对静止）。 · 类似模型：小球在两平行的弹性壁之间往复碰撞、台球的多次碰撞等。 【答题模板：多次弹性碰撞类解答题】 第1步：分析初始运动过程（抛体运动），确定第1次碰撞前的位置和速度。 第2步：对每次弹性碰撞，列动量守恒方程和机械能守恒方程，求碰撞后两物体的速度。 第3步：分析碰撞间的运动过程（通常为重力作用下的匀变速运动），确定下一次碰撞前的位置和速度。 第4步：利用弹性碰撞的相对速度不变性（）简化分析，碰撞后相对速度大小等于碰撞前相对速度大小。 第5步：多次碰撞采用表格化分析——列出每次碰撞前后的速度（球壳、小球分别记录），结合碰撞间的速度变化（如）递推。 第6步：涉及位置的问题（如碰地），逐段累加位移求当前位置。 第7步：验证结果的合理性（速度大小应在合理范围内，位置应在物理空间内）。 学科网（北京）股份有限公司 $