期末综合能力检测卷(1)-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材)

优密卷八年级上册数学·P 7.如图所示，△ABC的周长是14，AB=AC=5,AD⊥BC,则14.结论开放（百色期末）如图所示，AD,BC相交于点 BD等于() O,OA=OD,要使△ABO2△DCO,还需添加的一个条件 期末综合能力检测卷（一） A.1 B.2 C.3 D.4 是 ·(填上你认为适当的一个条件即可) 8.下列关于分式的判断，正确的是() ◆@时同：120分种山满分：120分 题号 二 三 总分 A当-2时，号的值为0 得分 B.当x≠3时，乙二3的值为0 第14题图 第15题图 3 15.一题多解如图所示，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD, 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 C无论x为何值时，z十的值不可能是正整数 垂足为D,∠DAC=20°，∠C=38,则∠BAD= 一个选项符合题日要求) 1.跨学科·语文“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近 D无论上为何值，中与总有意义 16,在平面直角坐标系中，点Aa-6,4-)关于x轴的对 鬓毛生.”是唐代诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳 9.数学文化我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记 絮如雪花般漫天飞舞的诗句，杨絮，柳絮除了带给人们春天的 载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的 称点在第三象限，关于)的分式方程8号，，产的解 讯息外，也会让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 0.00000105m,该数值用科学记数法表示为() 系数规律，我们把这种数字三角形叫作“杨辉三角”.请你利用 为非负整数，则所有满足条件的整数α的绝对值之和 A.105×10- B.1.05×10-6 场辉三角，计算(a十b)·的展开式中，含b5项的系数是( 多 C.0.105×10-8 D.1.05×10-8 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 封 2.(镇江中考)下列运算中，结果正确的是() a+= 明过程或演算步骤) a+2= 2+2rh+ 2 A.2m2+m2=3m B.m2·m=m a+3b4341.13 1 17.(本小题满分12分) C.m4÷m2=m2 D.(m2)=m a+b=a+4a'6+6rF+4g+h…】46 (1)计算：(-2a*)a°+(-a2)+a1o 0 3.(杭州滨江区期末)等腰三角形的一个外角是80°，则其底角 A.15 B.10 C.9 D.6 等于() 10.推理能力已知关于x的一元一次不等式组 A.40° B.801 C.100 D.40°或100 3(3-x)-1<x, 4.(商丘夏邑期末)如图所示，若△ABC≌△DEF,则下列结论 的解集为x>2,且关于y的分式方程 x+2>a 错误的是() 线 A.∠A=80 B.∠B=40 的解为正整数，则满足条件的所有整数 3-y C.x=7 cm D.SAABC-SADEF (2)计算：(3m+2n)(m-5n)+13mn. a的和为() A.2 B.5 C.6 D.9 7 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.结论开故若式子 1 一对任意x都有意义，则a的值可 第4题图 以为 (写出一个即可) 5.计算0.525×(-2)2的值为( 12.分解因式：2a(y一x)-3b(x-y)= （3)解分式方程：2-3=号 A.-2B.-1 C.1 D.2 经 6.(成海环翠区期末)若a,b,c为△ABC的三条边，且a,b满 13.(贵州安顺期末)如图所示，AD是 足(a一4)2+|b一3=0，第三条边c为整数，则△ABC的周 △ABC的高，DE是△ABD的中线，BF 长最小值为() 是△BDE的角平分线.若AD=BD,则 A.8 B.9 C.10 D.11 ∠BFD的度数为 39 18.(本小题满分8分)（泰安泰山区期末）先化简，再求值：21.（本小题满分10分）如图所示，在△ABC中，∠A=60°，23.（本小题满分12分）应用意识，（邯郸期末）采购员甲和乙 1+)+年行其中=这 ∠1和∠2都是△ABC的外角 结伴去一家工厂购买同种生产原料两次，两次购买生产原 (1)如图①所示，若∠1=∠2，求证：△ABC是等边三角形. 料的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每 (2)如图②所示，求∠1+∠2的度数. 次购买的数量相同，乙每次购买的金额相同， (1)若乙每次用去8000元，第二次的购买单价是第一次的 倍且数量比第一次少了80干克，求乙这两次的购买单价 分别是每千克多少元. (2)若甲每次购买500千克，乙每次用去6000元，设两人 19.(本小题满分9分)应用意识如图所示，在3×3的正方形 第一次购买生产原料的价格都是每千克m元，第二次胸买 网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称 生产原料的价格都是每千克n元(m>0,n>0且m≠n), 为格点三角形，如图所示三个图中的三角形为格点三角 每人两次购买的平均价格越低越划算，甲、乙谁的购买方 形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称（对称轴不相 式划算？请说明理由. 同)的格点三角形 22.(本小题满分12分)阅读理解配方法是数学中非常重要 的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某 部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的 和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非 负数的意义来解决问题. 定义：若一个整数能表示成a2十b2(a,b为整数)的形式 则称这个数为“完美数”， 例如，5是“完美数”，理由：因为5=13十2，所以5是“完美数 解决问题： 20.(本小题满分9分)几何直观如图所示，在△ABC中， (1)已知29是“完美数”，请将它写成a2十b2(a,b为整数) AB=AC,AB的垂直平分线PQ交AB于点D,交AC于 的形式. 点E,连接BE. (2)若x2-4x十5可配方成(x一m)十n(m,n为常数)，求 (1)求证：△ABE是等腰三角形 mn的值. (2)若AD=8,△CBE的周长为26，求△ABC的周长. (3)已知S=x2+4y2+4x-12y十k(x,y是整数，k是常 数)，要使S为“完美数”，试求出k的值. -40所以x=3是原分式方程的解。 ∴.特合题意的整数a的值为一6，一5，一4，一3， ∴.△ABC为等腰三角形. (3)在去分母时，常数项不要漏乘最简公分母.（合 -2,-1,0,1,2,4.5 ,∠A=60°， 、乙两次期买生产原料的平均价格为00800- 理即可) :符合)a十5的解是非负整数解的有-6，-3,0， ∴△ABC为等边三角形 12.解：”该方程的最简公分母是x(x十1) (2)∠A=60°， .特合条件的所有整数a的绝对值之和是 （元千， ,该方程的增根为x=0或x=一1， ∴.∠ABC+∠ACB-180°-∠A-120 方程两边同乘x(x十1)，得2mx一(m十1) 1-61+1-3+101-9. ∠1+∠ABC=180°，∠2+∠ACB=180, :mn2mn-（m十n)'一4mn_《m一" m十鞋 2(m十n) 2(m+n) x+1, 17.解：(1)原式=4a'·a-a+a" .∠1=180°-∠ABC,∠2=180°-∠ACB, :(m一n)2>0,m十n>0, 整理，得(2m-1)x-m十2， -4a十an-a2. ∴.∠1+∠2=360°-（∠ABC+∠ACB) 52m-1≠0，解得m≠分 (2)原式=3m2一15mn+2mn一10m2+13mn 360°-120°=240 >0 -3m2-10n2+13mn十2mn-15mn 22.解：(1)29=25+4-52+2 当x=0时，(2m一1)×0=m+2, =3m3-10m. .29=52+22 ”空”>0… 解得m=一2： (3)去分母，得1一3(x一2)一1一x. (2)x-4x+5 当x=-1时，(2m-1)X(-1)=m+2, 去括号，得1一3x+6=1一x. 移项、合并同类项，得一2x一一6. =(x-4红十4)十1 解得m=一 系数化为1，得x=3 =(x2)+1, 乙两次购买的平均价格更低，乙的购买方式 又：22-红+5-（正-m)2+, 划算 实数m的值为-2或-行 检验：将x=3代人x一2，得32=1≠ m2,n1, 则原分式方程的解为x一3. 期末综合能力检测卷（二）】 ∴.mn=2X1=2. 期末综合能力检测卷（一） +1÷ 18.解：(x-1+2-2红) (3)S=x2+4y2+4x-12y+k 1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.A8.C x+1 1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.D =x2-1+2-2z 9.B10.B11.312.①②③13.38414.8 x+1 =x3+4x+4y3-12y+k x十1 x(x-1》 =(z+2)-4+(2y-3)3-9+k, 15.①②③16.0 9.D10.C11.1(客案不唯一) =(x+2)2+(2y-3)2-13+k, 17,解：如图所示 12.(y-x)(2a+3b)13.112.5 (x-1) x+1 x+1 ·x(x-1D xy是整数， 14.OB=OC(或∠A=∠D或∠B=∠C,答案不唯一) .x十2,2y一3也是整数 15.58 =1 S是一个“完美数”， 1 16.9解析：点A(a-6,4-20）关于x轴的对称点 当x=一3时， ∴.-13+k=0,∴.k=13. 在第三象限， 原式=号 3 23,解：(1)设乙第一次购买生产原料的单价是每千克 六对称点的坐标为(a-6,24一4小 19.解：如图所示.（答案不唯一） x元，则乙第二次购买生产原料的单价是每千克18.解：(1)原式=3x2一xy+6xy-2y2=3x2+ 5 、 t元， 5xy-2y'. a-6<0①， (2)原式=3(a8-2ab+b2)=3(a-b)2. 1 a-4<0②， 根据题意，得800_80=80。 (3)去分母，得3x一4=x一2. 5 移项、合并同类项，得2x=2 解不等式①，得a<6, 20.解：(1)证明：AB的垂直平分线PQ交AC于点E 解得x=20. 系数化为1，得x=1. 解不等式②，得a<8, .EB=EA. 经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意 经检验，x一1是原分式方程的根 a-6<0① 4-4<0@的解集为a<6. ∴，△ABE是等腰三角形. ,不等式组1 (2):AB的垂直平分线PQ交AB于点D,AD=8, ÷号-×20-25（元. w+(a-) a'-1 .AB=2AD=16. 答：乙第一次购买生产原料的单价是每千克 (a-1)2 .a(a-1) 3 a :△CBE的周长为26 (a-1)(a+1) 20元，第二次购买生产原料的单价是每千克 a+1 (a-1)2 a+1 解得y=生 ∴，BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+ 25元. (a-1)(a+1)'a(a-1) BC=26, (2)乙购买方式划算，理由如下： 、1 方程有非负数整数解， .△ABC的周长=AB+AC+BC=16+ 第一次购买生产原料的价格为每千克m元，第 时>0a≥-6 26=42. 二次购买生产原料的价格为每千克n元(m>0, "a2-1≠0，a(a-1)≠0， 21.解：(1)证明：：∠1+∠ABC=180°，∠2+ m>0且m≠n), ∴.a≠1且a≠-1且a≠0 :y=3是方程的增根， ∠ACB=180°， .甲两次购买生产原料的平均价格为 .当a-2时. 此时a=3,无意义，会去， 又：∠1=∠2， .-6≤a<6且a≠3 .∠ABC=∠ACB, 500m+500mm十（元/千克）， 1000 2 原式-