阶段达标检测卷(1)-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材)

优密卷八年皱上册数学·P 5.如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） △CBA的是( 11.如图①所示的冰裂纹窗棂在古建筑中被广泛应用，图②是 阶段达标检测卷（一） A.AB∥DC B.AB=CD 这种窗棂中的部分图案.若∠1+∠2+∠3=227°，则∠4+ C.AD=BC D.∠B=∠D 中回时同：120分伸省满分：120分 6.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3,连接 ∠5的度数为 题号 二 三 总分 BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则 得分 DP长的最小值为( A.1 B.6 C.3 D.12 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 一个选项符合题目要求) 1.(长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的 12.(江门台山模拟)如图所示，AD是△ABC的中线，已知 是() A.1,3,4 B.2,2,7 C.4,5,7 D.3,3,6 第5题图 第6题图 第7题图 △ABD的周长为22，AB比AC长3，则△ACD的周长 2.如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，连接 7.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型 为 BG并延长交AC于点E.过点C作CF⊥AD于点H,交 机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的 AB于点F.下列说法正确的是() 边循环运动，行走2024m停下，则这个微型机器人 封 A.线段AD是△ABE的角平分线 停在() B.线段CH是△ACD中AD边上的高 A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处 C.线段BE是△ABD中AD边上的中线 8.将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个 第12题图 第13题图 0 D.线段AH是△ABC的角平分线 多边形的内角和之和不可能是（■） 13.(济宁充州区期末)如图所示，点B,F,C,E在一条直线 3.(宿迁酒洪二模)如图所示，已知△ABC≌△DEF,CD平分 A.360° B.540° C.720° D.730° ∠BCA.若∠A=28°，∠CGF=88,则∠E的度数是( 9.如图所示，BP平分∠ABC,D为BP上一点，E,F分别在 上，AB∥ED,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,只需添加- A.32 B.34 C.40 D.44 BA,BC上，且满足DE=DF.若∠BED=140°，则∠BFD 个条件，则这个条件可以是 线 的度数是( ) 14.如图所示，AD是△ABC的角平分线.若∠B=90°，BD= A.40° B.50 C.60 D.70 3,则点D到AC的距离是 15.如图所示，已知∠1=∠2=90°，AD=AE,CD与BE相交 于点O,那么图中有 对全等三角形， 第2题图 第3题图 第4题图 第9题图 第10题图 4.如图所示，下列关于∠A,∠B,∠C,∠1的关系中一定成立 10.如图所示，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E 的是() 在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平 A.∠A+∠B=∠C+∠1 孙 分线CD相交于点D,连接AD.下列结论不正确的 B.∠A+∠1=∠B+∠C 第14题图 第15题图 第16题图 是() C.∠A+∠B+∠C=∠1 A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° 16.如图所示，已知∠MON=60,正五边形ABCDE的顶点A,B D.∠A+∠B+∠C+∠1=360 C.∠BDC=35 D.∠DAC=55 在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO= 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证「20.（本小题满分10分）推理能力如图所示，在△ABC中，延22.（本小题满分12分）（东莞期末）在△ABC中，∠BAC= 明过程或演算步骤) 长BC到点D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P,爱 60°，∠ACB=2∠B,AD平分∠BAC交BC于点D. 动脑筋的晓敏同学在写作业时，发现如下规律： (1)求∠B的度数. 17.(本小题满分9分)如图所示，点B,F,C,E在同一条直线 若∠A=50°，则∠P=25 (2)如图①所示，若CE⊥AD于点F,交AB于点E,求 上，并且BF=CE,∠B=∠E. 若∠A=60°，则∠P=30° ∠ECD的度数. (1)请你只添加一个条件（不再添加辅助线），使得 若∠A=70°，则∠P=35 (3)如图②所示，若CE平分∠ACB,交AB于点E,交AD △ABC≌△DEF.你添加的条件是 (1)根据上述规律，若∠A=100°，则∠P 于点F,求∠AFC的度数， (2)请你猜想∠P与∠A的关系： (2)添加了条件后，求证：△ABC≌△DEF (3)请证明(2)中你的猜想. 18.(本小题满分9分)如图所示，CD∥AF,∠CDE=∠BAF,21.(本小题满分10分)阅读理解数学兴趣小组活动时，王老 23.(本小题满分12分)（重庆武隆区期末）在△DEF中，DE= AB⊥BC,∠C=120°，∠E=80°，试求∠F的度数. 师提出了如下问题：乙 DF,点B在EF边上，且∠EBD=6O°，C是射线BD上的 如图所示，在△ABC中，AB=7,AC=5,AD是BC边上 一个动点（不与点B重合，且BC≠BE),在射线BE上截 的中线，求AD的取值范围. 取BA=BC,连接AC: 智慧小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： (1)当点C在线段BD上时： ①延长AD到点E,使ED=AD, ①若点C与点D重合，请根据题意补全图①，并直接写出 ②连接BE,可证得△ADC≌△EDB, 线段AE与BF的数量关系为 ③在△ABE中利用三角形的三边关系可得AE的取值范 ②如图②所示，若点C不与点D重合，请证明：AE= 围为AB一BE<AE<AB+BE,从而得到AD的取值 BF+CD. 19.(本小题满分10分)如图所示，∠ABC和∠ACD的平分线 范围. (2)当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE, 交于点E,过E作EG⊥BA交BA的延长线于点G,EF⊥ (1)求证：△ADC2△EDB. BF,CD之间的数量关系.（直接写出结果，不需要证明） AC交AC于点F. (2)请写出AD的取值范围是 (1)求证：EG=EF. (2)连接AE,求证：∠AEG=∠AEF. 1022.解：(1)如图所示即为所求，在AD上取点E,使得 ,.∠BAF=∠CDE=150 ,AD平分∠BAC, 点C1的坐标是(4,3). CE=CD即可 在四边形ADEF中， 六∠CAD=2∠BAC=2×60'=30 (3),A1B1=5,A,B边上的高是3， ∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=∠CDA ∠EDA+∠F+∠E=∠CDE+∠F+∠E=360°， CE⊥AD,.∠AFC=90°， ∴S6,6-7X5X3-只 ∴+∠F+∠E=210 .∠ACF=90°-∠CAD=90°-30°=60°， 18.解：(1)AB=AC,AD⊥BC于点D, (2)证明：由(1)作法可知CE=CD, 又：∠E=80°，∴.∠F=130 ∴.∠ECD=∠ACB-∠ACF-80°-60°=20 ∴.∠BAD=∠CAD,∠ADC=90 则∠CED=∠D. 19.证明：(1)如图所示，过点E作EH⊥BD于点H (3)CE平分∠ACB, 又∠C=42, ∠CED+∠CEA=180,且∠B+∠D=180°， ∴.∠B=∠CEA. ∠ACF-2∠ACB-7×80-40 ∴.∠BAD=∠CAD=90°-42°=48°. (2)证明：，AB=AC,AD⊥BC于点D, 又∠1=∠2，AC=AC, 在△ACF中，∠CAF-30°，∠ACF-40°， .∠BAD=∠CAD. ∴.△ABC≌△AEC(AAS), ∴.∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF=180° ∴.BC=CE,,BC=CD. HD EF∥AC,∴∠F=∠CAD 30°-40°=110 在△ACB与△ACD中， ,BE平分∠ABC,EG⊥BA,EH⊥BD, 23.解：(1)①AE一BF补全图如图①所示 ∠BAD=∠F AC=AC,BC=CD,∠1=∠2， .EG-EH. ..AE-FE. ②证明：如图②所示，在BE上截取BG=BD,连 ∴.△ACB与△ACD是“共边偏差三角形” CE平分∠ACD,EF⊥AC,EH⊥CD 接DG. 19.解：(1)证明：，AE∥BC,∠B-∠DAE, 23.解：(1)证明：：DE⊥AC,BF⊥AC, .EF=EH,∴，EG=EF, ∠EBD-60°，BG-BD, ∠C-∠CAE. ∴，∠DEM=∠BFM=90. (2),EG⊥BA,EF⊥AC, ∴，△GBD是等边三角形. :AE平分∠DAC,·∠DAE=∠CAE 在Ri△AFB和R△CED中，AB-CD, AF=CE. .∠AGE=∠AFE=90. 同理，△ABC也是等边三角形】 .∠B=∠C. .Rt△AFB≌Rt△CED(HL), 在Rt△AEG和R1△AEF中， .AG=CD. ∴.AB=AC.∴.△ABC是等腰三角形 ∴BF=DE EG=EF, DE=DF,∠E=∠F (2),F是AC的中点，AF=CF. ∠BFM=∠DEM, AE-AE 又，'∠DGB=∠DBG=60°， AE∥BC, 在△BFM和△DEM中，∠FMB=∠EMD, ,R1△AEG≌Rt△AEF(HL), ∴.∠DGE=∠DBF=120°， ∴.∠C=∠CAE BF-DE, ∴，∠AEG=∠AEF ∠E-∠F, 由对顶角相等可知：∠AFE=∠CFG ∴.△BFM≌△DEM(AAS. 在△DGE与△DBF中，∠EGD=∠FBD, 在△AFE和△CFG中， ∴.MB=MD,ME=MF. 20.解：1)50(2②)∠P-∠A ●GD=BD, I∠FAE=∠C, (2)上述结论仍成立，证明：Rt△AFB2Rt△CED (3)证期：BP,CP分别是∠ABC和∠ACD的 △BFM2△DEM的关系没有发生变化，因而结 .△DGE≌△DBF(AAS), AF=CF, 论MB=MD,ME=MF仍成立. 平分线，∠ACP=∠PCD,∠ABP=∠PBC GE-BF,.AE-BF+CD ∠AFE=∠CFG, ∠ACD=∠ACP+∠PCD=∠A+∠ABC (2)AE=BF-CDAE=CD-BF. ∴.△AFE2△CFG(ASA)..AE=GC=8. 阶段达标检测卷（一） ∴，2∠PCD=∠A+2∠PBC,即∠PCD= 2<A .GC-2BG. ∴.BG=4.∴BC=12 1.C2.B3.A4.C5.B6.C7.C8.D ∠PBC. 9.A10.B11.22712.19 .△ABC的周长=AB+AC+BC=10+10+ ,∠PCD=∠P+∠PBC, 13.AB=DE(答案不难一)14.√515.316.489 12=32. 17,解：(1)∠A=∠D(合理即可) ∠P=A 第十五章基础达标检测卷 20.解：(1)：△ABC是等边三角形 (2)证明：BF=CE, 21.解：(1)证明：，AD是BC边上的中线， ∠B=60°. ∴.BF+FC=CE+FC,即BC=EF ..CD=BD. L.C2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.A :DE∥AB,.∠EDC=∠B=60 ∠A=∠D, 在△ADC和△EDB中， 9.A10.D11.45°12.813.214.15或75 EF⊥DE,∴∠DEF=9O. 在△ABC和△DEF中，{∠B=∠E, BC=EF, CD-BD, 15.140°16.周长先变小后变大 .∠F=180-90°-60°=30 17.解：(1)如图所示，△A,B1C1即为所求 ∴.△ABC2△DEF(AAS). ∠ADC=∠EDB,.△ADC2△EDB(SAS) (2)证明：，△ABC是等边三角形 18.解：如图所示，连接AD.在四边形ABCD中。 AD=ED, ∴.∠A=∠B=∠ACB=60 ∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360° (2)1<AD<6 DE∥AB, AB⊥BC,.∠B=90 22.解：(1)在△ABC中，∠BAC=60°， ∴.∠EDC=∠B=60°，∠DEC=∠A=60°， 又，∠C=120°， ∴.∠B+∠ACB=180°-∠BAC=180° .∠EDC=∠ECD=∠DEC=60', .∠BAD+∠ADC=150° 60°=120 .△DEC是等边三角形，∴CE-CD ,CD∥AF, :∠ECD-∠F+∠CEF, .∠CDA=∠DAF, 又：∠ACB=2∠B,∠B=1 ∴，∠BAD+∠DAF=150° 3=40: 由(1)知，∠F=30°，∠CEF=∠F=30 (2)由(1)，知∠ACB=2∠B=2×40°=80°. (2)点A,的坐标是(1,5)，点B,的坐标是(1,0)， .CE=CF,..DC=CF. 47