期末综合能力检测卷(1)-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材)

5.解：(1)y随x的增大而减小，m一2<0， ∠ABC=∠DEF,∠A=∠D,AC=DF, ∴.BP=PC=3,BD=CQ=4或BP=CQ=2, 解得m<2, 6-2, =2, 0=+6.解得 =一立 .△ABC≌△DEF,(AAS) ∴1=3或=2. ,m的取值范圆是m<2 4.A解析：AC=8cmCD=2cm, 若点Q在返回途中，则点Q的运动路程为6十(6一4)=8 (2)”y是x的正比例雨数，m一2≠0： 直线CD的表达式为y-一名+2 .AD-AC-CD=6(cm). 成点Q的运动路程是6+(6一2)-10， m-4=0, :AB=6cm,∠CAB-∠DAP-90, 解得m*2, 综上，直线CD的表达式为 ∴当AP=AC时，△ABC与△ADP全等 “点Q的速度为8个单位长度/秒或5个单位长度/秒， m=士2， AP=8cm m=-2, y=一x+6或y= 2x+2 *“A5=10cm 结合(2)中结论，满足条件的点Q的速度是号个单位长度/ 6.B7.C8.B 12.解：(1)根据对称函数的定义， 10-21-8减10+8-24 9y-一3红十6或y一3x一6解析：根锡题意，设直线y 可知一次函数y=一x十2的对称函数是y=2x一1 解得1-1或9. 秒或号个单位长度/秒或5个单位长度/秒。 x十b与y轴交点坐格为(0，b), 联立/=一+2. y=2z-1, 解得红=1， 5.A解析：知图所示，过点B作BD⊥AM于点D. y=1, 点B到射线AM的距高为d, 期末综合能力检测卷（一） 则。×2×b=6, 一次函数y一一x+2与对称函数图象的交点坐标 .8D-d. 解得1b=6, 是1.1》 ①知图①所，当点C和点D重合时，r=d,此时△ABC1.A2.B3,C4,D5,C6,C7B 8.D解析：根据题意，得当点P在CD上远动时，△ABP的 =6 (2)根据对称函数的定义， 是一个直角三商形： ①数b一6时，与y轴文点为(0,6) 可知一次函数y一一3x十责（质为不等于0的常数）的对称 ②如图②所示，喜d<x<a时，此时点C的位置有两个，即 面积大小不随时间变化而变化， 由题中西数图象如，点P在边CD上动的时间为8一6 ÷0- 函数为y=kx一3， △AB了有两个 ∴两函数图象与y轴的交点分别为(0，)，(0，一3). 图③所示，x≥a时，北时△ABC形扶，大小唯一 2(秒》， 联立红·解得 定 .CD=1X2-2(cm) 部释伦6 y-kz-3 y-k-3, 状的取雀范国是▣或之 AB-2CD...AB-4(cm). ∴，两函数图象的交点的横坐标为1， 由题中品数图象知，当x=6时，S=m, .画数表达式为y=-3x十6 此时点P远动到点C处 ②当b=一6时，与y物的交点为(0，一6)， 由题意，得号十3×1一6， D(C 解得k=9或秦=一15， 六BC-1X6-6(cm,m-2AB·BC-12. -6, 2 9.C10.D ∴，这条直线的表达式是y=一3x+6或ym3x一6. 故k的值为9或一15. 6.D解析：：两个三角形全等， 13.解：(1)设直线AB的表达式是y=x+. 11.312.20°13.9 0.解：①当是>0时，y随x的增大而增大，则有 根据题意，得亿=6， 3x-2=5,2y-1=7发3x-2=7,2y-1=5 当x■一4y=1:当x-2时，y=4. 4k+b-2 14.4)2(0≤≤8）(2) 把它们代人y=x十，得 -4h+6=1, 2表+6=4， 解得伦6. 15.解：：AB-AC,∴∠ABC-∠C. BE=BC=AE,∴∠A=∠ABE,∠BEC=∠C 得 1 x+号或8 21 则直线AB的表达式是y- 7.(1)41(2)4.8或4 :∠BEC=∠A+∠ABE..∠C-∠ABC=2∠A, b=3, (2)y=-x+6,当y-0时，￥=8 :/A+∠ABC+∠C=10°..∠A=36,∠BEC=72 8.解：存在.有以下儿种情况 B(6.0).”.0B=. :BD⊥AC,,∠DBE=90-72-18 “这个函数的表达式为y一子x+3, ①D如图①所示，点P和点0重合，AQ-OB时， ②当<0时y随x的增大而减小，则有1 ÷△OAB的面积为2×6×2≠6. :在△BOA和△QAP中， 16.解：：直线y=-。x+3与y轴交于点Q(0,3) AQ=OB,∠BOA ∠QAP,OA=AP, 点Q与点P关于x轴对称，.P(0,一3). 当x=一4时，y=4:当x=2时，y=1. (3)设OA的表达式是y-mz,则4m一2， ,.△B0A2△OAP,SAS》 把它们代人y=x十6，得 解得m=2 此时点Q在x轴的上方时，点Q的坐标是(10,5)，P(0,0) :-次函数y=kx+b的图象经过点（一2,5），P(0,一3). 一40十b=4, 点Q在x轴的下方时，点Q的坐标是(10，一5)，P(0,0): =3mb, 2k+6=1, 则直线0A的表达式是y一名 ②同理当AP=OB=5,AQ=OA=10时，如图②所示， ,一次函数的表达式为y=一4x一3 APAOSABOA(SAS) :点C(0,6),∴0C=6, 此时点Q的坐标是(1010)，P(5,0)或(10，一10)，P(5,0) 17.解：(1)如图所示，△A1B:C1即为所求 (2)如图所示，点P即为所求，点P的坐标为(2,0). 6=2, ∴OB=0C=6. ∴这个函数的表达式为y=一7十2 :△OMB的面积是△OAB的面积的？， 综上，函数的表达式为y=?+3或y=一是+2. ·点M到x轴的距离=点A的纵坐标的 1L,解：直线y一x十4交y轴于点A,交x轴于点B, 点M的纵坐标为1或一1 ,当x=0时，y=x+4=4, 当点M的纵坐标为1时， .A(0,4) 0A=4. 在y一2x中，当y-1时，x-2,则点M的坐标是(2,1 当y=0时，0=x十4，解得x=一4， 在y=一x十8中，当y=1时，x=5,则点M的坐标是(5，D. ”5 ,B(-4,0) 当点M的纵坐标为一1时， :OB=OD,点D在x轴上且不与点B重合， 在y- 一x十6中，当y一1时，x一7，则点M的坐标是 2 7.-1). 9.解：(1)260 ,.D《4,0)。 :AC=2,OA=4, 综上，点M的坐标为(2,1)或(5,1)或(7，一1). (2)点Q的速度为个单位长度/他.理由如下： 18.解：(1)证明：”∠1=∠2， .∠1+∠AED ∠2+∠AED 若点C在点A上方，则C(0,6), 易错专项训练卷（二） :点Q的速度与点P的速度不相等，在运动过程中存在 即AC-/BED 若点C在点A下方，则C(0,2) 全等三角形中易错题常见类型 △DBP与△PCQ全等， 在△AEC和△BED中， 当y=x+b经过点D(4,0),点C(0,6)时， .只能BP-PC-3,BD=CQ=4, ∠A=∠B,AE=BE,∠AEC=∠BED, 6=6, 1.D2.A ,△AEC≌△BED.(ASA) =-受 3.解：(1)（答案不唯一》 点Q的速度为写个单位长度/移. (2):△AEC≌△BED, (2)证明：AC∥DF,∠A=∠D, .DE-EC. “直线CD的表达式为y=一+8. 下面证明添加的条件③， (3):点Q的速度与点P的速度不相等，点Q到达点A后 /EDC=/C EF∥BC,∠ABC=∠DEF 折返一次，目到点C后停止运动，在运动过程中存在 ∠1-∠2-30° 当y=红x+b经过点D(4,0),点C(0,2)时， 在△ABC和△DEF中， △DBP与△PCQ全等， ,∠C=75 49 19,解：(1)等腹三角形的周长为11或13. ∠AED=∠ADE,.AD=AE. 因为当腰为3，底边为5时，周长为3+3+5一11. AD=BC. 当腰为5，底边为3时，周长为5+5+3=13. .AE-BC-BE, (2)周长为15. ∴，AB=2AE=2BC 因为当鞭为3时，3十3一6，不符合三角形两边之和大于第 10.C11.x≥0且x≠112.6<4<12 三边，所以只有一种情况，就是腰为6，底边为3，周长为 23.解：(1)证明：延长EB到点G,使BG=DF 连接AG,如图 13.8解析：连楼BD,图略， 6+6+3=15. ①所示， ∠C=90,DE⊥AB于点E, (3)设等腰三角形两边长分别为a和(a≤b), ∴∠BED=∠C=90 若a≤多，则其周长为a十2b: 在Rt△BED和R:△BCD中 BD=BD.BE=BC. 若多<a≤6，则其周长为2十6或a+26. .R1△BED2R△BCD,(HL) DEDC. 20.解：(1)当x>5时，设y与x之间的函数表达式为y AD+DE-AD+DC-AC-8. (2)如图所示，△A1B1C即为所求 14.(1)36(2)22我38°解析：(1)，AB=AC, 18.解：(1)，△ABC是等边三角形， 将(5,9)，(7,6)代人，得 3 :∠AG-∠ABC-∠D-9O°，AB-AD,BG=DF ∠ABC-∠C ,AC-C,∠ACB-∠B-6O 5k+6=g .△ABG2△ADF.(SAS》 BD=BC=AD, :D为AC的中点AD=CD=号AC ∠A=∠ABD,∠C=∠BDC 6-婴 ∴，AG=AF,∠1=∠2 设∠A∠ABD=x, CE=。BC,∴CD=CE. .当x>5时，y与z之间的函数表达式为 六∠1+∠3=∠2+∠3-∠EAF= 2∠BAD ∠BDC-2x∠C-180-z :∠E+∠CDE=∠ACB=60 y=-+ ∠GAE=∠EAF p2a180-x .∠E=∠CDE=30. 又”AE=AE, /Bm60”。 (2)够用.理由如下 ·AA5G2AA下下，写A写)·52E日 :.∠EFB-180-60'-30'-90 40名学生接水完毕剩余水量为30一0.7×40-2(1)， EG=BE+BG.EF=BE+FD. 解得x=36, (2》证明：如图所示，连接BD 别∠A=38. 令y=2则-}+2-2， (2)(1)中的结论EF-BE+FD仍然成立， (3)结论EF一BE+FD不成立，应当是EF一BE一FD (2)设∠C-x, 解得x=29<10, 正明：如图②所示，在BE上瓮取BG,使BG=DF,连 ①当AD=AE时，知图①所希， 接AG. ,要使40名学生接水完毕，课间10mi够用 2E 21.解：(1)当0≤x<0.5时，y-0, 当x≥0.5时，设手机支付金额y(元)与荷行时间x(h)的 :△ABC是等边三角形， 函数表达式是y=k+6， .AB=BC,∠ABC=60 则侣686都特长5 2x+x-33°+33 D为AC的中点 ,。x=22 即当x≥0.5时，手机支付金额y(元)与行时间x(h)的 ②当AD=DE时，如图②所示 六∠DBC-∠ABD-2∠ABC-30, 雨数表达式是y=工一D.5. ∠E-30' 由上可得，手机支付金额y(元)与行时间x()的函数表 ∠DBC=∠E,,DE=BD 达式是 ∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠AIDC=180 ,∠BFE=90°，∠ABD=30 0(0≤x<0.5). ·∠B-∠ADF. ∴BD=2DF y=0.5(z≥0.5) 又AB=AD,∴△ABG初△ADF.(SAS) 即DE=2DF (2》设会员卡支付对应的函数表达式为y一ax, ∠BAG=∠DAF,AG=AF 2 ,∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD-∠EAF- 33°+33+2x+x=180°， 19.解：(1)一次函数y= 则0.75=a×1.得a=0.75, x+6的图象经过点B(0,2), 即会员卡支付对应的函数表达式为y-0.75x ∠BAD, x-38, 6=2, 令0.75x=x-0.5,解得x-2. 综上，∠C的度数为22我38 由题中图象可知，当工<2时，李老师选择手机支付便宜： ,∠GAE=∠EAF 15.解：：AD是边C上的高，∠EAD=5',∠AED= 当y=0时，一 2x+2-0. 当x=2时，李老师选择两种支付方式金额 样 又AE-AE,∴△AEG≌△AEF,(SAS) 85,∠B=50°，∠BAE=∠AED-∠B=85°-50° 解得x一4. 当x>2时，李老师选择会员卡支付比较合算， .EG=EF. 35.:AE是∠BAC的平分线，∴.∠BAC=2∠BAE A(4,0) ,EG=BE一BG 22.证明：(1)AB⊥AD,AE LAC, 70°，∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60 (2)由(1)，知A(4,0),B(0,2) ∠BAD ∠CAE=90, ∴.EF-BE-FD 16.解：(1)令x+1- 2x+4,解得x=2,把x-2代人y- 图象如图所示： .BAC=DA五 期末综合能力检测卷（二） 在△ABC和△ADE中 x+1,得y=3 AB=AD 1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.D8.C .点P的坐标为(2,3). ∠BAC-=∠DAE, 9B解析：如图所示，在BA上我取 (2)将x=0代人y=x+1,得y=1点B的坐标为(0,1) AC-AE. BE=BC,缝接ED ∴△ABC≌△ADE.(SAS) 片BD平分∠ABC, 将x=0代人y=一立x十4，得)=4，点C的坐标为 (2)如图所示，连接CF, ,∠EBD=∠CBD (0,4).将y-0代人y-一 △ABC△ADE,∴∠AEC=∠ACB x十4，得0一一x十4，得 在△日ED和△HD中 在R△ACE中，∠ACE+∠AEC=I0°， BE=BC,∠EBD=∠CBD,BD=BD z=8,点D的坐标为(8,0)，Sap=Sacm一San ,.BCE=90 ∴.△BED2△BCD,(SA5 AE-AC,AH⊥CD sAm=2OD·0C-zBC·rr-2OB·OD=2X /BEDE/C CH=HE,∴CF=EF,∠CEF=∠ECF ,2∠C=180°+∠A, :∠CEF+∠CBE=90,∠ECF+∠BCF=90 ∠CDE=360°-∠ABC-2∠C=360°-∠ABC 8×4-7×4-1)×2-2×1×8=9. 20.解：(1)，∠BED=∠ABE+∠BAE, ∴.∠ABE-60°-40°=20 ∴∠CBF-∠BCF,BF-CF (180°+ ∠A)-180-∠ABC-∠A=∠C 17,解：(1)如图所示，在方格纸上建立适当的平而直角坐标 :BE平分∠ABC, BF=EF. ∠BED=∠CDE, 系，使得A,B两点的坐标分别为A(3,一1)，B(2,一4)，则 ∴∠ABC=2∠ABE=40 .180°-∠BED=180'-∠CDE, C04,一3). AF为高，优密卷八年级上册数学·！ 6.下列命题是假命题的是( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.对顶角相等 11,若一次函数y=2x+b的图象经过点A(一1,1)，则 期末综合能力检测卷（一） B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 b= 女回时同：120分钟 言满分：150分 C.同旁内角互补 12.如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1= D.平行于同一条直线的两条直线平行 30°，∠2=50°，则∠3= 题号 三 四 五 六 七 八 总分 7.一次函数y=kx十k的图象可能是( 13.如图所示，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点 得分 O,且AB=AC,∠B=∠C,AD=4,CE=5,则 出世 头名兴 AB= 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） B 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合 弥 题目要求的 8.推理能力（滁州凤阳期中）如图①所示，∠B=∠C=90°， 1.几何直观体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列 AB=2CD,点P以1cm/s的速度从点B出发，沿B-C D路线运动，到点D停止，图②反映的是△ABP的面积 第12题图 第13题图 第14题图 关于体育运动的图标是轴对称图形的是( S(cm)与点P的运动时间x(秒)两个变量之间的关系.则 14.如图所示，AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC, d m的值为() AB=5cm,点P从点A出发，沿A→B方向以2cm/s的 速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速 A B 度运动，P,Q两点同时出发.当点P到达点B时，P,Q两 2.(安庆潜山期末)点P(一2，一3)先向右平移3个单位长度，再 封 点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s), 向上平移5个单位长度，所得点的坐标为() (1)AP的长为cm(用含t的代数式表示) A.(-5,2)B.(1,2) C.(-5,-8)D.(1,-8) (2)连接PQ,当线段PQ经过点C时，t= 3.如图所示，一艘船在B处遇险后向相距50海 A.20 B.24 C.10 0 D.12 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 里位于A处的救生船报警.用方向和距离描 9.运算能力如图所示，在△ABC中，D,E是边BC上的两 点，且BA=BE,CA=CD,设∠BAC=r°，∠DAE=y°，则 15.如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD是边AC上的高， 述B处相对于A处的位置是() 点E在边AC上，且BE=BC=AE,求∠DBE的度数 A.南偏西75°，50海里 y与x之间的表达式为() 线 B.南偏西15°，50海里 A.y=r C.y=90-2D.y=180 2.x C.北偏东15°，50海里 D.北偏东75°，50海里 条 4.如果一个三角形的两边长分别为4和6，第三边长为偶数 那么这个三角形的周长最大值是( 16.已知一次函数y一kx十b的图象经过点（一2,5），并与y轴 A.12 B.14 C.16 D.18 第9题图 第10题图 5.(滁州凤阳期末)如图所示，要测量河 相交于点P,直线y=一2x+3与y轴相交于点Q,点Q 岸相对两点A,B的距离，已知AB垂 10.推理能力如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC,作 ∠CBA的平分线和∠ACB相邻外角的平分线相交于 与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式 直于河岸BF,先在BF上取两点C, 点D,BD交AC于点F,连接AD,有以下结论：①∠BDC D,使CD=CB,再过点D作BF的垂 孙 线段DE,使点A,C,E在一条直线上，测出DE=20米，则 2∠BAC:②∠GAD=∠CAD:③AB=AD:④当∠ABC AB的长是() 72时，△ABF是等腰三角形.其中正确的有() A.10米 B.15米 C.20米 D.25米 A.1个B.2个C.3个 D.4个 -33 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 20.(安庆怀宁期末)某校为学生装了一台直饮水器，课间学生七、（本题满分12分） 17.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1), 到直饮水器处接水.他们先同时打开全部的水龙头放水， 22.如图所示，AB=AD,AB⊥AD,AE⊥AC,AE=AC,连接 B(4,2),C(3,4). 后来又关闭了部分水龙头.假设前后两人接水间隔时间忽 BE,过点A作AH⊥CD于点H,交BE于点F.求证： (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C: 略不计，且不发生泼洒，直饮水器的剩余水量y(L)与接水 (1)△ABC≌△ADE. (2)请在x轴上找一点P,使得PA十PB最小，并直接写 时间x(min)之间的函数图象如图所示，请结合图象回答 (2)BF=EF. 出点P的坐标 下列问题： (1)求当x>5时，y与x之间的函数表达式。 (2)假设每人接水0.7L,要使40名学生接水完毕，课间 10min是否够用？请说明理由 / 八、（本题满分14分） 23.(1)如图①所示，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B= /min ∠D=90°，E,F分别是边BC,CD上的点，且∠EAF 18.(阜阳太和期末)如图所示，∠1=∠2，∠A=∠B,AE= 1 BE,点D在边AC上，AE与BD相交于点O. 2∠BAD.求证：EF-BE+FD. (1)求证：△AEC≌△BED」 (2)如图②所示，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+ (2)若∠2=30°，求∠C的度数 六、（本题满分12分） ∠D=180°，E,F分别是边BC,CD上的点，且∠EAF 21.为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出 1 行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡 2∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立？无需证明 支付两种支付方式，如图所示的是两种方式应支付金额 (3)如图③所示，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B十 y(元)与骑行时间x()之间的函数关系，根据图象回答下 ∠ADC=180°，E,F分别是边BC,CD延长线上的点，且 列问题： ∠EAF= 2∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(h)的函数表 请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明 19.模型观念某课外数学学习小组碰到这样一个问题：已知 达式 等腰三角形两边长分别为3和5，求其周长.经过思考后， (2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮 同学甲发言：我认为这个等腰三角形的周长等于13，同学 他确定选择哪种支付方式比较合算。 乙发言：我认为这个等腰三等形的周长等于11. 元手机支付 (1)你的意见如何？为什么？ 会员卡支付 (2)已知等腰三角形两边长为3和6，求其周长 (3)通过对以上问题进行探究，你能得到一般规律吗？ )051 -34