第7章 证明基础达标检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材)

(3)(10×2000×5)÷(4,75×2000) 月收人更稳定，所以选甲公司.（合理即可） 两直线平行 10.6(元) (2)因为AO平分∠EAB, 答：该公司销售这批荔枝每千克定为10,6元才不 第七章基础达标检测卷 1 亏本 所以∠EAO=∠OAB=Z∠EAB, 20.解：(1)1276.5 1.B2.A3.B4.B5.D6.D7.B8.C 因为∠EAB=∠OBC,∠EFO=92°， 9.B10.C (2)不正确.理由：因为甲的成绩78分高于中位数 ∠OBC-70°， 76.5分，所以甲的成绩不可能低于一半学生的 11.假12.x=0(答案不唯一)13,108 d 14.①③④15.516.112° 因为ABCD 成绩. 所以∠EA0=∠OAB=号∠EAB=号× 17.解：对顶角相等BDCE同位角相等，两直线 所以ABCD∥EF (3)由表格可得测试成绩不合格的人数所占的百 70°-35° 平行C两直线平行，同旁内角互补AC 所以∠AEF+∠EAB=180°，∠CEF十 分比为0.05十0.10=0.15=15%，所以估计全校 因为AE∥BO ∠ECD=180°. 学生测试成绩不合格的有15%×1800 DF同旁内角互补，两直线平行两直线平行， 所以∠EAO=∠BOA=35° 内错角相等 因为∠EAB-75,∠ECD-110°， 270(人). 因为EF∥AO, 建议：学校应该加大宜传力度，让学生们都能掌握 18.解：(1)如果两个三角形是全等三角形，那么它们 所以∠AEF=180°-∠EAB=105”,∠CEF= 所以∠EFO=∠AOC=∠AOB+∠BOC=92°， 对应边上的高相等 180°-∠ECD=70°， “珍爱生命，预防溺水”的相关知识.（合理即可） 所以35°+∠BOC=92° 2L,解：(1)根据统计图可知嘉嘉射箭成绩不低于9环 (2)证明：因为△ABC2△A'B'C',所以AB= 所以∠AEC=∠AEF一∠CEF= 所以∠BOC=57 AB',∠B=∠B'.又因为AD⊥BC,A'D⊥BC, 105°-70°=35. 的有3次，故嘉嘉射箭成绩的优秀率为3÷ 19,证明：如图所示.因为∠1=∠2，所以AB∥DF, 即∠ADB=90°=∠A'DB',所以△ABD2 5=60%, 【拓展延伸】 所以∠3=∠BCE. △ABD'(AAS),所以AD=AD (2)嘉嘉的平均成锁为工-9+5+10+7+9_ (1)∠B+∠BED=∠D.理由如下： 19.解：ED∥FB.理由： 如图②所示，过点E作EF∥AB. 8(环)，设淇淇最后一次成绩为m环，所以淇淇的 因为∠3=∠4，所以BDCF 平均成绩为一8+10+8+6十m,由题意可 所以∠5=∠BAF. 5 又因为∠5=∠6，所以∠BAF■∠6， 知工1-工，即8+10+8+6十m=8,解 所以AB∥CD,所以∠2=∠EHA. 又因为∠1=∠2，脚∠1=∠EHA, 因为∠3=∠D,所以∠D=∠BCE 得m=8,故淇淇最后一次成绩为8环.由此，补全 所以ED∥FB 图 所以AD∥BC,所以∠6=∠5. 折线统计图如图所示 20.证明：因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以AD∥EF, 因为ABCD, 又因为∠4=∠5， 成绩环 所以∠2=∠DAC. 所以AB//CD//EF, 所以∠4=∠6，所以AE∥BF 又因为∠3=∠C,所以ACGD, 所以∠B十∠BEF=180°，∠D十∠DEF=180°， 20.解：(1)因为ABCD,所以∠A=∠ADC 所以∠1=∠DAC,所以∠1=∠2. 所以∠DEF-180°-∠D. 因为∠A=∠C,所以∠ADC=∠C, 21,解：(1)内错角相等，两直线平行 因为∠BEF=∠BED+∠DEF, 所以CE∥AD. (2)如图所示.因为ED∥CF,所以 所以∠B+∠BED+180°-∠D=180, (2)由(1)可得∠ADC=∠C=25 2345次数 ∠1=∠ABF=a, 即∠B+∠BED=∠D. 因为DA平分∠BDC,所以∠CDB= (3)淇祺射箭5次中8环出现了3次，出现的次数 所以∠ABC=180°一a,根据折叠 (2)∠B=∠BED+∠CDE 2∠ADC=50° 最多，所以a=8,所以嘉嘉六次射箭成绩的中位 可知，∠ABD=∠CBD, 因为ABCD,所以∠B+∠CDB=180°， 数是8环，嘉嘉射箭前5次成绩由小到大排列为 1 第七章素养提升检测卷 所以∠B-180°-∠CDB=130. 579,910.因为7生9=8，所以当6<时，才能 所以∠CBD=2∠ABC=90”- 20 21.解：(1)AD∥EF 因为EDCF, 1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.B8.B 因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以∠EFD= 保证嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环.故b的 9.C10.D 所以∠2-∠CBD-90-7, ∠ADC=90°， 最大值为7. 11,如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 所以AD∥EF 22.解：(1)64.561.2解析：因为“6千元”对 22.解：(1)证明：因为BE,DE分别平分∠ABD, 12.小雁13.125°14.∠ACD=90°（答案不唯一） (2)∠3=∠E 应的百分比为1一(10%十20%+10%十 ∠BDC, 15.57°或123°16.①②④ 理由如下：因为AD∥EF,所以∠1=∠E, 20%)=40%, 17.解：①②③ ∠2=∠3. 所以甲公司的平均月收入a=4×10%+5×20%十 所以∠1=2∠ABD,∠2=2∠BDC 证明：因为∠1+∠2=180°， 因为AD平分∠BAC,所以∠1=∠2， 6×40%+7×20%+8×10%=6: 因为∠1+∠2=90°， 所以ADEF, 所以∠3=∠E. 乙公司月枚入的中住数6=4针5 所以∠ABD+∠BDC=180°， 所以∠3=∠D 22.解：因为扶手AB与底座CD都平行于地面， 2 4.5 所以AB∥CD. 因为∠3=∠A 所以ABCD. (2)因为DE平分∠BDC,所以∠2=∠FDE 所以∠A=∠D, 所以∠ODC=∠BOD=32 众数c=6:方差d-10[4-6y+2×(5-6+4× 因为∠1+∠2=90°， 所以ABCD, 又因为∠EOF=90°， (6-6)2+2×(7-6)+(8-6)]=1.2. 所以∠BED=∠DEF=90°， 所以∠B=∠C 所以∠AOE=58 (2)选甲公司.理由如下：因为平均数相同，中位 所以∠3+∠FDE=90°，所以∠2+∠3=90° 18.解：(1)已知同位角相等，两直线平行 因为DMOE, 数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，23.解：如图①所示，过点E作EF∥AB ∠EAO=∠AOB等量代换同旁内角互补， 所以∠AND=∠AOE=58°优密卷八年级上册数学·B A.∠1=∠2 B.∠2=∠AFD C.∠1=∠AFD D.∠1=∠DFE 第七章基础达标检测卷 7.小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事，另两人也都知 ☑时阁：120分仲金渴分：120分 道是谁做了这件事.老师在了解情况时，他们三人分别说了 下面几句话： 第13题图 第14题图 题号 二 三 总分 小陈：“我没做这件事，小张也没做这件事.” 14.如图所示，直线11,12被直线11,1，所截，在下列条件中： 得分 小王：“我没做这件事，小陈也没做这件事.” ①∠1=∠3：②∠5=∠4：③∠5+∠3=180°：④∠4+ 小张：“我没做这件事，我也不知道谁做了这件事. 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 .(填序号) 已知他们每人都说了一句假话，一句其话，做好事的人 ∠2=180°，能得到直线11亿2的是 一个选项特合题目要求) 是( 15.如图所示，已知AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相 1.下列句子是命题的是( ) 等的角（不包括∠1）共有 个 A小王 B.小陈 C.小张 D.不能确定 A.美丽的天空 B.对顶角相等 8.如图所示，将一个直角三角板的直角顶点放置在直尺的一 C.你的作业做完了吗？ D.作线段AB=CD 条边CD上，直角三角板的两直角边分别与直尺的边AB相 2.下列命题是真命题的是( ) 侧 交，则下列说法不一定正确的是() A,内错角相等，两直线平行 A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180 B.相等的角是对顶角 第15题图 第16题图 C.2-1=-2 C.∠2=∠5 D.∠3+∠4=90 16,小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌 D.若|a=1,则a=1 上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF 3.能使命题“a>b,则a2>b2”为假命题的是() 与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行 A.a=-2,b=-1 B.a=-2,b=-3 562 0 时.若∠DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数 C.a=3,b=-2 D.a=2,b=-1 第8题图 第9题图第10题图 为 4.如图所示，直线a,b与直线c相交，给出下列条件： 9.如图所示，AB∥DE,BC∥EF,若∠E=107°，则∠B的度数 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 ①∠1=∠2：②∠3=∠6：③∠4+∠7=180°：④∠5+∠3=180° 其中能判断a6的是( 为( 明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分)阅读理解，补全证明过程及推理依据. 线 A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ A.63 B.73 C.83 D.107 10.如图所示，直线1∥m∥n,等边三角形ABC的顶点B,C分 已知：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上， 别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则 ∠1=∠2，∠3=∠4 ∠a的度数为() 求证：∠A=∠F A.25°B.45 C.35° D.30 证明：因为∠1=∠2（已知）， 第4题图 第5题图 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） ∠2=∠DGF( ) 5.如图所示，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的 11.“4的算术平方根是2”，这个命题是 命题.（填 所以∠1=∠DGF(等量代换)， 是() “真”或“假”) 所以 A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠2=∠4 12.结论开放举反例说明命题“对于任意实数x,x2十2x一1 所以∠3+∠ =180°( 6.如图所示，在△ABC中，D,E,F分别在AB,BC,AC上，且 的值总是正数”是假命题，你举的反例是 ,(写出 又因为∠3=∠4（已知）， EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的( 一个x的值即可) 所以∠4+∠C=180°（等量代换）， 13.如图所示，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则 所以∥ ( ∠BCD= 所以∠A=∠F( 18.(本小题满分8分)命题：全等三角形的对应边上的高相等.21.（本小题满分10分）模型观念数学课上，老师要求同学们23.（本小题满分14分）“抖空竹”是国家级非物质文化遗产. (1)将该命题写成“如果…那么…”的形式 利用一块三角板判断纸带两边是否平行。 “抖空竹”的一个瞬间如图①所示，将图①抽象成一个数学 (1)如图所示，小明按如下步骤操作： 问题：如图②所示，若AB∥CD,∠EAB=75,∠ECD (2)下面是小明同学根据题意画出的图形及写出的已知和 步骤一：三角板按如图①所示的方式摆放，直角边与纸带 110°，求∠E的度数.（提示：过点E作EF∥AB) 求证，请帮助小明同学写出证明过程， 一边重合，画出线段AB. 已知：如图所示，△ABC≌△A'B'C',AD⊥BC,A'D'L 步骤二：三角板按如图②所示的方式摆放，直角边与纸带 B'C'. 另一边重合，若斜边与AB重合，则a∥b.那么小明得到 求证：AD=A'D' a∥%的直接依据是 (2)将纸带按如图③所示的方式折叠，如果这条纸带的两 图2 边互相平行，令∠1为a,求∠2的度数（用含a的代数式 【拓展延伸】 表示) 已知AB∥CD,点E为AB,CD之外任意一点： (1)如图③所示，探究∠BED与∠B,∠D之间的数量关 系，并说明理由 (2)如图④所示，探究∠CDE与∠B,∠BED之间的数量 关系，请直接写出结果。 19.(本小题满分10分)如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4 ∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明理由， 老 图 22.(本小题满分12分)如图所示，已知∠ABD和∠BDC的平 分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+ ∠2=90°， (1)求证：ABCD (2)试探究∠2与∠3的数量关系. 20.(本小题满分10分)如图所示，AD⊥BC,EF⊥BC,∠3 ∠C.求证：∠1=∠2. 32