阶段达标检测卷(1)-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材)

优密卷八年级上册数学·☐ 7.如图所示，直线y=一x十m与y=nx十4n的交点的横坐标 确的是 ,(填序号) 为一2，则关于x的不等式x十4n>一x十m>0的整数解 ①当b=一4时，函数y=|2x十b|的图象与x轴的交点是 阶段达标检测卷（一） 可能是( (2,0):②当b=一4时，函数y=|2x+b|的图象与y轴的 A.1 B.-1 C.-2 D.-3 交点是(0，一4)：③不论b为何常数，函数y=2x十b的 女回时同：120分钟 言满分：150分 8.(合肥蜀山区期中)若一次函数y=(2k一1)x十k的图象不 最小值都是0：④若y=|2.x+b|的图象在直线y=2下方 题号 二 三四 五 六 八 总分 经过第三象限，则k的取值范围是( ) 的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为一4≤ 得分 A.k>0 B0<k<号Ck≥0 D.0<k< b≤-2. 14.如图①所示，在正方形ABCD的边BC上有一点E,连接 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 9.推理能力如图所示，A(1,0),B(3,0),M(4,3),动点P从 AE.点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合 点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，且过点 的速度匀速运动到点C.如图②所示是点P运动时， 弥 题目要求的 P的直线y=一x十b也随之平移，设移动时间为t秒，若直 △APE的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象. 1.直线y=x一1与x轴的交点坐标为( ) 线与线段BM有公共点，则t的取值范围为( (1)正方形ABCD的边长为 A.3≤t≤7B.3≤t≤6 A.(1,0)B.(0,1) C.(-1,0)D.(0,-1) C.2≤t≤6D.2≤t≤5 (2)当x=7时，y的值为 /米 2.如图所示，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距 5km的B处与2班会合，用方向和距离描述2班相对于1 班的位置() A.2班在1班南偏西50°处 01 /分钟 第9题图 第10题图 2 B.2班在1班南偏西50°方向5km处 10.甲、乙两人在笔直的公路上同起点，同终点，同方向匀速步 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） C.1班在2班5km处 行1200米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3分 15.如图所示，每个小正方形网格的边长表示50米，A同学上 D.1班在2班北偏东50方向5km处 钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间的距离y(米)与甲 学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达 0 3.(滁州定远模拟)在下列函数中，y随x的增大而增大的 出发的时间t(分钟)之间的关系如图所示.下列结论：①乙 学校 是() 用6分钟追上甲：②乙步行的速度为60米/分：③乙到达终 (1)请你以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为 A.y=-3x B.y=2x-1 点时，甲离终点还有400米：④整个过程中，甲、乙两人相距 y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系. C.y=-3x+10 D.y=-2x-1 180米有两个时刻，分别是t=18和t=24.其中正确的结 (2)利用(1)中建立的平面直角坐标系，写出B同学家的坐 线 4.如图所示是象棋棋盘的一部分.若“帅”位于点(1，一2)上， 论有( 标，若C同学家的坐标为（一150,100），请在图上标出C同 “相”位于点(3，一2)上，则“炮”的位置应表示为( A.①②B.①③ C.②④ D.①②④ 学家的位置 A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在平面直角坐标系中，点P(2,a)在正比例函数y= 2x的图 象上，则点Q(a,3a一5)位于第 象限 12.如果一次函数y=kx十b(≠0)的图象与x轴 问学家. 第4题图 第7题图 的交点坐标为（一2,0），如图所示.则下列说 16.已知y一2与x成正比例，且当x=2时，y=一4. 5.(池州期中)在平面直角坐标系中，将直线y=3x十b向上平 法：①y随x的增大而减小：②关于x的方程 (1)求y与x之间的函数表达式 移2个单位后经过点(0,1)，则b的值为() kx十b=0的解为x=一2：③kx+b>0的解是 (2)判断点A(1,5)是否在这个函数图象上 A.-5B.-1C.3D.7 x>一2：④b<0.其中正确的说法有 ,(填序号) 6.已知点P为平行于x轴，且到x轴距离为3的直线上的一点，它13.（芜湖无为期末）将函数y=2x十b(b为常数)的图象位于 到y轴的距离为2，则满足以上条件的点P的个数为( x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函 A.1 B.2 C.3 D.4 数y=|2x十b|(b为常数)的图象.在以下四个结论中，正 7 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 20.(宿州埔桥区期中)为节约用水，某市制定以下用水收费标 (3)直线【：y=x一5与x轴相交于点C,与y轴相交于点 17.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出每本收1元 准：每户每月用水不超过7立方米，每立方米收取1元外加 D,M为线段CD上一点，点N是直线y=-2x一4上一 印刷费，另收500元制版费：乙印刷厂提出每本收2元印刷 0.4元的污水处理费：超过时，超过部分每立方米收取 点，使得M,N两点为“友好点”，若点N在第二象限，请求 费，不收制版费。 1.5元外加1.3元的污水处理费，现设一户每月用水 出点N的坐标。 (1)分别写出甲、乙两厂的收费y单（元）、yz(元)与印制数 x立方米，应缴水费y元 量x(本)之间的函数表达式 (1)求出y关于x的函数表达式. (2)该学校选择哪家印刷厂印制《学生手册》比较合算？请 (2)该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费。 说明理由。 (3)该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量. 6212方本6 18.如图所示，已知过点B(1,0)的直线11：y1=kx十b(k≠0) 八、（本题满分14分）】 23.应用意识如图所示，冬生、夏亮两位同学从学校出发到青 与直线l2:y=2x十4相交于点P(-1,a). 年路小学参加现场作文比赛，冬生步行一段时间后，夏亮 (1)求直线11的表达式。 骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路 (2)求△ABP的面积 程差s(米)与冬生出发时间（分）之间的函数关系如图所 (3)根据图象，直接写出y1>y2的解集， 示，根据图象进行以下探究： (1)冬生的速度是 米/分，请解释点B坐标(15,0) 所表示的意义： 六、（本题满分12分） (2)求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离. 21.对平面直角坐标系中的任意两点M(x1,y)和N(xg, (3)求a,b的值及线段CD所表示的y与x之间的函数关 y),我们定义x,一x2|十y1一y:为点M和点N的“绝对 系，并写出自变量的取值范围。 和距离”，记作d(M,N),即d(M,N)=x1-x:|+|y1 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图所示，点N(0,6),点M在x轴负半轴上，ON=3OM, (1)若点A(1,3),点B(-3,5),则d(A,B)= 青年翼 A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为B,AC⊥y轴， (2)在点C1(4,2),C(-3,3),C3(-2.5,-3.5),C4(0,5) 所在学校 519分 垂足为C. 中，与原点O“绝对和距离”为6的点是 (1)直接写出点M的坐标： (3)已知点P(m,一2)，Q(m十4，一2)，E(m十4,6)，F(m,6),若 (2)求直线MN的函数表达式. 以点P,Q,E,F为顶点的四边形上存在一点K,使得d(K (3)若点A的横坐标为一1，将直线MN平移过点C,求平 O)=6,则m的最小值为，最大值为 移后的直线表达式， 七、（本题满分12分） 22.阅浃理解在平面直角坐标系中，对于P,Q两点给出如下 定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴 的距离之和，则称P,Q两点为“友好点”.如图所示中的P, Q两点即为“友好点”.已知点A的坐标为（一3,1）. (1)请在x轴上提供一个点A的友好点”，它的坐标为 (2)在点R(0,4),S(2,2),T(2,一3)中，为点A的“友好 点”的是所以函数图象沿y轴向下平移4个单位，使其经过点 (2)因为点P(x,y)是第二象限内的直线EF上的一个 所以一x十y=一x十(-2x一4)=5， 01+2 动点 解得x=一3， 16,解：(1)因为函数y=红十b的图象与直线y=一2x平行， 所以是=一2.又因为函数y=一2x十6的图象经过点(1,6)， 所以6一一2十b,解得b-8, +6 所以点N的坐标为（一3,2） 所以k=一2，b-8, (2)由(1)，得一次函数的表达式为y一一2z+8,把x 所以5=×6×（停+6）小-号+18(-8K<0. C学家 23.解：(1)100冬生出发15分时，夏亮追上冬生 (2)当冬生出发15分时，夏亮骑行了15一9一6（分）.骑行的距 学 离是15×100 1500（米） 所以点P( 1,10)在该函数的图象上 (3)当点P在x箱的上方时，由题意，得三×6× 所以夏亮的速度是1500÷6=250（米/分）， 17,解：(1)y=5 (任+6)-15 当第19分以后两人距离越来越近，说明夏亮已到达终点，故 (2)当x=50时，白色正方形的个数为y=5X50+3 A同学家 夏亮先到达青年路小学，此时夏亮运动的时间为19一 253(个) 10(分)，运动的距离为10×250=2500（米）， 18.解：(1)根据题意，得十b-0: 整里，得号+18=15， (2)B同学家的坐标为(200,150) 故他们所在学校与青年路小学的距离是2500米， 一是+b■5 C可学家的位置如图所示， 解得工一一 (3)由(1)(2)可知，两所学校相距2500米，冬生的速度是 16.解：(1)设y一2=x,把x=2,y=一4代人，得 100米/分， 4一2=2k,解得k=一3， 则直线1的函数表达式为y:=一十4 则y-×(音)+6=5 所以y一2 .2500 故a=00=25,b=100×(25-19)=600, +4 2x+1,解得r=2, 所以y与x之间的函数表达式为y=一3x十2 (2)由方程组 设线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y y 1￥=2， 此时点P的坐标是(-子5)小： (2)因为x=1时，y=-3x+2=-3+2=-1≠5， 所以点A(15)不在这个函数图象上 红+m19≤x≤25)，由题意，得8跳十m=600, 25k+m=0. 1 所以点C的坐标是(2,2)，在y1=x十1中，令y=0.解 当点P在x轴的下方时=一5，此时工=-4 17.解：(1)y年-x+500,yz一2x. (2)当y>yz.即x+500>2x时，x<500, 解得作=-100 得x=一2，则点D的坐标是（一2,0）. 条上，△OPA的面积是15时，点P的坐标为 m=2500. 即x<500时，选乙印到厂合算：x>500时，进甲印剧厂合 2×6X2-6设 （)（兰-） 500时，选甲、乙两厂费用相问 故y=一100x+2500(19≤x25). 因为A(4,0),所以AD=6,所以S△Ae= 点F的坐标为(x,0).因为S△o一SAAe=3,所以Sa 18,解：(1)因为点P(一1,4)在直线：y=2x十4上， 第13章基础达标检测卷 23.解：1D由题意，甲团队不超过50人，则乙团队x人满足0≤ 所以2×（一1）+4一a,即a=2,则点P的坐标为 9,所以×2×14-x1=9,解得x=一5成13， r100. 1.C2.C3.D 所以点F的坐标是(-5,0)或(13,0) 所以W=80(120-z)+70x=-10z+9600 19,解：(10当0<x≤1时，y=22十8-30： 因为一10<0，所以W随x的增大面减小， 所以直线，的表达式为y=一x十1， 14.(1)127.5(2)52.5 当x>1时，y=30+10(x-1)-10x十20. 所以当x=70时，W有最大值，即为8900元 (2)因为直线：与工轴相交于点A,所以点A的坐标为 15.解：：AD为△ABC的中线，BD=CD J30(0<x≤1)， 因为两队联合测票费用为60×120=7200（元） (-2,0), 所以y与x之间的函数表达式为y= ,△ABD和△ADC的周长差是4cm, 110x+20(x>1). 所以同队联合购票比分别购票最多可节省800一7200 (2》当x=25时 1700(元). 则AB-3,所以S△Am-2×3X2-3 AB+AD+BD-(AC+AD+CD)-AB+AD+BD- AC-AD-BD-AB-AC-4 cm =10×25+20=45 (2)由题意，得W=80(120-x)+(0-a)x=-(10+a)x+ (3)由题图可知，不等式y1>y:的解集是x<一1 AB-12cm,.AC-AB-4-12-4=8(cm) 即小本这次快递的费用是45元 9600, 19.解：(1)（一2,0） 16.解：在△ABC中， 20.解：(1) 2a)代人y=-2x+1,得 当x=70时，W有最大值，一(10+a)×70+9600=-70a+ (2)设直线MN的函数表达式为y=kx+6,把（一2,0）和 :∠A=55,∠ACB=70°，∴，∠ABC=55 13， 8 (0,6)分别代人上式，解得k=3,b=6.所以直线MN的函 -x+2,得1=-b+2.b=1, :∠ABD-32°，∠CBD-∠ABC-∠ABD-23 把b,1)代入y= 两队联合购票费用是(60-2a)×120=一240a+7200 题表站式为y 所以a=-3,b=1,即A(2,-3),B1,1), +6 根据题意，列方程（一70a+8900)-(一240a+7200) 根据题意，可知直线1过点A(2,一3)，B(1,1), (3)把x--1代入y-3x+6,得y-3×(一1)+6-3， “'CE平分∠ACB,,.BCE= 2∠ACB=35 设直线1的表达式为y一红十，得2陆十n=一3， 3400,解得a=10 即点A(一1,3)，所以点C(0,3). ∠DEC ∠CBD+∠BCE=5B k+=1, 解得二 阶段达标检测卷（一）】 因为由平移后两直线的相同，所以平移后的直线为y 17.解：角平分线的定义3两直线平行，内错角相等两直 x十 线平行，同位角相等EF平分∠DEB 20.解：(1)由随意，得 所以直线1的表达式为y=一 +5 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8. 18解：(1)在△CD (2)当x=0时，代人y=- 5,得y 即点C(0,5), 10.A11.四12.①②④ 当0≤x≤7时，y=(1十0.4)x=1,4x ∠DCB-180°-90°-58°-32 当x>7时，y=(1+0.4)×7+(x -7)×(1.5+1.3)= 当x=0时，代 、y=-x+2,得y=2,即点D(0,2). 13.①③G①解析：函数图象如图 在△BOC中， 所示，①当6一一4时，刚函数-2 2.8r-9.8, 因为直线1与直线y=一x十2交于点B(1,1), 1.x(0x7, ∠B0C-180°-32°-58°÷2-119 所以直线，直线y=一x十2与y轴所围成的△BCD的 由上，得y关于x的函数表达式为y= 12.8x-98(x>7) (2)BE为角平分线，CD为角平分线， 今y-0,则|2x一4=0，解得 ∴.∠CB0+∠BC0=(180°-82)÷2=49°， 积为8m=×CD×1=×(5-2)×1=号 2)当x=10时，y=2.8×10-9.8=18.2 /0=10-40°=131 2, 即该市一户某月若用水x=10立方米时，应嫩水费182元 21,解：(1)设每千克甲种类于果的销售利为 所以当方一4时。马教y 19.解：已知如图所示，∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠A=∠D. 种类干果的菌售利湘为元果于写 （3)因为26.618.2. 2x十b的图豪与x轴的交点是(2,0)，所以正. 所以该户的用水量超过10立方米 证明，：∠1=∠3，∠1=∠2， 货期0 ②当b=一4时，则画数y=2x一4， .3=/2.ECBF,AEC=/B 令2.8.xr-9.8=26.6, w=15 x-0,期y=2x-4|=4, 又：∠B=∠C, ∠AEC-∠C,∴ABCD 答：每千克甲种类干果的钥售利潮为10元，每千克乙种类 解得x=13, 所以 千果的销售利沟为15元. 4时，函数y-2x十b的图象与y轴的文点 ∠A=∠D,(答案不唯一) 暮，度中这月用水量为13立左紫 是《0,4)， B (2)设的进甲种类干果ag,则购进乙种类干果(100一@)kg 21.解：(1)6(2)C ,C,C,(3)-10 6 所以小据摆 获得总利润为世元 22.:（1)《一4,0)项(4,0 10a+15(100 根据艳对值的意义，术论6为何常数，品数y=2十b 2)R. 因为-5<0，所以 的值随着a值的增大而或小， 的最小值都是0， (3)由题意，直线y=x一5与x轴交于点C(5,0),与y轴 所以》正确 因为100-a≤号a,所以a≥60. 交于点D(0,-) C0当x=3时.6+b≥2，b3一4 点M在线段CD上，授其坐标为(x,y》, 所以a一60时，0最大，最大值为地一一5×60+1500 当x=0时 -b≥2，6≤-2 [有x0。￥60.且￥=里一5 20.解：(1)：∠ACD是△ABC的外角，∴.∠ACD=∠A十 10010n-0 所以b的取值范为一4≤一2 点M到x轴的距离为y,点M到y轴的距离为x|, ∠ABC,∠A-∠ACD-∠ABC,BE平分∠ABC 答：购进甲种类干果60kg,乙种类干果40kg时，销售总 所以①正确， 则x+y|-x-y=5 1为1 所以点M的“友好点"N满足|x十y=5, CE平分∠ACD,∴∠2= 2∠ABC,∠4=1 ∠ACD. 22.解：(1) 为点E的坐标为（一8,0），且在直线yx+6 14.4cm(2)9 因为点N在第二象限， 上，所以一8十6=0， 15.解：(1)平面直角坐标系如图所示. 所以 <0,y>0,且y= -2x-4 六∠E=∠M-∠2=2（∠ACD-∠ABC)=2∠A=2X 解得=3 则1x|+ly|=-x+y=5. 58°=29. 42