第6章 数据的分析素养提升检测卷-【优＋密卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材)

优密卷八年级上册数学·B 5.(沧州期中)某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个 C.该地区2024年5月的AQI值比6月的AQI值集中 数分别为360,284,290,300,188,240,260,288，则这组数据 D.从整体上看，该地区2024年5月的空气质量略好于6月 第六章素养提升检测卷 的上四分位数为() 10.有一组数据x1,x2,,x。的平均数是2，方差是1，则 ☑时阁：120分仲金渴分：120分 A.290B.295 C.300 D.330 3x1+2,3x2十2，…，3x.十2的平均数和方差分别是() 6.(西安长安区一模)某学校篮球队所有队员的年龄（单位： A.2,1 B.8,1 C.8,5D.8,9 题号 二 三 总分 岁)只有12,13,14,15,16这五种情况，如图所示，其中部分 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 得分 数据因破损无法看到，若队员年龄的唯一的众数与中位数 11.(兰州城关区校级期末)嘉淇本学期的数学测试成绩如表， 相等，则年龄为14岁的队员人数可能是( 若规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照1：2：2计算得 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 人数 出总成绩，则本学期嘉淇的数学总成绩为 一个选项符合题日要求) 1.一组数据x,0,1,一2,3的平均数是1，则x的值是( 测试类别平时期中期末 A.3 B.1 C.2.5 D.0 得分/分808590 2.八(1)班班长统计5~ 阅读量/本 12.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为 90 12月“书香校园”活动中 83 A.1 B.2 C.3 D.4 15,那么所有这30个数据的平均数是 全班同学的课外阅读数 7.小明在计算一组数据的离差平方和时，列出的算式如下 量（单位：本），绘制出如 30 13.已知一组数据xxxx4x,的方差是是，那么另一组 20 [2(7-x)2+3(8-x)2十(9-x)门，根据算式信息，这组数 图所示的折线统计图，下 0 据的众数是() 数据2x1一2,2x2-2,2x1一2,2x4一2,2x6一2的方差 列说法不正确的 A.3 B.6 C.7 D.8 是 是() 8.西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，中国国家地理标志产品. 0 A.众数是58本 14.已知一组数据的方差=【(1一6)+(，-6)+ 种植户小王新摘了一批猕猴桃，这些猕猴桃的质量的平均 B.每月阅读数量超过40本的有6个月 数和方差分别是x,2,小王从中选出质量大且均匀的猕猴 (x1一6)2十(x4一6)2门，那么这组数据的总和为 C.中位数是58本 桃作为一等品销售，一等品猕猴桃的质量的平均数和方差 15.一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是 D.平均数是50本 分别为x:,s,则下列结论一定成立的是( 12,则这组数据和的最大值可能是 线 3.如图所示是某市连续20天的平 天数天 人数/人 A.I=I 均气温折线统计图，则下列说法 B.>1 16.若干名同学制作迎奥运卡通图片， 6 正确的是( 5 C.58>s D.s'<s 他们制作的卡通图片张数的条形 统计图如图所示，设他们制作的卡 A.平均数是9℃，众数是9.5℃ 9.如图所示为某地区2024年5月和6月的空气质量指数 3 通图片张数的平均数为a,中位数 6图片张数张 B.中位数是9℃，平均数是 2 (AQID箱线图.AQI值越小，空气质量越好：AQI值超过 200,说明污染严重.则下列说法错误的是( 为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为 10℃ 1011平均 三、解答题（本题共6小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 C.中位数是9.4℃，众数是9℃ 度/℃ 某地风空气质量指数(AO1)的箱线图 250 明过程或演算步骤) D.中位数是9.5℃，众数是10℃ 17.(本小题满分8分)小明八年级上学期的数学成绩如表所示： 4.由小到大排列一组数据a1,a2,a1,a,a,其中每个数据都 经 100 测验 平时 期中期末 小于0，则对于样本a1,a2,一ag,一a4,一a6,0的中位数可 5月6月 类别 测验1测验2测验3测验4考试考试 表示为( 成绩/分 106102115109112110 A.a2-a A.该地区2024年5月有严重污染天气 2 B.4:as 2 C.D-as 2 D.0-a 2 B.该地区2024年6月的AQI值比5月的AQI值集中 (1)计算小明该学期的数学平时平均成绩」 -29 (2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的， 分析数据 21,(本小题满分15分)嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分 请计算出小明该学期的数学总评成绩 平均数/千克 众数/千克 中位数/千克 别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五 平时 4.75 次射箭的平均成绩相同. 10 (1)规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的 (1)直接写出上述表格中a,b,c的值 20% 优秀率. 70m (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势 (2)请补充完整折线统计图 请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计 (3)设祺祺五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成 量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克。 绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环. (3)根据(2)中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为 求b的最大值。 多少元才不亏本？（结果保留一位小数） 18.(本小题满分10分)某中学开展歌咏比赛，九(1)班和九(2) ↑成缆环 10 一嘉嘉 班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分 为100分)如图所示. (1)根据图示填写下表： 大价 0 12345次数 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 20.(本小题满分12分)盛夏来临时，防湖水任务成为重中之重， 22.(本小题满分15分)近年来网约车给人们的出行带来了便 九(1)班 85 某中学为了解学生对防溺水知识的掌握情况，举办了以“珍 利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司 九(2)班 85 100 爱生命，预防溺水”为主题的知识竞赛，从全校1800名学生 司机月收人进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司 (2)已知九(2)班复赛成绩的方差为160，计算九(1)班复赛 中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下： 机月收入（单位：千元）如图所示， 成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定 成绩x/分 等次 频数 频率 40x<50 0.05 甲含数 乙数 分数 ▣口 )九2 不合格 8干元 人数/ 10 50≤x<60 6 0.10 60≤x<70 合格 15 0.25 20w 60 良好 20> 70≤x<80 9 0.15 6千元 选手编号 80≤x<90 15 0.25 优秀 045912月收人/千元 90≤x≤100 0.20 根据以上信息，整理分析数据如下： 其中，成绩（单位：分）在70≤x<80这一组的是： 项目 平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差 19.(本小题满分12分)某水果公司以10元/千克的成本价新 70,78,72,79,71,74,75,72,79 甲公司 6 进2000箱荔枝，每箱质量5千克，在出售荔枝前，需要去 请根据以上信息完成下列问题： 乙公司 7.6 掉损坏的荔校，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每 (1)表中的a= ,这个样本数据的中位数是分 (2)这次测试成绩的平均分是79分，甲的成绩是78分，乙 (1)填空：a= :b= C= 箱的质量（单位：千克）如下： 说：“甲的成绩低于平均分，所以甲的成绩低于一半学生的 d- 4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.7 成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由， (2)小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司 4.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0 (3)请根据以上信息，估计全校学生测试成绩不合格的人 机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由 整理数据 数，并提出一条合理化的建议 质量/千克4.54.64.74.84.95.0 数量/箱217a31 30y元，由思意得仁3，年得化-0 (2)因为点P到两坐标轴的距离相等，所以 ②因为2x≤300一x,所以x≤100， 商品在7一12月销量稳步上升，较受市场欢迎，因 1y=200. 18-2m=|m-11, 因为y=一x+600,一1<0，所以y随x的增大 此可以适当增加甲商品进货量，诚少乙商品进货 答：A产品的单价为500元，B产品的单价为 所以8一2m=m一1或8一2m=1-一m, 而减小， 量，（合理即可） 200元. 解得m=3或m=7. 所以当x=100时，y有最小值，最小值是500. 22.解：(1)该公司对每件包裹收取的快递费的平均值 (2)设出售A产品a件，出售B产品b件，由题意 当m=3时，8-2m=2,m一1一2； 得500a+200b=2400,化简得5a+2b=24.因为 当m=7时，8-2m=一6，m-1=6, 第六章基础达标检测卷 为10X43+15X30+20X15+25×8+30X4_ 100 山为正整数所以化子女份-2 所以点P的坐标为(2,2)或（一6,6）. 15(元). 16=7 1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B 20.解：(1)把x=4代人方程2x一3y=5,得 (2)根据对公司近60天每天揽件数量统计，可得 9.C10.C 答：出售A产品2件，B产品7件或出售A产品 2×4-3y=5,解得y=1,即★=1. 包南件数 50150250350450 11.众数12.413.36（答案不唯一）14.2 4件，B产品2件 把x=4,y=1代人方程x十4y=△，可得△=8. 15.90分16.101.8 天数 6 630126 (3)设该客户支付的总金额为地元，购买A产配 (2)因为△十★=8十1=9， 17.解：(1)甲，乙两人射靶的平均成绩各是7环 频率 0.10.10.50.20.1 c件，则购买B产品1.5c件，胸买C产品(50 所以△和★所表示的两个实数的和的平方根是 7环， 若不裁员，则每天可揽件的上限为450件， c-1.5c-2c)件，由题意，得w=500e+200× 土5=士3. (2)甲，乙两人射靶的中位数各是7,5环，7环 平均揽件数为50×0.1十150×0.1十250×0.5+ 1.5e+100×(50-c-1.5e-2e)=5000+350c. 21.解：(1)B (3)甲，乙两人射靶的众数各是8环，7环 350×0.2+450×0.1=260(件)， 因为c≥10,50-c-1.5c-2e>0,所以10≤c< [E+2y+,2=, (4)选甲去，理由：甲有5次是8环及8环以上的，而 因为c为正整数，1.5c也为正整数，所以C 2 则利涧为号×260×15-3X10=1000(元. 9 (2) 乙只有3次是8环及8环以上的.（合理即可） 只能取c=10,不能取c=11. x+2y-x+2y=0, 18.解：(1)187183 若裁员，则每天可揽件的上限为300件， 3 平均揽件数为50×0.1+150×0.1+250×0.5+ 当c-10时，w=5000+350×10=8500(元). 设x十2y=m,x一2y=n, (2)九(3)班参赛选手的平均成绩是。181+180+ 300×0.2+300×0.1=235(件)， 答：客户支付的总金额为8500元. m+2=7, 180+181+186+184)-182(次)，则方差是 则利润为5×235×15-2×100=975（元）. 阶段达标检测卷（二）】 则原方程组化为 3-n=0, 6[(181-182)2+2×(180-182)2+(181 故裁员对提高公司利润不利 1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.B8.C 182)2+(186-182)*+(184-182)]=5, 9.B10.A 解这个方程组，得m=6·所以口+2=6， 19.解：(1)360 第六章素养提升检测卷 n=2, x-2y=2, 11.(4,-3)12.-1313.=0.6t+33014.-5 解这个方程组，得任=4， (2)72108解析：姚计图中美术占1-30%-1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.D8.C y=x 20%-10%一15%-5%=20%， 9.B10.D 5 y=1. 15. 22.解：(1)设直线OA的表达式为y1=k:x,将 参加美术学习小组的有360×20%-72（人）， 11.8612.1413.114.2415.51 参加奥数学习小组的有360×30%-108（人）. 16.b>a>c 17.解：(1)十y=1,① A(30,2400)代人，得30k1=2400,得k1=80, x-3y=9,② 由①-②，得4y=-8, 所以直线OA的函数表达式为y1=80z: (3)将数据从小到大排列：18,36,54,72,72,108， 故众数是72人，中位数是(54十72)÷2=63（人）. 17,解：(1)小明该学期的数学平时平均成绩为，× 解得y=一2. 当x=18时，y=80×18=1440. 把y=一2代入①，解得x=3. 所以点E的坐标为(18,1440). 20,解：(1)甲、乙、丙三人的平均分分别是 106+102+115+109)=4×432=108(分). 设直线BC的函数表达式为y:=k:x 79+83+90=84（分)，83+85+75=81（分） 则方程组的解为杠=3， 3 3 (2)小明该学期的数学总评成绩是108×10%+ y=-2. 将B(10,0),E(18,1440)代入，得 解得，=180， 90+80+73=81(分). 112×20%+110×70%-10.8+22.4+77 (2)方程组整理，得3x-2y=9,① 0=10kz十b, 110.2(分). 2x-y=7,② 1440=18k,+b b=-1800, 因为84>81，所以根据三项得分的平均分，从高18.解：(1)858580（从上到下） 由②×2-①，得x=5. 所以直线BC的函数表达式为y:=180x 到低确定应聘者，甲会被录用. 把x=5代人②，得y=3. 1800. (2)因为甲的笔试分不合格，所以甲首先被淘达， (2)5am-5×[(75-85)°+(80-85)2+(85 则方程组的解为2=5， 所以甲步行时y与x的函数表达式为y1=80x 乙的加权平均分是83×40%+85×50%+75× 85)2+(85-85)2+(100-85)]=70,52m=160. y=3. 乙骑车时y与x的函数表达式为y:=180x 10%=83.2(分)，丙的加权平均分是90×40%+ 因为<z 1800. 1收据：由题鱼将红十2标得仁 80×50%+73×10%=83.3(分)，因为丙的加权 所以九(1)班的复赛成绩稳定. y=1. (2)当x■25时，y:■180z-1800=180×25 平均分高，所以丙将被录用。 19,解：(1)a=20-2-1一7一3一1=6：在这20个数 3 1800-2700,(2700-2400)÷75-4(分钟). 21.解：(1)选择平均数 据中，4,7出现的次数最多，所以b=4.7:将这 将仁代入十解 a=5 答：乙从还车点走到学校用了4分钟 20个数据从小到大排序，第10,11个数据分别为 ay-bx=3, 23.解：(1)300一3x zn-65+65+70+85+95+100 6 80(件)， (2)①设y=m(300-3x)+#·2x,依据题意得 薰2-80+75+43+62+55+45=60（件）. 4.7,4.8所以c=4.74.8=4.75. 2 则2a-b-2×号-（←】'-4 540=(300-180)m+1201解得m=2, 6 (2)选用平均数进行估算：(5一4.75)×2000 510=(300-270)m+180m, n=2.5, (2)甲商品的月平均利润为32×80=2560（元）， 500(千克). 19.解：(1)因为点P(8一2m,m一1)在x轴上， 所以y=2(300-3x)+2.5×2x=-x+600, 乙商品月平均利润为60×40=2400（元），甲商品 答：选用平均数进行估算，这2000箱荔枝共损坏 所以m一1=0，解得m=1. 所以y与x之间的关系式为y=一x十600. 月平均利润高于乙商品，且由折线统计图可知，甲 了500千克.（答案不唯一，合理即可） (3)(10×2000×5)÷(4,75×2000) 月收人更稳定，所以选甲公司.（合理即可） 两直线平行 10.6(元) (2)因为AO平分∠EAB, 答：该公司销售这批荔枝每千克定为10,6元才不 第七章基础达标检测卷 1 亏本 所以∠EAO=∠OAB=Z∠EAB, 20.解：(1)1276.5 1.B2.A3.B4.B5.D6.D7.B8.C 因为∠EAB=∠OBC,∠EFO=92°， 9.B10.C (2)不正确.理由：因为甲的成绩78分高于中位数 ∠OBC-70°， 76.5分，所以甲的成绩不可能低于一半学生的 11.假12.x=0(答案不唯一)13,108 d 14.①③④15.516.112° 因为ABCD 成绩. 所以∠EA0=∠OAB=号∠EAB=号× 17.解：对顶角相等BDCE同位角相等，两直线 所以ABCD∥EF (3)由表格可得测试成绩不合格的人数所占的百 70°-35° 平行C两直线平行，同旁内角互补AC 所以∠AEF+∠EAB=180°，∠CEF十 分比为0.05十0.10=0.15=15%，所以估计全校 因为AE∥BO ∠ECD=180°. 学生测试成绩不合格的有15%×1800 DF同旁内角互补，两直线平行两直线平行， 所以∠EAO=∠BOA=35° 内错角相等 因为∠EAB-75,∠ECD-110°， 270(人). 因为EF∥AO, 建议：学校应该加大宜传力度，让学生们都能掌握 18.解：(1)如果两个三角形是全等三角形，那么它们 所以∠AEF=180°-∠EAB=105”,∠CEF= 所以∠EFO=∠AOC=∠AOB+∠BOC=92°， 对应边上的高相等 180°-∠ECD=70°， “珍爱生命，预防溺水”的相关知识.（合理即可） 所以35°+∠BOC=92° 2L,解：(1)根据统计图可知嘉嘉射箭成绩不低于9环 (2)证明：因为△ABC2△A'B'C',所以AB= 所以∠AEC=∠AEF一∠CEF= 所以∠BOC=57 AB',∠B=∠B'.又因为AD⊥BC,A'D⊥BC, 105°-70°=35. 的有3次，故嘉嘉射箭成绩的优秀率为3÷ 19,证明：如图所示.因为∠1=∠2，所以AB∥DF, 即∠ADB=90°=∠A'DB',所以△ABD2 5=60%, 【拓展延伸】 所以∠3=∠BCE. △ABD'(AAS),所以AD=AD (2)嘉嘉的平均成锁为工-9+5+10+7+9_ (1)∠B+∠BED=∠D.理由如下： 19.解：ED∥FB.理由： 如图②所示，过点E作EF∥AB. 8(环)，设淇淇最后一次成绩为m环，所以淇淇的 因为∠3=∠4，所以BDCF 平均成绩为一8+10+8+6十m,由题意可 所以∠5=∠BAF. 5 又因为∠5=∠6，所以∠BAF■∠6， 知工1-工，即8+10+8+6十m=8,解 所以AB∥CD,所以∠2=∠EHA. 又因为∠1=∠2，脚∠1=∠EHA, 因为∠3=∠D,所以∠D=∠BCE 得m=8,故淇淇最后一次成绩为8环.由此，补全 所以ED∥FB 图 所以AD∥BC,所以∠6=∠5. 折线统计图如图所示 20.证明：因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以AD∥EF, 因为ABCD, 又因为∠4=∠5， 成绩环 所以∠2=∠DAC. 所以AB//CD//EF, 所以∠4=∠6，所以AE∥BF 又因为∠3=∠C,所以ACGD, 所以∠B十∠BEF=180°，∠D十∠DEF=180°， 20.解：(1)因为ABCD,所以∠A=∠ADC 所以∠1=∠DAC,所以∠1=∠2. 所以∠DEF-180°-∠D. 因为∠A=∠C,所以∠ADC=∠C, 21,解：(1)内错角相等，两直线平行 因为∠BEF=∠BED+∠DEF, 所以CE∥AD. (2)如图所示.因为ED∥CF,所以 所以∠B+∠BED+180°-∠D=180, (2)由(1)可得∠ADC=∠C=25 2345次数 ∠1=∠ABF=a, 即∠B+∠BED=∠D. 因为DA平分∠BDC,所以∠CDB= (3)淇祺射箭5次中8环出现了3次，出现的次数 所以∠ABC=180°一a,根据折叠 (2)∠B=∠BED+∠CDE 2∠ADC=50° 最多，所以a=8,所以嘉嘉六次射箭成绩的中位 可知，∠ABD=∠CBD, 因为ABCD,所以∠B+∠CDB=180°， 数是8环，嘉嘉射箭前5次成绩由小到大排列为 1 第七章素养提升检测卷 所以∠B-180°-∠CDB=130. 579,910.因为7生9=8，所以当6<时，才能 所以∠CBD=2∠ABC=90”- 20 21.解：(1)AD∥EF 因为EDCF, 1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.B8.B 因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以∠EFD= 保证嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环.故b的 9.C10.D 所以∠2-∠CBD-90-7, ∠ADC=90°， 最大值为7. 11,如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 所以AD∥EF 22.解：(1)64.561.2解析：因为“6千元”对 22.解：(1)证明：因为BE,DE分别平分∠ABD, 12.小雁13.125°14.∠ACD=90°（答案不唯一） (2)∠3=∠E 应的百分比为1一(10%十20%+10%十 ∠BDC, 15.57°或123°16.①②④ 理由如下：因为AD∥EF,所以∠1=∠E, 20%)=40%, 17.解：①②③ ∠2=∠3. 所以甲公司的平均月收入a=4×10%+5×20%十 所以∠1=2∠ABD,∠2=2∠BDC 证明：因为∠1+∠2=180°， 因为AD平分∠BAC,所以∠1=∠2， 6×40%+7×20%+8×10%=6: 因为∠1+∠2=90°， 所以ADEF, 所以∠3=∠E. 乙公司月枚入的中住数6=4针5 所以∠ABD+∠BDC=180°， 所以∠3=∠D 22.解：因为扶手AB与底座CD都平行于地面， 2 4.5 所以AB∥CD. 因为∠3=∠A 所以ABCD. (2)因为DE平分∠BDC,所以∠2=∠FDE 所以∠A=∠D, 所以∠ODC=∠BOD=32 众数c=6:方差d-10[4-6y+2×(5-6+4× 因为∠1+∠2=90°， 所以ABCD, 又因为∠EOF=90°， (6-6)2+2×(7-6)+(8-6)]=1.2. 所以∠BED=∠DEF=90°， 所以∠B=∠C 所以∠AOE=58 (2)选甲公司.理由如下：因为平均数相同，中位 所以∠3+∠FDE=90°，所以∠2+∠3=90° 18.解：(1)已知同位角相等，两直线平行 因为DMOE, 数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，23.解：如图①所示，过点E作EF∥AB ∠EAO=∠AOB等量代换同旁内角互补， 所以∠AND=∠AOE=58°