考点122 全反射 讲义-2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第十五章 光学 考点122 全反射 【考点解读】 1.光密介质与光疏介质 （1）定义：两种介质相比较，折射率较大的介质叫　光密　介质，折射率较小的介质叫　光疏　介质。 （2）相对性：若n甲＞n乙，则甲相对乙是　光密　介质；乙相对甲是　光疏　介质。 2.全反射 （1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部　消失　，只剩下反射光线的现象叫作全反射。 （2）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝　　。 （3）条件 ①光从光　密　介质射入光　疏　介质。 ②入射角　大于或等于　临界角。 3.全反射的应用 （1）全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况。 （2）光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 4 .解答全反射问题的的分析思路 （1）确定光是从光密介质进入光疏介质。 （2）应用sin C＝确定临界角。 （3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 （4）如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。 （5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。 【高考真题】 【典例1】．（2025高考江苏卷）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 【典例2】. （2025高考黑吉辽蒙卷）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（ ） A. 激光在甲中的频率大 B. 激光在乙中的频率大 C. 用甲时全反射临界角大 D. 用乙时全反射临界角大 【典例3】（2024·海南高考4题）如图为一截面为正三角形OPQ的玻璃砖，某束光线垂直侧面OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为（　　） A. B. C. D.2 【典例4】（2024·浙江6月选考3题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A.激光在水和空气中速度相同 B.激光在水流中有全反射现象 C.水在空中做匀速率曲线运动 D.水在水平方向做匀加速运动 【典例5】.（2024·广东高考6题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【针对性训练】 1．（2025届山西省临汾市高考考前适应性训练）如图所示，阴影部分ABCDE是一透明介质的横截面。其中ACE是一半径为R的半圆弧，圆心O处有一可以旋转的单色激光发射器，发出的光线绕圆心O以周期T在纸面内逆时针匀速转动。从透明介质外侧AB、BCD、DE可观察到有光斑移动。一个周期T内透明介质外侧有光斑移动的时间累计为，不考虑光线在介质中的多次反射，则该透明介质的折射率为（    ） A．2 B． C． D． 2. （江苏盐城射阳中学2025届高三三模）沙漠蜃景和海市蜃景主要是由于大气层不同高度空气的温度不同造成的，已知空气的折射率随温度升高而减小。下列图中能正确描述蜃景现象的是（　　） A. B. C. D. 3 （2025·山东德州模拟）光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图如图所示，玻璃丝长为L，折射率为n＝，真空中光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件（　　） A.入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 B.入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 C.入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 D.入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 4. 如图甲所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰船舶、楼台、亭阁、集市等出现在远方的空中。如图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（　　） A.海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 B.沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 C.A是蜃景，B是景物 D.C是蜃景，D是景物 5. （深圳市高级中学高中园2025届高三下学期第三次模拟考试）光导纤维在现代通信网络中发挥着重要作用。如图所示，长为L的直光导纤维由内芯和外套两层介质组成，一束激光从端面AB以某一入射角射向内芯，在内芯的内侧面入射角为，此时恰好发生全反射。设内芯的折射率为n，光在真空中的传播速度为c，则（　　） A. B. 激光在内芯中的传播路程为 C. 若，则激光在内芯中传播的时间为 D. 若增大，激光在内芯中仍能发生全反射 6 . (广东省2025年广州市普通高中毕业班第三次模考)彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。下图为彩虹形成的示意图，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条单色光线。则（　　） A. a光的频率小于b光的频率 B. a、b光在由空气进入水滴后波长变长 C. 从同一介质射向空气，a光比b光容易发生全反射 D. 通过同一双缝干涉装置，a光的相邻条纹间距比b光的大 7 .光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图6所示的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是(　　) 图6 A.n1>n2，α大于某一值 B.n1<n2，α大于某一值 C.n1>n2，α小于某一值 D.n1<n2，α小于某一值 8 .(2024·广东茂名模拟预测)水晶吊灯由许多光源和各种形状的水晶结合而成，如图7所示为某水晶的剖面图，∠A＝60°，∠B＝∠E＝90°，∠C＝∠D＝150°，一束光线从AB边射入水晶，入射角∠i＝60°，折射角∠r＝30°，已知光在空气中的传播速度为3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　) 图7 A.该光线在此水晶中的折射率为 B.该光线在此水晶中的传播速度为×108 m/s C.该光线若通过CD边，则折射角为30° D.该光线若通过DE边，则恰好发生全反射 9 . 如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是(　　) A.内芯的折射率大于包层的折射率 B.内芯的折射率小于包层的折射率 C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D.若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 10 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 　11 （2025·北京海淀区期末）一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n＝，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射（已知真空中的光速为c，arcsin ＝35°；计算结果用R、n、c表示），求： （1）该透明体的临界角C； （2）该光线从进入透明体到第一次离开透明体时所经历的时间。 12. （2025年5月河南名校联考）某家庭水族箱内安装了一盏环形LED装饰灯，灯带镶嵌在内径为R、外径为2R的透明亚克力圆环中，圆心为O。当打开特定模式时，位于顶部C点的激光模块会射出一道蓝光，该光线在亚克力环中形成正六边形闭合光路，宛如在水面下编织出光之网，如图所示。家人观察到光线始终在环壁内反射，从未穿透到空气中。已知真空中的光速为c，亚克力材料的折射率为n。 （1）为保证光线在环壁处完全反射，求亚克力材料的折射率最小值。 （2）当采用最小折射率的材料时，求蓝光完成正六边形闭环路径所需的最短时间。 13. (内蒙古2025年普通高等学校招生全国统一考试第三次模拟)2024年12月10日，北京上空出现“3个太阳”的景象即幻日现象，与故宫角楼相互映衬，这种现象也被称为三日同辉，原理图如图甲所示。为便于理解，以单色光为例进行分析，图乙为光线以与截面平行的方向射入正六边形板状冰晶侧面的光路图。设光线的入射角为，经面折射后从图中点射出，取冰晶对该单色光的折射率为，已知光在真空中的传播速度为，正六边形晶体边长为，出射点与的距离为。求： （1）折射角的正弦值； （2）该单色光在冰晶中传播的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第十五章 光学 考点122 全反射 【考点解读】 1.光密介质与光疏介质 （1）定义：两种介质相比较，折射率较大的介质叫　光密　介质，折射率较小的介质叫　光疏　介质。 （2）相对性：若n甲＞n乙，则甲相对乙是　光密　介质；乙相对甲是　光疏　介质。 2.全反射 （1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部　消失　，只剩下反射光线的现象叫作全反射。 （2）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝　　。 （3）条件 ①光从光　密　介质射入光　疏　介质。 ②入射角　大于或等于　临界角。 3.全反射的应用 （1）全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况。 （2）光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 4 .解答全反射问题的的分析思路 （1）确定光是从光密介质进入光疏介质。 （2）应用sin C＝确定临界角。 （3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 （4）如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。 （5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。 【高考真题】 【典例1】．（2025高考江苏卷）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 【答案】D 【解析】激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故AB错误；一束激光打进一个肥皂泡（图中未画出入射光线），发现在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。 【典例2】. （2025高考黑吉辽蒙卷）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（ ） A. 激光在甲中的频率大 B. 激光在乙中的频率大 C. 用甲时全反射临界角大 D. 用乙时全反射临界角大 【答案】D 【解析】激光在不同介质中传播时，其频率不变，AB错误；根据，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C错误，D正确。 【典例3】（2024·海南高考4题）如图为一截面为正三角形OPQ的玻璃砖，某束光线垂直侧面OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为（　　） A. B. C. D.2 答案：C 解析：由全反射临界角公式：sin 60°＝解得n＝，C正确。 【典例4】（2024·浙江6月选考3题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A.激光在水和空气中速度相同 B.激光在水流中有全反射现象 C.水在空中做匀速率曲线运动 D.水在水平方向做匀加速运动 答案 B 解析：　由v＝知不同介质中同种光的传播速度是不同的，A错误；水流中的光在水中射到水与空气分界面时，入射角大于临界角，光多次发生全反射，所以下面桶中的水被照亮，B正确；水在空中做平抛运动，是匀变速曲线运动，C错误；水在水平方向不受力，做匀速直线运动，D错误。 【典例5】.（2024·广东高考6题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 答案 B 解析：　红光的频率比绿光的频率小，则在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射临界角公式sin C＝可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角首先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 【针对性训练】 1．（2025届山西省临汾市高考考前适应性训练）如图所示，阴影部分ABCDE是一透明介质的横截面。其中ACE是一半径为R的半圆弧，圆心O处有一可以旋转的单色激光发射器，发出的光线绕圆心O以周期T在纸面内逆时针匀速转动。从透明介质外侧AB、BCD、DE可观察到有光斑移动。一个周期T内透明介质外侧有光斑移动的时间累计为，不考虑光线在介质中的多次反射，则该透明介质的折射率为（    ） A．2 B． C． D． 答案 A 【解析】一个周期T内透明介质外侧有光斑移动的时间累计为，可知从透明介质外侧射出的对应的弧长圆心角为θ=360°×1/3=120°。根据对称性可知，从AB、BC、CD、DE面发生全反射的临界角为θ/4=30°，可知光线刚好在AB、BC、CD、DE面发生全反射的临界角为C=θ/4=30°，根据sinC=1/n，解得该透明介质的折射率为n=2，A正确。 2. （江苏盐城射阳中学2025届高三三模）沙漠蜃景和海市蜃景主要是由于大气层不同高度空气的温度不同造成的，已知空气的折射率随温度升高而减小。下列图中能正确描述蜃景现象的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题是一道简单题，考察的是海市蜃楼和沙漠蜃景的成因，应用到的是光的全反射和折射率的相关知识。海市蜃楼和沙漠蜃景是在光的全反射新课教学中必须学习的知识，但是一方面学生学习的时候经常不注意细节，例如哪边是冷空气、哪边是热空气、是正立还是倒立的像等；另一方面在复习的时候也容易忽视这一块的相关知识，不管是在复习知识点还是在平时做题时都较少关注到这方面的知识。 【解析】太阳照到沙地上，接近地面的热空气比上层空气的密度小，折射率也小。从远处物体射向地面的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会在看到远处物体的倒立的虚像，如图1。选项A正确，B错误； 图1 图2 太阳照到海面上，接近海面的冷空气比上层空气的密度大，折射率也大。从远处物体射向大气层的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会在看到远处物体的正立的虚像，如图2。选项CD错误。 3 （2025·山东德州模拟）光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图如图所示，玻璃丝长为L，折射率为n＝，真空中光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件（　　） A.入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 B.入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 C.入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 D.入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 答案：C 解析：光路图如图所示。设光以图中入射角入射时刚好能在光导纤维内壁发生全反射，则由折射定律n＝，sin （90°－r）＝，解得θ＝90°，所以入射角必须满足θ＜90°，当θ＝45°时，解得sin r＝＝，所以r＝30°，则光在光导纤维中传播时间为t＝＝，而光在光导纤维中传播的速度为v＝，联立解得t＝L，故选C。 4. 如图甲所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰船舶、楼台、亭阁、集市等出现在远方的空中。如图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（　　） A.海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 B.沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 C.A是蜃景，B是景物 D.C是蜃景，D是景物 答案 B 解析：　海面上，下层空气的温度比上层的低，密度比上层的大，故海面附近的空气折射率从下到上逐渐减小，光线向上射，人眼逆着光有时会看到空中楼阁，这是蜃景；沙面上，下层空气的温度比上层的高，密度比上层的小，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，光向下射时，人眼逆着光有时会看到远处的水源、仙人掌，这是蜃景。故A、C、D正确，与题意不符；B错误，与题意相符。 5. （深圳市高级中学高中园2025届高三下学期第三次模拟考试）光导纤维在现代通信网络中发挥着重要作用。如图所示，长为L的直光导纤维由内芯和外套两层介质组成，一束激光从端面AB以某一入射角射向内芯，在内芯的内侧面入射角为，此时恰好发生全反射。设内芯的折射率为n，光在真空中的传播速度为c，则（　　） A. B. 激光在内芯中的传播路程为 C. 若，则激光在内芯中传播的时间为 D. 若增大，激光在内芯中仍能发生全反射 【答案】AC 【解析】．根据折射定律得 可得，故A正确； 由几何关系可知激光在内芯中的传播路程 故B错误；由，解得激光在内芯中传播的速度 若，则激光在内芯中传播的时间 故C正确； 若增大，则折射角增大，激光在内芯的内侧面入射角减小，小于临界角，则激光不会发生全反射，故D错误。 6 . (广东省2025年广州市普通高中毕业班第三次模考)彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。下图为彩虹形成的示意图，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条单色光线。则（　　） A. a光的频率小于b光的频率 B. a、b光在由空气进入水滴后波长变长 C. 从同一介质射向空气，a光比b光容易发生全反射 D. 通过同一双缝干涉装置，a光的相邻条纹间距比b光的大 【答案】C 【解析】 ．由光路图可知，光的偏折程度大于光，可知水滴对光的折射率大于对光的折射率，所以光的频率大于光的频率，故A错误； 、光在由空气进入水滴后波速变小，频率不变，根据 可知波长变短，故B错误； 根据可知，光的临界角小于光的临界角，即光比光容易发生全反射，故C正确； 由于光的频率大于光的频率，所以光的波长小于光的波长，根据可知，通过同一双缝干涉装置，光干涉的相邻条纹间距比光的小，故D错误。 7 .光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图6所示的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是(　　) 图6 A.n1>n2，α大于某一值 B.n1<n2，α大于某一值 C.n1>n2，α小于某一值 D.n1<n2，α小于某一值 答案　C 解析　发生全反射的条件为光在光密介质中的入射角大于发生全反射的临界角，即－α大于临界角，所以α应小于某一值。光在内芯和外层的界面上发生全反射，即内芯为光密介质，外层为光疏介质，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，C正确。 8 .(2024·广东茂名模拟预测)水晶吊灯由许多光源和各种形状的水晶结合而成，如图7所示为某水晶的剖面图，∠A＝60°，∠B＝∠E＝90°，∠C＝∠D＝150°，一束光线从AB边射入水晶，入射角∠i＝60°，折射角∠r＝30°，已知光在空气中的传播速度为3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　) 图7 A.该光线在此水晶中的折射率为 B.该光线在此水晶中的传播速度为×108 m/s C.该光线若通过CD边，则折射角为30° D.该光线若通过DE边，则恰好发生全反射 答案　B 解析　该光线在此水晶中的折射率n＝＝，A错误；该光线在此水晶中的传播速度为v＝＝×108 m/s，B正确；该光线若通过CD边，分析可知入射角为30°，折射角应为60°，C错误；该光线若通过DE边，恰好与DE垂直，不发生全反射，D错误。 9 . 如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是(　　) A.内芯的折射率大于包层的折射率 B.内芯的折射率小于包层的折射率 C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D.若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 答案　AD 解析　光线在内芯和包层的界面上发生全反射，可知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，故A正确，B错误；不同频率的可见光在界面上发生全反射，可知经过的路程相同，根据v＝，光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同，故C错误；根据sin iC＝知，折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若红光恰能发生全反射，则紫光一定能在分界面上发生全反射，故D正确。 10 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 答案：　a 解析：设光在AB面的折射角为r，则由折射定律有 n＝ 光在BC面恰好发生全反射，有sin C＝ 由几何知识有r＋C＝90° 联立解得sin C＝，sin r＝，n＝ 设BN＝b，PC＝c，则有sin r＝ sin C＝ 联立解得c＝a。 　11 （2025·北京海淀区期末）一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n＝，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射（已知真空中的光速为c，arcsin ＝35°；计算结果用R、n、c表示），求： （1）该透明体的临界角C； （2）该光线从进入透明体到第一次离开透明体时所经历的时间。 答案：（1）35°　 （2） 解析：（1）设此透明体的临界角为C，依题意知sin C＝＝，所以C＝35°。 （2）当入射角为i＝60°时，由折射定律n＝得，折射角r＝30°，即此时光线折射后射到圆弧上的C点，C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射，光沿水平方向反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再至B点，从B点第一次射出，在透明体内的路径长为3R，光在透明体内的速度v＝，离开透明体所经历的时间为t＝＝。 12. （2025年5月河南名校联考）某家庭水族箱内安装了一盏环形LED装饰灯，灯带镶嵌在内径为R、外径为2R的透明亚克力圆环中，圆心为O。当打开特定模式时，位于顶部C点的激光模块会射出一道蓝光，该光线在亚克力环中形成正六边形闭合光路，宛如在水面下编织出光之网，如图所示。家人观察到光线始终在环壁内反射，从未穿透到空气中。已知真空中的光速为c，亚克力材料的折射率为n。 （1）为保证光线在环壁处完全反射，求亚克力材料的折射率最小值。 （2）当采用最小折射率的材料时，求蓝光完成正六边形闭环路径所需的最短时间。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由几何关系有 因为没有光线从亚克力圆环射出，说明发生的都是全反射，有 解得 即光在亚克力圆环中的折射率最小值为。 （2）由几何关系可知光在亚克力圆环中传播的路程 光线在亚克力圆环中传播的时间 又 解得 13. (内蒙古2025年普通高等学校招生全国统一考试第三次模拟)2024年12月10日，北京上空出现“3个太阳”的景象即幻日现象，与故宫角楼相互映衬，这种现象也被称为三日同辉，原理图如图甲所示。为便于理解，以单色光为例进行分析，图乙为光线以与截面平行的方向射入正六边形板状冰晶侧面的光路图。设光线的入射角为，经面折射后从图中点射出，取冰晶对该单色光的折射率为，已知光在真空中的传播速度为，正六边形晶体边长为，出射点与的距离为。求： （1）折射角的正弦值； （2）该单色光在冰晶中传播的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】(1)作出光路图，如图 根据折射率公式 可以得到 (2)对于正六边形晶体，延长边和边交于点，其楔角，在三角形中由正弦定理可得， 又 所以求得 又，所以 故 学科网（北京）股份有限公司 $