专题07 代数式和代数式求值题型汇编（十大题型）-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（浙教版新教材）

专题07 代数式和代数式求值 【考点1 代数式的规范性】......................................................................................................................1 【考点2 代数式的意义】..........................................................................................................................2 【考点3 列代数式（数字问题）】...........................................................................................................2 【考点4 列代数式（和倍差问题）】........................................................................................................3 【考点5 列代数式（百分率问题）】........................................................................................................3 【考点6列代数式（几何图形问题）】.....................................................................................................4 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】...............................................................................................5 【考点8已知式子的值，求代数式的值】.................................................................................................5 【考点9 程序流程图与代数式求值】........................................................................................................6 【考点10 规律题】....................................................................................................................................7 【考点1 代数式的规范性】 1．下列式子书写正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ） A． B． C． D． 3．下列式子中符合书写要求的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各式符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 5．下列式子中，符合代数式书写格式的有（    ） ； ； ； 天； ． A．个 B．个 C．个 D．个 【考点2 代数式的意义】 1．新星中学七年级某老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（  ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示3与的积 D．表示3与的差 2．无论a取何值时，代数式的值总是（    ）． A．比1大 B．比1小 C．比a大 D．不能确定 3．下列代数式的意义表示错误的是（   ） A．表示与的和 B．表示与和的平方 C．表示9减去的所得的差 D．表示除以所得的商 4．某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（   ） A．按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元 B．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打八折 C．按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元 D．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打二折 5．对于代数式的意义，表述不正确的是（    ） A．比的倒数少2的数 B．比的倒数大的数 C．的倒数与的差 D．1除以的商与2的差 6．某商场开展促销活动，促销方法是将原价为元的商品以元的价格出售．下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打九折后再降价元 B．在原价的基础上打一折后再降价元 C．在原价的基础上降价元后再打九折 D．在原价的基础上降价元后再打一折 【考点3 列代数式（数字问题）】 1．已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（    ） A． B． C． D． 2．已知a是一个两位数，b是一位数，把b放在a的左边组成一个三位数，这个三位数可表示为（   ） A． B． C． D． 3．一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（    ） A． B． C． D． 4．一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（    ） A． B． C． D． 5．一个三位数的个位数为x，十位数比个位数小1，百位数为y，则这个三位数表示为（   ） A． B． C． D． 【考点4 列代数式（和倍差问题）】 1．桃子的单价是a元，比苹果单价的2倍少5元，苹果的单价是（    ）元． A． B． C． D． 2．小明去水果超市购买水果，已知南国梨每千克元，巨峰葡萄每千克元，则小明购买2千克南国梨和3千克巨峰葡萄共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．苹果的单价为元，香蕉的单价为元，买 苹果和 香蕉共需（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．某单位组织员工乘车赴香山溶洞游玩，若全部租用7座（不含司机座）的车需要辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则此次参加游玩的员工有（　　） A．人 B．人 C．人 D．人 【考点5 列代数式（百分率问题）】 1．为了回馈客户，商场将定价为a元/件的某种儿童玩具降价进行销售．六一儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（    ） A．元/件 B．元/件 C．元/件 D．元/件 2．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量比第二天的2倍多10件，则第三天销售了（    ）件． A． B． C． D． 3．枣庄某家用电器商城销售一款每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（　　）元． A． B． C． D． 4．商场以单价为元的价格进货文具200套，开始提价作为定价，销售150套后，再以比单价低元的价格将剩下的全部卖出，则全部全部销售收入为（    ）元． A． B． C． D． 【考点6列代数式（几何图形问题）】 1．（如图）将一个正方形的边长增加，得到一个新的正方形．用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）． A． B． C． D． 2.若一个正方体的棱长为，则这个正方体的体积为（   ） A． B． C． D． 3．已知一个长方形的周长是60，一边宽是，则这个长方形的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图中表示阴影部分面积错误的代数式是（    ） A． B． C． D． 5．学校操场旁边有一块长为20米，宽为10米的长方形空地，计划在这块空地上规划出一个长方形的菜地，作为劳动实践教育基地，如图所示空地四面需留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分为菜地，则菜地的面积为（    ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】 1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．4 D．3或4 2．若与互为相反数，则的值为（    ）． A．0 B．3 C．2 D．1 3．一个数值转换机的示意图如图所示．当输入的值为时，输出的结果为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【考点8已知式子的值，求代数式的值】 1．若，则的值为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 2．已知，则整式的值为（   ） A．5 B．10 C．11 D．22 3．若，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 4．已知，则代数式的值为（    ） A．9 B．0 C． D．－6 5．若代数式的值是5，则代数式的值是（   ） A．3 B．6 C．9 D．18 6．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（    ） A．2021 B． C． D．2019 【考点9 程序流程图与代数式求值】 1．如图所示的是一个运算程序的示意图．若第1次输入x的值为81，则第2026次输出的结果为（   ） A．27 B．9 C．3 D．1 2.（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）按如图所示的运算程序，若，，则输出的结果为 ． 3.（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）一个运算程序如右图所示，若输入数字为5，则结果是( )． 4.（24-25七年级上·广东广州·期末）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 5．如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是（） A．8 B．4 C．2 D．1 【考点10 规律题】 1．观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 设x、y、z分别为第①②③行的第99个数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．2 2．已知一列数，…中，……则 的个位数字是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 3.（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第11个图案中的“”的个数是 ． 4.（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是 5.（25-26七年级上·安徽芜湖·开学考试）如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片 张． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 代数式和代数式求值 【考点1 代数式的规范性】......................................................................................................................1 【考点2 代数式的意义】..........................................................................................................................3 【考点3 列代数式（数字问题）】...........................................................................................................5 【考点4 列代数式（和倍差问题）】........................................................................................................7 【考点5 列代数式（百分率问题）】........................................................................................................8 【考点6列代数式（几何图形问题）】....................................................................................................10 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】...............................................................................................13 【考点8已知式子的值，求代数式的值】.................................................................................................14 【考点9 程序流程图与代数式求值】........................................................................................................16 【考点10 规律题】....................................................................................................................................19 【考点1 代数式的规范性】 1．下列式子书写正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查代数式的书写，理解并掌握代数式的书写规范是解题的关键．式子的书写要求：①在式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，当系数为或时，省略不写；③在式子中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要化为假分数． 【详解】解：A、，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项错误，不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，正确，符合题意； 故选：D． 2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的书写格式，熟练掌握代数式的书写要求是解答本题的关键．根据代数式的书写要求逐项分析即可． 【详解】解：A．应为，故不符合题意；     B．应为，故不符合题意；     C．，符合题意；     D．应为，故不符合题意； 故选C． 3．下列式子中符合书写要求的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的书写要求，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键． 代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可． 【详解】解：根据题意符合代数式书写要求的是， 故选： A． 4．下列各式符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键．根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】解：A、是正确的书写格式，故本选项正确； B、正确书写格式为：，故本选项错误； C、正确书写格式为：，故本选项错误； D、正确书写格式为：，故本选项错误； 故选：A． 5．下列式子中，符合代数式书写格式的有（    ） ； ； ； 天； ． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】本题考查代数式的写法，根据在含有字母的式子中数字与字母相乘时，数字写在字母前；如果出现乘号“”，通常将乘号写作“”或省略不写；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；带分数要写成假分数的形式；代数式为和差形式且带有单位时，应加上括号，逐一判断即可，解题的关键是正确理解代数式的书写要求． 【详解】解： 应写成或，原式子不符合代数式书写格式； 应写成，原式子不符合代数式书写格式； 原式子符合代数式书写格式； 天应写成天，原式子不符合代数式书写格式； 原式子符合代数式书写格式； 综上共有个式子符合代数式书写格式， 故选：． 【考点2 代数式的意义】 1．新星中学七年级某老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（  ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示3与的积 D．表示3与的差 【答案】C 【分析】该题目主要考查代数式的意义，理解题意是解题关键． 【详解】解：代数式，可表示3与的积， 故选：C． 2．无论a取何值时，代数式的值总是（    ）． A．比1大 B．比1小 C．比a大 D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查代数式，根据代数式的意义进行判断即可． 【详解】解：无论a取何值时，代数式的值总是比a大， 故选：C． 3．下列代数式的意义表示错误的是（   ） A．表示与的和 B．表示与和的平方 C．表示9减去的所得的差 D．表示除以所得的商 【答案】B 【分析】根据代数式的意义，判断解答即可． 本题考查了列代数式，代数式的意义，熟练掌握代数式的意义是解题的关键． 【详解】解：A. 表示与的和，本选项正确，不符合题意；     B. 表示的平方与的平方的和，本选项错误，符合题意； C. 表示9减去的所得的差，本选项正确，不符合题意；     D. 表示除以所得的商，本选项正确，不符合题意； 故选：B． 4．某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（   ） A．按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元 B．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打八折 C．按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元 D．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打二折 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式、代数式的意义，根据题意，逐项分析代数式的意义，即可得解，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：A、按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元，故原说法正确，符合题意； B、按的价格出售，促销方式是先打八折，再涨价6元，故原说法错误，不符合题意； C、按的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打八折，故原说法错误，不符合题意； D、按的价格出售，促销方式是先涨价6元，再打八折，故原说法错误，不符合题意； 故选：A． 5．对于代数式的意义，表述不正确的是（    ） A．比的倒数少2的数 B．比的倒数大的数 C．的倒数与的差 D．1除以的商与2的差 【答案】C 【分析】本题考查代数式，把这个代数式按照运算顺序用语言叙述出来即可． 【详解】解：A．比的倒数少2的数，正确； B．比的倒数大的数，正确； C．的倒数与的差为，故不正确； D．1除以的商与2的差，正确； 故选C． 6．某商场开展促销活动，促销方法是将原价为元的商品以元的价格出售．下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打九折后再降价元 B．在原价的基础上打一折后再降价元 C．在原价的基础上降价元后再打九折 D．在原价的基础上降价元后再打一折 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式的含义，理解代数式的含义成为解题的关键． 根据式子得到原价先减去元，再打折即可解答． 【详解】解：由题意可得，元表示：在原价的基础上减去元后再打九折； 故选：C 【考点3 列代数式（数字问题）】 1．已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，正确理解把接写在的后面，其中和的变化情况是解此题的关键． 【详解】解：∵是两位数，是一位数， ∴把接写在的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成， 故选：B． 2．已知a是一个两位数，b是一位数，把b放在a的左边组成一个三位数，这个三位数可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数位表示的数学原理，解题的关键是理解“将一位数放在两位数左边组成三位数时，一位数的数位会提升到百位，需乘，两位数的数位不变”． 先明确数位意义：两位数a表示几个十和几个一，一位数b放在a左边后，b处于百位，代表b个百（即；再结合a本身的数值，得出三位数的表达式为，最后与选项对比确定答案． 【详解】解：∵a是两位数，代表其本身的数值（如即；b是一位数，将b放在a左边时，b处于百位，需表示为 （如，放在左边组成，即． ∴组成的三位数为． 故选：C． 3．一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，解答本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．两位数为：十位数字个位数字，进而得出答案． 【详解】解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2， ∴这个两位数是：． 故选：A． 4．一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 根据题意可得：十位数字为，从而得到这个两位数可表示为 【详解】解：∵个位数字为，十位数字比个位数字小， ∴十位数字为 ， ∴这个两位数可表示为 ． 故选：A． 5．一个三位数的个位数为x，十位数比个位数小1，百位数为y，则这个三位数表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查列代数式，写出百位、十位、个数表示的数，相加即可． 【详解】解：个位数为x表示x个1，即x， 十位数比个位数x小1，表示个10，即， 百位数为y表示y个100，即， 综上可知，这个三位数表示为， 故选B． 【考点4 列代数式（和倍差问题）】 3．桃子的单价是a元，比苹果单价的2倍少5元，苹果的单价是（    ）元． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查用字母表示数．解答时根据条件，再结合问题，用字母正确表示出来，即可得到答案．用桃子单价加5元求出苹果单价的2倍，再除以2，即可求出苹果的单价． 【详解】解：根据分析列式为：， 故选：C． 4．小明去水果超市购买水果，已知南国梨每千克元，巨峰葡萄每千克元，则小明购买2千克南国梨和3千克巨峰葡萄共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，根据“总价单价数量”得出答案，需注意代数式的书写规范． 【详解】解：根据题意得：买2千克南国梨和3千克巨峰葡萄共需元． 故选：C． 5．苹果的单价为元，香蕉的单价为元，买 苹果和 香蕉共需（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题需要根据单价、数量和总价的关系，分别计算购买苹果和香蕉的总价，再将两者相加得到总花费．本题主要考查了列代数式，熟练掌握“总价 = 单价×数量”这一关系是解题的关键． 【详解】解：∵ 苹果的单价为元，购买苹果，根据“总价 = 单价×数量”， ∴ 购买苹果的总价为元； ∵ 香蕉的单价为元，购买香蕉， ∴ 购买香蕉的总价为元； ∴ 买苹果和香蕉共需元． 故选：． 6．某单位组织员工乘车赴香山溶洞游玩，若全部租用7座（不含司机座）的车需要辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则此次参加游玩的员工有（　　） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】本题考查列代数式，根据所给信息找到等量关系，列出正确的代数式是解题的关键．根据关键描述语“若全部租用7座（不含司机座）的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满”列出代数式即可． 【详解】解：∵全部租用7座（不含司机座）的车x辆，且最后一辆车还差2人未坐满， ∴一共有人， 故选：B． 【考点5 列代数式（百分率问题）】 1．为了回馈客户，商场将定价为a元/件的某种儿童玩具降价进行销售．六一儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（    ） A．元/件 B．元/件 C．元/件 D．元/件 【答案】D 【分析】根据题意，定价为元件，第一次降价后的价格为元件，第二次按新定价又降价后的价格为元件，即可选出答案. 【详解】解：定价为元件， 第一次降价后的价格为元件， 第二次按新定价又降价后的价格为元件． 选项、、不符合题意， 故选：. 【点睛】本题考查了销售问题中的降价问题，解题的关键是掌握定价与降价百分比与售价关系． 2．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量比第二天的2倍多10件，则第三天销售了（    ）件． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 根据第二天比第一天少销售14件，得到第二天的销售量为件，再由第三天的销售量比第二天的2倍多10件，列代数式，即可解题． 【详解】解：∵第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量比第二天的2倍多10件， ∴第二天销售服装件，则第三天的销售量是件． 故选：A． 3．枣庄某家用电器商城销售一款每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（　　）元． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查列代数式，正确掌握打折与进价之间关系是解本题的关键． 由题意知销售方向调整前的售价为元，然后根据决定打九折降价销售可求解． 【详解】解：∵每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%， ∴标价为元， ∵打九折降价销售， ∴每台空调的实际售价为元． 故选：A． 4．商场以单价为元的价格进货文具200套，开始提价作为定价，销售150套后，再以比单价低元的价格将剩下的全部卖出，则全部全部销售收入为（    ）元． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式的知识，根据全部销售收入=先销售150套的总价+剩下的销售50套卖出的总价．根据等量关系直接列出代数式即可． 【详解】解：依题意得， 先销售150套的单价是元， 剩下的50套的单价是元， ∴全部全部销售收入为：元． 故选：D． 【考点6列代数式（几何图形问题）】 1．（如图）将一个正方形的边长增加，得到一个新的正方形．用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正方形面积增加的计算方法，熟练掌握正方形和矩形的面积公式是解题的关键．通过不同的方式表示增加的面积，逐个选项进行分析并找出错误的选项即可． 【详解】A.利用增加的面积长方形面积＋小正方形的面积，即增加的面积为：，所以本选项不符合题意； B.利用增加的面积新的正方形的面积－原正方形的面积，即增加的面积为：，所以本选项不符合题意； C.，多加了一个小正方形的面积，所以本选项符合题意； D.，即利用增加的面积长方形面积＋小正方形的面积，所以本选项不符合题意； 故选：C． 2.若一个正方体的棱长为，则这个正方体的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，正方体的体积等于其棱长乘以棱长乘以棱长，据此求解即可． 【详解】解：∵一个正方体的棱长为， ∴这个正方体的体积为， 故选：A． 3．已知一个长方形的周长是60，一边宽是，则这个长方形的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了列代数式，长方形的周长等于长加宽的和的两倍，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，该长方形的长为， 故选：D． 4．如图中表示阴影部分面积错误的代数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查列代数式，解题的关键是把阴影部分进行分割或补全，从而求出面积． 将所求阴影部分面积分割成两个长方形面积和以及将所求阴影部分图形补成一个完整的长方形，用大长方形面积减去小长方形面积，即可判断各选项． 【详解】解：按照图1方式分割： 则阴影部分面积为，故A正确，不符合题意； 按照图2方式分割： 则阴影部分面积为，故B正确，不符合题意； 按照图3方式分割： 则阴影部分面积为大长方形面积减去空白长方形面积，则阴影部分面积为，故D正确，不符合题意， 而C选项不能表示阴影部分面积，故错误，符合题意， 故选：C． 5．学校操场旁边有一块长为20米，宽为10米的长方形空地，计划在这块空地上规划出一个长方形的菜地，作为劳动实践教育基地，如图所示空地四面需留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分为菜地，则菜地的面积为（    ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式表达式，根据一块长为20米，宽为10米的长方形空地，且四面需留出宽都是米的小路，则菜地的长为米，菜地的宽为米，据此列式计算，即可作答． 【详解】解：∵一块长为20米，宽为10米的长方形空地，如图所示空地四面需留出宽都是米的小路， ∴菜地的长为米，菜地的宽为米， 则菜地的面积为平方米， 故选：C 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】 1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．4 D．3或4 【答案】A 【分析】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出，以及m的值，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：，，或， 当时，原式； 当时，原式． 故选：A． 2．若与互为相反数，则的值为（    ）． A．0 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，相反数的定义，互为相反数的两个数的和为0，则，再由非负数的性质可得值，据此代入式子中计算即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 3．一个数值转换机的示意图如图所示．当输入的值为时，输出的结果为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值．根据图示列出代数式，再代值计算． 【详解】解：由图可得，代数式， 当时， ， 故选：C． 【考点8已知式子的值，求代数式的值】 1．若，则的值为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】A 【分析】本题主要考查了整体代入求值，解决此题的关键是对要求的式子进行合理的变形；先把要求的式子变形成已知式子的形式，整体代入即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 2．已知，则整式的值为（   ） A．5 B．10 C．11 D．22 【答案】A 【分析】本题考查了求代数式的值，由已知式子两边同时减去，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 3．若，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，根据已知条件将所求的代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：当时， ． 故选：A． 4．已知，则代数式的值为（    ） A．9 B．0 C． D．－6 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，由已知条件可得，然后将变形后代入已知数值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 5．若代数式的值是5，则代数式的值是（   ） A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值，灵活应用整体思想是解题的关键； 根据题意可得，即，再整体代入所求式子求解即可. 【详解】解：根据题意可得：, 即， 所以, 所以； 故选：C ． 6．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（    ） A．2021 B． C． D．2019 【答案】C 【分析】本题考查代数式求值，把代入，得到，把，代入中，进行计算求值即可． 【详解】解：把代入，得：， ∴， 把，代入，得：； 故选C． 【考点9 程序流程图与代数式求值】 1．如图所示的是一个运算程序的示意图．若第1次输入x的值为81，则第2026次输出的结果为（   ） A．27 B．9 C．3 D．1 【答案】D 【分析】本题考查了求代数式的值，正确记忆相关知识点是解题关键． 依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【详解】解：第1次：； 第2次：； 第3次：； 第4次：； 第5次：； 第6次：； …… 依此类推，从第2次开始以循环． 因为，所以第2026次输出的结果为1． 故选：D． 2.（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）按如图所示的运算程序，若，，则输出的结果为 ． 【答案】20 【分析】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 由程序框图将，代入计算可得． 【详解】解：∵，， ∴输出结果为． 故答案为：20． 3.（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）一个运算程序如右图所示，若输入数字为5，则结果是( )． 【答案】26 【分析】本题考查程序框图的运算，先判断5是质数还是合数，再计算即可． 【详解】解：输入5，5是质数，，输出结果26， 故答案为：26． 4.（24-25七年级上·广东广州·期末）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 【答案】9 【分析】本题考查了代数式求值，规律型，利用程序图进行计算，通过观察计算结果找出规律，利用规律即可求得结论． 【详解】解：当时，第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次，输出的结果为， 第7次，输出的结果为， …， 以此类推，从第2次开始以9，3，1循环， ∵， ∴第2024次输出的结果为9． 故答案为：9． 5．如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是（） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及代数式求值，能通过计算发现从第1次输出的结果开始按8，4，2，1循环是解题的关键．根据所给程序框图，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 当输入的值是1时， 第1次计算输出的结果是：； 第2次计算输出的结果是：； 第3次计算输出的结果是：； 第4次计算输出的结果是：； 第5次计算输出的结果是：； 由此可见，从第1次输出的结果开始按8，4，2.1循环因为余1，所以第2025次计算输出的结果是8． 故选：A． 【考点10 规律题】 1．观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 设x、y、z分别为第①②③行的第99个数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查数字的变化类，根据题目中的数据，可以发现第一行数字的变化特点，从而可以写出第n个数的式子，同理可以发现第二行的数字就是第一行对应的数字加上2，第三行数字的特点就是第一行对应的数字除以2，然后即可得到每行的第99个数字，再求和即可解答本题． 【详解】解：由题目中的数据可得， 第一行数据的第n个数是， 第二行数据的第n个数是， 第三行数据的第n个数是， 故第一行的第99个数是，第二行数据的第99个数是，第三行数据的第99个数是， ， 故选：A． 2．已知一列数，…中，……则 的个位数字是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】D 【分析】本题考查了数列中的数字规律，根据已知，先进行适当的计算，从中寻找规律是解题的关键． 先计算数列前几项的个位数字，找出循环规律，再根据规律确定第2024项和第2023项的个位数字，再求和即可． 【详解】解：∵， ∴， ； ； ； ； ； ； ∴可以得出结论，从开始，个位数字以每4个循环， ∵，， ∴的个位数字为，的各位数字为， ∴的个位数字是， 故选：D． 3.（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第11个图案中的“”的个数是 ． 【答案】34 【分析】此题考查图形的变化规律，解题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题． 根据题意可知：第1个图案中有六边形图形：个，第2个图案中有六边形图形：个，……由规律即可得答案． 【详解】解：∵第1个图案中有六边形图形：个， 第2个图案中有六边形图形：个， 第3个图案中有六边形图形：个， 第4个图案中有六边形图形：个， …… ∴第11个图案中有六边形图形：个， 故答案为：34． 4.（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是 【答案】440 【分析】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：第1个图需要黑色棋子的个数为， 第2个图需要黑色棋子的个数为， 第3个图需要黑色棋子的个数为， 第4个图需要黑色棋子的个数为， 归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数， 则第20个图需要黑色棋子的个数为， 故答案为：440． 5.（25-26七年级上·安徽芜湖·开学考试）如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片 张． 【答案】23 【分析】本题考查代数式表示图形规律，根据题中所给的图案找准规律是解决问题的关键． 对于第一个图，黑色纸片有1个、白色纸片有个；对于第二个图，黑色纸片有2个、白色纸片有个；对于第三个图，黑色纸片有3个、白色纸片有个；对于第个图，黑色纸片有个、白色纸片有个；从而得到，求解即可得到答案． 【详解】解：对于第一个图，黑色纸片有1个、白色纸片有个； 对于第二个图，黑色纸片有2个、白色纸片有个； 对于第三个图，黑色纸片有3个、白色纸片有个； 对于第个图，黑色纸片有个、白色纸片有个； 如果一个图案白色纸片有70张，则， 解得， 即如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片23张， 故答案为：23． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $