[中学联盟]江苏省江阴市南闸实验学校苏教版九年级数学下册：6.6 图形的位似 导学案（无答案）

6.6 图形的位似 姓名 学习目标： 1．通过实验、操作、思考活动认识位似图形；会利用位似的方法把一个图形按比例放大或缩小； 2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形。 一、自主探究： 相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种基本变换，可以将一个图形放大或缩小，且保持形状不变。[来源:学科网] 1．（1）已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A′、B′、C′， 使＝2，画△A/B/C′。 ＝＝ (2)分别在 OA、OB、OC的反向延长线上取点 画△A′′B′′C′′。 （3）△A/B/C′与△ABC、△A′′B′′C′′与△ABC是否相似？为什么？ 2．思考：如果 那么ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1是否相似？为什么？ 小结：1．两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）。像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。利用位似形可以将一个图形 或 。 2．位似形的有关性质： （1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比；（4）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中心。 3．说明：（1）位似形中的相似比又称位似比；（2）画位似形时，关键是确定位似中心，位似中心可以在多边形的形外、形内、边上或顶点处；（3）中心对称图形是位似形（位似比为1）。 三、知识应用： 1．按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的1/2：如图所示，任取一点O，�连AO，�BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是 （ ） ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF是周长的比为2：1； ④△ABC与△DEF面积比为2：1。[来源:学#科#网Z#X#X#K] A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图2，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）。 3.如图,以BC的三等分点O为位似中心,所画矩形与矩形ABCD的相似比为1:2。 4.如图,已知O是坐标原