第五单元分数的意义高频常考易错题单元提升测试--2025-2026学年北师大版五年级上册数学

第五单元分数的意义高频常考易错题单元提升测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 分数单位的认识与确定 题号 1 2 8 19 正误 易错点2 真分数、假分数、带分数的认识及互化 题号 1 3 18 27 正误 易错点3 通分、约分 题号 6 12 14 29 正误 易错点4 最大公因数与最小公倍数 题号 7 23 25 26 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）分数单位是的最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 2．（2分）在分数、、、中，分数单位是的数有（ ）个。 3．（2分）森林运动会上，小狗和小羊参加了跑步比赛，它们跑的距离一样长，小狗用了分，小羊用了分。小狗和小羊的速度相比，（ ）快。 4．（2分）根据下面各题的信息，填一填。 “五年级人数比六年级少”的意思是（ ）占六年级人数的，也可以理解为五年级人数是六年级的（ ）。 5．（2分）小丽和妈妈在同一圆形跑道上跑步，小丽每15分跑一圈，妈妈每10分跑一圈。她们早上6：00从同一地点同向起跑，那么她们再次在起点相遇时是（ ）。 6．（2分）学校新购进了95件体育用具，其中有篮球15个，足球20个。篮球的数量占新购进体育用具的，篮球数量占足球数量的。（用最简分数表示） 7．（2分）张老师要将两条长度分别是48厘米和36厘米的彩带，剪成长度相等的短彩带，且没有剩余。每段短彩带最长是（ ）厘米。 8．（2分）的分数单位是（ ），如果用27作为分数单位的分母，那么应改写成（ ）。 9．（2分）把化成带分数是（ ），把1化成假分数是（ ）。 10．（2分）张阿姨要把的水果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到这些水果的，每个小朋友能分到（ ）水果。 二、判断题（共10分） 11．（2分）因为甲比乙多，所以乙是甲的。（ ） 12．（2分）和的最小公分母是24。（ ） 13．（2分）一个非零自然数的最大因数与它的最小倍数总是相等的。（ ） 14．（2分）书架上有42本故事书和15本科技书，这个书架上科技书的数量是故事书数量的。（ ） 15．（2分）在a÷b＝38时，a和b的最大公因数是38。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上15 D．乘3 17．（2分）4千克桃子共16个，平均装入4个盒子。每个盒子装了这些桃子的（    ）。 A．1千克 B．4个 C． D．千克 18．（2分）要使是假分数，是真分数（是自然数），是（    ）。 A．1 B．9 C．10 D．11 19．（2分）买同一本书，月月用去所带钱的，亮亮用去所带钱的，他们原来的钱相比较，（    ）。 A．月月多 B．亮亮多 C．同样多 D．无法确定谁多 20．（2分）苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                          22．（6分）把下面各组中的分数通分。 和    和    和 23．（6分）写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 25和40         28和70         24，36和42 五、操作题（共6分） 24．（6分）把下列每个图形都看作单位“1”，在图中把相应的分数涂色表示出来。 六、解答题（共36分） 25．（5分）五（1）班班主任王老师买来一批笔记本，无论是平均分给8名学生还是10名学生，都还剩1本笔记本。王老师至少买了多少本笔记本？ 26．（5分）幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 27．（5分）用数字3、5、7、8中的3个数字能组成哪些带分数？最大的是多少，最小的是多少？ 28．（5分）妈妈在超市购买了两种水果，苹果有3千克，桃有11千克。桃的质量是苹果的多少倍？苹果的质量占这些水果的几分之几？ 29．（7分）三年级学生小明最近感冒咳嗽了，妈妈给他买了一瓶止咳药。 （1）小明每次最多喝多少毫升？ （2）小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几？ 30．（9分）以下是某小学五（1）班3个体测小组一分钟跳绳测试情况统计表。 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 （1）三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ （2）去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的。算一算，比一比，今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ （3）跳绳测试中没有达到优秀等级的同学打算加强训练，你有什么好的建议？ 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元分数的意义高频常考易错题单元提升测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 分数单位的认识与确定 题号 1 2 8 19 正误 易错点2 真分数、假分数、带分数的认识及互化 题号 1 3 18 27 正误 易错点3 通分、约分 题号 6 12 14 29 正误 易错点4 最大公因数与最小公倍数 题号 7 23 25 26 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）分数单位是的最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。 【解答】由分析可得：分数单位是的最大真分数是，最小带分数是。 2．（2分）在分数、、、中，分数单位是的数有（ ）个。 【答案】2 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此判断出每个分数的分数单位即可。 【解答】的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是。分数单位是的数有2个，分别是和。 3．（2分）森林运动会上，小狗和小羊参加了跑步比赛，它们跑的距离一样长，小狗用了分，小羊用了分。小狗和小羊的速度相比，（ ）快。 【答案】小羊 【分析】用时最少的跑的最快，据此比较用时即可；分数比较大小，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较，先把带分数化为假分数，再进行比较。 【解答】＝ ＞ ＞ 小羊跑得快。 4．（2分）根据下面各题的信息，填一填。 “五年级人数比六年级少”的意思是（ ）占六年级人数的，也可以理解为五年级人数是六年级的（ ）。 【答案】五年级比六年级少的人数 【分析】把六年级人数看作单位“1”，六年级人数平均6份，则五年级人数比六年级少1份，少的人数占六年级人数的，即五年级人数看作5份，五年级人数是六年级人数的，据此解答即可。 【解答】“五年级人数比六年级少”的意思是五年级比六年级少的人数占六年级人数的，也可以理解为五年级人数是六年级的。 5．（2分）小丽和妈妈在同一圆形跑道上跑步，小丽每15分跑一圈，妈妈每10分跑一圈。她们早上6：00从同一地点同向起跑，那么她们再次在起点相遇时是（ ）。 【答案】6：30 【分析】想要找出再次起点相遇的时间，就是找15和10的最小公倍数，求出需要经过多长时间可以再次相遇，之后再用6：00加上经过的时间即可求解。 【解答】15的倍数：15、30、45…… 10的倍数：10、20、30、40…… 所以15和10的最小公倍数是30 即再经过30分钟相遇。 6：00＋30分＝6：30 那么她们再次在起点相遇时是6：30。 6．（2分）学校新购进了95件体育用具，其中有篮球15个，足球20个。篮球的数量占新购进体育用具的，篮球数量占足球数量的。（用最简分数表示） 【答案】； 【分析】将新购进的体育用具数量看作单位“1”，篮球的数量÷新购进的体育用具数量＝篮球的数量占新购进体育用具的几分之几；将足球数量看作单位“1”，篮球数量÷足球数量＝篮球数量占足球数量的几分之几。 【解答】15÷95＝＝ 15÷20＝＝ 篮球的数量占新购进体育用具的，篮球数量占足球数量的。 7．（2分）张老师要将两条长度分别是48厘米和36厘米的彩带，剪成长度相等的短彩带，且没有剩余。每段短彩带最长是（ ）厘米。 【答案】12 【分析】根据题意可知，每段短彩带的长度必是48厘米和36厘米的公因数；又要求每段尽可能的长，所求的每段长度就是48和36的最大公因数，可用短除法解答。 【解答】 48和36的最大公因数是（厘米） 张老师要将两条长度分别是48厘米和36厘米的彩带，剪成长度相等的短彩带，且没有剩余。每段短彩带最长是12厘米。 8．（2分）的分数单位是（ ），如果用27作为分数单位的分母，那么应改写成（ ）。 【答案】 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；如果用27作为分数单位的分母，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分母乘几、分子也要乘几。 【解答】的分母是9，所以的分数单位是； 27÷9＝3，如果用27作为分数单位的分母，相当于的分母乘3，要使分数大小不变，分子也要乘3，即7×＝21，所以应改写成。 所以的分数单位是，如果用27作为分数单位的分母，那么应改写成。 9．（2分）把化成带分数是（ ），把1化成假分数是（ ）。 【答案】 【分析】假分数化成带分数，分子除以分母，商做整数部分，分母不变，余数做分子；带分数化假分数，整数部分乘分母加分子做假分数的分子，分母不变，据此解答。 【解答】 9÷5＝1……4 ＝ ＝＝ 把化成带分数是，把1化成假分数是。 【点评】本题考查假分数和带分数的互化，注意化成带分数时分数部分一定是真分数。 10．（2分）张阿姨要把的水果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到这些水果的，每个小朋友能分到（ ）水果。 【答案】； 【分析】将水果质量看作单位“1”，1÷人数＝每个小朋友分到这些水果的几分之几；水果质量÷人数＝每个小朋友能分到的质量。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【解答】1÷5＝ 2÷5＝（kg） 每个小朋友分到这些水果的，每个小朋友能分到或0.4水果。 二、判断题（共10分） 11．（2分）因为甲比乙多，所以乙是甲的。（ ） 【答案】√ 【分析】以乙为单位“1”，根据分数的意义，将乙看作6份，甲是6＋1＝7份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用6÷7即可求解。 【解答】6＋1＝7 6÷7＝ 因为甲比乙多，所以乙是甲的。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）和的最小公分母是24。（ ） 【答案】× 【分析】求和的最小公分母就是求4和6的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 和的最小公分母是12，原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一个非零自然数的最大因数与它的最小倍数总是相等的。（ ） 【答案】√ 【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数相等；据此判断。 【解答】如：5的因数有1，5；最大因数是5， 5的倍数有5，10，15…；最小倍数是5； 5＝5，最大因数等于最小倍数。 一个数的最大因数与它的最小倍数总是相等的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）书架上有42本故事书和15本科技书，这个书架上科技书的数量是故事书数量的。（ ） 【答案】× 【分析】求科技书是故事书的几分之几，用除法，用科技书的本数除以故事书的本数即可。 【解答】15÷42＝ 这个书架上科技书的数量是故事书数量的，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）在a÷b＝38时，a和b的最大公因数是38。（ ） 【答案】× 【分析】根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数），我们说a是b的倍数，b是a的因数，二者最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此分析即可。 【解答】由分析可得： 因为a÷b＝38，可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。 故答案为：× 【点评】本题主要考查求两个数最大公因数的方法，考查了因数和倍数的概念，并根据它们的意义会求最大公因数。 三、选择题（共10分） 16．（2分）的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上15 D．乘3 【答案】D 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数，分数大小不变。分子加上8后变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质解答即可。 【解答】 15×3－15 ＝45－15 ＝30 的分子加上8，根据分数的基本性质分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应该乘3或加上30。 故答案为：D 17．（2分）4千克桃子共16个，平均装入4个盒子。每个盒子装了这些桃子的（    ）。 A．1千克 B．4个 C． D．千克 【答案】C 【分析】将桃子总个数或总质量看作单位“1”，1÷盒子数＝每个盒子装这些桃子的几分之几，据此列式计算。 【解答】1÷4＝ 每个盒子装了这些桃子的。 故答案为：C 18．（2分）要使是假分数，是真分数（是自然数），是（    ）。 A．1 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【解答】若是假分数，则≥10； 若是真分数，则＜11； 要使是假分数，是真分数（是自然数），则10≤＜11，所以是10。 故答案为：C 19．（2分）买同一本书，月月用去所带钱的，亮亮用去所带钱的，他们原来的钱相比较，（    ）。 A．月月多 B．亮亮多 C．同样多 D．无法确定谁多 【答案】B 【分析】因为买同一本书， 用去的钱一样多，即月月所带钱的＝亮亮所带钱的。根据分数的意义，将月月所带钱看作单位“1”，平均分成2份，其中的一份是，将亮亮所带钱看作单位“1”，平均分成3份，其中的一份是。即月月的1份和亮亮的1份相等，所以2份比3份少，即可判断他们原来的钱谁比较多。 【解答】根据分析，作图如下： 2＜3，他们原来的钱相比较，亮亮多。 故答案为：B 20．（2分）苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把梨的质量看成单位“1”，梨有9份，苹果比梨多4份，苹果有4＋9＝13份，则苹果的质量是梨的13÷9＝，据此解答。 【解答】（4＋9）÷9 ＝13÷9 ＝ 则苹果的质量是梨的。 故答案为：B 四、计算题（共18分） 21．（6分）把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                          【答案】；；4； 【分析】假分数与带分数互化：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；用带分数的整数乘真分数的分母，所得的积再加上真分数的分子作为假分数的分子，分母不变。据此解答。 【解答】13÷2＝6…1，所以； 1×7＋3＝7＋3＝10，所以； 84÷21＝4，所以4； 3×7＋4＝21＋4＝25，所以。 22．（6分）把下面各组中的分数通分。 和    和    和 【答案】，；，；， 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】， ， ， 23．（6分）写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 25和40         28和70         24，36和42 【答案】最大公因数是5，最小公倍数是200； 最大公因数是14，最小公倍数是140； 最大公因数是6，最小公倍数是504。 【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数特有质因数的连乘积是最小公倍数。 【解答】， 25和40的最大公因数是5，最小公倍数是； ， 28和70的最大公因数是，最小公倍数是； ，， 24，36和42的最大公因数是，最小公倍数是。 五、操作题（共6分） 24．（6分）把下列每个图形都看作单位“1”，在图中把相应的分数涂色表示出来。 【答案】见详解 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，给其中的2份涂色即可； （2）把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，给其中的1份涂色即可； （3）把整个图形看作单位“1”，先把第一个圆全部涂色，再把第二个圆平均分成6份，给其中的1份涂色即可。 【解答】涂色如下： （涂法不唯一） 六、解答题（共36分） 25．（5分）五（1）班班主任王老师买来一批笔记本，无论是平均分给8名学生还是10名学生，都还剩1本笔记本。王老师至少买了多少本笔记本？ 【答案】41本 【分析】根据题意，这批作业本的本数减去1，既是8的倍数又是10的倍数，所以求出8和10的最小公倍数再加1，就是求出至少买了多少本笔记本。 【解答】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 40＋1＝41（本） 答：王老师至少买了41本笔记本。 26．（5分）幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 【答案】36人 【分析】因为分配后小蛋糕多出7块、饼干多出4块、苹果多出2个，所以需要先减去多余部分，得到能被小朋友人数整除的数量：能平均分的小蛋糕数量：115－7＝108（块），能平均分的饼干数量：148－4＝144（块），能平均分的苹果数量：74－2＝72（个）。 “最多有多少人”即求这三个数的最大公因数，可通过分解质因数法计算：分解各数的质因数：108＝2×2×3×3×3，144＝2×2×2×2×3×3，72＝2×2×2×3×3。所以108、144、72的最大公因数是2×2×3×3＝36，即大班的小朋友最多有36人。 【解答】115－7＝108（块） 148－4＝144（块） 74－2＝72（个） 108＝2×2×3×3×3 144＝2×2×2×2×3×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×3×3＝36（人） 答：大班的小朋友最多有36人。 27．（5分）用数字3、5、7、8中的3个数字能组成哪些带分数？最大的是多少，最小的是多少？ 【答案】见详解 【分析】带分数的分数部分分子要小于分母。写出全部带分数时要按照一定规律找，不能盲目写。数的大小先看整数部分，整数部分越大的分数越大，据此解答。 【解答】由分析可得：用数字3、5、7、8中的3个数字能组成、、、、、、、、、、；最大的是；最小的是。 28．（5分）妈妈在超市购买了两种水果，苹果有3千克，桃有11千克。桃的质量是苹果的多少倍？苹果的质量占这些水果的几分之几？ 【答案】倍； 【分析】求桃的质量是苹果的多少倍，用桃的质量除以苹果的质量；求苹果的质量占这些水果的几分之几，用苹果的质量除以两种水果的总质量。 【解答】11÷3＝ 3÷（3＋11） ＝3÷14 ＝ 答：桃的质量是苹果的倍，苹果的质量占这些水果的。 29．（7分）三年级学生小明最近感冒咳嗽了，妈妈给他买了一瓶止咳药。 （1）小明每次最多喝多少毫升？ （2）小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几？ 【答案】（1）15毫升 （2） 【分析】（1）儿童根据体重每10千克每次4～5毫升服用，小明的体重是30千克，先用除法求出30千克里面有几个10千克，再乘每次能喝的最多药量，即是小明每次最多喝药量。 （2）根据题意，儿童每日口服3次，用小明每次最多喝药量乘3，求出小明一天最多喝药量，再除以这瓶止咳药的总量，即是小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几。 【解答】（1）30÷10×5 ＝3×5 ＝15（毫升） 答：小明每次最多喝15毫升。 （2）15×3＝45（毫升） 45÷150＝ 答：小明一天最多喝这瓶止咳药的。 30．（9分）以下是某小学五（1）班3个体测小组一分钟跳绳测试情况统计表。 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 （1）三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ （2）去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的。算一算，比一比，今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ （3）跳绳测试中没有达到优秀等级的同学打算加强训练，你有什么好的建议？ 【答案】（1）；；； （2）有进步； （3）见详解 【分析】（1）求一个数是另外一个数的几分之几用这个数÷另外一个数，最后的结果用分数表示，即被除数是分数的分子，除数是分数的分母，注意最后的分数要约分成最简分数。 （2）全班的人数＝第1组的人数＋第2组的人数＋第3组的人数，3个组的优秀人数都是12人，则总共的优秀的人数是36人，则用除法得出优秀的人数占总人数的几分之几，再将两个人数进行比较，确定是否进步。 （3）没有达到优秀等级的加强训练，可以增加时间，可以增加强度等等，言之有理即可。 【解答】（1）第1组： 第2组： 第3组： 答：第1组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的，第2组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的，第3组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的。 （2）14＋16＋15＝45（人） 3×12＝36（人） 答：今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况有进步。 （3）答：制定一个计划，每天练习多练习1个小时。 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $