期末综合测试卷(二)-【典创·期末精准评价金卷】 2025-2026学年八年级上册数学期末综合测试卷（北师大版·新教材）

19.解：(1)AC+C2=A,÷△A 如图.过点Q作OC⊥x轴于点G,设M 参考答案 2方你。的化 是直角三角形，∠ACB=90°如图 m.LPOB=∠PCQ=∠BPQ=90°， (3)由(1)知一次函数的表达式为y=-x+4,当y=0时，0= 过点C作CD⊥AB于D.,△ABC是 ∠0PB+∠0P℃=90°，∠OP℃+∠POC= -x+4.所以x4.所以点B4.0).设点D坐标为(0，a).所以 直角三角形， 90,∠PB￥∠PQC.PB=PQ, 期末综合测试卷（一） 0D=lal.因为Sam=SAc,所以al×1=×4x3,解得 AG·BC=2CD·AB.CD △B0P≌△PQ(AAS),i0=P=3 一、选择题 OP=CO=3+m,.AC=3+m=0C. =±12，所以点D的坐标为(0.12)或(0.-12). 1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.D8.D9.B10.B 240km.因为距离台中.心260km及以内的电区会受到影响 ∠0AC=∠0AK=45，0A=0=3, 听以海港。会受到台风多国 二，填空题 23,(1)证明：A∥BN.,∠A+∠ABN=180°，又：∠A■60°， (0,-3). ∠ABN=180°-∠A=120°.：BC,BD分别平分∠ABP和 (2)如图，在AB上取点E,F,连接E,CF,使EC=C=20km 11.212.x=-31361214.(3.4)15.23 ∠PgN∠GP=支∠AP.∠Dn=寸∠PRN.∠CD D=D=√EC-CD=√260-240=100(km), 期末综合测试卷（三）】 三、解答题 .EF=200km.则200÷25=8(h),所以台风影响该海港持线 一，选择题 ∠CB+∠Dn=AP+LPa= 7∠ABN=60. 的时间为8 1B2.B3.C4.B5.A6.A7.A8.A9.B10.C 16.(1)-6+32,2:(2) 20.解：(116. 二、填空题 ,∠CBD=∠A. （20,0-号 (2)x3+2x4+6×5+6x6+5x1=5.6(本)，答：被轴取学 11,(5,3)12.3413.65°14,11111111115.6 17.解：(1)(2)如图所示 三、解答题 (3)A'(4,5), (3)解：∠APB=2∠ADB理由如下：BD平分∠PBN 生的读书木数的平均数为5,6本 B'(2,1) ∠PBN=2∠NBD.·AM∥BN,、∠PBY=∠APB,∠NBD■ (3)20x6若2-10名 16(1)3628 1 3 (2) C(1.3). ∠ADB,∠APB=2∠ADR 18.解：(1)，直线AB交y轴于点A(0.1). 答：估计读书本数不低于6本的学生有10名 期末综合测试卷（二】 21,解：(1)投该商场第1次购进A商品件，购进B商品y作依 17.解：(1)如图所示，△4，B,C,即为所 1-x0+b,6=1 既意 求，点0，的量所为(=3。=3). 一、送择题 六直线的解式为：一+山 得200x+100=39000 (2)如图所示，△A,B,G即为所求. 1.C2D3.A4.C5.B6C7.8.A9.A0 L(1350-1200)x+(1200-1000)y=60000 (3)(m,2-n) 令y=0时，则x=3,所以点B坐标为(3,0) 二、填空题 解得 18.证明：(1)∠2=∠E..AD∥BC. (2)5g=Sar+S标第mmn-S2w 11.32.6 1340°14.202615.x=万+1 ∴，L3=∠DAG. 1 S=·BPE=×(3-)n= 三、解答题 客：该商场第1次购避A商品200件，B商品150件 (2)由(1)得∠3=∠DAG.又∠3=∠4，∠4=∠D4C (2)设B商品打m折销售.依题意，得(1350-1200)×200+ .∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF, 16(1)4,6-5(2=5 1y=-2 (12X0×0-100)×150×2=36000,解得m=85 即∠BAF=∠DAC,∠4=∠BAF.AB∥CD 17,解：(1)如图：过点A作AC⊥x轴 19,解：(1)设直线的表达式为y=: 50m宁x1x3 答：B商品打8.5折销售. +点把(2,2).(-2.0)代人得 交x轴于G点.A(-3。-4). 22.(1)证明：∠ED+∠FH180°，∠GHD+∠FHD=180 w++3-- B(5.0),0C=1-31=3, .∠CED=∠GD..CE∥GF. 2h+6=2 AC=1-4=4,0B=151=5. 19.解：(1)设一支冰祺淋的进价为x元，一支雪糕的进价为y元， (2)解：∠AED+∠D=180%理由：：CE∥GF,六∠C= AC⊥x轴，∠AC0=0 则有题童用，新用仁 ∠FGD,∠C=∠EFG,∠FGD=∠EFG,AB∥GCD, ,△ACO是直角三角形， 所以y=+1. ∠AED+∠D=180°. 在△AC0中， 答：一支冰淇淋的进价为6元，一支雪糕的进价为4元 (3)解：，∠GD=∠EHF=88,∠D■28°.∴，∠CGF=∠GD (2》如图， 0M=VAG+0C=,+3=√25=5,0M=0B. 20.解：(1)设安排x名工人生产塑料棒，则安排(33-x)名工人生 (2)根据题意可得，10×3×6×150%+10×(20-1)×4× +∠D=88°+28°=16,又：CE∥GF,∴∠C+∠CGF= 150%+10×(10-3-1)×(6×15W%-#)=(10x10×6+20 (20B=5,C=4,m=20BAC=2×5×4=10 180°.∠C=80°-116"=64，又：AB∥CD.∠AEC=∠G 产金属球依题查得00(3-，解得x=18,所以33- ×10×4)×(1+35%),解得=1. =64°，∠AE=180-64=116 (3)如图，过点0作D⊥AB交AB于点D..∠AC0=90 23.解：(1)直线AB经过点A(3,0),-3+6=0.6=3.直 =33-18=15(名). 20.解：(I):BD平分∠ABC..∠ABD=∠DBC.,∠DBC=∠D, ,△ACB是直角三角形.0N=5,0C■3.，BC=0B+0C=5 答：应安排18名工人生产塑料棒，15名工人生产金属球 ∠ABD=∠D,CD∥AB 线AB的函数表达式为y=一x+3.将x=0代入y=-x+3,得 +3=8,在R△ACB中，AB=√AC+BC=√4+8=80= (2)∠D=38°，∠ABD=∠D=38°，BD平分∠ABC y=3、.B(0,3).由已知得点D(6,0),设直线BD的函数表达 (2》设购买高档教具x套，中档教具y套，低档教具：套.分三 ∠A6C=2∠ABD=76,∴∠ABG=∠A=76°，CD∥AB, 45.m宁0m=100-沿-9 种情况讨论（购买两种档欢，所以分“高档和中档”“高替和低 ÷∠AGD=∠A=76,∠ABC=∠GE=769 档”中桂和低”三种情况) 故原点到AB的距离为5 m=3 ∴.LACE=∠ACD+∠DCE=76°+76°=152 【n=3 r+y=100 21.解：(1)中位数：9：平均数88 8解：(1)：一次承数y=x+1的图象与x轴交于点A, 植泥一：购买高将和中档教具.期00 (2)选甲更合适.理由：因为甲，乙.丙三人得分的平均数一样 4A(-1.01 直线D的函数表达式为y=-宁+3 解得=-20，y=120.x为负数，不符合实际，舍去 甲得分的中位数与乙的一样，比丙的高，且甲得分的方差最 ,一次函数y=-2+2的图象与x轴交于点B, (2)存在3m=号0B·0D=号x3x6=9,5m了0小 小，说明甲的成绩最稳定，所以选甲.（合理即可） 10) 情况二：购买高档和低档教其.期任+：三100 30x+I0:=1800 ·0B=73x3=5m=5m-Sam-5m=9 解得x=40,侧：=100-40=60 22.解：(1)当x=1时，y=3x=3,所以点G坐标为(1,3).直线y= 6经过点4-26)和点c3).删食解 =-2+2解得 是-是=1义：5w=20=2小元=2将y=2 情况三：购买中背和低档教其，期+三100 120y+I10e=1800 (2)PA与y轴交于点Q,期Q(0,1): 解得y=80.则：=100)-80=20. [=-1 代人y=-2+3得x=2点E的0标为(2.2) 容：该学校应购买高档正方体教其40套，低档正方体具6① 6=4 所以的值为-1，b的值为4 (3)点K的位置不发生变化 套或购买中档正方体教具80套，低档正方体教具20套 ·81 .82x-y=d 6.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是 lx +y=3a 期末综合测试卷（二） 题号 二 总分 A.3 B.5 C.7 D.9 得分 7.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是45,50,75,50,20,30,50,80,20,30，设这些零件 时问：120分钟 满分：120分 数的平均数为a,众数为b,中位数为c,则 第一部分选择题（共30分） A.a<b<e B.b<c<a C.a<c<b D.b<a<c 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 8在V16,-号，-，05，只，西中，最简二次根式的个数是 题目要求的) A.1 B.2 C.3 D.4 1.若a,b为实数，且满足a-2+√-=0，则6-a的值为 ( 9.将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，依次连接这些新的点，则所得三 A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对 角形与原三角形的位置关系是 () 2一个数的算术平方根的相反数是-2行，则这个数是 ( A.关于y轴对称 A号 9 c易 D B.关于x轴对称 3.若一次函数y=x+b经过第一、二，三象限，则下列正确的是 C.关于原点对称 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0.b<0 D.原三角形向x轴的负方向平移一个单位长度即为所得三角形 4.根据右图及已知条件，下列判断错误的是 10.如图表示光从空气进入水中前与进人水中后的光路图，若按如图建立坐标系，并设人水前与人水 A.由∠1=∠2，得AB∥CD 后光线所在直线的表达式分别为y,=kx,2=k2x,则关于k,与k2的关系，正确的是() B.由∠1+∠3=∠2+∠4，得AE∥CH A.k,>0,k3<0 C.由∠5=∠6，∠3=∠4.得AB∥CD B.k1>0,k1>0 D.由∠SAB=∠SCD,得AB∥CD (第4题图) C.< 5.下列说法中，不正确的是 () D.Ik,1>1k (第10题图) A.三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 第二部分非选择题（共90分） B.三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 二、填空题（本题共5小题.每小题3分，共15分） C.三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形 11.如果点P,(-1,3)与P(1,b)关于y轴对称，则b= D.三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形 12.一组数据23,27,20.18，x,12,它们的中位数是21，则它们的平均数为 9 ·10. 13.如图，AE∥BD,C是BD上的点，且AB=BC,∠ACD=110°，则∠EAB= 17.(8分) 如图.已知点A的坐标为(-3，-4)，点B的坐标为(50) (1)试说明OA=0B: (2)求△A0B的面积： (第13题图) (第14题图) (3)求原点到AB的距离。 14.如图，OP=1,过点P作PP⊥OP且PP=1,得OP=2:再过点P,作PP⊥OP,且PP2=1, 得OP2=3:又过点P作PP,⊥OP且PP=1,得OP=2…依此法继续作下去，得OP = 15.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数且a≠0)，x与y的部分对应值如表，那么方程a(x-1)+ b=1的解是 -2v2 -2 2 22 32 (第17题图) -5 -3 1 3 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 18.(8分) 16.(10分》 如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象，点Q为 直线PA与y轴的交点。 （1)(5分)计算：(5-2)(2-5)+6 2 (1)求A,B,P三点的坐标： r3x+5y=5 (2)求四边形PQOB的面积 (2)(5分)解方程组： 3.x-4y=23 (第18题图) ·11 ·12· 19.(8分)】 21.(8分) 台风风力强，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风中心沿东西方向由A向B移动，已知点 某商场第1次用39万元购进A,B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如 C为一海港，且点C与直线AB上的两点A,B的距离分别为AC=300km,BC=400km,且AB 表所示：（总利润=单件利润×销售量） =500km,经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响. 商品 B (1)经判断，海港C会受到台风影响，请写出理由： 进价（元/件） 1200 1000 (2)若台风中心的移动速度为25km/小h,则台风影响该海港持续的时间有多长？ 售价（元/件）》 1350 1200 (1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？ (2)该商场第2次以原进价购进A,B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数 是第1次的2倍，A商品按原售价销售，B商品在原售价的基础上打折销售，若要使得两种 (第19题图) 商品销售完后获得的利润为36000元，则B商品打几折销售？ 20.(8分】 阅读有益的课外书不但有助于学生开阔视野，而且可以增长见识.某校为鼓励学生阅读课外 书籍，组织八年级全体同学参加了假期海量读书活动，随机抽查了部分学生的读书本数，进行 整理后绘制成如图所示的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)被抽取学生的读书本数的中位数为本： (2)请计算被抽取学生的读书本数的平均数： (3)若参加此次读书活动的学生共有200名，请你估计读书本数不低于6本的学生有多少名？ 年人数/名 34567本数/本 (第20题图) ·13. ·14. 22.(12分) 23.(13分) 如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED 如图1，直线AB:y=-x+b分别与x轴，y轴交于A(3,0),B两点，点A沿x轴向右平移3个单 +∠FH0=180 位得到点D (1)求证：CE∥GF: (1)求直线AB和BD的函数表达式； (2)试判斯∠AED与LD之间的数量关系，并说明理由： (2)在线段BD上是否存在点E,使△ABE的面积为？若存在，求出点E的坐标：若不存在， (3)若∠EHF=88°，∠D=28°，求∠AEM的度数 请说明理由： (3)如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰 R1△BPQ,连接QA并延长，交y轴于点K当点P运动时，点K的位置是否发生变化？如 果不变，请求出它的坐标：如果变化，请说明理由. (第22题图) (第23题图) .15. .16