专题02 分数混合运算（期末真题汇编）六年级数学上学期（北师大版）

专题02 分数混合运算 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版） 1．（25-26六年级上·吉林长春·期末）小军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳。放暑假前小军的体重减少了。过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（    ）。 A．比50kg重 B．比50kg轻 C．没有变化 2．（24-25六年级上·陕西西安·期末）淘气看一本书，11天时间看了这本书的，照这样的速度，看完这本书还需要（    ）天。 A．1 B．2 C．11 D．13 3．（24-25六年级上·吉林长春·期末）净月潭景区十月份接待游客21.7万人，十一月份比十月份少，十一月份接待游客（    ）万人。 A．3.1 B．6.2 C．14.5 D．15.5 4．（24-25六年级上·吉林长春·期末）工程队铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有（    ）千米。 A．99 B．121 C．400 D．440 5．（25-26六年级上·陕西咸阳·期末）某文创公司要赶制一批刺绣饰品用于展会，张阿姨单独做需要10天，李阿姨单独做需要15天。如果两人合作，那么（    ）天能完成。 A．5 B．6 C．12 6．（24-25六年级上·陕西汉中·期末）五月份用电比四月份少，则四月份用电比五月份多（    ）。 A． B． C． D． 7．（24-25六年级下·陕西榆林·期末）某小学六年级学生参加体育测试。已知达标的人数是60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，则该小学六年级学生参加体育测试总人数是（    ）人。 A．75 B．72 C．70 D．65 8．（24-25六年级下·广东茂名·期末）水结成冰后，体积大约增加，现有55L的水，能结成（    ）dm3的冰。 A．5.5 B．50 C．60.5 D．550 9．（24-25六年级下·陕西西安·期末）某学校图书馆在世界读书日期间新进了一批图书，其中文学类图书有1200本，比科技类图书少，该学校图书馆新进的科技类图书有（    ）本。 A．480 B．720 C．3000 D．4200 10．（2024·辽宁营口·小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每时行90千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是（    ）千米/时。 A．85 B．80 C．75 D．72 二、填空题 11．（25-26六年级上·吉林长春·期末）典典读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下全书的( )没读。 12．（25-26六年级上·陕西铜川·期末）一堆煤4吨，第一次用去它的，第二次又用去了吨，共用了( )吨。 13．（25-26六年级上·陕西铜川·期末）一台电器现价1200元，比原价降低，原价是( )元。 14．（24-25六年级上·福建南平·期末）书法兴趣小组有男生18人，女生人数比男生人数多，这里把( )看作单位“1”，女生人数是男生人数的( )，女生有( )人。 15．（24-25六年级上·福建泉州·期末）有大、小两筐梨子。如果从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多；如果从小筐中拿出18个放到大筐里，则小筐的梨子个数比大筐少。原来大筐里有( )个梨子。 16．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）一辆汽车在一条公路上行驶，已经行驶了全长的，离中点还有5km，这条公路( )km。 17．（25-26六年级上·福建泉州·期末）林夏的每日科学饮水目标为升，有一天因工作繁忙少喝了目标的，林夏这天实际饮水( )升。 18．（2025六年级下·辽宁·专题练习）古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：“毛诗春秋周易书，九十四册共无余。毛诗一册三人读，春秋一本四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇”。由此可推算，学生人数为( )人。 19．（24-25六年级上·陕西咸阳·期末）解放军某部奉命向灾区运送一批粮食，第一天运了总量的，第二天运了65吨，两天一共运了总量的。这批粮食一共有( )吨。 20．（24-25六年级上·四川成都·期末）某服装市场计划下个月批发服装4.2万套，实际比计划的多0.4万套，实际批发了( )万套。 三、计算题 21．（25-26六年级上·陕西西安·期末）直接写得数。                           22．（25-26六年级上·陕西榆林·期末）直接写出得数。                                                                                   23．（24-25六年级上·广东茂名·期末）用你喜欢的方法计算。                   24．（25-26六年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                25．（24-25六年级上·广东茂名·期末）用你喜欢的方法计算。                                                      26．（25-26六年级上·吉林长春·期末）选择合适的方法计算。 32×÷                             4÷ 12×（）         24÷（）              27．（24-25六年级上·福建泉州·期末）脱式计算，能简算的要简算。                               28．（24-25六年级上·四川成都·期末）脱式计算（能简算的要简算）。           四、解答题 29．（25-26六年级上·陕西西安·期末）笑笑发高烧至39.6℃，早上吃完药后体温下降了，中午吃药前体温又上升了，中午吃药前笑笑的体温和39.6℃相比有没有好转？ 30．（25-26六年级上·陕西西安·期末）六（1）班有学生48人，参加社团活动的人数占全班人数的，其中女生人数占了参加社团活动人数的一半，六（1）班参加社团活动的女生有多少人？ 31．（24-25六年级上·安徽亳州·期末）中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某一个中药配方中，用了黄芪60克，当归的用量是黄芪，党参的用量是当归的，这个中药配方中，党参用了多少克？ 32．（25-26六年级上·吉林长春·期末）辣椒能增进食欲，辣椒中维生素c的含量在蔬菜中居第一位，辣椒虽然味辣，却深受人们的喜爱。张大爷家今年种植了12亩辣椒，李大爷家种的是张大爷家的，刘大爷家种的是李大爷家的。刘大爷家今年种植了多少亩辣椒？ 33．（24-25六年级上·陕西西安·期末）西安城墙是中国现存规模最大，保存最完整的古代城墙之一，占地面积约为12平方千米。南京城墙占地面积比西安城墙占地面积多，南京城墙的占地面积约是多少？ 34．（24-25六年级上·陕西咸阳·期末）英才小学六年级原有288名学生，女生占。后来又转来若干名男生，女生人数不变，这时女生人数占六年级学生总人数的。转来了多少名男生？ 35．（25-26六年级上·陕西咸阳·期末）《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师正在研读这本书，他已经读了这本书的，再读79页就刚好看完整本书的一半。这本《史记》一共有多少页？（用方程解答） 36．（25-26六年级上·陕西咸阳·期末）水在凝固成冰时，体积会膨胀。经过实验发现，水凝固成冰后体积会增加。现有270立方厘米水，它凝固成冰后的体积是多少立方厘米？ 37．（24-25六年级上·广东·期末）全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失多少亿美元？ 38．（24-25六年级上·吉林·期末）实验小学派出100名学生参加数学竞赛，其中女生占。正式比赛时，有几名女生因故弃权，这时参赛的女生占参赛总人数的，正式参赛的女生有多少名？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C B B A C C D 1．B 【分析】已知小军原来体重50kg，坚持跳绳，体重减少了，这里把原来体重50kg看作单位“1”，即减少原来体重的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即减少50×＝5kg，再用原来体重减去减少的体重即为减少后的体重，为50－5＝45kg。 暑假过后，小军体重又增加了，这里把减少后的体重看作单位“1”，即增加减少后体重的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即增加45×＝4.5kg，再用减少后的体重加上增加的体重即可计算出现在的体重。 最后将现在的体重与原来的体重作比较。 【详解】50－50× ＝50－5 ＝45（kg） 45＋45× ＝45＋4.5 ＝49.5（kg） 49.5＜50 所以现在他的体重比50kg轻。 故答案为：B 2．B 【分析】可将这本书页数看作单位“1”，则运用这本书的即，运用11天看书页数÷11＝每天看书页数，再运用单位“1”除以每天看书页数得到看完这本书的天数，减去已看了11天，据此计算可得出答案。 【详解】将这本书看作单位“1”，则淘气看完这本书需要的天数为： （天），淘气已看了11天，则看完还需要：（天） 故答案为：B 3．D 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝15.5（万人） 所以十一月份接待游客15.5万人。 故答案为：D 4．C 【分析】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，单位“1”未知，用除法，总量＝另一部分量÷（1－几分之几），代入计算即可。 【详解】（千米） 所以这条电缆线全长有400千米。 故答案为：C 5．B 【分析】把这批刺绣饰品看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷10得到张阿姨的工作效率，即张阿姨每天完成这批刺绣饰品的几分之几，再用1÷15得到李阿姨的工作效率，把两人的工作效率相加，即可得到两人合作的工作效率和，再根据工作总量÷工作效率和＝工作时间，用1除以工作效率和即可。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＝1×6 ＝6（天） 即6天能完成。 故答案为：B 6．B 【分析】设四月份用电量为80，根据比一个数少几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），可求得五月份用电量。求一个数比另一个数多几分之几，则几分之几＝（一个数－另一个数）÷另一个数，即可求得四月份用电比五月份多几分之几。 【详解】设四月份用电80千瓦时，可求五月份用电（千瓦时），所以四月份用电比五月份多（80－70）÷70＝。 故答案为：B 7．A 【分析】把该小学六年级学生参加体育测试总人数看作单位“1”，则达标的人数是总人数的（1－），已知达标的人数是60人，用60除以（1－）即可计算出该小学六年级学生参加体育测试总人数是多少。 【详解】把总人数看作单位“1”。 60 ＝60 ＝60× ＝75（人） 该小学六年级学生参加体育测试总人数是75人。 故答案为：A 8．C 【分析】根据题意，水结成冰后，体积大约增加，即冰的体积比水的体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋）；单位“1”已知，用水的体积乘（1＋），求出冰的体积。注意单位的换算：1dm3＝1L。 【详解】55L＝55dm3 55×（1＋） ＝55× ＝60.5（dm3） 能结成60.5dm3的冰。 故答案为：C 9．C 【分析】将科技类图书看作单位“1”，那么文学类图书是科技类图书的（1－），单位“1”未知，用文学类图书的数量除以（1－），即可求出科技类图书的数量。 【详解】1200÷（1－） ＝1200÷ ＝1200× ＝3000（本） 所以，该学校图书馆新进的科技类图书有3000本。 故答案为：C 10．D 【分析】把甲乙两地的总路程看作单位“1”，根据路程÷速度＝时间，汽车从甲地到乙地所用的时间可以表示为1÷60＝，返回时所用的时间可以表示为1÷90＝。那么这辆汽车往返的总路程是2，所用的总时间是（＋），根据路程÷时间＝速度，用2除以（＋）即可求出它的平均速度。 【详解】2÷（＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2×36 ＝72（千米/时） 则这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是72千米/时。 故答案为：D 11． 【分析】第一天读了全书的，将全书总页数看作单位“1”，第一天读完后剩余全书的1－＝，第二天读的是余下的，即＝；用“1”依次减去第一天和第二天所读页数占全书的分率即可求出还剩全书的几分之几没读。据此解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以还剩下全书的没读。 12． 【分析】根据题目，第一次用去总量的，即吨；第二次用去吨，两次用量直接相加即可。 【详解】第一次用去的煤量： 第二次用去的煤量： 两次共用去的总量： 13．2000 【分析】把原价看作单位“1”， 现价比原价降低，即现价为原价的，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝2000（元） 所以，原价是2000元。 14． 男生人数 / 24 【分析】根据单位“1”的判定方法：一般将分率“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，据此解答。 已知女生人数比男生人数多，把男生的人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋），单位“1”已知，用男生人数乘（1＋），求出女生人数。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（人） 这里把（男生人数）看作单位“1”，女生人数是男生人数的（），女生有（24）人。 15．90 【分析】根据题意，从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多，说明大筐中原来的梨比小筐中原来的梨多18×2个。设小筐原来有个，则大筐原来有（＋18×2）个。从小筐拿出18个放到大筐后，小筐还剩余（－18）个，而大筐则有（＋18×2＋18）个； 将此时大筐的数量看作单位“1”，小筐的梨子个数比大筐少，即小筐的梨子数是大筐的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用大筐的梨子数乘（1－）即可计算小筐剩余的梨子数；根据等量关系式：小筐的梨子数－18＝（大筐的梨子数＋18）×（1－）代入数据列出方程并解方程； 最后将解出的代入（＋18×2）求出大筐的梨子数；据此解答。 【详解】解：设小筐原来有个，则大筐原来有（＋18×2）个。 －18＝（＋18×2＋18）×（1－） －18＝（＋36＋18）×（1－） －18＝（＋54）× －18＝＋18 －＝18＋18 （1－）＝18＋18 ＝36 ＝36÷ ＝36× ＝54 54＋18×2 ＝54＋36 ＝90（个） 所以原来大筐里有90个梨子。 【点睛】本题关键点在于找出大筐比小筐多的数量，并熟练运用方程解题。 16． 50 【分析】将这条公路的全长看作单位“1”，则到中点的占比为，已经行驶了全长的，距离中点的占比； 已知一个数的几分之几求这个数的问题，可以用除法解决，用距离中点的5km除以距离中点的占比即可求出这条公路的总长。 【详解】 （km） 即这条公路长50km。 17．/0.5 【分析】目标饮水量为升，少喝了目标的，即实际饮水量是目标的；计算实际饮水量：用目标饮水量乘实际占比，即（升）。 【详解】 （升） 林夏这天实际饮水升。 18．120 【分析】将学生人数看作单位“1”，根据毛诗一册三人读，春秋一本四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，可以确定毛诗册数是学生人数的，春秋本数是学生人数的，周易本数是学生人数的，总册数是学生人数的，总册数÷对应分率＝学生人数。 【详解】 （人） 学生人数为120人。 19． 【分析】把这批粮食的总量看作单位“1”，两天一共运了总量的，第一天运了总量的，则第二天运了总量的，第二天运了65吨，求这批粮食的总量，即求单位“1”的量，用除法计算，用第二天运送的吨数65吨除以第二天占总量的分率即可。 【详解】 （吨） 解放军某部奉命向灾区运送一批粮食，第一天运了总量的，第二天运了65吨，两天一共运了总量的。这批粮食一共有吨。 20．1.8 【分析】把计划批发服装的数量看作单位“1”，实际比计划的多0.4万套，单位“1”已知，用计划批发服装的数量乘，再加上0.4，即是实际批发服装的数量。 【详解】4.2×＋0.4 ＝1.4＋0.4 ＝1.8（万套） 实际批发了1.8万套。 21．；；16；； 2.4；；； 【详解】略 22． 6；10；；3.2；； ；；；；7 【解析】略 23．；72 ；1 【分析】（1）分数混合运算，先算除法，再算加法。 （2）分数混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （3）先把除法化成乘法，再逆用乘法分配律进行简算。 （4）利用乘法分配律，即可简算。 【详解】 24．；7；6 【分析】，根据带符号搬家，将算式变为，然后从左往右依次计算即可。 ，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 ，从左往右依次计算即可。 【详解】 25．60；； ；29 【分析】（1）先算乘法，再算除法； （2）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （3）把除法转化为乘法后，利用乘法分配律变算式为：进行简算； （4）利用乘法分配律变算式为：进行简算。 【详解】 ＝ ＝25× ＝60 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝35＋12－18 ＝47－18 ＝29 26．14；；； 1；144；50 【分析】（1）先算乘法，再算除法； （2）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （3）先算除法，再算减法； （4）利用乘法分配律变算式为：12×进行简算； （5）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法； （6）利用乘法交换律变算式为：进行简算。 【详解】32×÷ ＝12÷ ＝12× ＝14 ＝ ＝ ＝ 4÷ ＝4× ＝ ＝ ＝ 12×（） ＝12× ＝3＋2－4 ＝5－4 ＝1 24÷（） ＝24÷（） ＝24÷ ＝24×6 ＝144 ＝ ＝10×5 ＝50 27．；； ；80 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数乘、除混合运算转化为分数连乘，先约分，再计算； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算的和，再与相乘； 按照运算顺序，先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； 先通分计算小括号里面的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20×4 ＝80 28．；3     ； 【分析】第一小题：将分数除法转化为乘法为后，先约分，再从左向右依次计算。 第二小题：将分数除法转化为乘法为，提取公因数，根据乘法分配律计算。 第三小题：将分数除法转化为乘法为，先算乘法，再算减法。 第四小题：先算括号中的乘法，再算加法，最后将分数除法转化为分数乘法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29．没有 【分析】将开始体温看作单位“1”，下降了是开始体温的（1－）；再将下降后的体温看作单位“1”，又上升了是下降后体温的（1＋），开始体温×下降后的对应分率×又上升后的对应分率＝中午吃药前体温，中午吃药前体温低于开始体温表示好转，体温不变表示没有好转。 【详解】39.6℃×（1－）×（1＋） ＝39.6℃×× ＝39.6℃×（×） ＝39.6℃×1 ＝39.6℃ 体温没有下降。 答：中午吃药前笑笑的体温和39.6℃相比没有好转。 30．18人 【分析】根据题意可知，六（1）班有学生48人，参加社团活动的人数占全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可知，48乘等于参加社团活动的人数，女生人数占参加社团活动人数的一半（即），所以参加社团活动的人数乘，即等于六（1）班参加社团活动的女生人数。 【详解】48×× ＝36× ＝18（人） 答：六（1）班参加社团活动的女生有18人。 31．20克 【分析】将黄芪用量看作单位“1”，黄芪用量×＝当归用量，再将当归用量看作单位“1”，当归用量×＝党参用量，分步计算即可。 【详解】 答：这个中药配方中，党参用了20克。 32． 6亩 【分析】已知张大爷家今年种植了12亩辣椒，李大爷家种的是张大爷家的，把张大爷家辣椒种植面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得李大爷家辣椒种植面积为12×＝9亩； 又已知刘大爷家种的是李大爷家的，把李大爷家辣椒种植面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得刘大爷家辣椒种植面积为9×＝6亩。 【详解】12×× ＝9× ＝6（亩） 答：刘大爷家今年种植了6亩辣椒。 33．40平方千米 【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），代入计算，即可求得南京城墙的占地面积约是多少。 【详解】 （平方千米） 答：南京城墙的占地面积约是40平方千米。 34．12名 【分析】根据题意，先把原来六年级人数看作单位“1”，女生占，也就是单位“1”的，用288乘求出女生人数；把现在六年级学生总人数看作单位“1”，女生人数占六年级学生总人数的，也就是单位“1”的，因为女生人数不变，用女生人数除以，求出现在六年级学生总人数；再减去原来六年级人数，就是转来的男生人数。 【详解】288×＝120（名） 120÷＝120×＝300（名） 300－288＝12（名） 答：转来了12名男生。 35．474页 【分析】设全书总页数为页，求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，已读的页数加上再读的79页等于全书的一半，由此列方程求解。 【详解】解：设这本《史记》一共有页。 答：这本《史记》一共有474页。 36．300立方厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积增加水的体积的，因此冰的体积相当于水的体积的1＋，用乘法计算。 【详解】270×（1＋） ＝270× ＝300（立方厘米） 答：它凝固成冰后的体积是300立方厘米。 37．230亿美元 【分析】已知美洲损失80亿美元，且比非洲少损失，把非洲的损失看作单位“1”，这意味着美洲的损失是非洲的（1－）。所以非洲的损失是80÷（1－）＝100（亿美元）。亚洲损失是非洲的，已知非洲损失是100亿美元，根据求一个数的几分之几，用乘法，所以用100乘计算即可。 【详解】把非洲的损失看作单位“1”。 80÷（1－）× ＝80÷× ＝80×× ＝100× ＝230（亿美元） 答：亚洲每年损失230亿美元。 38．35名 【分析】求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用总参赛人数100乘女生占比即可求出原来参赛女生人数，即100×＝40名，男生人数为100−40＝60名； 男生人数不变，弃权后男生占参赛总人数的1−＝，已知一个数的几分之几求这个数的问题，可以用除法解决，用男生人数除以男生参赛占比即可求出弃权后参赛的总人数，用总人数减去男生人数，再计算女生人数。 【详解】原女生人数：100×＝40（名） 男生人数：100−40＝60（名） 弃权后总人数：60÷＝60÷＝60×＝95（名） 正式参赛女生人数：95－60＝35（名） 答：正式参赛的女生有35名。 第 6 页 共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 $