期末模拟卷提高卷-2025-2026学年五年级数学上册（沪教版）

五年级数学上册期末模拟卷（提高卷） 第一部分 计算部分（共44分） 一、直接写出得数（8分） 1． 1.8×2＝           0.63＋2.5＝            30×0.32＝            0.125×8＝ 27÷0.3＝          0.09×100＝          2.5÷100＝             0.18÷3＝ 二、列竖式计算，带△的要验算（6分） 2． 95÷25＝         25.2÷8＝         △1.272÷24＝ 三、递等式计算（能巧算的要写出巧算过程）（18分） 3． 85.57－17.39－（16.57＋22.71）       12.59－3.84＋2.47×3        0.58×36＋5.8×6.4 3.06×5.1÷0.17      0.25×（0.4－0.08）×1.25     [3.5＋（16.9－0.87÷0.3）]÷2.5×4 四、解方程（能巧算的要写出巧算过程）（8分） 4． 9x÷2＝45                  5.6x＝17.08 3x＋24＝5x－12               5.2－0.4（1－x）＝7.8 五、列式计算（4分） 5．1.5的1.5倍比一个数多1.5，这个数是多少？ 6．40与0.7的积，去除21，商是多少？ 第二部分 概念部分（共28分） 六、填空题（20分） 7．梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当上底与下底相等，即a＝b时，梯形变成( )形，这时面积S＝( )。 8．小红用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和12厘米。拉动平四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是( )平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是( )厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积( )。（填“大”或“小”） 9．一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。 10．公园里杨树和柳树共有48棵，杨树的棵数是柳树的3倍，请根据以上条件写出一道等量关系式( )。 11．不计算，直接比较大小，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.99×1.3( )0.99    12.6×10( )1.26÷0.01 3.26( )3.266666     a÷b( )a÷c（0＜b＜a＜c） 12．有4个同样的杯子，往里面装水，水面的高度分别是3.2厘米、4.5厘米、5.5厘米、6.4厘米。4个杯子水面的平均高度是( )厘米。 13．根据左边三题的规律，直接写出右边两题的结果。          ＝ 14．根据72×25＝1800，直接写出下列各题的积。 7.2×2.5＝( )                    0.72×2.5＝( ) 7.2×0.25＝( )                    0.72×0.25＝( ) 15．0.043扩大100倍是( )；8.7缩小到原来的( )是0.087。 七、选择题（4分） 16．要使8.74×□＋1.26×□＝819.1，里应填的数是（    ）。 A． B． C． D． 17．小明爷爷的身份证号码是（    ）。 A．31010419970504xx79 B．31010419400811xx65 C．31010419401209xx13 D．31010419711401xx94 18．李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。照这样计算，买30.5千克大白菜要花（    ）元。 A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.285 19．在下面的梯形中，E、F点分别是它们所在边的中点，阴影部分面积与空白部分面积不相等的图形是（    ）。 A． B． C． D． 八、判断题（4分） 20．在一个除法算式里，如果除数大于1。商一定小于被除数。( ) 21．8.06565的循环节是“65”。( ) 22．学校篮球队队员的最矮身高是151厘米，最高身高是165厘米，篮球队队员的平均身高一定会大于151厘米，小于165厘米。( ) 23．方程与的解是相同的。( ) 第三部分 应用部分（28分） 24．在五年级举办的“运算能力”比赛中，王红做对了90题，比李婷做对的2倍少70题。李婷做对了几题？（用方程解） 25．周末9：00，小胖和父母一起坐出租车去外婆家，出租车费用计算方法（5：00～23：00）如下图： 小胖家与外婆家的距离是17千米，如果不含等候时间，你能计算出他们乘车的费用是多少吗？（计价器金额按四舍五入法显示，以人民币“元”为单位） 26．小胖妈妈在某外卖平台买了8.4千克苹果，每千克10.25元，平台促销活动，满50元可用14元红包，且免配送费。小胖妈妈需要支付多少元？ 27．一次数学测验，小丁、小胖、小巧三人的平均成绩是92分，小亚和小明的平均成绩是95分。 （1）五个人的平均成绩是多少分？ （2）如果小明比小亚多4分，小亚比小胖多2分，小胖比小巧多1分，那么小丁得多少分？ 28．如图，AE把平行四边形ABCD分成三角形ABE和梯形AECD，三角形的面积是90cm2，BE长15cm，是CE长的2.5倍，求平行四边形ABCD的面积。 29．甲乙两车同时从相距840千米的两地相向而行，5小时后两车相距240千米，已知甲车每小时行75千米，求乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答） 30．某地块有2个居民小区，A小区有200户居民，B小区有300户居民，两个小区相距900米。要在两个小区之间设立一个直饮水站，设置在哪里比较合理？ （1）设直饮水站距离B小区x米。当x取不同的值时，计算两个小区所有居民到直饮水站的距离之和。填表。 x 0 100 500 900 距离之和/m （2）如果要让两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等，直饮水站应距离A小区多少米？ （3）你认为直饮水站设置在哪里比较合理？ 31．李先生曾将10000元人民币兑换成美元，当时1美元兑换人民币：6.3018元，后又将这些美元兑换成人民币，此时1美元兑换人民币：6.8347元，李先生是赚了还是赔了？赚的话，赚多少？赔的话，赔多少？（用计算器计算，结果用四舍五入法保留两位小数） 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3.6；3.13；9.6；1； 90；9；0.025；0.06 【解析】略 2．3.8；3.15；0.053 【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除法竖式可以用乘法验算。 【详解】      95÷25=3.8                                        25.2÷8=3.15                                    1.272÷24=0.053   验算： 3．28.9；16.16；58 91.8；0.1；28 【分析】（1）根据减法的性质和带符号搬家，进行去括号简便计算； （2）根据四则运算的法则“先乘除、后加减、有括号先算括号里面的”依次进行计算即可； （3）先根据积的变化规律将算式转化为：5.8×3.6＋5.8×6.4，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （4）根据四则运算的法则“先乘除、后加减、有括号先算括号里面的”依次进行计算即可； （5）可以先计算括号里的（0.4－0.08）＝0.32，再将0.32拆成0.4×0.8，进而根据乘法结合律进行简便计算； （6）根据四则运算的法则“先乘除、后加减、有括号先算括号里面的”依次进行计算即可。 【详解】85.57－17.39－（16.57＋22.71） ＝85.57－17.39－16.57－22.71 ＝85.57－16.57－17.39－22.71 ＝69－（17.39＋22.71） ＝69－40.1 ＝28.9 12.59－3.84＋2.47×3 ＝12.59－3.84＋7.41 ＝8.75＋7.41 ＝16.16 0.58×36＋5.8×6.4 ＝5.8×3.6＋5.8×6.4 ＝5.8×（3.6＋6.4） ＝5.8×10 ＝58 3.06×5.1÷0.17 ＝15.606÷0.17 ＝91.8 0.25×（0.4－0.08）×1.25 ＝0.25×0.32×1.25 ＝0.25×0.4×0.8×1.25 ＝（0.25×0.4）×（0.8×1.25） ＝0.1×1 =0.1 [3.5＋（16.9－0.87÷0.3）]÷2.5×4 ＝[3.5＋（16.9－2.9）]÷2.5×4 ＝[3.5＋14]÷2.5×4 ＝17.5÷2.5×4 ＝7×4 ＝28 4．x＝10；x＝3.05 x＝18；x＝7.5 【分析】9x÷2＝45，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再除以9即可； 5.6x＝17.08，根据等式的性质2，方程两边同时除以5.6即可； 3x＋24＝5x－12，根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再加上12，原式化为：5x－3x＝24＋12，再化简方程左边含有x的算式，即求出5－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－3的差即可； 5.2－0.4（1－x）＝7.8，先化简，原式化为：5.2－0.4＋0.4x＝7.8，再化简，原式化为：4.8＋0.4x＝7.8，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。 【详解】9x÷2＝45 解：9x÷2×2＝45×2 9x＝90 9x÷9＝90÷9 x＝10 5.6x＝17.08 解：5.6x÷5.6＝17.08÷5.6 x＝3.05 3x＋24＝5x－12 解：3x－3x＋24＋12＝5x－3x－12＋12 5x－3x＝24＋12 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 5.2－0.4（1－x）＝7.8 解：5.2－0.4×1＋0.4x＝7.8 4.8＋0.4x＝7.8 4.8－4.8＋0.4x＝7.8－4.8 0.4x＝3 0.4x÷0.4＝3÷0.4 x＝7.5 5．0.75 【分析】用1.5乘1.5的积减去1.5就是这个数。据此列式为1.5×1.5－1.5，计算即可解答。 【详解】1.5×1.5－1.5 ＝2.25－1.5 ＝0.75 6． 0.75 【分析】先求出40与0.7的积，再用21除以它们的积即可。 【详解】 7． 平行四边； ah 【分析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的两组对边分别平行且相等，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此解答。 【详解】梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当上底与下底相等，即a＝b时，梯形变成平行四边形，这时面积S＝ah。 【点睛】此题考查的目的是掌握梯形、平行四边形的特征以及平行四边形的面积公式。 8． 180 64 大 【分析】使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的底只能是12厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可。 平行四边拉成长方形后的周长是不变的； 长方形的长就是平行四边形的底，而长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。 【详解】15×12＝180（平方厘米） （20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 平行四边形的面积是180平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是64厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积大。 【点睛】动手做一做更容易理解，在拉的过程中四条边的长度不变，而高度变大。 9．100 【分析】1公顷＝10000平方米，4.2公顷＝42000平方米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，代入数据，即可解答。 【详解】4.2公顷＝42000平方米 42000÷420＝100（米） 一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是100米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形的面积公式以及熟记进率是解答本题的关键。 10．柳树的棵数×3＋柳树的棵数＝总棵数 【分析】根据题意可知，“杨树的棵数＋柳树的棵数＝总棵数”、“杨树的棵数＝柳树的棵数×3”，根据以上两个数量关系写出一道等量关系式即可。 【详解】等量关系式为：柳树的棵数×3＋柳树的棵数＝总棵数。 【点睛】解答本题的关键是根据杨树与柳树棵数之间的倍数关系，将杨树棵数代换成 “柳树棵数×3”。 11． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）根据积不变的规律把12.6×10改写成1.26×100，根据“一个数（0除外）除以0.01等于这个数乘100”把1.26÷0.01改写成1.26×100，再比较大小。 （3）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 （4）被除数相同，除数越小，商反而越大。 【详解】（1）因为1.3＞1，所以0.99×1.3＞0.99。 （2）12.6×10＝1.26×100，1.26÷0.01＝1.26×100；所以12.6×10＝1.26÷0.01。 （3）3.26＜3.266666。 （4）因为0＜b＜a＜c，所以a÷b＞a÷c。 12．4.9 【分析】要求平均高度，需要先将四个杯子的水面高度相加，再求出四个数的平均数，即用四个水面高度之和除以4。 【详解】4个杯子水面的平均高度为： （厘米） 【点睛】本题主要考查的是小数的混合运算及平均数，解题的关键是是先将4个水杯内的水高度相加，再除以4个杯子，进而得出答案。 13． 222222.111111 【分析】先不看小数点，两个因数的数字个数相同，第一个因数是由3组成，第二个因数末尾是7，其余数位是6，积的数位的个数是两个因数数位个数之和，整数位是由2组成，小数位是由1组成，2和1的个数相同，等于因数中3的个数。据此规律写出算式。 【详解】    222222.111111     ＝ 14． 18 1.8 1.8 0.18 【分析】7.2×2.5两个因数同时缩小到原来的，积缩小到原来的； 0.72×2.5一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，积缩小到原来的； 7.2×0.25一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，积缩小到原来的； 0.72×0.25一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，积缩小到原来的；据此解答。 【详解】7.2×2.5＝（   18   ）                    0.72×2.5＝（   1.8   ） 7.2×0.25＝（   1.8   ）                    0.72×0.25＝（   0.18   ） 【点睛】掌握小数乘法中因数小数位数和积的小数位数变化规律。 15． 4.3 【分析】把0.043扩大100倍，用0.043×100，只要把0.043的小数点向右移动两位即可；8.7变为0.087，小数点向左移动两位，小数点向左移动两位也就是缩小到原来的；据此解答。 【详解】由分析可得：0.043扩大100倍是4.3；8.7缩小到原来的是0.087。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…；反之，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就缩小到原来的、、…。 16．B 【分析】根据乘法分配律，8.74×□＋1.26×□＝819.1化为：□×（8.74＋1.26）＝819.1，再用819.1除以8.74与1.26的和，即可解答。 【详解】8.74×□＋1.26×□＝819.1 □×（8.74＋1.26）＝819.1 □×10＝819.1 □＝819.1÷10 □＝81.91 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是利用乘法分配律。 17．C 【分析】身份证上第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性；所以先看第17位，找出是奇数的选项；然后根据第7～14位表示出生日期，找出出生日期，再用今年的年份减去出生日期，得出年龄，从而找出小明爷爷的身份证号码。 【详解】A．31010419970504××79，第17位是7，奇数，表示男性； 第7～10位是1997，表示1997年出生； 2019－1997＝22（岁），不是小明爷爷的年龄，所以这个身份证号码不是小明爷爷的身份证号码； B．31010419400811××65，第17位是6，偶数，这个身份证号码表示女性，不是小明爷爷的身份证号码； C．31010419401209××13，第17位是1，奇数，表示男性； 第7～10位是1940，表示1940年出生； 2019－1940＝79（岁），符合小明爷爷的年龄，所以这个身份证号码是小明爷爷的身份证号码； D．31010419711401xx94，第17位是9，奇数，表示男性； 第7～10位是1971，表示1971年出生；1401表示14月01日，但是一年中没有14月份， 所以这个身份证号码不规范不是小明爷爷的身份证号码。 故答案为：C 【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1．前六位是地区代码； 2．7～14位是出生日期； 3．15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4．第18位是校验码。 18．B 【分析】根据单价＝总价÷数量，用买5棵大白菜的总钱数除以大白菜的质量，求出每千克大白菜的价钱；再根据总价＝单价×数量，用每千克大白菜的价钱乘30.5，即是买30.5千克大白菜的钱数；注意计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】22.2÷12＝1.85（元） 1.85×30.5≈56.43（元） 故答案为：B 【点睛】掌握小数乘除法的计算法则及应用，注意结合生活实际，人民币最小单位为分，所以钱数最多是两位小数。 19．D 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，利用E、F 点分别是它们所在边的中点，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．阴影部分与空白部分都是梯形，它们上底、下底和高都相等，所以两部分面积相等； B．空白部分有上下两个三角形，上三角形的面积＝上底×高的一半÷2，下三角形的面积＝下底×高的一半÷2，则空白部分面积＝上底×高的一半÷2＋下底×高的一半÷2＝（上底＋下底）×高的一半÷2＝梯形的面积的一半，而梯形面积的另一半是阴影部分，所以两部分面积相等； C．阴影部分是梯形，上底等于原梯形上底的一半，下底等于原梯形下底的一半，高等于原梯形的高，阴影部分面积等于梯形面积的一半，而梯形面积的另一半是空白部分，所以两部分面积相等； D．空白部分有左右两个三角形，左三角形的面积＝上底的一半×高÷2，右三角形的面积＝上底的一半×高÷2，则空白部分面积＝上底的一半×高÷2＋上底的一半×高÷2＝上底×高÷2。阴影部分也是三角形，阴影部分的面积＝下底×高÷2，又因为原梯形中，上底≠下底，所以两部分面积不相等； 在下面的梯形中，E、F点分别是它们所在边的中点，阴影部分面积与空白部分面积不相等的图形是： 故答案为：D 【点睛】本题主要考查梯形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，找出阴影部分与空白部分或者与原梯形面积的关系是解决本题的关键。 20．× 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。 【详解】由分析可得：题干没有强调被除数不为0时，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解题的关键。 21．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此判断即可。 【详解】8.06565是有限小数，是一个五位小数，不是循环小数，没有循环节。根据循环节的意义可知，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确循环小数、循环节的意义是解决此题的关键。 22．√ 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此判断。 【详解】根据分析可知，学校篮球队队员的最矮身高是151厘米，最高身高是165厘米，篮球队队员的平均身高一定会大于151厘米，小于165厘米。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平均数的意义，是解答此题的关键。 23．× 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；据此求出方程5－3.8＝3x与5＝3x－3.8的解即可。 【详解】5－3.8＝3x 解：1.2＝3x 3x＝1.2 3x÷3＝1.2÷3 x＝0.4 5＝3x－3.8 解：3x－3.8＝5 3x－3.8＋3.8＝5＋3.8 3x＝8.8 x＝8.8÷3 x＝ 所以，方程5－3.8＝3x与5＝3x－3.8的解不相同，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】灵活应用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。 24．80题 【分析】根据题意可得等量关系：李婷做对的题数×2－70＝王红做对的题数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设李婷做对了题。 2－70＝90 2－70＋70＝90＋70 2÷2＝160÷2 ＝80 答：李婷做对了80题。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 25．56元 【分析】根据收费标准，3千米以内（含3千米）起步价为14元，所以这一段的费用是14元。超过3千米到10千米的距离为10－3＝7千米，这部分按每千米2.4元计算，所以费用为2.4×7＝16.8元。小胖家与外婆家的距离是17千米，超过10千米的距离为17－10＝7千米，这部分按每千米3.6元计算，所以费用为3.6×7＝25.2元。将三段的费用相加可得总费用：14＋16.8＋25.2＝56元。 【详解】2.4×（10－3） ＝2.4×7 ＝16.8（元） 3.6×（17－10） ＝3.6×7 ＝25.2（元） 14＋16.8＋25.2＝56（元） 答：他们乘车的费用是56元。 26．72.1元 【分析】已知苹果单价为每千克10.25元，购买重量为8.4千克，根据“总价＝单价×数量”，可得总价为：10.25×8.4＝86.1（元）。步满50元可用14元红包，苹果总价86.1元＞50元，满足满减条件。最终支付金额＝苹果总价－红包金额，即86.1－14＝72.1（元）。 【详解】10.25×8.4－14 ＝86.1－14 ＝72.1（元） 答：小胖妈妈需要支付72.1元。 27．（1）93.2分 （2）95分 【分析】（1）根据平均数＝总数÷份数解答即可； （2）小亚和小明的平均成绩是95分，小明比小亚多4分，据此求出小亚的分数，再求出小胖的分数，最后求出小丁的得分即可。 【详解】（1）（92×3＋95×2）÷（3＋2） ＝466÷5 ＝93.2（分） 答：五个人的平均成绩是93.2分。 （2）小亚：95－4÷2 ＝95－2 ＝93（分） 小胖：93－2＝91（分） 小巧：91－1＝90（分） 小丁：92×3－91－90 ＝276－91－90 ＝95（分） 答：小丁得95分。 【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是掌握平均数的计算公式。 28．252cm2 【分析】由题意知：已知三角形BEA的面积和底，可得三角形高是90×2÷15＝12厘米，进而求得EC长度是15÷2.5＝6厘米，则BC的长度是15＋6＝21厘米，再利用平行四边形面积公式求得平行四边形的面积。据此解答。 【详解】90×2÷15 ＝180÷15 ＝12（厘米） 15÷2.5＝6（厘米） （15＋6）×12 ＝21×12 ＝252（平方厘米） 答：平行四边形ABCD的面积是252平方厘米。 【点睛】求得三角形的高（也就是平行四边形的高），和平行四边形的底是解答本题的关键。 29．45千米或141千米 【分析】本题可以结合公式路程和=速度和×时间，求出速度和，减去甲车的速度即可求出乙车的速度；或者将乙车的速度设为未知数，列方程求解。注意：要分类讨论是相遇前相距240米或相遇后相距240米。 【详解】法一： 相遇前： 相遇后： 法二： 解：设乙车每小时行x千米。 或 答：乙车每小时行45千米或141千米。 【点睛】本题主要是相遇问题。掌握相遇问题的公式：路程和=速度和×时间；除此外，此类题目涉及到分类讨论，要考虑全面。 30．（1）两个小区所有居民到直饮水站的距离之和＝300x＋200×（900﹣x） x 0 100 500 900 距离之和/m 180000 190000 230000 270000 （2）直饮水站应距离A小区540米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等。 （3）直饮水站设置在距离B小区处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活。 【分析】（1）直饮水站距离B小区x米，那么距离A小区（900﹣x）米。B小区的总人数×距离B小区的距离＋A小区的总人数×距离A小区的距离＝两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．据此列出等式。 （2）设直饮水站应距离A小区a米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等。B小区的总人数×距离B小区的距离＝A小区的总人数×距离A小区的距离，求出直饮水站应距离A小区的距离。 （3）最优化方案应从多个角度来考虑：距离交通便利性等。 【详解】（1）两个小区所有居民到直饮水站的距离之和＝300x＋200×（900﹣x） x 0 100 500 900 距离之和/m 180000 190000 230000 270000 （2）设直饮水站应距离A小区a米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等。 200a＝300×（900﹣a） 200a＝270000﹣300a 500a＝270000 a＝540 答：直饮水站应距离A小区540米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等。 （3）假设直饮水站设置在距离B小区x米处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活。 S＝300x＋200×（900﹣x） S＝300x＋180000﹣200x S＝180000＋100x 当x＝0时，距离总和最小，更方便大家的生活。 答：直饮水站设置在距离B小区处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活。 31．赚了，845.64元 【分析】首先兑换成的美元等于人民币除以6.3018，求出可以兑换的美元，再用兑换成的美元乘6.8347，求出可以兑换的人民币，与原来的10000元比较，进而确定是赔了还是赚了，相减即可。 【详解】10000÷6.3018≈1586.85（美元）， 1586.85×6.8347≈10845.64（元）， 赚了10845.64－10000＝845.64（元） 答：李先生赚了，赚了845.64元。 【点睛】此题考查了求小数乘除法的近似值，解答时需认真计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $