乘法交换律和结合律（教学设计）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

该小学数学教学设计聚焦乘法交换律和结合律，通过植树节环保情境导入，展示植树主题图引导学生观察并提出“负责挖坑和种树的有多少人”等问题，搭建从生活经验到算式规律探究的学习支架，梳理从具体情境到抽象定律的认知脉络。 亮点在于以真实情境培养数学眼光，学生自主举例验证4×25=25×4等算式规律发展数学思维，用字母a×b=b×a表达体现数学语言。采用小组合作与问题驱动教学，提升学生抽象能力与符号意识，帮助教师落实情境化教学，高效培养运算能力与应用意识。

乘法交换律和结合律 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察植树情境中的数学信息，发现乘法交换律和结合律的实际应用，理解数学与生活的紧密联系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过自主探究和举例验证，归纳出乘法交换律和结合律的规律，发展逻辑推理和抽象概括能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：用字母表示乘法交换律和结合律，并运用运算定律解决实际问题，提升数学表达和问题解决能力。 教学重难点 （1）通过真实情境中的问题解决，引导学生理解乘法交换律和结合律的含义，并能够用字母表示这些运算定律，培养学生的抽象概括能力和符号意识。 （2）在解决实际问题的过程中，鼓励学生灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算，提升学生的运算能力和数学应用意识。 教学难点 （1）理解并灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 （2）根据数据特点，选择合适的计算方法解决实际问题。 教学方法 讲授法、实验法、小组合作学习法 教学过程 一、创设情境，发现问题 谈话导入。 师：同学们，每年的 3 月 12 日是什么节日，大家知道吗？环保对我们人类非常重要，而植树是一项非常有意义的活动。你们有参加过植树活动吗？你觉得参加这样的活动我们需要做些什么呢？ （生：植树节是 3 月 12 日。） （生：参加植树活动时，我们可以分工合作，有的人负责挖坑，有的人负责种树，还有的人负责浇水。） 课件展示教科书 P24 的主题图。 师：四（1）班的同学们正在植树，我们一起去看看。请仔细观察图画，你能从中发现哪些信息？你有什么数学问题想提出来吗？ （生：我发现图片中有许多同学在植树，有些人拿铁铲，有些人拿着水桶。） （生：我想知道有多少人在负责挖坑和种树？又有多少人在负责抬水和浇树？） （生：我还想知道他们一共要浇多少桶水？） 【设计意图】通过师生对话对学生进行环保教育，并激活学生的生活经验。接着，通过主题图呈现一个真实的情境，鼓励学生提出问题，培养他们的自主探究能力。 二、自主探究，发现定律 1. 整理问题，明确研究任务。 师：看来同学们提了很多问题，下面我们把这些问题梳理一下。 大家提出的问题主要包括： （1）负责挖坑和种树的有多少人？负责抬水和浇树的又有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）参加挖坑、种树和抬水、浇树的一共有多少人？挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人？ 自主探究乘法交换律 2. 探究乘法交换律。 （1）在情境中初步感知定律。 师：今天，我们先来研究前两个问题。第一个问题：负责挖坑和种树的有多少人？请同学们自己思考一下，把你的想法用算式表示出来。 （学生独立完成后汇报。） 教师板书：4×25=100 (人) 25×4=100 (人) 师：这两种方法有什么相同点？又有什么不同点？ （生：我发现两种方法的结果都是 100 人，但因数的位置不同。） 教师接着板书：4×25=25×4 （2）举例验证。 ① 师：接下来，我们再来看看第二个问题：负责抬水和浇树的有多少人？解答后请思考，你发现了同样的规律吗？ （生：我计算了 2×25=50 和 25×2=50，结果一样。） （生：我也发现了这种规律，无论怎么交换因数的位置，结果都是一样的。） ② 师：是不是所有的乘法计算都有这样的规律？你能再写出几个类似的算式吗？ （学生举例后小组交流。） （生：3×7=7×3，结果都是 21。） （生：5×8=8×5，结果都是 40。） （3）归纳概括。 师：观察大家交流的这些等式，你们发现了什么共同的特点？ （生：我发现交换两个因数的位置后，积不变。） （生：无论怎么交换因数的位置，结果都是一样的。） 师：说得非常好！这就是我们发现的一个乘法运算规律，谁能给它取个名字呢？ （生：我觉得可以叫它交换律。） （生：加法也有交换律，为了区分开，应该叫它乘法交换律。） 教师引导学生总结并板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 （4）用字母表示乘法交换律。 师：你们可以用什么方法来表示这个乘法交换律呢？用你喜欢的方式表示出来。 （生：我觉得可以用 a×b=b×a 来表示。） （生：我也可以用其他字母，比如 m×n=n×m。） 师：用字母表示的方法既简单又清晰。为了统一，我们用 a×b=b×a 来表示乘法交换律。这里的 a 和 b 可以是什么数？ （师生交流总结:a 和 b 可以是任意数。） 【设计意图】让学生用自己的方式表示乘法交换律，体现以学生为主体的教学思想。这样不仅激发了学生的创新思维，也帮助他们从具体到抽象地理解这一规律。 三、运用新知，巩固定律 完成教科书 P25 “做一做”。 师：请大家先看懂题目要求，然后独立完成。 （1）学生独立完成后汇报答案。 （生：根据乘法交换律，我们知道这些等式成立。） （2）全班交流，检查并讨论解题思路和答案。 完成教科书 P27 “练习七” 第 1 题。 师：请同学们口答以下题目，集体订正。 （生：3×4=12，4×3=12） （生：5×6=30，6×5=30） 完成教科书 P27 “练习七” 第 2 题。 （1）学生独立完成。 （2）全班交流，说一说根据哪个运算定律填写的。 （生：根据乘法交换律，我知道括号里的数是相同的。） 完成教科书 P27 “练习七” 第 3 题。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，引导学生分析、比较各种解题思路。 （生：我用 5×8×10 来做，先算 5×8=40，再算 40×10=400。） （生：我用了另一种方法，先算 8×10=80，再算 5×80=400。） 【设计意图】第 2 题通过填空，帮助学生进一步理解和掌握乘法交换律。第 3 题则让学生在实际问题中应用乘法交换律，培养他们在解决问题时简化计算的意识。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，大家有哪些收获？ （生：我学会了乘法交换律，并且能够用 a×b=b×a 来表示。） （生：我还学会了如何在实际问题中应用乘法交换律，使计算变得更简便。） 学科网（北京）股份有限公司 $