山东省 济南市高新区2025-2026学年上学期七年级期中数学试题

绝密★启用前 济南高新区2025-2026学年第一学期七年级学业质量检测 数学试题 本试题分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第卷共2页，满分为48分；第Ⅱ 卷共4页，满分为102分.本试题共6页，满分为150分.考试时间为120分钟，答卷前，考 生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷 规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器。 第I卷（选择题共48分） 注意事项：第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.小明妈妈早上给了小明15元零花钱，记作+15元，晚上放学时他买了一支笔花费5元，记作 () A.-5元 B.+5元 C.+10元 D.-10元 2.2025年九三阅兵东风-31A射程超过11000公里，11000用科学记数法表示正确的是() A.1.1×105 B.1.1×104 C.11×105 D.11×104 3.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、 “养”，则“素”字对面的字是（) 数 学 核 心 素 养 A.核 B.学 C.数 D.心 4.下列计算正确的是（) A.(-3)+(-2)=-1 B.-2-2=0 0.1-3×(-5)=16 D2÷×(-3)=-2 第1页（共6页） 扫描全能王创建 S,实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(） 人.lal<b B.a>-b C.a-b<0 D.a>-2 6.如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空 洞，又可以堵住长方形空洞的是() A.圆柱体 B球 C.圆锥 D.正方体 7.下列判断正确的是（） A.-Xy2的次数是2 B.-2xy的系数是2 C.4x2-3的常数项为3 D.a+b是多项式 8.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式， 则所捂的多项式为（) 身 +（-x+3）=x2+3c-1 A.x2-X-2 B·-2x2-2x-2 C.x2+4x-4 D.-x2-2x+4 9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b-cd+m的值为（) A.-1 B.0 C.2 D.1 10,如图，池塘边有一块长为a,宽为b的长方形土地，现将其余三面都留出宽是1的小路，中 间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为() A.a+2b B.2a+2b-6 C.a+2b-4 D.2a+2b-4 方 菜地 小 路 路 小路 a 第2页（共6页） 器 扫描全能王创建 11.根据流程图中的程序，若输入x的值为-1，则输出y的值为（() 是 输入x 平方 乘以3 减去5 结果大于02 输出y H 否 A.7 B.70 C.187 D,5 12.定义关于有理数a,b的新运算：f(axb)=f(a)-f(b),其中a,b为整数且a≥b.例如： 若f(3)=5,f(5)=4,则f(15)=f(5×3)=f(5)-f(3)=4-5=-1.若f(4)=1, 则f(64)的结果为（) A.1 B.-1 C.3 D.-3 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 注意事项： 1第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、 胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效， 2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 13.比较大小：-一一（填“><”或“="号） 14.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种生活现象可以反映的数学原理是 15.甲、乙两个数，甲比乙的2倍少5.如果设乙是x,那么甲是 16.若-3a2b"与6ab3是同类项，则m”= 17.已知多项式2x2y3+xy2-6的次数为a,常数项为b,则a-b= 18.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶 点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转26次后，点B所 对应的数是 B LC/ -5-4-3-2-1012345 第3页（共6页） 扫描全能王创建 三、解答题：（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题4分)计算：(-3)-(-18)-(+11)+(-2) 20.(本题4分)计算：(-)×(-)÷。 21.(本题4分)-22+3×(-1)2026-15÷(-3) 22、(本题5分)把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来， -5,-35,0,2分 -5-4-3-2-1012345 23.(本题5分)如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为2的小正方体堆成一个几何 体。 从正面看 从左面看 从上面看 图1 图2 (1)在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图； (2)直接写出这个几何体的体积 24.(本题6分)先化简，再求值：(3a26-ab2)-(ab2-3a2b),其中a=3,b=-3. 25.(本题6分)某小区的一块长方形绿地的造型如图所示（单位：m),其中两个扇形表示绿地， 两块绿地用五彩石隔开. (1)绿地的面积为 平方米；（用含有a,b,π的式子表示） (2)若a=20米，b=10米，铺设五彩石费用为每平方米160元，种草的费用为每平方米80元， 则美化这块长方形区域共需多少元？（用含有π的式子表示） 五彩石 第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 26.(本题6分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） -3 4 -5 进出次数 2 3 2 (1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元； 方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元. 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？ 27.(本题8分)某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12m3的部分 a元/m3 超过12m3但不超过20m3的部分 2a元/m3 超过20m3的部分 3a元/m3 (1)当a=2时，明明家5月份用水量为8m3,则该月需交水费 元；6月份明明家用水 量为14m3,则该月需交水费 元（直接写出答案）； (2)当a=2时，亮亮家一个月用了28m3的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费； (3)设某户月用水量为n立方米(n>20),该户这个月应缴纳水费是多少元？（用含a,n的式 子表示) 28.(本题8分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题。 ☆=1-月 站月 1=1-1 … 3×434 ()计算++++6 (2)探究高++这+…+间 n(n+1) ,；(用含有n的式子表示) (8)计算☆十这+女+…+匀 1 2023×2025 第5页（共6页） 器 扫描全能王创建 29,(本题10分)下面是老师布置的一道作业题：代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3 的值为多少？小明在做作业时采用的方法如下： 解：由题意，得x2+x+3=7,则有x2+x=4. 所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2X4-3=5. 所以代数式2x2+2x-3的值为5. 根据理解，解决问题： (1)已知x2-2y=1,求2024x2-4048y+1的值； (2)若a2-ab=26,ab-b2=-16,求代数式2a2-3ab+b2的值. 30.(本题12分)【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的 3倍，我们就称点C是【A,B】的幸运点， 【特例感知】 (1)如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为3.表示2的点C到点A的距离是3，到点 B的距离是1，那么点C是【A,B】的幸运点， ①【B,A】的幸运点表示的数是； A.-1;B.0;C1; D.2 ②试说明A是【C,E】的幸运点、 (2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4. ①【M,N】的幸运点表示的整数为 ②若数轴上存在一点Q,点N是【M,Q】的幸运点，点Q所表示的数为 ÷538里至14 A P←一B -20 0 40 图1 (图3) +与当1.12}中 A Pk一B 图2 -20 0 40 (备用图) A Pk一B -20 0 40 (备用图) 【拓展应用】 (3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只 电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，直接写出当t为何 值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？ 第6页（共6页） 扫描全能王创建