第14章 数据的收集与表示单元测试卷2025-2026学年华东师大版（2024）八年级数学上册

2025年华东师大版（2024）八年级上学期第14章 数据的收集与表示单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．为了测算一块80亩樱桃园的樱桃的产量，随机对其中的5亩樱桃的产量进行了检测，在这个问题中5是（　　） A．个体 B．总体 C．总体的样本 D．样本容量 2．要监测病人一天的体温变化情况，应选用（　　）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 3．下列调查中，适合用普查方式的是（　　） A．检测某城市空气质量 B．检测某批次汽车的抗撞能力 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 4．中关村中学七年级（1）班40人参加数学学科竞赛，其中优秀21人，良好9人，及格8人，不及格2人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（　　）度． A．100 B．72 C．30 D．20 5．数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（　　） A．62.5% B．50% C．25% D．12.5% 6．西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A．本次抽样调查750人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人 7．柯桥区某学校开设了5个STEAM课程，分别为S1、S2、S3、S4、S5，有A、B、C、D、E共5人一起去报名STEAM课程，每人至少报一个课程．已知B、C、D、E分别报名了4、3、3、2个课程，而S1、S2、S3、S4四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加S5课程的人数有（　　） A．5人 B．4人 C．3人 D．6人 8．昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有12000人 9．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　） A．18 B．9 C．12 D．6 10．某品牌空调今年1﹣6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高 B．4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20% C．6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍 D．环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份 二．填空题（共6小题） 11．为了能够更准确的记录荣成近30天的气温变化情况，最好选用　 　 统计图． 12．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 　 　 人． 13．为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是　 　 ，样本是　 　 ，样本容量是　 　 ． 14．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植1200棵，成活的大约有 　 　 棵． 15．2011年国际数学协会正式宣布：将每年的3月14日设为“国际数学节”．某学校在3月14日举办了校园数学节活动，学生可通过参加多项数学活动获得积分（百分制），次日兑换奖品．为了更好地准备奖品，学生会干部从全校300名学生中随机抽取60名学生的积分，得到数据的频数分布直方图如图 （数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根据以上数据，估计该校300名学生中积分不低于70分的学生人数约为 　 　 ． 16．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为A﹣I），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①E超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是G； ③H的目标达成度为100%； ④月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有四个人． 其中正确的结论是：　 　 ． 三．解答题（共5小题） 17．杨洋3月份的各项消费如图所示： （1）杨洋3月份的车费是250元，她这个月总消费多少钱？ （2）杨洋3月份的餐费是多少钱？ 18．某渔业培育基地用A、B、C三种型号共2000粒鱼籽进行培育实验，三种鱼籽数量和成活情况分别如下所示． （1）C型鱼籽占实验鱼籽总数的　 　 %． （2）A型鱼籽的成活率是多少？ （3）如果B型实验鱼籽的成活率是95%，B型实验鱼籽成活数是多少条？（把鱼籽成活统计图补充完整） 19．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校八年级学生中随机抽取部分学生参加了数学文化知识竞赛，得到数据如下（说明：竞赛成绩均取整数，用x表示）； 【收集数据】72，82，73，88，89，70，70，80，80，88，95，76，82，85，86，88，89，92，92，98 【整理数据】 分数 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 a 11 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题， （1）填空；a＝　 　 ； （2）此调查的样本容量为　 　 ； （3）若该校八年级学生共有1000人，请估计该校数学文化知识为“优秀”（x≥90）的学生有多少人？ 20．某高中学校为了宣传交通法律法规，提高学生骑电动车遵守交通法律法规的意识，对全校学生开设交通常识课，并组织全校4000名学生参与交通常识知识测试，从中随机抽取部分学生的测试成绩进行整理分析，制成频数分布直方图，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 遵守交通规则，树文明新风 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分高中生 调查结果 分组 人数 占调查人数的百分比 50≤x＜60 2 4% 60≤x＜70 5 10% 70≤x＜80 a 28% 80≤x＜90 16 b% 90≤x＜100 13 26% 结合调查报告，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，并补全频数分布直方图； （2）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩“80≤x＜90”所在扇形的圆心角的度数； （3）若测试成绩不低于80分为合格，请你估计该校参与交通常识知识测试的4000名学生中成绩合格的人数． 21．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操 人数 6 a 10 9 8 5 （1）表格中a的值为　 　 ； （2）若该校有1000名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数； （3）为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 2025年华东师大版（2024）八年级上学期第14章 数据的收集与表示单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B B D A D A B 一．选择题（共10小题） 1．为了测算一块80亩樱桃园的樱桃的产量，随机对其中的5亩樱桃的产量进行了检测，在这个问题中5是（　　） A．个体 B．总体 C．总体的样本 D．样本容量 【分析】根据统计学中的基本概念解题即可，总体指研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分，样本容量是样本中包含的个体数量． 【解答】解：A、（个体）：指每一亩樱桃园的产量，而非数量5，选项说法错误，不符合题意； B、（总体）：指全部80亩的产量，与5无关，选项说法错误，不符合题意； C、（总体的样本）：表述不准确，5是样本容量，而非样本本身，选项说法错误，不符合题意； D、（样本容量）：符合定义，5表示抽取的样本数量，选项说法正确，符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，掌握相应的定义是关键． 2．要监测病人一天的体温变化情况，应选用（　　）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 【分析】根据统计图特点选择即可． 【解答】监测体温变化需观察体温在时间上的波动情况，折线统计图适合反映数据随时间的变化趋势， 故选：B． 【点评】本题考查了统计图的选择．条形统计图适用于比较不同类别的数据；折线统计图适合反映数据随时间的变化趋势；扇形统计图用于显示各部分占总体的比例． 3．下列调查中，适合用普查方式的是（　　） A．检测某城市空气质量 B．检测某批次汽车的抗撞能力 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【解答】解：A、检测某城市空气质量，适合抽样调查，不符合题意； B、检测某批次汽车的抗撞能力，适合抽样调查，不符合题意； C、检测一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； D、检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况，适合普查，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特点是关键． 4．中关村中学七年级（1）班40人参加数学学科竞赛，其中优秀21人，良好9人，及格8人，不及格2人．如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（　　）度． A．100 B．72 C．30 D．20 【分析】先计算出及格人数占全班人数的百分之几，把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘以百分数的意义，用乘法解答即可． 【解答】解：表示及格人数的扇形圆心角是， 故选：B． 【点评】本题考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的概念． 5．数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（　　） A．62.5% B．50% C．25% D．12.5% 【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答． 【解答】解：根据题意可知，数字“2”出现的次数为4， ∴数字“2”出现的频率． 故选：B． 【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握频率＝频数÷总次数是解题的关键． 6．西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A．本次抽样调查750人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人 【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量；用样本总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数；根据各部分百分比之和等于1可得“其他”的百分比，在乘以360°即可；利用样本估计总体可得选择自驾出行的人数． 【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是300÷40%＝750人，此选项正确，不符合题意； B、样本中选择公共交通出行的有750×50%＝375人，此选项正确，不符合题意； C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝360°×10%＝36°，此选项正确，不符合题意； D、若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有5×40%＝2万人，此选项错误，符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，对图表的分析是解题关键． 7．柯桥区某学校开设了5个STEAM课程，分别为S1、S2、S3、S4、S5，有A、B、C、D、E共5人一起去报名STEAM课程，每人至少报一个课程．已知B、C、D、E分别报名了4、3、3、2个课程，而S1、S2、S3、S4四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加S5课程的人数有（　　） A．5人 B．4人 C．3人 D．6人 【分析】B、C、D、E报名课程总数12个，S1、S2、S3、S4四个课程总数8个，A至少报一个课程，这5人中报名参加S5课程的人数12+1﹣8计算即可． 【解答】解：由题意可得：4+3+3+2＝12个， ∵S1、S2、S3、S4四个课程中， ∴1+2+2+3＝8个， 又∵每人至少报一个课程． ∴A至少报一个课程， 12+1﹣8＝5， 故选：A． 【点评】本题考查频数与总数，总报名人数与总课程数关系相等，掌握频数与总数，总报名人数与总课程数关系相等是解题关键． 8．昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有12000人 【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答． 【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，故不符合题意； B、扇形图中的m100＝20，故不符合题意； C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为360°54°，故不符合题意； D、若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有500000×25%＝125000人，故符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表． 9．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　） A．18 B．9 C．12 D．6 【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案． 【解答】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：48＝18（人）； 故选：A． 【点评】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键． 10．某品牌空调今年1﹣6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高 B．4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20% C．6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍 D．环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份 【分析】根据折线统计图的数据逐一选项进行分析即可得到答案． 【解答】解：由统计图可知， 从2月份开始，月销售量逐渐增长，但不能预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高，故选项A 说法错误，不符合题意； 4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长100%＝20%，故选项B说法正确，符合题意； 6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了1（倍），故选项C 说法错误，不符合题意； 环比（即与上月相比）增长速度最大的是3月份，故选项D 说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率． 二．填空题（共6小题） 11．为了能够更准确的记录荣成近30天的气温变化情况，最好选用　折线　 统计图． 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此即可解答． 【解答】解：根据统计图的特点可知：要记录近30天荣成的气温变化，最好选用折线统计图． 故答案为：折线． 【点评】此题考查的是折线统计图的特点，掌握其性质是解题的关键． 12．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 　18　 人． 【分析】根据频率公式：频率即可求解． 【解答】解：45×0.4＝18（人）， 所以该班级在这个分数段内的学生有18人． 故答案为：18． 【点评】本题考查了频率的计算公式，理解公式是解题的关键． 13．为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是　我校七年级学生的身高　 ，样本是　抽取的200名学生的身高　 ，样本容量是　200　 ． 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【解答】解：在这个问题中，总体是我校七年级学生的身高，样本是抽取的200名学生的身高，样本容量是200． 故答案为：我校七年级学生的身高；抽取的200名学生的身高；200． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 14．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植1200棵，成活的大约有 　960　 棵． 【分析】根据图形可以发现，在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成活的概率，再根据概率总体数量即可． 【解答】解：这种树苗移植1200棵，成活的大约有：1200×0.8＝960（棵）， 故答案为：960． 【点评】本题考查折线统计图，利用样本的频率估计总体，正确记忆相关知识点是解题关键． 15．2011年国际数学协会正式宣布：将每年的3月14日设为“国际数学节”．某学校在3月14日举办了校园数学节活动，学生可通过参加多项数学活动获得积分（百分制），次日兑换奖品．为了更好地准备奖品，学生会干部从全校300名学生中随机抽取60名学生的积分，得到数据的频数分布直方图如图 （数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根据以上数据，估计该校300名学生中积分不低于70分的学生人数约为 　200名　 ． 【分析】总人数乘以样本中积分不低于70分的学生人数所占比例即可． 【解答】解：估计该校300名学生中积分不低于7（0分）的学生人数约为300200（名）， 故答案为：200名． 【点评】本题主要考查频数分布直方图及样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 16．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为A﹣I），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①E超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是G； ③H的目标达成度为100%； ④月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有四个人． 其中正确的结论是：　①②③　 ． 【分析】根据统计图中的数据分别计算即可得出结论． 【解答】解：由统计图得： ①E月初制定的目标是4万元，月末实际完成5万元，超额完成了目标任务，E月度达成率为：5÷4＝125%，正确； ②G月初制定的目标是8万元，月末实际完成2万元，目标与实际完成相差最多，正确； ③H月初制定的目标是3万元，月末实际完成3万元，目标达成度为100%，正确； ④实际销售额大于4万元的有4个人，分别是E、B、I、C， B月度达成率为：4.5÷5＝90%， I月度达成率为：5÷6≈83%， C月度达成率为：5÷7≈71.4%， ∴月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有E、B、I三个人，正确； 故答案为：①②③． 【点评】本题是散点统计图，要通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键． 三．解答题（共5小题） 17．杨洋3月份的各项消费如图所示： （1）杨洋3月份的车费是250元，她这个月总消费多少钱？ （2）杨洋3月份的餐费是多少钱？ 【分析】（1）把这个月的总消费额看作单位“1”，车费是250元，占总消费额的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）餐费占35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答． 【解答】解：（1）250÷25% ＝250÷0.25 ＝1000（元）， 答：她这个月总消费1000元； （2）1000×35%＝350（元）， 答：杨洋3月份的餐费是350元． 【点评】此题考查了扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 18．某渔业培育基地用A、B、C三种型号共2000粒鱼籽进行培育实验，三种鱼籽数量和成活情况分别如下所示． （1）C型鱼籽占实验鱼籽总数的　35　 %． （2）A型鱼籽的成活率是多少？ （3）如果B型实验鱼籽的成活率是95%，B型实验鱼籽成活数是多少条？（把鱼籽成活统计图补充完整） 【分析】（1）由扇形统计图可知B型鱼籽占实验鱼籽总数的25%，求出C型鱼籽占实验鱼籽总数的百分数即可； （2）用成活的鱼籽数除以实验的鱼籽数即可； （3）用B型实验鱼籽数乘以成活率求出B型实验鱼籽成活的条数，补全统计图即可． 【解答】解：（1）C型鱼籽占实验鱼籽总数的百分数为：1c×100%﹣40%＝35%． 故答案为：35； （2）750÷（2000×40%）×100%＝93.75%， 答：A型鱼籽的成活率是93.75%； （3）200095%＝475（条）， 答：B型实验鱼籽成活数是475条． 补全统计图如下： 【点评】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 19．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校八年级学生中随机抽取部分学生参加了数学文化知识竞赛，得到数据如下（说明：竞赛成绩均取整数，用x表示）； 【收集数据】72，82，73，88，89，70，70，80，80，88，95，76，82，85，86，88，89，92，92，98 【整理数据】 分数 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 a 11 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题， （1）填空；a＝　5　 ； （2）此调查的样本容量为　20　 ； （3）若该校八年级学生共有1000人，请估计该校数学文化知识为“优秀”（x≥90）的学生有多少人？ 【分析】（1）根据收集的数据求解即可求出a的值； （2）根据收集的数据求解即可求解； （3）用总人数乘数学文化知识为“优秀”（x≥90）的学生所占百分比即可． 【解答】解：（1）由收集数据可知，a＝5； 故答案为：5； （2）由收集数据可知，此调查的样本容量为20， 故答案为：20； （3）1000200（人）， 答：估计该校数学文化知识为“优秀”（x≥90）的学生有200人． 【点评】本题考查了频数分布表以及用样本估计总体，理解题意是解答本题的关键． 20．某高中学校为了宣传交通法律法规，提高学生骑电动车遵守交通法律法规的意识，对全校学生开设交通常识课，并组织全校4000名学生参与交通常识知识测试，从中随机抽取部分学生的测试成绩进行整理分析，制成频数分布直方图，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 遵守交通规则，树文明新风 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分高中生 调查结果 分组 人数 占调查人数的百分比 50≤x＜60 2 4% 60≤x＜70 5 10% 70≤x＜80 a 28% 80≤x＜90 16 b% 90≤x＜100 13 26% 结合调查报告，解答下列问题： （1）填空：a＝　14　 ，b＝　32　 ，并补全频数分布直方图； （2）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩“80≤x＜90”所在扇形的圆心角的度数； （3）若测试成绩不低于80分为合格，请你估计该校参与交通常识知识测试的4000名学生中成绩合格的人数． 【分析】（1）根据题意先确定抽取的总人数，然后分别求出a、b的值，补全统计图即可； （2）用360度乘以相应的比例即可； （3）用总人数乘以合格的比例即可求解． 【解答】解：（1）2÷4%＝50， ∴a＝50﹣2﹣5﹣16﹣13＝14， ∴b%＝16÷50×100%＝32%， ∴b＝32， （2）成绩“80≤x＜90”所在扇形的圆心角的度数为：． （3）合格的人数为：（名）． 【点评】题目主要考查统计图，用样本估计总体，求圆心角等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． 21．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操 人数 6 a 10 9 8 5 （1）表格中a的值为　12　 ； （2）若该校有1000名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数； （3）为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 【分析】（1）根据6种体育活动的总人数为50人可得a的值； （2）总人数乘以样本中足球人数所占比例即可； （3）求出甲、乙的平均成绩，比较后再进一步求解即可（答案不唯一）． 【解答】解：（1）a＝50﹣（6+10+9+8+5）＝12， 故答案为：12； （2）1000120（人）， 答：估计该校参加足球活动的学生人数约为120人； （3）选择甲， 由图知，（8+7+6+7+8+6）＝7，（3+4+7+8+10+10）＝7， 所以， 又因为甲成绩明显比乙成绩更稳定， 所以选择甲（答案不唯一）． 【点评】本题考查了折线统计图、统计表以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，难度适中． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/14 12:19:59；用户：林建伟；邮箱：13067837950；学号：53829082 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $