第10周培优易错测试卷-六年级上册数学人教版

六年级上册数学人教版第10周培优易错测试卷 扇形、确定起跑线 考试时间：60分钟 试卷满分：80分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共15分） 1．由圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是( )。∠1的顶点在圆心，叫做( )。扇形的大小与( )的大小有关。 【答案】 扇形 圆心角 圆心角 【分析】扇形是平面上的一种图形，它是所在圆的一部分，是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形；半径相等的扇形，扇形的圆心角越大，这个扇形就越大。 【详解】由分析得， 由圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。∠1的顶点在圆心，叫做圆心角。扇形的大小与圆心角的大小有关。 2．一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形正好是个半圆。 【答案】 180° 【分析】一个圆的圆心角是360°，圆的半径和扇形的半径相等，只要求出扇形的圆心角是360°的几分之几，则扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；扇形正好是个半圆，说明其面积是所在圆面积的，所以其圆心角就是360°的。 【详解】＝，则扇形的面积占所在圆面积的； 360°×＝180°，则扇形正好是个半圆的圆心角是180°。 所以，一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的；圆心角是180°的扇形正好是个半圆。 3．下图是直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是( )厘米，圆心角是( )度，弧AB长( ) cm。 【答案】 3 90 4.71 【分析】根据半径＝直径÷2即可求出半径；根据图意可知把圆平均分成4份，每份的圆心角是360÷4＝90°；弧AB长是圆周长的，据此解答。 【详解】由分析得， 直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是3厘米，圆心角是360÷4＝90°， 弧AB长： 3.14×6× ＝18.84× ＝4.71（厘米） 4．钟面上分针从12走到3，分针扫过的部分是个( )形，它的圆心角是( )度。 【答案】 扇 90 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，分针相当于圆的半径；钟面一个大格是30度，据此分析。 【详解】30×3＝90（度） 钟面上分针从12走到3，分针扫过的部分是个扇形，它的圆心角是90度。 5．下图是某停车场的门闸，当有车通过时，4米长的停车杆会自动抬起。这个过程中，停车杆扫过的部分是一个( )形，扫过的面积是( )平方米。 【答案】 扇 12.56 【分析】停车杆会自动抬起，扫过的部分是圆，即一个扇形，停车杆的长相当于圆的半径，扫过的面积＝圆周率×半径的平方×。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 这个过程中，停车杆扫过的部分是一个扇形，扫过的面积是12.56平方米。 6．下图中，正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】1.72 【分析】正方形的边长是扇形的半径，正方形的面积＝边长×边长，也就是半径的平方是8。由于圆心角是90°，所以扇形的面积是圆的面积的四分之一，阴影部分的面积＝正方形面积－扇形的面积，据此代入数据解答即可。 【详解】8－3.14×8× ＝8－25.12× ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 所以，下图中，正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是1.72平方厘米。 7．如下图，跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。直道的长度是46.8米，第一条半圆形跑道的直径为33.4米，每条跑道宽1.25米。则第二条半圆形跑道的半径为( )米。 【答案】17.95 【分析】根据圆的特征可知，第一个圆的直径是33.4米，半径是33.4÷2＝16.7米，每条跑道宽是1.25米，第二个圆的半径等于第一个圆的半径加上跑道宽，即可得解。 【详解】33.4÷2＝16.7（米） 16.7＋1.25＝17.95（米） 即第二条半圆形跑道的半径为17.95米。 8．用圆规以5cm为半径在正方形里画以圆为弧的扇形，得到下图。图中阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】50 【分析】如下图，把阴影部分如箭头所示方向割补到一起，这样阴影部分组成一个长为10cm、宽为5cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积。 【详解】10×5＝50（cm2） 图中阴影部分的面积是50cm2。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 9．扇形的圆心角越大，弧就越长。( ) 【答案】× 【分析】扇形的弧长由圆心角和半径决定；当半径一定，圆心角越大则扇形弧长越大；当圆心角一定时，半径越大弧长越大。据此可判断本题正误。 【详解】扇形的弧长由圆心角和半径决定；只有当半径一定时，扇形圆心角越大，弧就越长。因此，本题错误。 10．扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。    ( ) 【答案】× 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，由此判断即可。 【详解】扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。原题说法错误。 故答案为：× 11．顶点在圆心上的角叫圆心角。( ) 【答案】× 【分析】根据圆心角的定义知，顶点在圆心上，并且由两条半径围成的角是圆心角； 【详解】由分析可知：顶点在圆心上，由两条半径围成的角叫圆心角，所以原题顶点在圆心上的角叫圆心角的说法错误。 故答案为：× 12．扇形是轴对称图形，它的对称轴只有1条。( ) 【答案】√ 13．以圆为扇形的圆心角是60°。( ) 【答案】× 【分析】根据扇形的认识，用360°×，是圆为扇形的圆心角度数。 【详解】360°×＝120°，以圆为扇形的圆心角是120°，所以原题说法错误。 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．下面图形的涂色部分是扇形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形是扇形。则扇形的一个端点位于圆心，另两个端点位于圆上。据此可得出答案。 【详解】阴影图形中两条半径与一条圆弧组成扇形。则D选项中阴影部分是两条半径与圆弧组成的阴影部分是扇形。 故答案为：D 15．下面图形中，∠1是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆心角的定义，可知顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角；据此解答。 【详解】A．∠1符合圆心角的定义，是圆心角； B．∠1的顶点没在圆心上，不是圆心角； C．∠1的顶点没在圆心上，不是圆心角； D．∠1的顶点在圆外，没在圆心上，不是圆心角。 故答案为：A 16．把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（    ）厘米。 A．6π B．6π＋12 C．3π D．3π＋12 【答案】D 【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形圆心角所对弧的长度加上两条半径。把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，就是把这个圆平均分成4份，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出这个圆的周长，再乘，再加上两条半径的长，即可求出扇形的周长。 【详解】π×6×2×＋6×2 ＝12π×＋12 ＝（3π＋12）厘米 把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（3π＋12）厘米。 故答案为：D 17．一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（    ）米。 A．2.5 B．3.75 C．7.85 D．15.7 【答案】C 【分析】400米的环形跑道，跑一场200米比赛，即跑半圈，相当于圆周长的一半，假设第一跑道的半径是r，则第三跑道的半径是（r＋1.25×2），根据圆周长的一半＝圆周率×半径，分别用字母表示出第三跑道和第一跑道半圈的距离，求差即可。 【详解】假设第一跑道的半径是r。 3.14×（r＋1.25×2）－3.14×r ＝3.14×（r＋2.5）－3.14r ＝3.14r＋7.85－3.14r ＝7.85（米） 第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前7.85米。 故答案为：C 18．下面两个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相等，比较它们阴影部分，（    ）。 A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等 【答案】B 【分析】观察图形可知，阴影部分扇形的半径都相等，第一幅图阴影部分的周长等于4条直径的长度再加上圆的周长，第二幅图阴影部分的周长等于两条直径的长度加上圆的周长；第一幅图的面积和第二幅的面积都是一个整圆的面积，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 两个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相等，比较它们阴影部分，周长不相等，面积相等。 故答案为：B 四、看清题目，巧思妙算。（每题5分，共10分） 19．如图，已知这个扇形的弧长是15.7cm，求这个扇形的面积。 【答案】78.5cm2 【分析】观察图形可知，这个扇形的弧长是圆周长的；把圆的周长看作单位“1”，单位“1”未知，用这个扇形的弧长除以，求出圆的周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘，即是这个扇形的面积。 【详解】圆的周长： 15.7÷ ＝15.7×4 ＝62.8（cm） 圆的半径： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 扇形的面积： 3.14×102× ＝3.14×100× ＝78.5（cm2） 这个扇形的面积是78.5cm2。 20．计算如图形的阴影部分面积。 【答案】1.14 【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝圆的面积的－三角形的面积，根据圆面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用3.14×22×－2×2÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×22×－2×2÷2 ＝3.14×4×－2×2÷2 ＝3.14－2 ＝1.14 阴影部分的面积是1.14。 五、实践操作，探索创新。（每题5分，共10分） 21．画一个圆心角是210°的扇形。 【答案】见详解 【分析】首先确定出圆心，以合适的长度为半径画圆，然后以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角是210度的扇形即可。 【详解】如下图阴影部分： 22．画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 【答案】见详解 【分析】用圆规画出直径是4cm的圆，再用量角器量出100°的圆心角，据此解答即可。 【详解】 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 23．在一次练习中，铅球投掷的落点区域是一个圆（如图）某小学生运动员最远投掷距离为6米，铅球可能的落点区域面积是多少平方米？ 【答案】12.56平方米 【分析】由题意可得，圆的半径是6米，根据圆的面积公式：S＝求出圆的面积，然后将圆的面积乘即可求出铅球可能的落点区域面积。 【详解】3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝12.56（平方米） 答：铅球可能的落点区域面积是12.56平方米。 24．如图，张伯伯住在一个长10米、宽10米的简易房里守护自家的果园，屋外的墙角O处拴了一只藏獒，拴藏獒的绳长10米。这只藏獒的活动范围有多少平方米？ 【答案】235.5平方米 【分析】这只藏獒的活动范围是个扇形，这个扇形面积是半径10米的圆的面积的，这只藏獒的活动范围面积＝圆周率×半径的平方×，据此列式解答。 【详解】3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这只藏獒的活动范围有235.5平方米。 25．下图是海港路小学的操场示意图，周围是一条跑道。小敏沿外圈跑一周，小露沿内圈跑一周，小敏比小露多跑多少米？（π取3.14） 【答案】31.4米 【分析】两边弯道可以拼成一个完整的圆，跑一周的长度＝圆的周长＋直道×2，直道长度一样，求出内外两个圆的周长差即可，圆的周长＝2×圆周率×直径，据此列式解答。 【详解】2×3.14×20－2×3.14×15 ＝125.6－94.2 ＝31.4（米） 答：小敏比小露多跑31.4米。 26．在下图中以O为圆心画一个环宽为1厘米的扇环，并求扇环的面积。 【答案】7.065平方厘米 【分析】测量可得已有的圆的半径是4厘米，画一个环宽为1厘米的扇环，那么将半径向往延长1厘米，则外圆的半径是（4＋1）厘米，据此画出环宽1厘米的扇环。 先根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），再乘，即是这个扇环的面积。 【详解】如图： （以实际测量为准） 4＋1＝5（厘米） 3.14×（52－42）× ＝3.14×（25－16）× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝7.065（平方厘米） 答：扇环的面积是7.065平方厘米。 27．折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） 【答案】10.47平方分米 【分析】扇形的圆心角是150°，是360°的，所以扇形的面积是所在圆面积的。根据圆的面积＝，分别算出半径是3分米的大扇形和半径是1分米的空白小扇形面积，再相减即可解答。 【详解】150°÷360°＝ 3－2＝1（分米） 3.14×3²×－3.14×1²× ＝3.14×9×－3.14×1× ＝28.26×－3.14× ＝（28.26－3.14）× ＝25.12× ≈10.47（平方分米） 答：做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料10.47平方分米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册数学人教版第10周培优易错测试卷 扇形、确定起跑线 考试时间：60分钟 试卷满分：80分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共15分） 1．由圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是( )。∠1的顶点在圆心，叫做( )。扇形的大小与( )的大小有关。 2．一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形正好是个半圆。 3．下图是直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是( )厘米，圆心角是( )度，弧AB长( ) cm。 4．钟面上分针从12走到3，分针扫过的部分是个( )形，它的圆心角是( )度。 5．下图是某停车场的门闸，当有车通过时，4米长的停车杆会自动抬起。这个过程中，停车杆扫过的部分是一个( )形，扫过的面积是( )平方米。 6．下图中，正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 7．如下图，跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。直道的长度是46.8米，第一条半圆形跑道的直径为33.4米，每条跑道宽1.25米。则第二条半圆形跑道的半径为( )米。 8．用圆规以5cm为半径在正方形里画以圆为弧的扇形，得到下图。图中阴影部分的面积是( )cm2。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 9．扇形的圆心角越大，弧就越长。( ) 10．扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。    ( ) 11．顶点在圆心上的角叫圆心角。( ) 12．扇形是轴对称图形，它的对称轴只有1条。( ) 13．以圆为扇形的圆心角是60°。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．下面图形的涂色部分是扇形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   15．下面图形中，∠1是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 16．把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（    ）厘米。 A．6π B．6π＋12 C．3π D．3π＋12 17．一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（    ）米。 A．2.5 B．3.75 C．7.85 D．15.7 18．下面两个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相等，比较它们阴影部分，（    ）。 A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等 四、看清题目，巧思妙算。（每题5分，共10分） 19．如图，已知这个扇形的弧长是15.7cm，求这个扇形的面积。 20．计算如图形的阴影部分面积。 五、实践操作，探索创新。（每题5分，共10分） 21．画一个圆心角是210°的扇形。 22．画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 23．在一次练习中，铅球投掷的落点区域是一个圆（如图）某小学生运动员最远投掷距离为6米，铅球可能的落点区域面积是多少平方米？ 24．如图，张伯伯住在一个长10米、宽10米的简易房里守护自家的果园，屋外的墙角O处拴了一只藏獒，拴藏獒的绳长10米。这只藏獒的活动范围有多少平方米？ 25．下图是海港路小学的操场示意图，周围是一条跑道。小敏沿外圈跑一周，小露沿内圈跑一周，小敏比小露多跑多少米？（π取3.14） 26．在下图中以O为圆心画一个环宽为1厘米的扇环，并求扇环的面积。 27．折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册数学人教版第10周培优易错测试卷 扇形、确定起跑线 考试时间：60分钟 试卷满分：80分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共15分） 1．由圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是( )。∠1的顶点在圆心，叫做( )。扇形的大小与( )的大小有关。 2．一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形正好是个半圆。 3．下图是直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是( )厘米，圆心角是( )度，弧AB长( ) cm。 4．钟面上分针从12走到3，分针扫过的部分是个( )形，它的圆心角是( )度。 5．下图是某停车场的门闸，当有车通过时，4米长的停车杆会自动抬起。这个过程中，停车杆扫过的部分是一个( )形，扫过的面积是( )平方米。 6．下图中，正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 7．如下图，跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。直道的长度是46.8米，第一条半圆形跑道的直径为33.4米，每条跑道宽1.25米。则第二条半圆形跑道的半径为( )米。 8．用圆规以5cm为半径在正方形里画以圆为弧的扇形，得到下图。图中阴影部分的面积是( )cm2。 二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 9．扇形的圆心角越大，弧就越长。( ) 10．扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。    ( ) 11．顶点在圆心上的角叫圆心角。( ) 12．扇形是轴对称图形，它的对称轴只有1条。( ) 13．以圆为扇形的圆心角是60°。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共10分） 14．下面图形的涂色部分是扇形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   15．下面图形中，∠1是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 16．把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（    ）厘米。 A．6π B．6π＋12 C．3π D．3π＋12 17．一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（    ）米。 A．2.5 B．3.75 C．7.85 D．15.7 18．下面两个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相等，比较它们阴影部分，（    ）。 A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等 四、看清题目，巧思妙算。（每题5分，共10分） 19．如图，已知这个扇形的弧长是15.7cm，求这个扇形的面积。 20．计算如图形的阴影部分面积。 五、实践操作，探索创新。（每题5分，共10分） 21．画一个圆心角是210°的扇形。 22．画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 23．在一次练习中，铅球投掷的落点区域是一个圆（如图）某小学生运动员最远投掷距离为6米，铅球可能的落点区域面积是多少平方米？ 24．如图，张伯伯住在一个长10米、宽10米的简易房里守护自家的果园，屋外的墙角O处拴了一只藏獒，拴藏獒的绳长10米。这只藏獒的活动范围有多少平方米？ 25．下图是海港路小学的操场示意图，周围是一条跑道。小敏沿外圈跑一周，小露沿内圈跑一周，小敏比小露多跑多少米？（π取3.14） 26．在下图中以O为圆心画一个环宽为1厘米的扇环，并求扇环的面积。 27．折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $