学易金卷：七年级数学上学期第三次月考（新教材冀教版，范围七上第1～4章）

2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版七年级上册第一章~第四章（第1章15%，第2章30%，第3章25%，第4章30%）。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在-3，|-7|，-（-4），0中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．计算的结果是（       ） A． B． C． D． 5．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（    ） A．－21 B．21 C．－29 D．29 6．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如果多项式与的和不含项，则的值为（    ） A．0 B．1 C．－1 D．2 8．如图，下列判断正确的有（   ） ；；；；； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（ ） A． B． C． D． 10．虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(    ) 块 ． A．24 B．26 C．28 D．36 11．图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式．根据如图②所示的“天梯”计算当，，，，时所写算式的结果为（  ） A． B． C． D． 12．如图，数轴上点表示，点表示，动点，分别从，同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度向射线AB方向运动，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点．以下结论：①；②当时，；③，两点之间的距离不会随着的变化而变化．其中正确的结论是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，16题第一空2分，第二空1分。 13．请写出一个单项式，使它满足系数为，次数为4且含有字母a，b，这个单项式可以为 ． 14．如图，已知 C 点在线段上，线段， ， 则的长为 ． 15．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字 的点重合． 16．现有一列整数，第一个数为1，第二个数为（是正整数）．以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由与1差的绝对值得到，即为，第四个数是由与差的绝对值得到，即为，…依此类推． ①若，则这列数的前5个数的和为 ； ②要使这列数的前40个数中恰好有10个0，则 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值． (1)，其中． (2)，其中． 19．（8分）如图，C为线段的中点，点D分线段两部分和的比为． (1)若，求线段的长； (2)若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 20．（9分）小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文具的总量是多少千克？ (3)若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文具销售收入共多少元？ 21．（8分）阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学中一种重要的思想方法，它在多项式的运算中应用极为广泛． 尝试应用： (1)已知，求的值； (2)若，，求代数式的值． 22．（9分）李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地板砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： (1)用含x的式子表示客厅的面积； (2)用含x的式子表示地面总面积： (3)若铺地板砖的平均费用为100元，求当时，铺地板砖的总费用为多少元？ 23．（10分）阅读材料： 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式＝__________． (2)求的值． (3)依照上述方法，试计算 24．（12分）如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起（）．     观察分析： (1)若，则 ；若，则 ； 猜想探究： (2)请你猜想与有何关系，并说明理由； 拓展应用： (3)如图，若将两个同样的三角板含锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由； (4)如图，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，（都是锐角），请你直接写出和与之间的关系． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版七年级上册第一章~第四章（第1章15%，第2章30%，第3章25%，第4章30%） 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在-3，|-7|，-（-4），0中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】解：∵|-7|=7，-（-4）=4， ∴负数有-3，共1个． 故选：A 2．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、AB是直线，CD是线段不能延伸，故不能相交，不符合题意； B：AB是直线，EF是射线，都可延伸，故可相交，符合题意； C：EF是射线，CD是线段，不能延伸，故不能相交，不符合题意； D：EF是射线，延伸方向与直线AB不相交，不符合题意； 故选B． 3．在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】解：是代数式； 中含有等号，不是代数式； 中含有不等号，不是代数式； 0是代数式； 中含有等号，不是代数式； 是代数式； 是代数式； 是代数式． 综上：共有5个代数式． 故选：C． 4．计算的结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：， = =， =， =， 故选：D． 5．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（    ） A．－21 B．21 C．－29 D．29 【答案】A 【解析】解：根据题意得：m-2=3，2n=4， 则m=5，n=2， 故． 故选：A． 6．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 【答案】C 【解析】∵∠AOB= 30°，∠BOC = 10°， ∴∠AOC=∠AOB+∠COB = 30°+ 10°= 40° ∵将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD， ∴最小旋转角为∠AOC = 40°． 故选： C． 7．如果多项式与的和不含项，则的值为（    ） A．0 B．1 C．－1 D．2 【答案】C 【解析】解：+ = 令-（k+1）=0， 解得k=-1． 故选C． 8．如图，下列判断正确的有（   ） ；；；；； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解析】解：由数轴可知：， ，，故正确； ，故错误； ，故正确； ，，故正确； ，，故正确； ，，故错误． 综上，正确的有4个． 故选：C． 9．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得：空白长方形较长边等于长方形Ⅱ的较长边，其长度，每块空白长方形较短的边长为4． 阴影Ⅰ的长为：，宽为： ∴阴影Ⅰ的周长 阴影Ⅱ的长为：，宽为： 阴影Ⅱ的周长， ∴阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为：． 故选：D． 10．虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(    ) 块 ． A．24 B．26 C．28 D．36 【答案】B 【解析】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块， ∴第个图形中有白色地砖（块）， ∴第6个图案中有白色地砖块； 故选B． 11．图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式．根据如图②所示的“天梯”计算当，，，，时所写算式的结果为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由题意确定各符号的位置， 此时的算式为， 当，，，，时， 故选：A 12．如图，数轴上点表示，点表示，动点，分别从，同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度向射线AB方向运动，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点．以下结论：①；②当时，；③，两点之间的距离不会随着的变化而变化．其中正确的结论是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【解析】解析：点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是， ①，， ∴，正确，①符合题意； ②，， 当时， 或20； 故②不符合题意； ③， 故正确，③符合题意． 故答案为：B． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，16题第一空2分，第二空1分。 13．请写出一个单项式，使它满足系数为，次数为4且含有字母a，b，这个单项式可以为 ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：根据系数为，次数为4且含有字母a，b，这个单项式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 14．如图，已知 C 点在线段上，线段， ， 则的长为 ． 【答案】6 【解析】解：∵， ，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：6． 15．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字 的点重合． 【答案】2 【解析】解：∵-1-2021=-2022， 2022÷4=505…2， ∴数轴上表示数2021的点与圆周上表示数字2重合． 故答案为：2． 16．现有一列整数，第一个数为1，第二个数为（是正整数）．以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由与1差的绝对值得到，即为，第四个数是由与差的绝对值得到，即为，…依此类推． ①若，则这列数的前5个数的和为 ； ②要使这列数的前40个数中恰好有10个0，则 ． 【答案】 5 6或7 【解析】解：①当时，前5个数分别为：1，2，1，1，0； ∴前5个数的和为； 故答案为：5． ②x为偶数时： 这列数为：1，x，，1，，，…，1，2，1，1，0，1，1，0，1，…， 观察可得出，每3个为一组，每组第1个数均为1，第2个，第3个数从x开始依次，直至减到1，然后开始1，0，1循环， ∵前40个数中恰好有10个0， ∴， 则前3组不含0，即前3组的第2个、第3个数从x开始减到1，从第4组开始后10组均为1，0，1， ∴，则； x为奇数时： 这列数为：1，x，，1，，，…，1，3，2，1，1，0，1，1，0，…， 观察可得出，每3个为一组，每组第1个数均为1，第2个，第3个数从x开始依次，直至减到2，然后开始1，1，0循环， ∵前40个数中恰好有10个0， ∴， 则前3组不含0，即前3组的第2个、第3个数从x开始减到2，从第4组开始后10组均为1，1，0， ∴，则； 综上所述：x的值为6、7． 故答案为：6或7． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： (1)； (2)． 【解析】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．先化简，再求值． (1)，其中． (2)，其中． 【解析】（1）解： ＝ ， 当时， 原式＝ （2） 当时， 原式 19．如图，C为线段的中点，点D分线段两部分和的比为． (1)若，求线段的长； (2)若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 【解析】（1）设，，则， ∵C为线段的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2），理由如下： 同（1）得：，，则，， ∵E为线段的中点， ∴， ∴， ∴． 20．小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文具的总量是多少千克？ (3)若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文具销售收入共多少元？ 【解析】（1）解：根据表格可知，实际每天销售量最多超过13千克，实际每天销售量最少低7千克， 所以（千克）， 答：小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售20千克． （2）解：小王第一周实际销售文具的总量： （千克）， 答：小王第一周实际销售文具的总量是718千克． （3）解：小王这一周文具销售收入共： （元）， 答：小王这一周文具销售收入共3590元． 21．阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学中一种重要的思想方法，它在多项式的运算中应用极为广泛． 尝试应用： (1)已知，求的值； (2)若，，求代数式的值． 【解析】（1）解：因为， 所以 ； （2）解：因为，， 则原式 ． 22．李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地板砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： (1)用含x的式子表示客厅的面积； (2)用含x的式子表示地面总面积： (3)若铺地板砖的平均费用为100元，求当时，铺地板砖的总费用为多少元？ 【解析】（1）客厅的面积平方米； （2）地面总面积 （平方米）； （3）当时， ； （元）； 答：铺地板砖的总费用是3900元． 23．阅读材料： 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式＝__________． (2)求的值． (3)依照上述方法，试计算 【解析】（1）解：． （2）解：由题意得：， ， ， …… ， ， ∴ ． （3）解：∵， ， …… ， ， ∴ ． 24．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起（）．     观察分析： (1)若，则 ；若，则 ； 猜想探究： (2)请你猜想与有何关系，并说明理由； 拓展应用： (3)如图，若将两个同样的三角板含锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由； (4)如图，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，（都是锐角），请你直接写出和与之间的关系． 【解析】（1）解：若， ∵，， ∴， ∵， ∴； 若， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，； （2）， 理由：∵，， ∴ ∵， ∴； （3）， 理由：∵，， ∴， ∵， ∴； （4）， 理由：∵， ， ， ． / 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 第一部分（选择题共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1 2 3 4 5 6 A 9 C D A c 7 P 9 10 11 12 C D ⊙ B A B 第二部分（非选择题共84分） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，16题第一空2分，第二空1分。 13.-2ab2(答案不唯一) 14.6 15.2 16.①5 ②6或7 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 【解折】1)解：原式=10+-2列+2 =[0+-2明G2》 =8+3 =11;(4分) 2解：原式=-9个引4- ( 2 22·(8分) 18.(8分) 【解析】(1)解：53a2b-ab2-ab2+3a2b ==15a2b-5ab2-ab2-3a2b =12a2b-6ab2,(2分) 当a时 1 3 式=12×写6周 1/5 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =1-1 3 3 (4分) 1. (2)302x+y+写-(3r+4wv-） =6x2+3xy+1-3x2-4xy+y2 =3x2-xy+y2+1(6分) 当x=-2,y=-1时， 原式=3×(-2)2-（-2)×-1+(-1)2+1 =12-2+1+1 =12(8分) 19.(8分) 【解析】(1)设AD=3x,BD=2x,则AB=5xcm, :C为线段AB的中点， 5 :.AC-BC= 1 .CD=BC-BD=5x,(2分) 2 CD 2cm, 2=2,x=4, 1 .AB=5x=20.(4分) (2)AD=2CE,理由如下： 同1)得：4D=3x,80=2,则4B=5xcm,CD=方 :E为线段DB的中点， :DE=BD=x,(6分) 2 3 .CE=CD+DE=。x, 2 AD=2CE.(8分) 20.(9分) 【解析】(1)解：根据表格可知，实际每天销售量最多超过13千克，实际每天销售量最少低7千克， 2/5 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 所以13-(-7)=13+7=20（千克），(2分) 答：小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售20千克.(3分) (2)解：小王第一周实际销售文具的总量： 3-5-2+11-7+13+5+100×7=18+700=718(千克)，(5分) 答：小王第一周实际销售文具的总量是718千克.(6分) (3)解：小王这一周文具销售收入共： 718×8-3=718×5=3590(元)，(8分) 答：小王这一周文具销售收入共3590元.(9分) 21.(8分) 【解析】(1)解：因为x2-2y=4, 所以2-3x2+6y =2-3x2-2y)(2分) =2-3×4 =2-12 =-10；(4分) (2)解：因为x2+2xy=-2,xy-y2=-4, 则原式=3x2-2xy+2y2+x2-xy-y2+10xy =4x2+7xy+y2 =4x2+2xy)-xy-y2)(6分) =4×(-2)-(-4) =-4.(8分) 22.(9分) 【解析】(1)客厅的面积=6x平方米；(3分) 2地面总面积=6r*行+2+26-小+号号，《4分) 23 32+7r+2C平方米)：(6分) (3)当x=3时， 3/5 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2x2+7x+12 2 =二×3×3+7×3+12 3 =39m2);(8分) 39×100=3900(元)： 答：铺地板砖的总费用是3900元.(9分) 23.(10分) 【标10a-品-品传a分) 2》解：由题意将：a-》 1.11) d2 235 ag》 …… 111 2(197199 111 a402×19920i .a1+a2+a3+a4+…+a1o0 1,11,11 11,11 197199199201 (4分) 100 20 .(6分) (3)解：“ 1 1x4 》 1111) 4×73×47 1 111) 2020×2023 =3×20202023 1 1 1） 2023×2026 3×(20232026 11 1 1 1x4+4×7+7x1010x1313×16 2023×2026 4/5 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 11 11 (8分) 3447 2020202320232026 =3×1-1 1 3(2026 675 2026 ·(10分) 24.(12分) 【解析】(1)145°，30°(2分) (2)∠ACB+∠DCE=180°，(3分) 理由：：∠ACE+∠ECD=90°，∠ECD+∠DCB=90°， .∠ACE+∠ECD+∠ECD+∠DCB=180 ZACE+ZECD+Z DCB=ZACB, .∠ACB+∠ECD=180°；(6分) (3)∠DAB+∠EAC=120°，(7分) 理由：：∠DAE+∠EAC=60°，∠EAC+∠CAB=60°， .LDAE+LEAC+∠EAC+∠CAB=120°， ZDAE +ZEAC +Z CAB ZDAB, .LDAB+LEAC=120°；(9分) (4)∠AOD+∠BOC=a+B,(10分) 理由：：∠AOD=∠DOC+∠COA=B+∠COA, ∠AOD+∠BOC=B+∠COA+∠BOC, =B+∠AOB =a+B.(12分) 5/5 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ ____________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8分） ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） （1）____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） （1）____________________ ____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版七年级上册第一章~第四章（第1章15%，第2章30%，第3章25%，第4章30%）。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在-3，|-7|，-（-4），0中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．计算的结果是（       ） A． B． C． D． 5．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（    ） A．－21 B．21 C．－29 D．29 6．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如果多项式与的和不含项，则的值为（    ） A．0 B．1 C．－1 D．2 8．如图，下列判断正确的有（   ） ；；；；； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（ ） A． B． C． D． 10．虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(    ) 块 ． A．24 B．26 C．28 D．36 11．图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式．根据如图②所示的“天梯”计算当，，，，时所写算式的结果为（  ） A． B． C． D． 12．如图，数轴上点表示，点表示，动点，分别从，同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度向射线AB方向运动，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点．以下结论：①；②当时，；③，两点之间的距离不会随着的变化而变化．其中正确的结论是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，16题第一空2分，第二空1分。 13．请写出一个单项式，使它满足系数为，次数为4且含有字母a，b，这个单项式可以为 ． 14．如图，已知 C 点在线段上，线段， ， 则的长为 ． 15．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字 的点重合． 16．现有一列整数，第一个数为1，第二个数为（是正整数）．以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由与1差的绝对值得到，即为，第四个数是由与差的绝对值得到，即为，…依此类推． ①若，则这列数的前5个数的和为 ； ②要使这列数的前40个数中恰好有10个0，则 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值． (1)，其中． (2)，其中． 19．（8分）如图，C为线段的中点，点D分线段两部分和的比为． (1)若，求线段的长； (2)若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 20．（9分）小王在网店上销售文具，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文具的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文具销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文具最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文具的总量是多少千克？ (3)若文具售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文具销售收入共多少元？ 21．（8分）阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学中一种重要的思想方法，它在多项式的运算中应用极为广泛． 尝试应用： (1)已知，求的值； (2)若，，求代数式的值． 22．（9分）李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地板砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： (1)用含x的式子表示客厅的面积； (2)用含x的式子表示地面总面积： (3)若铺地板砖的平均费用为100元，求当时，铺地板砖的总费用为多少元？ 23．（10分）阅读材料： 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式＝__________． (2)求的值． (3)依照上述方法，试计算 24．（12分）如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起（）．     观察分析： (1)若，则 ；若，则 ； 猜想探究： (2)请你猜想与有何关系，并说明理由； 拓展应用： (3)如图，若将两个同样的三角板含锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由； (4)如图，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，（都是锐角），请你直接写出和与之间的关系． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 请在各避日的答题区域内作答，超出墓色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答避区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 18.(8分) 20.(9分) 答题卡 姓名： 准考证号： 注意事项 1。答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题：字体工整、笔迹清听 3,请按题号顺序在各焉日的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上容题 缺考 无效， 此栏考生禁填 4。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破 标记 5.正确填徐■ 一、选择题（每小题3分，共36分） I【AJ[BIC1D 5[A][B][C][D] 9[A][B]IC][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10 [AJ[B][C][D] 3【A1[BC1ID 7[A][B][C][D] IIA][B][CI ID] 4【AIBI[C]D 8 [A][B][C][D] 12 [A][B][C][D] 19.(8分) 21.(8分) 二、填空题（每小题3分，共12分） A 13. 14. 15 16. 三，解答题（共2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分) 0(22-42 请在各思目的答圈区域内作答，超出侧色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，短出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答想区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 数学第3页（共6页） 请在各题目的答圈区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答遥区域内作答，超出黑色矩形边都限定区城的答案无效！ 请在各避日的容题区域内作答，超出燃色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(9分) 23.(10分) 24.(12分) (1 卧室 客厅 (1) 请在各怒日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效！ 请在答题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各避目的答通区域内作答，超出需色柜形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 数学第5页（共6项） 数学第6页（共6页）