湖北省襄阳市第四十六中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年九年级（上）数学期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的： 1.2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对 称图形又是中心对称图形的是( ※·辣 2.一元二次方程x2+2x一3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ A.1,2,3 B.0,2,-3 C.0,-2,-3 D.1,2,-3 3.为了积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，我省充分利用自身地域优 势大力发展风能，为全省的绿色发展注入不竭活力如图是位于山顶上的风力发电 装置，转子叶片图案绕中心旋转°后能与原图案重合，则n的值可以是( A.60 890 C.120 D.180 4.如图，在⊙0中，AB是直径，AC是弦，连接0C,若∠AC0=25°，则∠B0C的度数是( A.40° B.50° C.55° D.60° 5.将抛物线y=-2x2平移至y=-2(x-2)2-1,则需将该抛物线( A.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 6.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为(） A.(x￥1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)=9 D.(x-1)2=9 7.若关于x的一元二次方程42x~1=0有实数根，则k的取值范围是（ A.k≥-1且k≠0 B.k≥-1 C.k>-1 D.>-1且≠0 8.电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元， 以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为 A3(1+x)=10 B.3(1+x)2=10 C.3+3(1+x)2=10 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=10 9.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)若此炮弹在 第7秒与第13秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是( A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象的一部分， 与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是直线x=1.对于下列说法： ①b<0:②2a+b=0:③a+c>h;④a+b≥m(am+b),(m为实数)： ⑤当-1<x<3时，y>0,其中正确的个数有( A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①④⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题8分，共15分。 11.在平面直角坐标系中，若点A(1,一1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 第1页，共4页 12.若A(-1,y1),B(2,y2)为二次函数y=(x+1)2+1的图象上的两点，则y2,y2的大小关系 是 ,(请用“<”连接) 13.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S(米)关于滑行的时间（秒）的函数解析式是S=-0.25t2+8t, 无人机着陆后滑行秒才能停下来。 14.已知⊙0的半径为13，弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则两弦之间的距离为 15:如图，在菱形ABCD中，A心=2，∠BAD-60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转G 对应得到菱形AEFG,点E在AC上，ER与CD交于点P,则DP的长是 20 三、解答题：本题共10小题，共75分。 16.(本小题8分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-4x+4=0 (2)x（x-2)=x-2. 17.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(~2,3),B(-3,2),C(-1,1). (1)将△ABC绕原点0顺时针旋转90°得到△A1B1C1,请画出旋转后的△A1B1C1: (2)画出△ABC绕原点0旋转180°后得到的△A2B2C2: (3)若△A'B'C与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为· d 18.(本小题8分)关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个不相等的实数根， (1)求m的取值范围； (2)若此方程的两根分别为x1,x2,且x1x2十1+2=m2一3，求m的值. 19.(本小题8分)已知二次函数y=-x2-2x+3. (1)将二次函数化成y=a(x-h)+k的形式 3 (2)在平面直角坐标系中画出y=-x2-2x+3的图象： (3)结合函数图象，直接写出y>0时x的取值范围. 2 1 4 第2页，共4页 20.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACB. A (1)求证：DE∥BC. (2)若AB=8,BD=7,求△ADE的周长. D 21.(本小题8分)如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E,过点C作DB的垂线，交AB的延长线于点G,垂足 为点F,连结AC. (1)若E是AG中点，求证：AC=CG: D (2)在（1)的条件下，若CD=EG=8,求⊙0的半径. G 22.(本小题9分)综合与实践：问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近4， B,C,D,E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价x与日销售量y情况，记录如下： 售价（元/盆） 日销售量（盆） 420 50 B30 30 G18 54 D22 46 E26 38 数据整理： (1)请将以上调查数据按照二定顺序重新整理，填写在下表中： 售价（元/盆） 日销售量（盆） 模型建立 (2)分析数据的变化规律，探究出日销售量y与售价x之间的关系式 拓广应用 (3)根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中 ①要想每天获得400元的利润，应如何定价？ ②痦价定为多少时，每天能够获得最大利润？ 第3页，共4页 23.(本小题9分)如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线过点C,点A、B在直线同侧，BD⊥L, AELL,垂足分别为D、B. D 图1 图2 图3 (1)探究模型：求证：△ABC≌△CDB: (2)类比模型：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB,连接B'C, 求△ABC的面积： (3)应用模型：如图3，△ABC中，AC=AB,BC=6,将AB绕点B顺时针旋转90°，得BD,连接CD,求△CBD 的面积. 24.(本小题11分)如图抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)(点A在点B的左侧)， 与y轴交于点C,点P是抛物线上一点，点P的横坐标为m,PM∥y轴，交直线BC于点M. (1)求a,b的值； (2)如图，若点P在第一象限，当线段PM长度最大时，求m的值： (3)点Q是y轴右侧抛物线上一点，点Q的横坐标为m+2,过点Q作y轴的平行线交直线BC于点N.设以 点P,M,N,Q为顶点的四边形面积记为S ①直接写出S关于m的函数关系式： ②直接写出当S随m的增大而增大时m的取值范围. 少 0 B A B 备用图 第4页，共4页