数学（北师大版）-2024-2025学年七年级上学期阶段性学习效果评估四（期末）

2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 4 5 6 8 答案 A C B C C D D B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.-3 10.②⑤⑥ 11.-2 12.8 13.-a-c 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：原式=-1-18×2+2 9 (3分) =-1-4+2 (4分) =-3. (5分) 15.(本题满分5分) 解：原式=（+-9+2) (3分) 名-列 (4分) 别 (5分) 16.(本题满分5分) 解：去分母，得3(3x-1)=2(5x-7)+12, (2分) 去括号，得9x-3=10x-14+12, (3分) 移项、合并同类项，得-x=1, (4分) 系数化为1，得x=一1. (5分) 17.(本题满分5分) 解：原式=4y-[6x2+5y-y2(62+3y-2y2】 =4xy-(x2+5.xy-y2-x2-3xy+2y2）】 =4xy-(2xy+y2） =4xy-2xy-y2 (3分) =2y-y2 当x=2,y=-1时， 原式=2×2×(-1)-(-1)2=-5. (5分) 18.(本题满分5分) （北京师大)七年级数学参考答案第1页（共4页） 解：如图所示，AB即为所求. (5分) B 19.(本题满分5分) 解：：BD=3AB,∴.设AB=x,BD=3x, 1 ,点C是线段BD的中点，.BC=CD=二BD= 3 x=6, (3分) 2 2 3 35 .二x=6,x=4.AC=AB+BC=x+x=与x=10Cm. (5分) 2 2 20.(本题满分5分) 解：所得的差是9的整数倍，证明如下： 设这个两位数的十位数为a,个位数为b,其中1≤a≤9,0≤b≤9，则原数为10a+b, 新的两位数为10b+a, (2分) ∴.(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b), (4分) ∴.所得的差是9的整数倍. (5分) 21.(本题满分6分) 解：(1)如图所示； (3分) 从正面看 从左而看 从上面看 (2)表面积为(6+4+4)×2×2=112(cm2). ∴.该几何体的表面积为112cm2. (6分) 22.(本题满分7分) 解：设生产盲盒B的工人人数为x人，则生产盲盒A的工人人数为(2x-200)人， 由题意得：(2x-200)+x=1000, (2分) 解得：x=400, (4分) ∴.2x-200=2×400-200=600, (6分) .生产盲盒A的工人有600人，生产盲盒B的工人有400人· (7分) 23.(本题满分7分) 解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(-3)+(+11)+(-6)+(+15) =[-9+(-14)+(-3)+(-6)]+(18+7+11+15) =-32+51 =19. ∴.养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点19千米； (3分) (2)总行程为：+18+川-9++7+-14+川-3++11+-6++15 =18+9+7+14+3+11+6+15 =83. .每千米耗油a升，.总耗油83a升. .这次养护小组的汽车共耗油83a升. (7分) (北京师大)七年级数学参考答案第2页（共4页） 24.(本题满分8分) 解：(1)调查的总人数为10÷20%=50（人）， E组所占的百分比为m%=13 ×100%=26%,.m=26, (2分) 50 C组人数为：50-(5+10+15+13)=7（人）， 补全图形如下： 频数分布直方图 ◆颜数 15 13 10 (4分) 5.06.07.08.09.010.0成绩/分 (2)扇形D的圆心角度数为360°×5 0 108°； (6分) (3)15+13x2000=120(人). 50 ∴.估计获得优秀的学生有1120人· (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1).∠AOB=90°，∠AOC=58°，∠COD=180°， ∴.∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-58°=122°， .OE平分∠AOD, ∠A0E=∠A0D=}x122°=61°， ∴.∠EOB=∠AOB-∠AOE=90°-61°=29°， 即∠EOB的度数为29°； (4分) (2)∠EOB=号∠AOC,理由如下： 2 :∠AOB=90°，设∠AOC=a°， ,∠C0D=180°， ∴.∠AOD=180°-∠AOC=180°-a, .OE平分∠AOD, ∠40E=∠A0D=x180°-w)=90°-1G 2 .∴.∠EOB=∠AOB-∠AOE=90°- 90°-5a=二 2 ∴.∠AOC与∠EOB之间的数量关系为∠EOB=一∠AOC. (8分) 26.(本题满分10分) (1)解：.a-16+b+12=0, ∴.a-16=0,b+12=0, (北京师大)七年级数学参考答案第3页（共4页） .a=16,b=-12, .点A表示的数是16，点B表示的数是-12，故答案为：16，-12； (4分) (2)证明：点A表示的数是16，点B表示的数是-12， ∴.AB=16-(-12)=28,OB=12,OA=16, ,'动点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为1秒， .AP=4t,BP=AB-AP=28-41, 点Q为AP的中点， 40-4=x41=2, ∴.BQ=AB-AQ=28-2t, BM+BP.28+28-4-56--2, 在点P到达点B之前，即0<1<7时，80=28-2128-21 .BA+BP BO 为定值 (10分) (北京师大)七年级数学参考答案第4页（共4页）请在各题的容题区域内作客，超出容题区城的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客趣区域的答案无效 2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 15.(本题满分5分) 18.(本题满分5分) 七年级数学答题卡 姓名 准考证号 L 准考证号 四四田四的四四回四四 (第18题图 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 田四四面刀四回团田四田四 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 四四山田四山口四四 条形码粘贴区域 四四四田D四口四 (正面朝上，切赌出虚找方框 四四四如四口口 16.(本题满分5分) 试卷类型A口 B□ 缺考标记（禁止考生填涂）口 19.(本题满分5分) L,选轿题请用2B铅笔填涂方框，如需做动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不智。 A B 2非洪择必须使用黑色签字笔书写，笔遂清楚。 3.请按题号序在各圈的想区城内作客，超出答超区域， 知试题上的客 涂样例 确填 ◆ (第19题图) 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 一、 选择题（每小题3分，计24分） 1团四四6刀面四 2刀西四 7团四四 8工0a四 4▣四四 5四☐四四 17.(本题满分5分) 二、填空题（每小题3分，计15分） 20.(本题满分5分) 9. 10. 1 o 13. 三、解答题（计81分，解容题应写出过程） 14,(本题满分5分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区威的答案无效 请在各题的容塑区域内作容，超出客题区城的容案无效 请在各题的容题区城内作答，超出容题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的客案无效 26.(本题满分10分) 21.(本题满分6分) 24.(本题满分8分) 频数分布直方图 个酸 扇形统非阁 (1) 从正面霜 从左面看 从上面看 (第21题图) 第26题 〔第24题图) 22.(本题满分7分) 25.(本题满分8分)】 (第25题图) 23.(本题满分7分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区威的答案无效2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.据联合国《世界人口展望2024》报告称，世界人口将在2080年代中期达到顶峰约103 亿.则103亿用科学记数法表示是 A.1.03×100 B.10.3×10 C.1.03×10 D.1.03×10 2.单项式-yz3的系数、次数分别是 A.0,5 B.-1,5 C.-1,6 D.1,6 3.二的相反数与绝对值的和等于 4 1 1 A·2 B.0 C. 2 D.2或0 4.下列判断中错误的是 A.1-a-ab是二次三项式 B.-a2b2c的次数是5 C. a2+b2 是单项式 D.3的系数是 ab 4 4 5.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤7折售出，获利20%，则这件T恤的成 本为 () A.170元 B.162元 C.140元 D.138元 6.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=30°，∠2 的大小是 () A.30° B.40° C.50° D.60° (第6题图) 7,下列合并同类项正确的是 A.2x2y-xy2=xy B.-7x2y+2x2y=-9x2y C.4m3-m3=3 D.2pq-4pq=-2pq (北京师大)七年级数学第1页（共6页） 8.图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形； 再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律 继续下去，第⑩个图中共有三角形的个数是 () A.39 B.37 C.35 ② ③ D.33 (第8题图) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.某地早晨6：00的气温为-4°℃，到下午14：00气温上升了10℃，到晚上22：00气 温又下降了9C,则晚上22：00的气温为 C. 10.如图，图中是棱柱的有一·（填标号） -3 y 2x 3 -2 ②③④ ⑤ 6 ⑦ (第10题图) (第11题图) 11.如图是一个正方体的平面展开图，该正方体相对面上的数字互为相反数，则2x+y的 值为 12.若x=5是关于x的方程2x+m-2=16的解，则m的值为 13.有理数a、bc在数轴上的对应点如图，化简：la-bl+a+b-c-a= (第13题图) 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.（本题满分5分) 计算：(-1)”+(-18)× 2 -4÷(-2) (北京师大)七年级数学第2页（共6页） 15.(本题满分5分) 计算：[+对引3+习 16.(本题满分5分) 解方程：3x1-5-7+1. 46 17.（本题满分5分) 先化简，再求值：4y-[(+5y-y)(2+3y-2y,其中x=2,y=-1. 18.(本题满分5分) 已知线段a,b,求作：线段AB,使AB=a-b.(不写作法，保留作图痕迹) 6 (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，点B在线段AD上，且BD=3AB,点C是线段BD的中点，若CD=6cm,求线段 AC的长. B C D (第19题图) (北京师大)七年级数学第3页（共6页） 20.(本题满分5分) 一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.用原来的 两位数减去新两位数，所得的差有什么共同特点？请用所学的知识证明你的结论. 21.(本题满分6分) 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (第21题图) (1)请在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图； (2)若这些小正方体的棱长为2cm,求出该几何体的表面积（包括底面）. 22.(本题满分7分) 第19届亚洲夏季运动会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸“琮 琮“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事.现有工厂生产吉祥物的 盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人·若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲 盒B的人数的2倍少200人，则生产盲盒A,B的工人人数各是多少？ (北京师大)七年级数学第4页（共6页) 23.(本题满分7分) 高速公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当 天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-3，+11，-6，+15. (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车行驶每千米耗油量为α升，求这次养护小组的汽车共耗油多少？ 24.(本题满分8分) 寒假临近，为了了解学生在假期中的安全防范意识，某校举行了安全知识竞赛活动，现 随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A表示 5.0~6.0分，B表示6.0~7.0分，C表示7.0~8.0分，D表示8.0~9.0分，E表示9.0~10.0分， 每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，请结合图中提供的信息，解答下列各题. (1)求m的值，并把频数分布直方图补充完整； (2)求扇形D的圆心角的度数； (3)如果全校有2000名学生参加这次竞赛活动，8.0分及以上为优秀，请你估计获得优 秀的学生人数. 频数分布直方图 ◆频数 扇形统计图 15 713 10 10 5.n6.07.08.09.010.0成绩/分 (第24题图) (北京师大)七年级数学第5页（共6页） 25.(本题满分8分) 如图，点O为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，OE平分∠AOD. (1)若∠AOC=58°，求∠EOB的度数； (2)根据(1)的结论，试探究∠AOC与∠EOB之间的数量关系，并说明理由. 0 (第25题图) 26.(本题满分10分) 如图，已知数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,满足a-16+b+12=0.动点 P从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为1秒. (1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是； (2)若点P从A点出发向左运动，点Q为AP的中点，在点P到达点B之前，求证：B0 BA+BP 为定值. y (第26题图) (北京师大)七年级数学第6页（共6页）