专题08 周期问题（期末专项训练）数学青岛五四版二年级上册（新教材）

专题08 周期问题 （1种类型20道） 目录 题型一、周期问题 1 题型一、周期问题 1．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）ccabbbccabbbccabbb……按这样的规律排列，第30个字母是（    ）。 A．a B．b C．c 【答案】B 【分析】由题可知，这些字母按照ccabbb为一组重复排列，每组有6个字母，求第30个是什么字母，用30除以每组字母的数量，若能除尽，则是这组最后一个字母；若除不尽，则余数是几，就是下一组的第几个字母。 【详解】30÷6＝5（组） 第30个字母是第5组的最后一个，是b。 故答案为：B 2．（24-25三年级下·河北邢台·期中）○△☆○△☆○△☆……按这样的规律排下去，第100个图形是（    ）。 A．○ B．△ C．☆ 【答案】A 【分析】由所给图形得出：每3个图形循环一次，依次是○△☆，用100除以循环图形的个数计算出有多少循环周期，余数是几，第100个图形就是循环图形里的第几个图形，没有余数就是循环图形里的最后一个图形；据此解答即可。 【详解】 余数是1，所以第100个图形是○△☆中的第1个图形○； 故答案为：A 3．（24-25三年级下·贵州六盘水·期中）2025年5月1日是星期四，5月31日是星期（    ）。 A．六 B．二 C．三 【答案】A 【分析】一星期是7天，首先计算出5月1日到5月31日间隔多少天，然后再除以7，余数是几，就从星期四开始数几天，据此解题。 【详解】31－1＝30（天） 30÷7＝4……2 2025年5月1日是星期四，5月31日是星期六。 故答案为：A 4．（2024·广东湛江·小升初真题）儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第100只灯泡是（    ）色的。 A．黄 B．绿 C．红 【答案】C 【分析】分析题目，规律为“一蓝、三红、二黄、二绿”，即（1＋3＋2＋2）为一组，用100除以（1＋3＋2＋2），余数是几，则第100只灯泡就是一组中的第几个，据此解答。 【详解】100÷（1＋3＋2＋2） ＝100÷8 ＝12（组）……4（只） 第100只灯泡是红色的。 故答案为：C 5．（23-24四年级下·四川巴中·期末）一组字母ABCDEFGABCDEFGABCD……如果按照此规律排列下去，第64个字母是( )。 【答案】A 【分析】根据题意，这组字母按照ABCDEFG的规律重复排列，用64除以7，求出商和余数，余数是几，那么第64个字母就跟ABCDEFG中的第几个字母一样。 【详解】64÷7＝9（组）1（个） 则第64个字母是A。 6．（23-24二年级下·浙江·期末）六一节用气球装饰教室，按照红红黄绿红红黄绿红红黄绿……这样的规律排列，第18个气球是( )色，第27个气球是( )色。 【答案】 红 黄 【分析】气球的排列规律是“红、红、黄、绿”每4个一组重复循环。用18和27分别除以每组气球个数，算出按这样的规律排列了几组，再看余数，余数是几，就是这一组中的第几个气球。 【详解】第18个气球：18÷4＝4（组）……2（个），余数为2，对应一组中的第2个气球，即红色。 第27个气球：27÷4＝6（组）……3（个），余数为3，对应一组中的第3个气球，即黄色。 因此，六一节用气球装饰教室，按照红红黄绿红红黄绿红红黄绿……这样的规律排列，第18个气球是红色，第27个气球是黄色。 7．（2024·河北承德·小升初真题）2023年7月1日是中国共产党建党102周年纪念日。2023年的建党节是星期六，那么这一年的建军节（8月1日）是星期( )。 【答案】二 【分析】一个星期有7天，则星期几是以7天为一个周期。2023年建党节是7月1日，7月份有31天，根据有余数的除法，看余数是几，据此可得出答案。 【详解】2023年建党节是7月1日，7月份有31天，则，即有4个星期零着3天，从星期六往后数3天就是星期天、星期一、星期二。即这一年的建军节（8月1日）是星期二。 8．（23-24四年级上·海南儋州·期末）按规律把△、○、□排列：△○○□□△○○□□……，第71个图形是( )，第136个图形是( )。 【答案】 △ △ 【分析】题中图形按照△○○□□为一组重复排列，求第71个和第136个的图形，分别用71和136除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形；若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】（组）……1（个） 所以第71个图形是第15组的第1个，也就第71个图形是△； （组）……1（个） 第136个图形是第28组的第1个，也就第136个图形是△； 所以按规律把△、○、□排列：△○○□□△○○□□……，第71个图形是△，第136个图形是△。 9．（2024·江苏无锡·小升初真题）杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行( )米。 【答案】8800 【分析】分析题目，先算出从上午7时到9时一共经过了多少小时，再根据1小时＝60分钟把时间换算成分钟，再根据“每走40分钟休息5分钟”可以把（40＋5）分钟看作一个周期，用总时间除以（40＋5），商是几就有几组，余数是几就剩下几分钟，据此用40乘商再加上余数即可得到步行的总时间，最后根据速度×时间＝路程即可得到一共步行了多少米。 【详解】9时－7时＝2（小时） 2小时＝120分钟 120÷（40＋5） ＝120÷45 ＝2（个）……30（分钟） 80×（40×2＋30） ＝80×（80＋30） ＝80×110 ＝8800（米） 杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行8800米。 10．（24-25三年级上·河南平顶山·期末）小刚把围棋子按照一黑一白的规律排成一长排，如下图，如果被遮住的部分有20个黑子，那么遮住的白子有( )个。 【答案】19 【分析】根据题意可知，一黑一白为一组，被遮住的部分有20个黑子，且第一个棋子和最后一个棋子是黑色，则黑子应比白子多1个；据此填空即可。 【详解】20－1＝19（个） 所以小刚把围棋子按照一黑一白的规律排成一长排，如下图，如果被遮住的部分有20个黑子，那么遮住的白子有19个。 11．（24-25四年级上·江苏·单元测试）根据规律，我爱学数学我爱学数学……，第34个字是( )，这34个字中，“学”有( )个。 【答案】 数 7 【分析】根据题意，“我爱学数学”每5个字为一个周期依次重复出现，计算第34个字是什么字，用34除以5算出有这样的几组。余数是几，就看第一组的第几个，即可判断是哪个字；再根据每组中“学”的个数及组数，以及余数中的个数，求“学”总个数。 【详解】34÷5＝6（组）……4（个） 6×1＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 第34个字是数，这34个字中，“学”有7个。 12．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）○○○☆☆○○○☆☆……，按此规律，第21个图形是( )；前52个图形中，☆有( )个；当有12个○时，☆最多有( )个。 【答案】 ○ 20 8 【分析】从图中可以看出，图形的排列规律是○○○☆☆即3个○2个☆，5个图形为一组，用第几个图形÷5，如果结果没有余数或余数是4时，就是☆，如果余数是1、2、3时，图形就是○；前52个图形中，求☆有多少个时，先用52÷5计算出有多少组○○○☆☆，用求得的组数×每组☆的个数，再看有没有余数，如果余数是4时，求得的☆个数再加1；每组有3个○，当有12个○时，说明刚好有12÷3＝4（组），此时☆最多，有2×4＝8（个）， 据此解题。 【详解】21÷5＝4（组）……1（个） 第21个图形是○； 52÷5＝10（组）……2（个） 2×10＝20（个） 前52个图形中，☆有20个； 12÷3＝4（组） 4×2＝8（个） 当有12个○时，☆最多有8个； ○○○☆☆○○○☆☆……，按此规律，第21个图形是○；前52个图形中，☆有20个；当有12个○时，☆最多有8个。 13．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）在学校中心路的一边，按照红旗、红旗、黄旗、绿旗的顺序规律插了一排彩旗，一共有30面。其中红旗有( )面，黄旗有( )面，第15面是( )旗。 【答案】 16 7 黄 【分析】一个循环的顺序红、红、黄、绿共：1＋1＋1＋1＝4（面），4面为一组，一共循环了30÷4＝7（组）……2（面），剩余2面旗都是红旗；一组里有2面红旗，总共有7组，用2×7，求出7组里面有多少红旗，再用7组里面有红旗的数量加上剩余的2面红旗，即2×7＋2，求出红旗的数量，用彩旗的总数量减去红旗的数量，求出黄旗和绿旗的数量，再用黄旗和绿旗的数量除以2，即可求出黄旗的数量，要求第15面是什么颜色的彩旗，用15÷4，计算出第15面彩旗是第几组循环周期的第几面彩旗，再根据循环周期数和余数来判断，即可解答。 【详解】1＋1＋1＋1＝4（面） 30÷4＝7（组）……2（面） 红旗的数量： 2×7＋2 ＝14＋2 ＝16（面） 黄旗的数量： （30－16）÷2 ＝14÷2 ＝7（面） 15÷4＝3（组）……3（面） 第15面彩旗是第4个循环的第3面旗，是黄旗。 在学校中心路的一边，按照红旗、红旗、黄旗、绿旗的顺序规律插了一排彩旗，一共有30面。其中红旗有16面，黄旗有4面，第15面是黄旗。 14．（24-25四年级上·江苏南京·期中）一组图形排列如下：〇□□☆☆☆〇□□☆☆☆〇□□☆☆☆……，根据规律，第35个图形是( )，在前35个图形中，□有( )个。 【答案】 ☆ 12 【分析】每6个图形一组，按照〇□□☆☆☆的顺序。用35除以6，商表示组数，余数表示第35个图形是一组中的第几个图形。一个组中有2个□，用组数乘2，再加上余数中□的个数，即可求出□的总个数。 【详解】35÷6＝5（组）……5（个） 所以第35个图形是☆。 □的个数为： 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（个） 第35个图形是☆，在前35个图形中，□有12个。 15．（24-25四年级上·江苏·课后作业）你能说出下面水果的排列规律吗？再圈一圈。 【答案】见详解 【分析】根据图示可知，这组图形的排列规律为：每3个水果一循环，所以，根据这一规律圈一圈即可。 【详解】下面水果的排列规律为：每3个水果一循环。如图所示： 16．（23-24二年级下·河北邯郸·期末）节日商场用彩球装饰，按照2红2黄1蓝的规律摆下去，第20个是什么颜色？第47个呢？ 【答案】蓝色；红色 【分析】2红2黄1蓝，这5个彩球为一组，依次循环出现，故，用20除以5，求出结果，看余数是几，来判断第20个彩球是什么；然后用47除以5，求出结果，看余数是几，来判断第47个彩球是什么。 余数是几，就说明最后一个彩球与每组中的第几个彩球相同。如果没有余数，就说明最后一个彩球与每组中最后一个彩球相同。 【详解】20÷5＝4（组） 47÷5＝9（组）……2（个） 答：第20个是蓝色；第47个是红色。 17．（2024·广西柳州·小升初真题）有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？ 【答案】4 【分析】我们将这串数写下去：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6……，不难发现：从第三个数字开始，6、8、8、4、2、8这六个数字循环出现，即以这六个数字为一个周期，那么第2022个数字：用算式（2022－2）÷6计算看余数，余数是几就是这个周期里的第几个数，没有余数就是这个周期里的最后一个数。据此解答即可。 【详解】（2022－2）÷6 ＝2020÷6 ＝336……4 答：这串数字的第2022个数字是4。 18．（23-24二年级下·江西萍乡·期末）为了庆祝“六一”儿童节，学校的大门外边插了一挂彩旗。彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗”的规律排列的。那么，第35面旗子是什么颜色？第35面旗子中，红旗有几面？ 【答案】绿色；18面 【分析】由分析可得：彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗” 的规律排列的，及3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗为一组，6面彩旗为一组，求第35面旗子是什么颜色？用除法计算，求出商和余数，商为分的组数，余数为剩余的旗子数量，然后按着3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗的规律数到所谓余数的那一面是什么颜色就是什么颜色。 一组由3面红旗，则35面旗子分了几组余几面，用组数×3，然后看余数中是否有红色旗子再加即可。 【详解】35÷6＝5（组）……5（面） 5×3＝15（面） 15＋3＝18（面） 答：第35面旗子是绿颜色，红旗有18面。 19．（23-24二年级下·辽宁·假期作业）小灵问小艳：“今天是星期一，再过16天是星期几？”你能帮小艳回答这个问题吗？（一个星期有7天） 【答案】星期三 【分析】根据题意，先用除法计算出16天里有几个星期，若能除尽，则是星期一，若除不尽，则余数是几，就从星期一往后加几天。 【详解】16÷7＝2（个）……2（天），星期一再往后2天是星期三。 答：再过16天是星期三。 20．（23-24三年级下·江西赣州·期中）小妍和她的好朋友一起串玩具项链，小妍说：“我们按1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序来串。”一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出几颗珠子？ 【答案】2颗 【分析】根据题意可知，这串珠子的排列规律是4颗珠子一个循环周期，分别按照1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序循环排列，现有310颗珠子，要保持这个规律循环来串，求能多出几颗珠子，根据除法的意义，用310除以4，求出的商就是有几个这样循环，余数就是不够一个循环，多出来的珠子；据此解答。 【详解】1＋2＋1＝4（颗） 310÷4＝77（个）……2（颗） 答：一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出2颗珠子。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 周期问题 （1种类型20道） 目录 题型一、周期问题 1 题型一、周期问题 1．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）ccabbbccabbbccabbb……按这样的规律排列，第30个字母是（    ）。 A．a B．b C．c 2．（24-25三年级下·河北邢台·期中）○△☆○△☆○△☆……按这样的规律排下去，第100个图形是（    ）。 A．○ B．△ C．☆ 3．（24-25三年级下·贵州六盘水·期中）2025年5月1日是星期四，5月31日是星期（    ）。 A．六 B．二 C．三 4．（2024·广东湛江·小升初真题）儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第100只灯泡是（    ）色的。 A．黄 B．绿 C．红 5．（23-24四年级下·四川巴中·期末）一组字母ABCDEFGABCDEFGABCD……如果按照此规律排列下去，第64个字母是( )。 6．（23-24二年级下·浙江·期末）六一节用气球装饰教室，按照红红黄绿红红黄绿红红黄绿……这样的规律排列，第18个气球是( )色，第27个气球是( )色。 7．（2024·河北承德·小升初真题）2023年7月1日是中国共产党建党102周年纪念日。2023年的建党节是星期六，那么这一年的建军节（8月1日）是星期( )。 8．（23-24四年级上·海南儋州·期末）按规律把△、○、□排列：△○○□□△○○□□……，第71个图形是( )，第136个图形是( )。 9．（2024·江苏无锡·小升初真题）杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行( )米。 10．（24-25三年级上·河南平顶山·期末）小刚把围棋子按照一黑一白的规律排成一长排，如下图，如果被遮住的部分有20个黑子，那么遮住的白子有( )个。 11．（24-25四年级上·江苏·单元测试）根据规律，我爱学数学我爱学数学……，第34个字是( )，这34个字中，“学”有( )个。 12．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）○○○☆☆○○○☆☆……，按此规律，第21个图形是( )；前52个图形中，☆有( )个；当有12个○时，☆最多有( )个。 13．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）在学校中心路的一边，按照红旗、红旗、黄旗、绿旗的顺序规律插了一排彩旗，一共有30面。其中红旗有( )面，黄旗有( )面，第15面是( )旗。 14．（24-25四年级上·江苏南京·期中）一组图形排列如下：〇□□☆☆☆〇□□☆☆☆〇□□☆☆☆……，根据规律，第35个图形是( )，在前35个图形中，□有( )个。 15．（24-25四年级上·江苏·课后作业）你能说出下面水果的排列规律吗？再圈一圈。 16．（23-24二年级下·河北邯郸·期末）节日商场用彩球装饰，按照2红2黄1蓝的规律摆下去，第20个是什么颜色？第47个呢？ 17．（2024·广西柳州·小升初真题）有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？ 18．（23-24二年级下·江西萍乡·期末）为了庆祝“六一”儿童节，学校的大门外边插了一挂彩旗。彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗”的规律排列的。那么，第35面旗子是什么颜色？第35面旗子中，红旗有几面？ 19．（23-24二年级下·辽宁·假期作业）小灵问小艳：“今天是星期一，再过16天是星期几？”你能帮小艳回答这个问题吗？（一个星期有7天） 20．（23-24三年级下·江西赣州·期中）小妍和她的好朋友一起串玩具项链，小妍说：“我们按1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序来串。”一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出几颗珠子？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $