《智慧广场—简单的周期问题（一）》教案-2025-2026学年二年级上册数学青岛版（五四学制）（2024）

该教案聚焦简单周期问题，基于有余数除法，通过“休闲假日”短视频及情境图呈现彩旗、灯笼等重复排列，结合学生预习的生活周期现象，唤醒重复规律认知，搭建“找周期→算余数→定位置”的学习支架，连接已学的有余数除法知识。 其特色在于情境化探究与分层实践结合，通过圈周期、设计规律等动手操作培养模型意识和推理意识，如彩旗问题中圈周期并计算余数确定颜色。分层练习涵盖基础、提升、拓展题，助力教师精准教学，提升学生用数学语言解决生活问题的能力，落实应用意识。

2025年秋青岛版（五四学制）（2024）小学数学二年级上册《智慧广场—简单的周期问题（一）》教案 项目 具体内容 一、基本信息 1. 授课年级：二年级上册 2. 授课内容：青岛版（五四学制）（2024）小学数学《休闲假日——有余数的除法》单元《智慧广场——简单的周期问题（一）》（基于“有余数的除法”基础，结合“休闲假日”情境探究简单周期规律，核心为“找规律→用余数确定位置”） 3. 课时安排：1课时（40分钟） 4. 授课对象：二年级学生（已掌握表内除法、有余数除法的计算方法，能识别简单重复现象） 二、核心素养教学目标 1. 模型意识：通过“休闲假日”中的彩旗、灯笼、花朵等情境，识别简单的周期现象（重复单元固定），能建立“找周期→数个数→算余数→定位置”的问题解决模型，初步感知周期问题的本质是“重复规律”。 2. 运算能力：能灵活运用有余数的除法计算解决周期问题，准确计算“总数÷周期长度”的商和余数，并根据余数判断指定位置的物体是什么，提升有余数除法的应用能力。 3. 推理意识：经历“观察→猜想→验证→总结”的推理过程，从具体情境中抽象出周期规律，能结合余数的意义推理出指定物体的位置，培养逻辑推理能力。 4. 应用意识：能运用周期问题的解决方法，解决生活中类似的重复规律问题（如节日布置、花纹排列、时间周期等），感受数学与生活的紧密联系，增强用数学解决实际问题的意识。 5. 数感与习惯：在观察周期、计算余数的过程中，感知“总数、周期长度、商、余数”之间的数量关系；通过小组合作、动手操作，养成认真观察、主动思考、清晰表达的良好学习习惯。 三、教学重难点 1. 教学重点：识别简单的周期现象，准确找出周期长度（重复的固定单元）；掌握“用有余数的除法解决周期问题”的方法，即根据“总数÷周期长度”的余数判断指定位置的物体。 2. 教学难点：理解周期问题中“余数与位置的对应关系”（余数为0时对应周期的最后一个物体，余数不为0时对应周期中第“余数”个物体）；能根据不同情境准确提取“总数”和“周期长度”。 3. 突破策略：通过“实物演示+图表记录+对比辨析”突破难点，借助“圈一圈”的动手操作明确周期长度，用“不同余数对应不同位置”的实例总结规律，通过错题对比强化余数意义的理解。 四、教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（含“休闲假日”主题情境图、教材例题截图、周期规律动画、练习题库）；实物教具（彩旗模型：红、黄、蓝各5面，按“红、黄、蓝”重复排列；灯笼模型：圆、方各6个，按“圆、方”重复排列；花朵贴纸：粉、白各8朵）；“规律小达人”奖励贴纸；学习任务单（含圈一圈、填一填的表格）。 2. 学生准备：学具袋（小棒若干、彩色笔）；练习本；预习“生活中的重复现象”（提前记录1个见过的重复规律，如衣服花纹、地砖图案等）。 五、教学过程 （一）情境导入：观察规律，唤醒经验 1. 情境呈现：课件播放“休闲假日”短视频，最后定格教材主题情境图（截图）：公园广场上布置了迎接假日的装饰，画面中清晰呈现：①彩旗：红、黄、蓝、红、黄、蓝……（共12面）；②灯笼：圆、方、圆、方……（共10个）；③花朵：粉、白、粉、白……（共14朵）。 2. 师生互动： 师：“同学们，假期里公园真热闹！看看广场上的装饰，你们发现了什么特别的地方？（生：彩旗是红、黄、蓝重复的！灯笼是圆、方重复的！）说得真好，这种“重复出现”的现象，在数学上叫“周期现象”。今天我们就走进智慧广场，一起研究简单的周期问题。（板书课题：智慧广场——简单的周期问题（一））” 师：“谁能说说你预习时发现的生活中的周期现象？（生：我衣服上的花纹是黑、白重复的；地砖是正方形、长方形重复的……）大家观察得真仔细，生活中的周期现象可真多，今天我们就来学习怎么解决周期里的数学问题。” 3. 设计意图：以“休闲假日”情境切入，贴近学生生活经验，快速吸引注意力；通过观察情境图和分享预习成果，唤醒“重复现象”的认知，自然引出“周期”概念，为新课学习铺垫认知基础。 （二）探究新知：操作探究，总结方法 环节1：聚焦彩旗问题，找周期 1. 教材例题讲解：聚焦教材“彩旗排列”例题（情境图同步呈现）：“广场上的彩旗按‘红、黄、蓝’的顺序排列，第12面彩旗是什么颜色？” 2. 师生互动： 师：“要解决‘第12面彩旗是什么颜色’，首先得知道彩旗的排列有什么规律。请大家仔细看，彩旗是按什么顺序重复的？（生：红、黄、蓝！）那每重复一次有几面彩旗？（生：3面！）” 师：“像这样‘红、黄、蓝’3面为一组，不断重复，这一组就是一个‘周期’，周期长度是3。（板书：找周期→确定周期长度：3）请大家拿出彩笔，在任务单的彩旗图案上，把每一个周期圈出来。（学生动手圈，教师巡视，展示1名学生的作品）大家和他圈的一样吗？每组都是‘红、黄、蓝’，非常准确！” 师：“圈完之后，我们能知道第12面彩旗在哪个周期里吗？12面彩旗能分成几组？（生：12÷3=4组！）没有余数，说明什么？（引导生：刚好分完4组，第12面是第4组的最后一面！）第4组的最后一面是什么颜色？（生：蓝色！）” 3. 设计意图：从教材例题切入，聚焦核心问题；通过“观察→圈一圈”的动手操作，让学生直观感知“周期”和“周期长度”，为后续用除法解决问题搭建直观桥梁；结合除法计算初步感知“无余数”的情况，突破“周期长度”的识别难点。 环节2：深化灯笼问题，用余数 1. 教材例题拓展：结合教材“灯笼排列”情境，改编问题：“广场上的灯笼按‘圆、方’的顺序排列，第11个灯笼是什么形状？” 2. 师生互动： 师：“请大家先独立思考，灯笼的周期是什么？周期长度是多少？（生：周期是‘圆、方’，长度是2！）那要找第11个灯笼的形状，怎么计算呢？请大家在练习本上写一写算式，再和同桌说说你的想法。”（学生计算，同桌交流，教师巡视） 师：“谁来说说你的算式？（生：11÷2=5（组）……1（个））能解释一下这个算式的意思吗？（生：11个灯笼，每2个一组，分成5组，还剩1个！）剩下的1个是第几组的第几个？（生：第6组的第1个！）” 师：“那第6组的第1个和前面每组的第1个一样吗？（生：一样！）每组的第1个是什么形状？（生：圆形！）所以第11个灯笼是圆形。大家同意吗？（生：同意！）” 师：“我们对比一下彩旗和灯笼的问题，彩旗问题12÷3=4，没有余数，第12面是第4组最后一个；灯笼问题11÷2=5……1，有余数1，第11个是第6组第1个。那大家能总结一下，怎么用余数判断位置吗？（小组讨论1分钟，汇报：余数是几，就是周期里的第几个；没有余数，就是周期里的最后一个！）” 师：“太精彩了！这就是解决周期问题的关键方法：找周期→算余数→定位置。（板书：算余数→总数÷周期长度；定位置→余数≠0：第余数个；余数=0：最后一个）” 3. 设计意图：通过“独立思考→同桌交流→小组总结”的递进式活动，让学生从“有余数”和“无余数”两个案例中对比分析，自主提炼解决周期问题的核心方法；结合灯笼情境深化“余数与位置的对应关系”，突破教学难点。 环节3：验证花朵问题，固方法 1. 教材情境应用：聚焦“花朵排列”情境：“花朵按‘粉、白’的顺序排列，第14朵是什么颜色？” 2. 师生互动： 师：“请大家用刚才总结的方法，快速解决这个问题。先找周期，再算余数，最后定位置。（学生独立完成，指名汇报）” 生：“周期是‘粉、白’，长度2。14÷2=7（组），没有余数，所以第14朵是周期最后一个，白色！” 师：“完全正确！大家已经掌握了周期问题的解决方法，真厉害！” 3. 设计意图：通过即时验证练习，让学生巩固“找周期→算余数→定位置”的方法，强化对“无余数”情况的理解，提升方法应用的熟练度。 （三）巩固练习：分层应用，强化技能 1. 基础题：圈周期，判位置（4分钟）——巩固方法 课件呈现2道题： ① 手链珠子按“黑、白、灰”顺序排列，第10颗是什么颜色？（周期长度3，10÷3=3……1→黑色） ② 数字卡片按“1、2、3、4”顺序重复，第16张是几？（周期长度4，16÷4=4→4） 师生互动：“先在任务单上圈出周期，写出周期长度，再计算余数判断。完成后同桌互查，错误的互相讲解。”（教师巡视，针对性指导学困生） 设计意图：基础题聚焦“周期识别”和“余数应用”两个核心点，通过“圈一圈”的动手操作强化周期认知，同桌互查培养合作意识。 2. 提升题：辨周期，解问题（5分钟）——突破易错点 课件呈现2道易错题（教材练习改编）： ① 错误辨析：“小旗按‘红、红、黄’顺序排列，第8面是什么颜色？有同学算8÷2=4，说红色，对吗？（生：不对！周期长度是3，不是2！）那正确算式是？（8÷3=2……2→红色）” ② 实际应用：“假日里，小明按‘写作业、玩、看书’的顺序安排下午活动，每天3项活动，第17项活动是什么？（周期长度3，17÷3=5……2→玩）” 师生互动：“先独立判断第①题的错误原因，再解决第②题。然后指名汇报，重点说‘周期长度是怎么确定的’。” 设计意图：提升题针对“周期长度判断错误”这一易错点设计，通过错误辨析强化“准确找周期”的重要性；结合“活动安排”情境，让学生感受周期问题在生活中的应用，深化应用意识。 3. 拓展题：创周期，提问题（3分钟）——培养创新思维 课件呈现：“请用‘△、○、□’设计一个周期长度为2或3的排列规律，给同桌出一道‘第15个图形是什么’的问题，并帮忙解答。” 师生互动：“同桌合作，一人设计规律，一人提问题并解答，然后交换角色。最后指名2组展示设计的规律和问题解答过程。” 设计意图：从“解决问题”到“创造问题”，提升学生的主动思考能力和创新思维；同桌合作增强互动性，让学生在“教”与“学”中深化对方法的理解。 （四）课堂小结：梳理知识，回顾收获 师生互动： 师：“今天我们学习了简单的周期问题，谁能说说解决这类问题的步骤是什么？（生：先找周期，确定周期长度；再用总数除以周期长度算余数；最后看余数定位置，余数是几就是第几个，没余数就是最后一个！）” 师：“那生活中还有哪些问题可以用今天的方法解决？（生：节日挂灯笼、穿珠子、排列队伍……）大家都能学以致用了！希望大家以后遇到周期现象，都能用上今天的智慧解决问题。” 设计意图：通过师生问答梳理核心方法，形成“找→算→定”的清晰步骤；结合生活实例回顾，强化应用意识，实现“知识→能力”的转化。 （五）布置作业：衔接课后，延伸应用 1. 必做题：完成练习本上3道周期问题（① 水果按“苹果、香蕉、橘子”排列，第13个是什么？② 字母按“A、B、C、A、B、C”排列，第19个是什么？③ 彩灯按“红、绿、黄、绿”排列，第20个是什么？） 2. 实践题：和家长一起观察家里的周期现象（如窗帘花纹、钟表刻度），记录1个规律，设计一道周期问题，明天上课和同学分享。 设计意图：必做题巩固核心方法，涵盖不同周期长度和余数情况；实践题将数学与生活结合，让学生在观察和设计中深化对周期问题的理解，落实“学数学、用数学”的目标。 六、课堂练习 1. 基础计算与判断题库（8道） （1）找周期长度（4道）： ① 排列：△○△○△○…… 周期长度=（ ） ② 排列：□△○□△○…… 周期长度=（ ） ③ 排列：AABBAA BB…… 周期长度=（ ） ④ 排列：123123123…… 周期长度=（ ） （2）根据余数定位置（4道，周期均为“红、黄、蓝”，长度3）： ① 总数=7，7÷3=2……1→第7个是（ ） ② 总数=9，9÷3=3→第9个是（ ） ③ 总数=10，10÷3=3……1→第10个是（ ） ④ 总数=11，11÷3=3……2→第11个是（ ） 2. 实际应用题库（5道） （1）“休闲假日”主题题：公园的长椅上按“男、女、男、女”的顺序坐了15人，第15人是男生还是女生？ （2）文具题：笔袋里的铅笔按“红笔、黑笔、蓝笔、黑笔”顺序排列，第14支是什么颜色的笔？ （3）时间题：一周有7天，从星期一开始数，第25天是星期几？ （4）花纹题：一件衣服的花纹按“一朵花、两片叶子”顺序绣制，第17个图案是花还是叶子？ （5）排队题：二年级同学排队，按“1号、2号、3号”的顺序循环报数，第28名同学报几？ 3. 拓展挑战题库（2道） （1）变式周期：排列“△○□△○□△”，如果继续排下去，第20个图形是什么？前20个图形中，“△”有多少个？ （2）创造题：用“★、☆”设计一个周期长度为3的排列规律（如★★☆），计算第18个图形是什么，并说明理由。 七、板书设计 智慧广场——简单的周期问题（一） 1. 认识周期：重复出现的固定单元（如“红、黄、蓝”） 周期长度：每组的个数（如3） 2. 解决步骤：找周期→算余数→定位置 例1：彩旗“红、黄、蓝”，第12面？ 找周期：长度3 → 算余数：12÷3=4（组）→ 定位置：无余数→最后一个（蓝） 例2：灯笼“圆、方”，第11个？ 找周期：长度2 → 算余数：11÷2=5（组）……1（个）→ 定位置：余数1→第1个（圆） 3. 规律：余数≠0→周期中第“余数”个；余数=0→周期最后一个 学科网（北京）股份有限公司 $