江苏省徐州市泉山区2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

2025~2026学年度第一学期期中学情调研 七年级数学试卷 （全卷140分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．﹣2025的相反数是 A．2025 B．﹣2025 C． D． 2．在电子产品中，存储容量增加1GB记为+1GB，那么存储容量减少16GB记为 A．+1GB B．﹣1GB C．+16GB D．﹣16GB 3．如下是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 【冷藏室】04℃ 【冷冻室】﹣18℃ A．22℃ B．14℃ C．﹣20℃ D．﹣14℃ 4．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数分别为a、b，且|a|＝|b|，则a与b的积为 A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣16 5．下列说法中错误的有 ①多项式x2﹣1的常数项是1； ②单项式的次数是5； ③单项式和多项式统称为整式； ④若﹣x2my3与2x4y3n是同类项，那么m﹣n＝1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果一个长方形的周长是6m，其中长方形的长是2m+2n，则宽为 A．m+n B．4m﹣2n C．m﹣2n D．4m+2n 7．数学里，通常把式子叫做二阶行列式，并规定它的运算法则为，如，那么计算的结果为 A．23 B．﹣23 C．39 D．﹣39 8．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15...以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为 A．100 B．120 C．220 D．240 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9．﹣2.5的倒数是 ▲ ． 10．电影《哪吒2》好评如潮，截至2025年10月28日，总票房已超159.49亿元．将数据159.49亿用科学记数法表示为 ▲ ． 11．点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ▲ ． 12．已知|a|＝|3|，|﹣b|＝|﹣4|，且a＞b，则a﹣b＝ ▲ ． 13．单项式﹣23xy2次数是 ▲ ． 14．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后需要 ▲ 小时． 15．若x﹣2y﹣3＝0，则代数式1﹣2x+4y的值为 ▲ ． 16．为了求1+2+22+23+⋯+220的值，可令S＝1+2+22+23+⋯+220，则2S＝2+22+23+⋯+221，因此2S﹣S＝221-1，所以1+2+22+23+⋯+220＝221-1． 仿照以上推理，计算1+5+52+53+⋯+52025＝ ▲ ． 三、解答题（本大题共9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤） 17．（10分）计算：（1）9+（﹣1）﹣|﹣10|﹣（﹣3）； （2） 18．（10分）计算：（1）； （2）﹣12025﹣[（﹣3）2+1]÷（﹣5）×2 19．（10分）化简：（1）3x+2y﹣6x﹣9y； （2）（3x2﹣2xy+4）﹣2（x2﹣xy+1） 20．（6分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy）﹣3（﹣3xy+x2y）+x2y，其中x，y＝2． 21．（10分）有下列5个数： （1）在数轴上将各数表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”号连接起来． （2）这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有 ▲ 个． 22．（8分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）． （1）最后甲虫停在点A的什么位置？ （2）在运动过程中，甲虫离开点A的最远距离是 ▲ cm. （3）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？ 23．（8分）某超市在中秋期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物金额 优惠办法 少于200元 不予优惠 不高于500元但不低于200元 商品都打九折 超过500元 其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折 （1）小明一次性购物800元，他实际付款是 ▲ 元． （2）若小明在该超市一次性购物x元，当x＞500时，他实际付款是 ▲ 元． （用含x的代数式表示，结果需化简） （3）若小明两次购物货款合计980元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），则两次购物小明实际付款多少元？ 24．（10分）一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． （1）观察填空：①101﹣（1+0+1）＝99；②232﹣（2+3+2）＝225 ... 小明猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被 ▲ 整除． （2）若这个“对称数”是979，请通过计算验证小明的猜想． （3）设为一个对称数，请你通过计算和推理说明小明的猜想是正确的． 25．（12分）如图，数轴上依次排列着四个点A、B、C、D，且A、B间的距离与C、D间的距离相等，点A表示的数是x． 【问题提出】 （1）如图1，若A、B间的距离为3，且B、C两点到原点的距离相等，则： 点B表示的数为 ▲ ；点C表示的数为 ▲ ．（用含x的代数式表示） 【初步思考】 （2）如图2，若A、B间的距离为2，点A、B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴同时向右运动，当点B与C重合时，点D表示的数为4x﹣11，求点A运动的时间． 【类比解决】 （3）一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了．” ①请在图3的数轴上大致标出现在小明和爷爷的年龄数对应的点M、N； ②爷爷现在的年龄是 ▲ 岁． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期中学情调研 七年级数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D A C B C B B 9．； 10．1.5949×1010； 11．﹣1或5； 12．7或1； 13．3； 14．； 15．﹣5； 16． 17．（1）原式＝9﹣1﹣10+3＝1 （2）原式 ＝ ＝2 18．（1）原式 ＝﹣20+9﹣25＝-36 （2）原式＝3 19．（1）原式＝（3x-6x）+（2y-9y）＝-3x-7y （2）原式＝3x2﹣2xy+4﹣2x2+2xy﹣2＝x2+2 20．原式＝2x2y﹣4xy+9xy﹣3x2y+x2y＝5xy 当x，y＝2时，原式＝5×（）×2＝﹣4 21．（1） （2）3 22．解：（1）10﹣9+8﹣6+7﹣6+8﹣7＝5（cm） 答：最后甲虫停在点A的右方5cm处. （2）12 （3）10+9+8+6+7+6+8+7＝61（cm）（7分），61÷2＝30.5（秒） 答：甲虫来回爬行8次共需要30.5秒． 23．（1）690 （2）（0.8x+50） （3）第一次购物的实际货款为0.9a元， 第二次购物的实际货款为0.9×500+0.8（980-a-500）=（834﹣0.8a）元 所以两次实际付款数和为：0.9a+834﹣0.8a＝0.1a+834 答：两次购物小明实际付款（0.1a+834）元． 24．（1）9或3（写对一个即可） （2）979﹣（9+7+9）＝954＝9×106 故将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除. （或验证“能被3整除”） （3）（100a+10b+a）﹣（a+b+a）＝99a+9b＝9（11a+b） ∵a，b为整数，∴9（11a+b）能被9整除 （或“能被3整除”）， 故小明的猜想是正确的． 25．（1）x+3；﹣x﹣3 （2）∵点D表示的数为4x﹣11， ∴C表示的数为4x﹣11﹣2＝4x﹣13， ∵点B与C重合，点B表示的数为x+2， ∴点B运动的距离是4x﹣13-（x+2）＝3x-15，即点A运动的距离是3x-15 故点A运动的时间为＝（x﹣5）秒 （3）① ② 65 七年级数学学科期中试题答案（第 1 页 共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $