专题5 用字母表示数（计算专项训练）数学苏教版五年级上册

专题5 用字母表示数 （一）用字母表示数 1、用字母表示数：理解在具体情境中，字母（如a, b, c, x等）可以表示一个不确定的数（变量）或一个固定的数（常量）。 2、用字母表示数量关系：用含有字母的式子表示计算公式、运算律、数量关系等。这是本单元的重点和难点。 3、求含有字母的式子的值：当字母的数值确定时，可以代入式子求出结果。 常见易错点： 书写格式不规范： 数字与字母相乘时，乘号省略不写或错误书写。规范是：数字写在字母前面，乘号省略。如 a×5应写作 5a，而不是 a5或 a·5。 字母与字母相乘，乘号通常省略或写成“·”。如 a×b写作 ab或 a·b。 不理解式子所表示的含义： 学生知道 a+30是一个式子，但不理解它在一个具体情境（如爸爸的年龄比小明大30岁）中代表什么。 代入求值时，书写过程不完整或不规范： 直接写答案，缺少“代入”的过程，或者单位处理错误。 对“平方”的意义和书写理解不清： a²表示 a×a，容易与 a×2或 2a混淆。 题型1：根据示意图列含有字母的式子 题型特征：根据示意图描述的实际情境，写出对应的含有字母的式子。 典型例题：看图列式计算。 解题思路：根据图形可知，科技书比童话书少15本，用童话书－15本，求出科技书，再用童话书＋科技书，即可求出一共有多少本数。 解题过程： x＋（x－15） ＝x＋x－15 ＝2x－15（本） 跟踪训练： 1．看图列式。 2．看图列式。 3．看图写关系式。（每只小鸭重a克，每只鹅重b克） 4．看图列式计算。 题型2：化简含有字母的式子 题型特征：给定算式，直接计算。 典型例题：省略乘号，写出下面各式。 a×4＝         a×b＝        7×b＝ 0.9×x＝       1×h×5＝      x×x＝ 解题思路：根据计算法则计算即可。 解题过程： 【答案】4a；ab；7b 0.9x；5h；x2 跟踪训练： 1．化简下面的式子。 b＋b＋a＋a＝    m×5×n＝    3a－2b＋2a＝ 3×b×4＝    7a×5＝    30x－20x＝ 2．直接写出得数。 3.5x－2.2x＝       2a＋4a＝        3.6x＋4.2x＝ 3．请改写下面的式子，使式子更简洁。                                    4．直接写出得数。 3.4a－a＝　　 a－0.3a＝   3.1x－1.7x＝    0.3x＋3.5x＋x＝ 15b－4.7b＝     6.7t－t＝          15b＋7b＝           4x－0.5x－0.04x＝ 5．计算。 a×a＝           5n＋n＝           52＝                7x＋8x＝          6x－5x＝ 6．请你省略乘号，改写下面的式子。 a×b＝          5×x＝           4×a＝          a×1.5＝        2x×5＝          7×x×y＝ 7．直接计算出得数。 5a＋0.7a＝          2b－1.3b＝   9c－2c＝ 3n＋n＝ 4a×4a＝ 7y＋2y－3y＝ 2x＋5x＝ 题型3：求含有字母的式子的值 题型特征：给出含字母的式子以及字母所表示的数值，要求计算出式子的结果。 典型例题：先化简，再求值。 当，时，求的值。 解题思路：先把2a－2b＋3a化简，合并同类项化简为5a－2b，再把数值代入化简后的表达式计算即可。 解题过程： 2a－2b＋3a ＝2a＋3a－2b ＝5a－2b 5×0.9－2×2.1 ＝4.5－4.2 ＝0.3 2a－2b＋3a＝0.3 跟踪训练： 1．先化简，再求值。 已知a＝0.6，b＝0.07，求0.5×（a－3b）－1.5×（b－a）的值。 2．求下面式子的值。 当＝12时，的平方加4的值。 3．求下面式子的值。 当a＝5、b＝6时，2a＋3b的值。 4．先化简再求值。 当a＝5，b＝3.5时，求15b－（6a＋4b）的值。 5．代入求值。当m＝10.8，n＝1.2时，求m÷n的值。 6．代入求值。当a＝7.6，b＝4.8时，求a＋b的值。 题型1：根据示意图列含有字母的式子 1．4×y＝4y（千米） 4y＋y＝5y（千米） 列式为：4y＋y＝5y（千米） 一共是5y千米。 2．m－（n＋n＋n）＝（m－3n）千克 剩下的质量列式为（m－3n）千克。 3．每只小鸭重a克，每只鹅重b克 两只小鸭＝一只小鹅，可得： 2×a＝b 2a＝b； 四只小鸭＝两只小鹅，可得： 4×a＝2×b 4a＝2b 两幅图可列关系式为：2a＝b；4a＝2b。 4．a×3＋a ＝3a＋a ＝4a（朵） 题型2：化简含有字母的式子 1．b＋b＋a＋a ＝（b＋b）＋（a＋a） ＝2b＋2a m×5×n ＝5m×n ＝5mn 3a－2b＋2a ＝3a＋2a－2b ＝5a－2b 3×b×4 ＝3×4×b ＝12×b ＝12b 7a×5 ＝7×5×a ＝35×a ＝35a 30x－20x ＝（30－20）x ＝10x 2．1.3x；6a；7.8x； 3．，，。 ，，。 4．2.4a；0.7a；1.4x；4.8x　 10.3b；5.7t；22b；3.46x 5．a2；6n；25；15x；x     6．a×b＝ab          5×x＝5x           4×a＝4a          a×1.5＝1.5a        2x×5＝10x          7×x×y＝7xy 7．5.7a；0.7b；7c；4n； 16a2；6y；7x 题型3：求含有字母的式子的值 1．0.5×（a－3b）－1.5×（b－a） ＝0.5×a－0.5×3b－1.5×b＋1.5×a ＝0.5a－1.5b－1.5b＋1.5a ＝0.5a＋1.5a－1.5b－1.5b ＝（0.5a＋1.5a）－（1.5b＋1.5b） ＝2a－3b 当a＝0.6，b＝0.07时： 2a－3b ＝2×0.6－3×0.07 ＝1.2－0.21 ＝0.99 已知a＝0.6，b＝0.07，求0.5×（a－3b）－1.5×（b－a）的值是0.99。 2．当＝12时 ＋4 ＝122＋4 ＝144＋4 ＝148 当＝12时，的平方加4的值是148。 3．当a＝5、b＝6时， 2a＋3b ＝2×5＋3×6 ＝10＋18 ＝28 则2a＋3b的值是28。 4．当a＝5，b＝3.5时 15b－（6a＋4b） ＝15b－6a－4b ＝15b－4b －6a ＝11b－6a ＝11×3.5－6×5 ＝38.5－30 ＝8.5 5．当m＝10.8，n＝1.2时： 10.8÷1.2＝9 6．将a＝7.6，b＝4.8带入得：a＋b＝7.6＋4.8＝12.4；所以a＋b的值为12.4。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $