专题3 整数四则混合运算（计算专项训练）数学苏教版四年级上册

该小学数学讲义以“整数四则混合运算”为核心，通过知识框架系统梳理不含括号与含括号运算规则，明确“先乘除后加减”“括号优先”等核心要点，并用易错点归纳（如运算顺序、括号使用错误）呈现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计与方法指导，题型涵盖不含括号（如84－80÷16×14）和含括号（如38×18÷（70－13））运算，通过“一看二想三算四查”培养运算能力与推理意识。跟踪训练题量丰富，帮助不同层次学生巩固，答案详解支持自主复习，易错点分析助力教师精准教学。

专题3 整数四则混合运算 （一）不含括号的混合运算 1、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。 2、正确计算三步混合运算算式的关键点：一看、二想、三算、四查。一看，看清算式中含有哪几级运算；二想，想运算顺序，确定先算什么，后算什么；三算，认真计算；四查，检查是否算错，运算符号和数是否抄错。 （二）含有小括号的混合运算 1、在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；算小括号里面时，要先算乘、除法，后算加、减法。 2、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 常见易错点： 运算顺序错误： 这是最根本的错误。常见于看到算式就“从左往右”算，而忽略了“先乘除后加减”和“先算括号”的规则。例如：24 - 12 ÷ 3误算为 (24-12) ÷ 3 = 4。 括号使用错误： 需要加括号时忘记加：当运算顺序与算式书写顺序不一致时，必须用括号来改变顺序。例如：先算减法再算除法，必须给减法加括号：(300 - 180) ÷ 30。 中括号使用不当： 在已有小括号的算式中，需要再加一层括号时，必须使用中括号[ ]，不能再用小括号。例如：800 ÷ [ (197 - 189) × 5 ]。 抄错数和符号： 在脱式计算的多步过程中，抄写数字或运算符号时发生错误。 题型1：不含括号的混合运算 题型特征：算式中只有加减乘除，没有括号。直接考查“先乘除，后加减”的规则。 典型例题：用递等式计算。 84－80÷16×14                  560÷35＋104×8 解题思路：（1）有减、有除、有乘，先从左往右计算乘、除法，再计算减法； （2）有加、有除、有乘，先计算乘、除法，再计算加法； 解题过程： （1）84－80÷16×14 ＝84－5×14 ＝84－70 ＝14 （2）560÷35＋104×8 ＝16＋832 ＝848 跟踪训练： 1．计算下面各题。                  2．计算下面各题。 68＋185÷5＋32        25×12＋280÷5          3．计算下面各题。 800－432÷6×9               4．用递等式计算。                      5．先说说运算顺序，再计算。 240÷3－32×2        24×3＋96÷4 160÷5×4－28        84－60÷4＋16 6．计算下面各题。 87×5＋96÷4            748－75÷3×8 7．计算下面各题。 32×3－60÷4        35＋350÷5×7     8．脱式计算。 705－600÷15×17          540－120÷15×6  9．用递等式计算。 75×12＋280÷70                   300÷25÷4 题型2：含括号的混合运算 题型特征：如果含有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。括号里面的运算顺序仍遵循“先乘除后加减”。如果含有中括号和小括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 典型例题：脱式计算。 38×18÷（70－13）  （82－936÷78）×15          588÷（780－33×23） 解题思路：（1）先算乘法和减法，再算除法； （2）先算除法，再算减法，最后算乘法； （3）先乘法，再算减法，最后算除法。 解题过程： 38×18÷（70－13） ＝684÷57 ＝12            （82－936÷78）×15      ＝（82－12）×15      ＝70×15 ＝1050 588÷（780－33×23） ＝588÷（780－759） ＝588÷21 ＝28 跟踪训练： 1．脱式计算。      2．用递等式计算。 （15×40＋45）÷15 （564－18×24）÷12             750÷[25×（312－309）] 3．计算下面各题。 （986－24×16）÷14  560÷[（19＋16）×2] 4．用递等式计算下面各题。 720÷[240÷（81－78）] （326＋81）÷37            360÷（246－228）×28 5．计算下面各题。              6．递等式计算。 25×（22＋420÷28）  （520＋138）＋（267－220） 576÷[128÷（101－99）]        7．计算下面各题。 75＋400÷（16＋9）       [（500－115）÷35]×78 8．计算下面各题。 12×（56－2×23）         525÷[（81－56）×3] 9．计算。 150÷[（552＋98）÷26]  802－（119＋81×4） 题型1：不含括号的混合运算 1． ＝27＋42 ＝69 ＝70－12 ＝58 2．（1）68＋185÷5＋32 ＝68＋37＋32 ＝105＋32 ＝137 （2）25×12＋280÷5 ＝300＋56 ＝356 3．800－432÷6×9 ＝800－72×9 ＝800－648 ＝152 4．25×18＋204÷34 ＝450＋6 ＝456 115－91÷13×12 ＝115－7×12 ＝115－84 ＝31 5．240÷3－32×2 ＝80－64 ＝16 24×3＋96÷4 ＝72＋24 ＝96 160÷5×4－28 ＝32×4－28 ＝128－28 ＝100 84－60÷4＋16 ＝84－15＋16 ＝69＋16 ＝85 6．（1）87×5＋96÷4 ＝435＋24 ＝459 （2）748－75÷3×8 ＝748－25×8 ＝748－200 ＝548 7．32×3－60÷4 ＝96－15 ＝81 35＋350÷5×7 ＝35＋70×7 ＝35＋490 ＝525 8．705－600÷15×17 ＝705－40×17 ＝705－680 ＝25 540－120÷15×6 ＝540－8×6 ＝540－48 ＝492 9．75×12＋280÷70 ＝900＋4 ＝904 300÷25÷4 ＝300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3 题型2：含括号的混合运算 1．（1） （2） 2．（1）（15×40＋45）÷15 ＝（600＋45）÷15 ＝645÷15 ＝43 （2）（564－18×24）÷12 ＝（564－432）÷12 ＝132÷12 ＝11 （3）750÷[25×（312－309）] ＝750÷[25×3] ＝750÷75 ＝10 3．（986－24×16）÷14 ＝（986－384）÷14 ＝602÷14 ＝43 560÷[（19＋16）×2] ＝560÷[35×2] ＝560÷70 ＝8 4．720÷[240÷（81－78）] ＝720÷[240÷3] ＝720÷80 ＝9 （326＋81）÷37 ＝407÷37 ＝11 360÷（246－228）×28 ＝360÷18×28 ＝20×28 ＝560 5． ＝36＋210÷7 ＝36＋30 ＝66 ＝（165－136）×30 ＝29×30 ＝870 ＝592÷[111÷3] ＝592÷37 ＝16 6．25×（22＋420÷28） ＝25×（22＋15） ＝25×37 ＝925 （520＋138）＋（267－220） ＝658＋47 ＝705 576÷[128÷（101－99）] ＝576÷[128÷2] ＝576÷64 ＝9 7．75＋400÷（16＋9） ＝75＋400÷25 ＝75＋16 ＝91 [（500－115）÷35]×78 ＝[385÷35]×78 ＝11×78 ＝858 8．12×（56－2×23） ＝12×（56－46） ＝12×10 ＝120 525÷[（81－56）×3] ＝525÷[25×3] ＝525÷75 ＝7 9．150÷[（552＋98）÷26] ＝150÷[650÷26] ＝150÷25 ＝6 802－（119＋81×4） ＝802－（119＋324） ＝802－443 ＝359 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $