专题4 角度的计算（计算专项训练）数学苏教版四年级上册

专题4 角度的计算 （一）角度的计算 1、小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。 2、根据图中给出部分角的度数，利用“直角=90°”、“平角=180°”、“对顶角相等”等性质，求未知角的度数。 常见易错点： 几何计算逻辑不清： 在利用“直角=90°”、“平角=180°”、“周角=360°”等知识求未知角度时，找不到角度之间的关系，列式错误。 题型1：利用角度关系进行计算 题型特征：图形中给出部分角的度数，利用“直角=90°”、“平角=180°”、“对顶角相等”等性质，求未知角的度数。 典型例题：看图，求指定角的度数。 已知∠1＝45°，∠3＝60°，求∠2的度数。 解题思路：可知∠1，∠2，∠3组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，已知∠1，∠3的度数，求∠2，用180°－∠1－∠3即可。 解题过程： ∠2＝180°－60°－45° ＝120°－45° ＝75° 跟踪训练： 1．如图所示，已知，求多少度？ 2．求下列各角的度数。已知，求。 3．在下图中，已知∠1＝43°，求∠2和∠3。 4．计算下面角的度数。 如图，求∠1、∠2的度数。 5．如图，已知∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。 6．分别算一算图中∠1的度数。 （1）    （2） 7．如图，∠2＝55°，求∠1，∠4的度数。 8．下图，∠2＝34°。∠1是多少度？ 9．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。 10．已知∠1＝90°，∠2＝50°，求∠3、∠4、∠5的度数。 11．已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数。 12．将一张长方形的纸按照下图所示的方法折叠，你能算出∠1的度数吗？ 13．下图是一张长方形纸折起来后的图形。如果∠1＝32°，求∠2的度数。 14．根据图中信息计算∠1的度数。 15．计算下图中∠1和∠2的度数。 16．根据图中信息计算各角的度数。 计算∠1、∠2、∠3的度数。 题型1：利用角度关系进行计算 1．（180°－72°）÷2 ＝108°÷2 ＝54° 所以∠2＝54°。 2．180°－90°－20° ＝90°－20° ＝70° 所以∠2的度数是70°。 3．∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－43° ＝47° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－47° ＝133° 则∠2＝47°，∠3＝133°。 4．∠1：180°－35°＝145° ∠2：180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以∠1是145°，∠2是60°。 5．180°－65°＝115° 180°－115°＝65° 答：∠2是115°，∠3是65° 6．（1）∠1＝180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° ∠1的度数是50°。 （2）∠1＝180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° ∠1的度数是50°。 7．180°－90°＝90° ∠1＝90°－55°＝35° ∠4＝180°－55°＝125° 答∠1是35°，∠4是125°。 8．（90°－34°）÷2 ＝56°÷2 ＝28° 所以，∠1是28°。 9．∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145° ∠3＝180°－∠1－90°＝180°－35°－90°＝145°－90°＝55° 故∠2＝145°，∠3＝55°。 10．∠3＝90°50°＝40° ∠4＝180°40°＝140° ∠5＝180°140°＝40° 11．∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45° ∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45° ∠4＝180°－∠5＝180°－45°＝135° 12．180°－130°＝50° ∠1＝50÷2＝25° 答：∠1的度数是25°。 13．∠2＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝32°，则∠2＋∠2＝180°－32°＝148°，∠2＝148°÷2＝74°。 答：∠2的度数为74°。 14．180°－130°＝50° 180°－50°－85° ＝130°－85° ＝45° ∠1的度数是45°。 15．∠2＝90°－40°＝50°； ∠1＝40°。 即∠1＝40°，∠2＝50°。 16．∠1＋30°＝90°，所以∠1＝90°－30°＝60° ∠2＝90°－∠1＝90°－60°＝30° ∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60° ∠1的度数是60°；∠2的度数是30°；∠3的度数是60°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $