第四单元解决问题的策略（单元测试卷）-2025-2026学年六年级上册数学 苏教版

参考答案 1． 150 100 【分析】因为2件上衣等于3条裤子价钱，所以买4件上衣相当于买了4÷2×3＝6（条）裤子，也就是用1200元购买了（6＋6）条裤子，用，据此可以求出裤子的单价，然后用每条裤子的价钱×3÷2＝每件上衣的价钱，据此列式解答。 【详解】 （条） （元/条） （元/件） 商店买来4件上衣和6条裤子共用去1200元，2件上衣等于3条裤子的价钱，每件上衣150元，每条裤子100元。 2． 12 20 【分析】假设全是20元的钱币，应有（20×32）元，与实际总钱数相差（1240－20×32）元；因为每张20元钱币与50元钱币相差（50－20）元，用除法求出（1240－20×32）元里有几个（50－20）元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币的张数。 【详解】假设全是20元的钱币。 50元钱币有： （1240－20×32）÷（50－20） ＝（1240－640）÷30 ＝600÷30 ＝20（张） 20元的钱币有：32－20＝12（张） 20元的钱币有（12）张，50元的钱币有（20）张。 3． 2 3 【分析】设三轮车有x辆，则两轮车有（5－x）辆，x辆三轮车有3x个轮子；（5－x）辆两轮车有2×（5－x）个轮子，一共有13个轮子，列方程：3x＋2×（5－x）＝13，解方程，即可解答。 【详解】解：设三轮车有x辆，则两轮车有（5－x）辆。 3x＋2×（5－x）＝13 3x＋2×5－2x＝13 x＋10＝13 x＝13－10 x＝3 两轮：5－3＝2（辆） 两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有2辆，三轮车有3辆。 4． 6 14 【分析】设笼子中有兔x只，则鸡有（x－8）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（x－8）只鸡有2×（x－8）条腿，笼子中鸡和兔子一共有68条腿，列方程：4x＋2×（x－8）＝68，解方程，即可解答。 【详解】解：设笼子中有兔x只，则鸡有（x－8）只。 4x＋2×（x－8）＝68 4x＋2x－2×8＝68 4x＋2x－16＝68 6x－16＝68 6x＝68＋16 6x＝84 x＝84÷6 x＝14 14－8＝6（只） 己知笼子中鸡和兔子一共有68条腿，兔的只数比鸡的只数多8只，则笼子中鸡有6只，兔有14只。 5． 25 35 【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜10×3＝30（元），即买6张儿童票共消费180－30＝150（元），根据总价÷数量＝单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10，求出成人票的单价。 【详解】假设6张票全部是儿童票。 （180－10×3）÷（3＋3） ＝（180－30）÷6 ＝150÷6 ＝25（元） 25＋10＝35（元） 则每张儿童票25元，每张成人票35元。 6． 10 6 6 【分析】根据题意，假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，一支钢笔少算2元，5支钢笔就是2×5＝10（元），则总价比58元少10元；假设全部是钢笔，一瓶墨水多算2元，3瓶墨水多算了2×3＝6（元），则总价比58元多6元。 假设全部是墨水，一共是3＋5＝8（瓶），总价比58元少10元，是58－10＝48（元）。根据总价÷数量＝单价，用48除以8即可求出一瓶墨水多少元。 【详解】2×5＝10（元） 2×3＝6（元） 则假设全部是墨水，总价比58元少10元；假设全部是钢笔，总价比58元多6元； （58－10）÷（3＋5） ＝48÷8 ＝6（元） 则一瓶墨水6元。 7． 32 10 5 3 【分析】假设都是兔，应有4×8＝32条腿，比22条腿多了32－22＝10条腿，一只鸡比一只兔子少4－2＝2条腿，所以用多出来的腿数除以一只兔子比一只鸡多出来的腿数，即可求出鸡有：10÷2＝5只，兔有8－5＝3只，据此解答。 【详解】假设全是兔。 4×8＝32（条） 32－22＝10（条） 4－2＝2（条） 鸡：10÷2＝5（只） 兔：8－5＝3（只） 在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有32条腿，比22条多10条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有5只，兔有3只。 8． 7.2 1.2 【分析】设铅笔每支x元，则每支钢笔6x元，根据钢笔单价＋铅笔单价×支数＝总钱数，列出方程求出x的值是铅笔单价，铅笔单价×6＝钢笔单价。 【详解】解：设铅笔每支x元。 6x＋3x＝10.8 9x＝10.8 9x÷9＝10.8÷9 x＝1.2 1.2×6＝7.2（元） 钢笔每支7.2元，铅笔每支1.2元。 9． 40 5 【分析】根据题意可知，把玻璃杯的价格看作单位“1”，则保温杯的价格是1÷＝1×8＝8，画图如下： 所以王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯所花的钱为：16×1＋8×3＝40，用40÷1得所花的钱相当于多少个玻璃杯的钱，用40÷8得所花的钱相当于多少个保温杯的钱，据此解答即可。 【详解】1÷＝1×8＝8 16×1＋8×3 ＝16＋24 ＝40 40÷1＝40（个） 40÷8＝5（个） 所以，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于40个玻璃杯的钱，或5个保温杯的钱。 10． 52 72 116 【分析】 把美美折的纸鹤只数看作单位“1”，则丽丽折的只数比美美少20只，婷婷折的只数比美美多44只，据此画出线段图表示题中的数量关系，如图：，用总共折的只数减去婷婷折的只数比美美多44只，再加上丽丽折的只数比美美少20只，即可求出美美折的3倍，然后除以3，即可求出美美折的只数，用美美折的只数加上44，即可求出婷婷折的只数，用美美折的只数减去20，即可求出丽丽折的只数。据此解答即可。 【详解】根据线段图列式计算： 美美折的数量：（240－44＋20）÷3 ＝（196＋20）÷3 ＝216÷3 ＝72（只） 丽丽折的数量为：72－20＝52（只） 婷婷折的数量为：72＋44＝116（只） 因此丽丽折了52只纸鹤，美美折了72只纸鹤，婷婷折了116只纸鹤。 11． 20 40 【分析】○＋○＋○＋○＝□＋△，□＝△＋△，说明4×○＝□＋△＝△＋△＋△＝△×3，因为○＝15，所以△×3＝4×○＝4×15＝60，则△＝60÷3＝20，□＝△＋△＝20＋20＝40，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 4×○＝□＋△＝△＋△＋△＝△×3，○＝15 所以△×3＝4×15＝60 △＝60÷3＝20 □＝△＋△＝20＋20＝40 所以△＝20，□＝40。 12． 2.7 8.1 【分析】根据6只鹅的质量等于2只小羊的质量，12只鹅的质量等于只小羊的质量，再根据6只小羊和12只鹅共重81千克，那么6只小羊和只小羊的质量共重81千克，就是只小羊的质量共重81千克，再根据单一量总量数量，再用小羊的质量乘2除以6，即可解答。 【详解】 （只） （千克） （千克） 每只鹅重2.7千克，每只小羊重8.1千克。 13．C 【分析】先设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。根据题意可知，一个盒身需要两个盒底，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，所以得出方程式为：2×8x＝22（190－x），解出x即可。 【详解】解：设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。 2×8x＝22（190－x） 16x＝4180－22x 16x＋22x＝4180－22x＋22x 38x＝4180 38x÷38＝4180÷38 x＝110 用110张铁皮做盒身。 故答案为：C 14．B 【分析】根据题意可知，8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，由此可知，把它们相加，就是18元可以买到3枝百合和3朵玫瑰花，则1枝百合和1朵玫瑰花需要18÷3＝6（元），据此解答。 【详解】18÷3＝6（元） 即8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要6元。 故答案为：B 15．B 【分析】设第二筐苹果原来重千克，第一筐的为千克，再根据将第一筐的放入第二筐两筐苹果重量一样可知解方程解答即可。 【详解】设第二筐苹果原来重千克， 第二筐苹果原来重千克 故答案为： 【点睛】本题考查了利用方程解决实际问题，审清题意列方程解方程是解题的关键。 16．B 【分析】假设全是2人房，依此计算出可以住旅客的总人数，实际总人数与全是2人房住的总人数差，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，然后用实际总人数与全是2人房住的总人数差，除以，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，得到的商就是3人房的间数，最后用3人房和2人房的总间数减去3人房的间数，就是2人房的间数，依此计算。 【详解】假设全是2人房 50×2＝100（人） 112－100＝12（人） 3－2＝1（人） 12÷1＝12（间） 50－12＝38（间） 该宾馆有3人房12间，2人房38间。 故答案为：B 17．B 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设爸爸买的10瓶都是牛奶，则一共需要4×10＝40（元），比实际少算了44－40＝4（元）。这是因为把果汁当作牛奶来算，每瓶果汁少算了5－4＝1（元），用4除以1即可求出果汁的瓶数。 【详解】假设爸爸买的10瓶都是牛奶。 4×10＝40（元） 44－40＝4（元） 4÷（5－4） ＝4÷1 ＝4（瓶） 则爸爸买的果汁有4瓶。 故答案为：B 18．√ 【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。 【详解】10×9＋（16－9）×5 ＝90＋35 ＝125（元） 10元人民币有9张；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 19．× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 20．× 【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。 【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。 21．√ 【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。 【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只） 假设全是长颈鹿，则鸵鸟有： （15×4－44）÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 长颈鹿有：15－8＝7（只） 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。 22．√ 【分析】假设小红全部都抢答正确，则得9×10＝90分，小红最后得分是58分，与假设分相差90－58＝32分，而造成这个相差的原因是把答错的题算成了答对的题，每算错一道题相差10＋6＝16分，所以答错32÷12＝2道，答对9－2＝7道。据此判断即可。 【详解】假设小红全部答对，则应得：9×10＝90分 （90－58）÷（10＋6） ＝32÷16 ＝2（道） 9－2＝7（道） 所以小红答对7道。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了应用假设的方法解决问题的能力。要注意弄清假设前后的数量关系和假设前后的总量有没有变化。本题也可以用答对的分值减去答错应扣的分值得到最后的得分判断。 23．30；70；25.6； 7；0；56； 24．；；；8； 【分析】根据分数连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序直接计算即可。 【详解】×14× ＝× ＝ ÷÷ ＝× ＝ ÷× ＝× ＝ ×÷ ＝×42 ＝8 25．40千克；50千克 【分析】一个数比另一个数少多少，求这个数，用减法计算。设每筐梨重千克，则每筐苹果重（－10）千克。5筐苹果和8筐梨共重600千克，则可根据“苹果的筐数×每筐苹果的重量＋梨的筐数×每筐梨的重量＝总重量”代入数据列出方程计算。 【详解】解：设每筐梨重千克，则每筐苹果重（－10）千克。 5×（－10）＋8＝600 5－50＋8＝600 13－50＝600 13＝600＋50 13＝650 ＝650÷13 ＝50 50－10＝40（千克） 答：每筐苹果40千克，每筐梨50千克。 26．巧克力：10包；奶糖：8包 【分析】设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包；奶糖每包20块，x包奶糖有20x块；巧克力每包12块，（18－x）包巧克力有12×（18－x）块；一共280块，列方程：20x＋12×（18－x）＝280，解方程，即可解答。 【详解】解：设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包。 20x＋12×（18－x）＝280 20x＋12×18－12x＝280 8x＋216＝280 8x＋216－216＝280－216 8x＝64 8x÷8＝64÷8 x＝8 巧克力：18－8＝10（包） 答：巧克力买了10包，奶糖买了8包。 27．2个；6个 【分析】已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的数量，那么总共需要的花的数量为：20×8＝160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的用花数量比实际多了：160－112＝48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20－12＝8（盆）；因为假设全是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量，最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 【详解】小景点：（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8－6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 28．男生23人；女生21人 【分析】假设全是女生，若44人都是女生，每人捐6本，则共捐书：44×6＝264（本）。比实际多捐的数量：264－218＝46（本），女生比男生每人多捐：6－4＝2（本），因此多捐的46本是因为把男生当作女生计算导致的。所以用多捐的总数除以每人多捐的数量，就是男生的人数，再用总人数减去男生人数，即可求出女生的人数。 【详解】44×6＝264（本） 264－218＝46（本） 6－4＝2（本） 46÷2＝23（人） 44－23＝21（人） 答：五（3）班男生有23人，女生有21人。 29． 80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【详解】（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 30．大瓶的容量：600毫升；小瓶的容量：200毫升 【分析】分析题目，设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升，根据等量关系：大瓶的数量×大瓶的容量＋小瓶的数量×小瓶的容量＝3600列出方程4x＋6×x＝3600，进而解出方程可得到大瓶的容量，最后用大瓶的容量乘即可求出小瓶的容量。 【详解】解：设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升。 4x＋6×x＝3600 4x＋2x＝3600 6x＝3600 6x÷6＝3600÷6 x＝600 600×＝200（毫升） 答：大瓶的容量是600毫升，则小瓶的容量是200毫升。 31．2道 【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。 【详解】假设小明10道题目全部答对。 （2×10－14）÷（2＋1） ＝（20－14）÷3 ＝6÷3 ＝2（道） 答：他答错了2道题。 答案第14页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版六年级上册数学第四单元解决问题的策略测试题 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）商店买来4件上衣和6条裤子共用去1200元，2件上衣等于3条裤子的价钱，每件上衣( )元，每条裤子( )元。 2．（本题2分）王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 3．（本题2分）两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有( )辆，三轮车有( )辆。 4．（本题2分）已知笼子中鸡和兔子一共有68条腿，兔的只数比鸡的只数多8只，则笼子中鸡有( )只，兔有( )只。 5．（本题2分）李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。 6．（本题3分）刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少( )元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多( )元。一瓶墨水( )元。 7．（本题4分）在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有( )条腿，比22条多( )条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有( )只，兔有( )只。 8．（本题2分）一支钢笔和3支铅笔，一共用去10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，则钢笔每支( )元，铅笔每支( )元。 9．（本题2分）一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于( )个玻璃杯的钱，或( )个保温杯的钱。 10．（本题3分）丽丽、美美和婷婷一共折了240只纸鹤。丽丽比美美少折20只纸鹤，婷婷比美美多折44只纸鹤。丽丽折了( )只纸鹤，美美折了( )只纸鹤，婷婷折了( )只纸鹤。 11．（本题2分）○＋○＋○＋○＝□＋△，□＝△＋△，如果○＝15，那么△＝( )，□＝( )。 12．（本题2分）6只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重( )千克，每只小羊重( )千克。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（    ）张铁皮做盒身。 A．80 B．100 C．110 D．90 14．（本题2分）8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要（    ）元。 A．7 B．6 C．5 D．4 15．（本题2分）有两筐苹果，第一筐重千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重（    ）千克。 A． B． C． D． 16．（本题2分）某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（    ）。 A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间 C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间 17．（本题2分）为招待客人，爸爸买来了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸买的果汁有（    ）。 A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( ) 19．（本题2分）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 20．（本题2分）1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( ) 21．（本题2分）南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( ) 22．（本题2分）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。( ) 四、计算题（共20分） 23．（8分）直接写得数。                               5.6÷0.8＝                             24．（本题12分）计算下面各题。 ×14×             ÷÷               ÷× ×÷          五、解答题（共32分） 25．（本题4分）5筐苹果和8筐梨共重600千克，每筐苹果比每筐梨少10千克，每筐苹果多少千克？每筐梨多少千克？ 26．（本题4分）儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 27．（本题4分）禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 28．（本题5分）五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 29．（本题5分）有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 30．（本题5分）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 31．（本题5分）一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $