专题05：7～9的表内乘、除法（解决问题讲义）数学人教版二年级上册（新教材）

（新教材）人教版二年级数学上册解决问题 专题05：7~9的表内乘、除法 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 知识点01：7~的乘法口诀及应用​ 1、考点解读​：本考点核心是熟练掌握7~9的乘法口诀，能运用口诀快速计算乘法算式，并解决“求几个相同加数的和”“求一个数的几倍是多少”的实际问题，是表内乘法应用的基础，培养乘法运算能力和应用意识。​ 2、类型​：求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少。 3、核心思路​ （1）识别问题本质：判断是 “求几个几相加”（用乘法）还是“求一个数的几倍”（用乘法，倍数是几就乘几）。​ （2）确定乘数：相同加数的个数或倍数作为一个乘数，相同加数或原数作为另一个乘数。​ （3）调取乘法口诀：根据两个乘数，快速找到对应口诀，计算出结果。​ （4）结合情境验证：用“加法验算”确保结果正确。​ 4、计算公式​ （1）求几个相同加数的和：总数=相同加数×个数​ （2）求一个数的几倍是多少：倍数量=原数×倍数 【名师点拨】 （1）口诀记忆准确：避免混淆易记错的口诀，可通过反复背诵、对口令强化记忆。​ （2）倍数问题不混淆“谁是谁的几倍”。​ 知识点02：用7~9的乘法口诀求商​ 1、考点解读​：本考点核心是掌握“用乘法口诀求商”的方法（想乘法算除法），能运用7~9的乘法口诀解决“平均分”“包含除”的实际问题，理解除法与乘法的逆运算关系，提升除法运算的灵活性。​ 2、类型​：平均分问题、包含除问题。 3、核心思路​ （1）分析问题类型：判断是“按份数平均分”（求每份数）还是 “按每份数求份数”（包含除），均用除法计算。​ （2）确定被除数和除数：总数作为被除数，份数或每份数作为除数。​ （3）想乘法口诀：根据“除数×？=被除数”，调取对应的7~9乘法口诀，找到商（口诀中的另一个乘数）。​ （4）验证结果：用“商×除数=被除数”验算。​ 4、计算公式​ （1）平均分（求每份数）：每份数=总数÷份数​ （2）包含除（求份数）：份数=总数÷每份数​ 【名师点拨】 （1）想口诀的方向正确：求商时想“除数乘几等于被除数”，不是“被除数乘几等于除数”。​ （2）区分“除法”与“减法”：平均分或包含除用除法，求剩余用减法，避免混淆。​ 知识点03：表内乘除法解决实际问题​ 1、考点解读​：本考点核心是综合运用7~9的表内乘除法，解决包含“购物、分配、倍数、行程”等复杂生活情境的问题，能根据题目中的关键词（如 “每、共、倍、平均、装”）判断用乘法还是除法，培养综合分析和解决问题的能力。​ 2、类型​：购物问题、分配问题、倍数混合问题、行程问题。 3、核心思路​ （1）审题找关键词：通过“每、共、倍、平均、装、几分之几”等关键词判断运算类型（乘法：每、共、倍；除法：平均、装、是几倍）。​ （2）梳理数量关系：​ （1）乘法：单价×数量=总价、速度×时间=路程、原数×倍数=倍数量；​ （2）除法：总价÷单价=数量、路程÷速度=时间、总数÷份数=每份数。​ （3）分步计算：复杂问题（如倍数混合）先算乘除法，再算加减法。​ （4）验证合理性：结合生活实际判断结果。​ 【名师点拨】复杂问题分步算：倍数混合、“够不够”类问题，先算核心算式（如总价、倍数量），再进行比较或加减，避免一步到位出错。​ 考点1：7的乘法口诀及应用 【典型例题】妈妈买了5千克番茄，每千克番茄7元，妈妈一共花了多少钱？ 【答案】35元 【分析】求妈妈一共花了多少钱，就是求5个7的和是多少，用乘法计算。 【详解】7×5＝35（元） 答：妈妈一共花了35元。 【练习1】今年的植树节，习近平爷爷和小朋友一起种树时说：“众人拾柴火焰高，众人植树树成林。”习爷爷的这句话一共有多少个字？ 【答案】14个 【分析】习爷爷的两句话字数相同，每句有7个字，列示为（个）。 【详解】（个） 答：习爷爷的这句话一共有14个字。 【练习2】一个人一星期（7天）需要喝多少杯水？ 【答案】42杯 【分析】一个人一天喝水的杯数×7天＝一个人一个星期需要喝的杯数。 【详解】6×7＝42（杯） 答：一个人一星期（7天）需要喝42杯水。 考点2：8的乘法口诀及应用 【典型例题】小红和她的5个小伙伴每人买一杯，要付多少钱？ 【答案】48元 【分析】先用加法计算出一共有多少人，再用人数和每杯的价格相乘，即可求出要付的总钱数。 【详解】1＋5＝6（人）；6×8＝48（元） 答：要付48元钱。 【练习1】4杯水可以装满1壶，2壶水可以装满1桶，3桶水可以装满1缸，（ ）杯水可以装满1缸。 【答案】24 【分析】4杯水可以装满1壶，先用乘法求出装满2壶水需要几杯水，也就是装满1桶水需要几杯水； 再用装满1桶水需要几杯水的数量乘3，求出积，就是装满3桶水需要几杯水，也就是装满1缸水需要几杯水。 【详解】4×2＝8（杯） 8×3＝24（杯） 故，24杯水可以装满1缸。 【练习2】汉字“金”的笔画是（ ）画，汉字“鑫”的笔画是（ ）画。 【答案】 8 24 【分析】一笔一划的数出“金”字的笔画为8画，观察发现“鑫”字是由3个“金”字组成，那么可以用8乘3计算出“鑫”字的笔画，据此解答。 【详解】根据分析：汉字“金”的笔画是8画。 8×3＝24（画） 所以汉字“鑫”的笔画是24画。 考点3：9的乘法口诀及应用 【典型例题】小美和她的8个好朋友每人订了一份《小学生优秀作文周刊》，每份7元。她们一共花了多少元？ 【答案】63元 【分析】根据题意，先用加法计算出一共有几人，也就是一共订了几份，用每份的钱数和份数相乘，就是花的总钱数。 【详解】1＋8＝9（份） 7×9＝63（元） 答：她们一共花了63元。 【练习1】快活林小吃店要在室外摆上桌椅，1张桌子配6把椅子。现在有9套这样的桌椅，最多可以让多少人就座？ 【答案】54人 【分析】用一把桌子配的椅子数量乘桌椅的套数即可求得最多可以让多少人就坐。 【详解】6×9＝54（人） 答：最多可以让54人就座。 【练习2】妹妹读一本故事书每天读5页，9天读了多少页？ 【答案】45页； 【分析】求9天读的页数，也就是求9个5的和是多少，用乘法计算，每天读的页数和读的天数相乘，就是读的总页数。 【详解】5×9＝45（页） 答：9天读了45页。 考点4：用7~9的乘法口诀求商 【典型例题】 （1）42元能买几个足球？ （2）小明用40元买了5个乒乓球拍，一个球拍要多少钱？ 【答案】（1）7个；（2）8元 【分析】（1）42元能买几个足球，就是求42里面有几个6，用除法计算。 （2）用40元买了5个乒乓球拍，求一个球拍要多少钱，就是求40里面有几个5，用除法计算。 【详解】（1）42÷6＝7（个） 答：能买7个足球。 （2）40÷5＝8（元） 答：一个球拍要8元钱。 【练习1】 （1） 买8个铅笔盒需要多少元？ （2）足球的价钱是铅笔盒的几倍？ 【答案】（1）48元；（2）7 【分析】（1）根据题意，已知一个铅笔盒是6元，根据总价＝单价×数量，代入数据计算即可； （2）根据题意，已知铅笔盒和足球各自的单价，用42除以6即可求出足球的价钱是铅笔盒的几倍。 【详解】（1）6×8＝48（元） 答：买8个铅笔盒需要48元。 （2）42÷6＝7 答：足球的价钱是铅笔盒的7倍。 【练习2】一本故事书24页。 （1）平均每天看8页，几天能看完？ （2）4天看完，平均每天看几页？ 【答案】（1）3天；（2）6页 【分析】（1）用故事书的总页数除以每天看的页数，即可得知几天能看完。 （2）用故事书的总页数除以看的天数，即可得知每天看几页。 【详解】（1）24÷8＝3（天） 答：3天能看完。 （2）24÷4＝6（页） 答：平均每天看6页。 考点5：表内乘除法解决实际问题 【典型例题】乐小新和他的3个好朋友，每人都有6颗糖。如果把这些糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得（ ）颗糖。 【答案】3 【分析】根据题意，先用加法计算出一共有多少个人，再用人数×每人糖的数量，求出总数量，再除以平均分给的小朋友人数，就是每人分得的数量。 【详解】1＋3＝4（人） 4×6÷8 ＝24÷8 ＝3（颗） 乐小新和他的3个好朋友，每人都有6颗糖。如果把这些糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得3颗糖。 【练习1】商店3个杯子12元，妈妈想买6个，应付多少钱？ 【答案】24元 【分析】已知3个杯子的总价为12元，要求买6个杯子的应付金额。先用12除以3求出每个杯子的单价，再用每个杯子的单价乘6，求出买6个杯子应付多少钱。 【详解】12÷3×6 ＝4×6 ＝24（元） 答：应付24元钱。 【练习2】王叔叔加工一批零件，每天加工4个，9天可以完成。如果要6天完成，王叔叔每天需要加工多少个零件？ 【答案】6个 【分析】先用乘法计算出零件总数，再用除法计算出6天完成，每天需要加工的零件数；据此解答。 【详解】4×9÷6 ＝32÷6 ＝6（个） 答：王叔叔每天需要加工6个零件。 夯实基础 1．张大伯家种了2行西红柿和3行茄子，茄子每行有7棵，一共种了（     ）棵茄子。 A．14 B．21 C．7 D．35 【答案】B 【分析】用每行茄子的棵树乘茄子的行数，求出积，就是茄子一共的棵树。 【详解】7×3＝21（棵） 即，一共种了21棵茄子。 故答案为：B 2．把63支铅笔平均分给9个小朋友，每个小朋友分到（     ）支。 A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】求每个小朋友分到几支，即把63平均分成9份，求每份是多少，用除法计算。用铅笔的总数量÷小朋友的人数。 【详解】63÷9＝7（支） 每个小朋友分到7支。 故答案为：C 3．校门两边都栽了8棵松树，一共栽了（     ）棵松树。 A．8 B．16 C．24 D．64 【答案】B 【分析】根据题意分析，校门一边栽了8棵松树，求两边一共栽了多少棵松树，就是求2个8是多少，用乘法。 【详解】2×8＝16（棵） 所以一共栽了16棵松树。 故答案为：B 4．28÷7＝4可以解决下面哪个问题？（     ） A．把28个桔子平均分成4份，每份几个？ B．7个7个地分，28包薯片能分成几份？ C．28位师生去科技馆，其中有7位老师，学生有几人？ D．28个同学去吃饭，每桌最多可以坐4人，最少要几张桌子？ 【答案】B 【分析】根据平均分的意义，逐一分析各项即可。 【详解】A．把28个桔子平均分成4份，每份几个？可列式为28÷4＝7； B．7个7个地分，28包薯片能分成几份？可列式为28÷7＝4； C．28位师生去科技馆，其中有7位老师，学生有几人？可列式为28－7＝21（人）； D．28个同学去吃饭，每桌最多可以坐4人，最少要几张桌子？可列式为28÷4＝7。 故答案为：B 5．猴子妈妈分桃子，桃子的数量比30多，比40少，正好平均分给7只小猴子，一共有（     ）个桃子。 A．34 B．35 C．36 D．37 【答案】B 【分析】找到7的乘法口诀的算式结果比30多比40少即可解答。 【详解】比30多，比40少， 7×5＝35（个） 故答案为：B 6．用一根6厘米长的小棒，去量水杯的高度，正好量3次，水杯高（ ）厘米；如果改用9厘米长的小棒去量，要量（ ）次。 【答案】 18 2 【分析】根据题意，用一根6厘米长的小棒去量水杯的高度，正好量3次，说明水杯的高度是3个6厘米，用小棒的长度×量的次数＝水杯的高度；用9厘米长的小棒去量，求量的次数，水杯的高度÷小棒的长度＝要量的次数。 【详解】6×3＝18（厘米） 18÷9＝2（次） 用一根6厘米长的小棒，去量水杯的高度，正好量3次，水杯高18厘米；如果改用9厘米长的小棒去量，要量2次。 7．看图列式。 （       ）×（       ）＝（       ）（元） 【答案】5；8；40 【分析】从图中可知，求8个5的和，用5乘8，据此解答即可。 【详解】5×8＝40（元） 8．有36朵花，每人6朵，可以分给（ ）人；如果平均分给9人，平均每人（ ）朵。 【答案】 6 4 【分析】求一个数里面有几个相同的数，用除法计算。 把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 【详解】36÷6＝6（人） 36÷9＝4（朵） 故，有36朵花，每人6朵，可以分给6人；如果平均分给9人，平均每人4朵。 9．有32个面包，每个小朋友分4个，可以分给（ ）个小朋友；如果每个小朋友分5个，可以分给（ ）个小朋友，还剩（ ）个面包。 【答案】 8 6 2 【分析】32个面包，每个小朋友分4个，可以分给几个小朋友；就是求32里面有几个4，用除法计算。 32个面包，每个小朋友分5个，可以分给几个小朋友，还剩几个面包；就是求32里面最多有几个5，余数是几，用除法计算。 【详解】32÷4＝8（个） 32÷5＝6（个）……2（个） 故，有32个面包，每个小朋友分4个，可以分给8个小朋友；如果每个小朋友分5个，可以分给6个小朋友，还剩2个面包。 10．张老师买了一条42米长的绳子，做长跳绳用去15米，还剩（ ）米，如果将剩下的绳子做成较长的跳绳，每条长3米，可以做（ ）条。 【答案】 27 9 【分析】根据题意，用绳子原来的长度减去做长跳绳用的长度，就是剩下的长度；要求可以做几条较长的跳绳，用剩下的绳子的长度除以每条跳绳的长度计算即可。 【详解】42－15＝27（米），做长跳绳用去15米，还剩27米； 27÷3＝9（条），可以做9条较长的跳绳。 11．把64个桃子分给8只小猴，每只小猴可以吃（ ）个桃子。 【答案】8 【分析】把64个桃子分给8只小猴，求每只小猴可以吃几个，列除法算式即可。 【详解】64÷8＝8（个） 每只小猴可以吃8个桃子。 12．63元钱可以买7个皮球，每个皮球（ ）元，买5个皮球需要（ ）元。 【答案】 9 45 【分析】求一个数里面有几个相同的加数，用除法计算。 求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 【详解】63÷7＝9（元） 9×5＝45（元） 故，63元钱可以买7个皮球，每个皮球9元，买5个皮球需要45元。 13．小玉借了52本故事书，至少再借（ ）本就可以平均分给8个小朋友。 【答案】4 【分析】根据口诀“七八五六十”可得：56÷8＝7（本）；即，56本故事书平均分给8个小朋友，每人分到7本。 56－52＝4（本），故，至少再借4本就可以平均分给8个小朋友。 【详解】由题意分析得： 小玉借了52本故事书，至少再借4本就可以平均分给8个小朋友。 14．一包糖有56颗，如果每天吃7颗，够吃（ ）天，如果分给8人吃，每人可分（ ）颗。 【答案】 8 7 【分析】用56除以7即可得出够吃多少天；用56除以8即可得出每人可分多少颗。 【详解】56÷7＝8（天） 56÷8＝7（颗） 如果每天吃7颗，够吃8天，如果分给8人吃，每人可分7颗。 15．有56支铅笔，每8支装一盒，可以装（ ）盒，算式是（ ）。 【答案】 7 56÷8＝7 【分析】根据题意，56里面有几个8，就可以装几盒，据此列式解答即可。 【详解】有56支铅笔，每8支装一盒，可以装7盒，算式是56÷8＝7。 16．红星小学二年级（1）班有48人，每排摆8张，需要摆（ ）排。 【答案】6 【分析】用总人数除以每排摆的桌子数，算出商即可解答。 【详解】48÷8＝6（排） 故，需要摆6排。 17． 每盒装得同样多，每盒装（ ）块。 【答案】8 【分析】先数一数一共有多少块饼干，再平均分成2盒，用饼干总数量除以2，即可求出每一盒有多少块。 【详解】16÷2＝8（块） 故，每盒装得同样多，每盒装8块。 18．同学们排成方队做操，从前往后数、从后往前数，乐乐都是第五个。从左往右数、从右往左数，乐乐都是第三个。一共有（ ）个同学排队做操。 【答案】45 【分析】从前往后数、从后往前数，乐乐都是第五个；说明乐乐前面有4行，后面也有4行，加上乐乐这一行，合起来一共有9行。 从左往右数、从右往左数，乐乐都是第三个；说明乐乐左边有2个人，右边也有2个人，加上乐乐自己，合起来一行有5个人。 5×9＝45（个），故一共有45个同学排队做操。 【详解】由题意分析得： 同学们排成方队做操，从前往后数、从后往前数，乐乐都是第五个。从左往右数、从右往左数，乐乐都是第三个。一共有45个同学排队做操。 19．一本故事书8元，一本童话书6元，买3本故事书的钱可以买（ ）本童话书。 【答案】4 【分析】先用乘法计算出3本故事书的总价钱，再用这个总价钱除以一本童话书的价钱，算出来的结果就是童话书的数量。 【详解】由题意得： 8×3＝24（元） 24÷6＝4（本） 一本故事书8元，一本童话书6元，买3本故事书的钱可以买4本童话书。 20．看图列式并计算。 （1）一共有（ ）块橡皮擦。 （2）每个小朋友分4块橡皮擦，可以分给（ ）个小朋友。 （3）平均分给8个小朋友，每个小朋友分（ ）块橡皮擦。 【答案】（1）24；（2）6；（3）3 【分析】（1）数一数一共有多少块橡皮即可。 （2）用橡皮的总数除以每个小朋友分得的块数，结果就是小朋友的人数。 （3）用橡皮的总数除以小朋友的数量，结果就是每个小朋友分得的块数。 【详解】（1）一共有24块橡皮擦。 （2）24÷4＝6（个） 故，每个小朋友分4块橡皮擦，可以分给6个小朋友。 （3）24÷8＝3（个） 故，平均分给8个小朋友，每个小朋友分3块橡皮擦。 21．孙悟空拜师学艺后，学会了（ ）七十二变；在炼丹炉经过七七（ ）天，炼成了火眼金睛；后来保护唐僧西行取经，经历了（ ）八十一难，最终取得真经。 【答案】 八九 四十九 九九 【分析】根据口诀“八九七十二、七七四十九、九九八十一”来填空即可。 【详解】由题意得： 孙悟空拜师学艺后，学会了八九七十二变；在炼丹炉经过七七四十九天，炼成了火眼金睛；后来保护唐僧西行取经，经历了九九八十一难，最终取得真经。 培优拔高 22．他们一共拍了多少下？ 【答案】36下 【分析】根据题意，每个人拍了9下，求4个人共拍了多少下，用乘法计算。 【详解】9×4＝36（下） 答：他们一共拍了36下。 23．一年级来了3个同学一起植树。每人植了7棵，他们一共植了多少棵？ 【答案】21棵 【分析】用“每人植树数量×人数＝植树总棵树”来列式解答。 【详解】7×3＝21（棵） 答：他们一共植了21棵。 24．每头大象运2根木头，9头大象运多少根木头？ 【答案】18根 【分析】根据题意可知，本题就是求2个9是多少？可以用乘法口诀二九十八即可解决。 【详解】2×9＝18（根） 答：9头大象运18根木头。 25．购物。 （1）买一个书包多少钱？ （2）童童买了一种物品，正好花了18元，她可能买了什么？买了多少？ （3）妈妈付了72元，正好买了两样物品，妈妈可能买的是什么？分别买了多少？ 【答案】（1）36元 （2）可能买了笔盒；2个 （3）可能买了书包和笔盒；1个书包和4个笔盒 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算； （2）用18元除以一个笔盒的价钱，就可以算出笔盒的数量；此题答案不唯一； （3）先用72元先减去一个书包的价钱，再用剩下的钱数除以一个笔盒的价钱，就可以算出笔盒的数量；此题答案不唯一。 【详解】（1）4×9＝36（元） 答：买一个书包36元钱。 （2）18÷9＝2（个） 答：她可能买了笔盒；买了2个。 （3）72－36＝36（元） 36÷9＝4（个） 答：妈妈可能买的是书包和笔盒；分别买了1个书包和4个笔盒。 26．看图回答问题。 皮球8元           毽子5元       羽毛球3元        网球9元 （1）买2个网球和一个毽子共用多少钱？ （2）请再提出一个可以用乘法解决的问题，并解答。 【答案】（1）23元；（2）买5个皮球多少元？40元 【分析】（1）根据题意，用网球的价格乘2，求出买2个网球需要的钱数，再加上毽子的价钱即可。 （2）观察图意可知，一个皮球8元，可以提问：买5个皮球多少元，用皮球的价钱乘购买皮球的个数即可。 【详解】（1）9×2＝18（元） 18＋5＝23（元） 答：买2个网球和一个毽子共用23元钱。 （2）买5个皮球多少元？ 8×5＝40（元） 答：买5个皮球40元。 27．①每天吃3个，可以吃几天？ ②每天吃8个鸡蛋，2天后篮子里少了多少个？ 【答案】①24÷3＝8（天）；②8×2＝16（个） 【分析】（1）根据题意可知，鸡蛋的总个数÷每天吃的个数＝可以吃的天数； （2）每天吃的鸡蛋个数×吃的天数＝篮子里少的鸡蛋个数，据此列式解答。 【详解】（1）24÷3＝8（天） 答：可以吃8天。 （2）8×2＝16（个） 答：每天吃8个鸡蛋，2天后篮子里少了16个。 28．白雪公主和七个小矮人的故事。 （1）白雪公主在森林里已经住了多少天？ （2）每个小矮人送给白雪公主4朵花，白雪公主一共能收到多少朵花？ 【答案】（1）35天（2）28朵 【分析】（1）用白雪公主住的星期数乘每个星期的天数即可； （2）用小矮人的人数乘4即可解答。 【详解】（1）5×7＝35（天） 答：白雪公主在森林里已经住了35天。 （2）7×4＝28（朵） 答：白雪公主一共能收到28朵花。 29．红红借了一本72页的故事书。 （1）如果她每天看6页，8天能看多少页？ （2）如果她想9天看完，平均每天看几页？ 【答案】（1）48页；（2）8页 【分析】（1）根据题意，用每天看书页数×天数＝相应天数看的页数，代数解答即可； （2）根据题意，用总页数÷天数＝平均每天看的页数，代数解答即可。 【详解】（1）6×8＝48（页） 答：8天能看48页； （2）72÷9＝8（页） 答：平均每天看8页。 30．同学们站队做操，如果每行站9人，可以站4行，如果每行站6人，可以站几行？ 【答案】6行 【分析】解答这类应用题时，利用归总问题数量关系：一份数量×份数÷新一份数=新一份总量，先根据已知条件求出学生总数，再用这个总数除以题中每行人数求出总行数。 【详解】 （行） 答：如果每行站6人，可以站6行。 思维拓展 31．有一根28米长的木头，每4米锯成一段，一共要锯（ ）次。 【答案】6 【分析】要求一共要锯几次，即28里面有几个4，根据除法的意义列式即可。计算出的结果是锯成的段数，再减1，因为最后一次锯下来的是两段。 【详解】28÷4－1 ＝7－1 ＝6（次） 一共要锯6次。 32．妈妈买的糖果的个数比5个8多，比6的7倍少，她妈妈买了（ ）个糖果。 【答案】41 【分析】根据乘法的意义，5个8相加，可以用乘法口诀：五八四十计算；根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用6乘7；据此找出糖果的范围，找出符合题意的个数即可。 【详解】根据分析，5×8＝40（个），6×7＝42（个） 因为糖果个数是整数，在大于40，且小于42的只有41。 所以，她妈妈买了41个糖果。 24 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版二年级数学上册解决问题 专题05：7~9的表内乘、除法 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 知识点01：7~的乘法口诀及应用​ 1、考点解读​：本考点核心是熟练掌握7~9的乘法口诀，能运用口诀快速计算乘法算式，并解决“求几个相同加数的和”“求一个数的几倍是多少”的实际问题，是表内乘法应用的基础，培养乘法运算能力和应用意识。​ 2、类型​：求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少。 3、核心思路​ （1）识别问题本质：判断是 “求几个几相加”（用乘法）还是“求一个数的几倍”（用乘法，倍数是几就乘几）。​ （2）确定乘数：相同加数的个数或倍数作为一个乘数，相同加数或原数作为另一个乘数。​ （3）调取乘法口诀：根据两个乘数，快速找到对应口诀，计算出结果。​ （4）结合情境验证：用“加法验算”确保结果正确。​ 4、计算公式​ （1）求几个相同加数的和：总数=相同加数×个数​ （2）求一个数的几倍是多少：倍数量=原数×倍数 【名师点拨】 （1）口诀记忆准确：避免混淆易记错的口诀，可通过反复背诵、对口令强化记忆。​ （2）倍数问题不混淆“谁是谁的几倍”。​ 知识点02：用7~9的乘法口诀求商​ 1、考点解读​：本考点核心是掌握“用乘法口诀求商”的方法（想乘法算除法），能运用7~9的乘法口诀解决“平均分”“包含除”的实际问题，理解除法与乘法的逆运算关系，提升除法运算的灵活性。​ 2、类型​：平均分问题、包含除问题。 3、核心思路​ （1）分析问题类型：判断是“按份数平均分”（求每份数）还是 “按每份数求份数”（包含除），均用除法计算。​ （2）确定被除数和除数：总数作为被除数，份数或每份数作为除数。​ （3）想乘法口诀：根据“除数×？=被除数”，调取对应的7~9乘法口诀，找到商（口诀中的另一个乘数）。​ （4）验证结果：用“商×除数=被除数”验算。​ 4、计算公式​ （1）平均分（求每份数）：每份数=总数÷份数​ （2）包含除（求份数）：份数=总数÷每份数​ 【名师点拨】 （1）想口诀的方向正确：求商时想“除数乘几等于被除数”，不是“被除数乘几等于除数”。​ （2）区分“除法”与“减法”：平均分或包含除用除法，求剩余用减法，避免混淆。​ 知识点03：表内乘除法解决实际问题​ 1、考点解读​：本考点核心是综合运用7~9的表内乘除法，解决包含“购物、分配、倍数、行程”等复杂生活情境的问题，能根据题目中的关键词（如 “每、共、倍、平均、装”）判断用乘法还是除法，培养综合分析和解决问题的能力。​ 2、类型​：购物问题、分配问题、倍数混合问题、行程问题。 3、核心思路​ （1）审题找关键词：通过“每、共、倍、平均、装、几分之几”等关键词判断运算类型（乘法：每、共、倍；除法：平均、装、是几倍）。​ （2）梳理数量关系：​ （1）乘法：单价×数量=总价、速度×时间=路程、原数×倍数=倍数量；​ （2）除法：总价÷单价=数量、路程÷速度=时间、总数÷份数=每份数。​ （3）分步计算：复杂问题（如倍数混合）先算乘除法，再算加减法。​ （4）验证合理性：结合生活实际判断结果。​ 【名师点拨】复杂问题分步算：倍数混合、“够不够”类问题，先算核心算式（如总价、倍数量），再进行比较或加减，避免一步到位出错。​ 考点1：7的乘法口诀及应用 【典型例题】妈妈买了5千克番茄，每千克番茄7元，妈妈一共花了多少钱？ 【练习1】今年的植树节，习近平爷爷和小朋友一起种树时说：“众人拾柴火焰高，众人植树树成林。”习爷爷的这句话一共有多少个字？ 【练习2】一个人一星期（7天）需要喝多少杯水？ 考点2：8的乘法口诀及应用 【典型例题】小红和她的5个小伙伴每人买一杯，要付多少钱？ 【练习1】4杯水可以装满1壶，2壶水可以装满1桶，3桶水可以装满1缸，（ ）杯水可以装满1缸。 【练习2】汉字“金”的笔画是（ ）画，汉字“鑫”的笔画是（ ）画。 考点3：9的乘法口诀及应用 【典型例题】小美和她的8个好朋友每人订了一份《小学生优秀作文周刊》，每份7元。她们一共花了多少元？ 【练习1】快活林小吃店要在室外摆上桌椅，1张桌子配6把椅子。现在有9套这样的桌椅，最多可以让多少人就座？ 【练习2】妹妹读一本故事书每天读5页，9天读了多少页？ 考点4：用7~9的乘法口诀求商 【典型例题】 （1）42元能买几个足球？ （2）小明用40元买了5个乒乓球拍，一个球拍要多少钱？ 【练习1】 （1） 买8个铅笔盒需要多少元？ （2）足球的价钱是铅笔盒的几倍？ 【练习2】一本故事书24页。 （1）平均每天看8页，几天能看完？ （2）4天看完，平均每天看几页？ 考点5：表内乘除法解决实际问题 【典型例题】乐小新和他的3个好朋友，每人都有6颗糖。如果把这些糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得（ ）颗糖。 【练习1】商店3个杯子12元，妈妈想买6个，应付多少钱？ 【练习2】王叔叔加工一批零件，每天加工4个，9天可以完成。如果要6天完成，王叔叔每天需要加工多少个零件？ 夯实基础 1．张大伯家种了2行西红柿和3行茄子，茄子每行有7棵，一共种了（     ）棵茄子。 A．14 B．21 C．7 D．35 2．把63支铅笔平均分给9个小朋友，每个小朋友分到（     ）支。 A．9 B．8 C．7 D．6 3．校门两边都栽了8棵松树，一共栽了（     ）棵松树。 A．8 B．16 C．24 D．64 4．28÷7＝4可以解决下面哪个问题？（     ） A．把28个桔子平均分成4份，每份几个？ B．7个7个地分，28包薯片能分成几份？ C．28位师生去科技馆，其中有7位老师，学生有几人？ D．28个同学去吃饭，每桌最多可以坐4人，最少要几张桌子？ 5．猴子妈妈分桃子，桃子的数量比30多，比40少，正好平均分给7只小猴子，一共有（     ）个桃子。 A．34 B．35 C．36 D．37 6．用一根6厘米长的小棒，去量水杯的高度，正好量3次，水杯高（ ）厘米；如果改用9厘米长的小棒去量，要量（ ）次。 7．看图列式。 （       ）×（       ）＝（       ）（元） 8．有36朵花，每人6朵，可以分给（ ）人；如果平均分给9人，平均每人（ ）朵。 9．有32个面包，每个小朋友分4个，可以分给（ ）个小朋友；如果每个小朋友分5个，可以分给（ ）个小朋友，还剩（ ）个面包。 10．张老师买了一条42米长的绳子，做长跳绳用去15米，还剩（ ）米，如果将剩下的绳子做成较长的跳绳，每条长3米，可以做（ ）条。 11．把64个桃子分给8只小猴，每只小猴可以吃（ ）个桃子。 12．63元钱可以买7个皮球，每个皮球（ ）元，买5个皮球需要（ ）元。 13．小玉借了52本故事书，至少再借（ ）本就可以平均分给8个小朋友。 14．一包糖有56颗，如果每天吃7颗，够吃（ ）天，如果分给8人吃，每人可分（ ）颗。 15．有56支铅笔，每8支装一盒，可以装（ ）盒，算式是（ ）。 16．红星小学二年级（1）班有48人，每排摆8张，需要摆（ ）排。 17． 每盒装得同样多，每盒装（ ）块。 18．同学们排成方队做操，从前往后数、从后往前数，乐乐都是第五个。从左往右数、从右往左数，乐乐都是第三个。一共有（ ）个同学排队做操。 19．一本故事书8元，一本童话书6元，买3本故事书的钱可以买（ ）本童话书。 20．看图列式并计算。 （1）一共有（ ）块橡皮擦。 （2）每个小朋友分4块橡皮擦，可以分给（ ）个小朋友。 （3）平均分给8个小朋友，每个小朋友分（ ）块橡皮擦。 21．孙悟空拜师学艺后，学会了（ ）七十二变；在炼丹炉经过七七（ ）天，炼成了火眼金睛；后来保护唐僧西行取经，经历了（ ）八十一难，最终取得真经。 培优拔高 22．他们一共拍了多少下？ 23．一年级来了3个同学一起植树。每人植了7棵，他们一共植了多少棵？ 24．每头大象运2根木头，9头大象运多少根木头？ 25．购物。 （1）买一个书包多少钱？ （2）童童买了一种物品，正好花了18元，她可能买了什么？买了多少？ （3）妈妈付了72元，正好买了两样物品，妈妈可能买的是什么？分别买了多少？ 26．看图回答问题。 皮球8元           毽子5元       羽毛球3元        网球9元 （1）买2个网球和一个毽子共用多少钱？ （2）请再提出一个可以用乘法解决的问题，并解答。 27．①每天吃3个，可以吃几天？ ②每天吃8个鸡蛋，2天后篮子里少了多少个？ 28．白雪公主和七个小矮人的故事。 （1）白雪公主在森林里已经住了多少天？ （2）每个小矮人送给白雪公主4朵花，白雪公主一共能收到多少朵花？ 29．红红借了一本72页的故事书。 （1）如果她每天看6页，8天能看多少页？ （2）如果她想9天看完，平均每天看几页？ 30．同学们站队做操，如果每行站9人，可以站4行，如果每行站6人，可以站几行？ 思维拓展 31．有一根28米长的木头，每4米锯成一段，一共要锯（ ）次。 32．妈妈买的糖果的个数比5个8多，比6的7倍少，她妈妈买了（ ）个糖果。 24 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $