专题06：除数是两位数的除法（解决问题讲义）数学人教版四年级上册

人教版四年级数学上册解决问题 专题06：除数是两位数的除法 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点 01：单归一问题 1、考点解读：单归一问题是“归一问题”的基础类型，核心是先通过除法求出“单一量”（如单位时间工作量、单位面积产量、单个物品价格等），再根据单一量解决后续问题，是除法在“求单位量”场景的典型应用。 2、类型 （1）正归一：先求单一量，再求多个单一量的总和。 （2）反归一：先求单一量，再求总量里包含几个单一量。 3、核心思路 （1）找“总量”和“份数”：确定与“单一量”相关的总量（如总价、总路程）和对应的份数（如数量、时间）。 （2）求单一量：用“总量÷份数=单一量”。 （3）解决目标问题：正归一用“单一量×新份数”，反归一用“新总量÷单一量”。 4、计算公式 （1）单一量=总量÷份数 （2）正归一总量=单一量×新份数 （3）反归一份数=新总量÷单一量 【名师点拨】 （1）先算准单一量：单一量是解题关键，除法计算需注意数位对齐、试商准确。 （2）区分“正归一”与“反归一”：根据问题求“总量”还是“份数”判断。 考点02：双归一问题 1、考点解读：双归一问题是“归一问题”的复杂类型，需通过两次除法求出“双重单一量”（如 “每人每小时工作量”“每公顷每天产量”），再结合新条件解决问题，重点考查连续除法的应用能力。 2、类型：求“每人每单位时间量”、求“每单位面积每单位时间量”。 3、核心思路 （1）确定“双重总量 和“两个份数”：总量关联两个变量。 （2）两次求单一量：第一次用总量÷第一个份数，第二次用结果÷第二个份数。 （3）结合新条件计算：根据问题用“双重单一量×新人数×新时间”或“新总量÷双重单一量÷新人数”。 4、计算公式 （1）双重单一量=总量÷份数1÷份数2 （2）新总量=双重单一量×新份数1×新份数2 （3）新份数=新总量÷双重单一量÷已知新份数 【名师点拨】 （1）除法顺序可灵活：两次除法顺序不影响结果，可选择易计算的顺序。 （2）双归一需两次求单一量，不能只算一次。 考点03：归总问题 1、考点解读：归总问题与归一问题相反，核心是先通过乘法求出“总总量”（如总工作量、总钱数、总路程），再用除法（除数是两位数）根据新的单一量求份数，考查“先乘后除”的运算逻辑。 2、类型：“总量固定，变单一量求份数”、“总量固定，变份数求单一量”。 3、核心思路 （1）求“总量”：根据初始条件，用“单一量×份数1×份数2”（或“单一量×份数”）计算总量。 （2）用除法求目标量：根据新条件，用“总总量÷新单一量÷份数2”（或“总总量÷新份数”）。 （3）验证总量不变：归总问题的核心是“总量固定”，计算时需确保前后总量一致。 4、计算公式 （1）总量=初始单一量×初始份数 （2）新份数=总量÷新单一量 （3）新单一量=总量÷新份数1÷新份数2 【名师点拨】 （1）总量是核心。 （2）区分“归总”与“归一”：归总先乘后除，归一先除后乘，避免运算顺序颠倒。 考点04：相遇问题 1、考点解读：相遇问题是行程问题的基础类型，核心是“两人（或物体）从两地同时出发，相向而行，求相遇时间、路程或速度”，需用到“路程和=速度和×相遇时间”。 2、类型：求相遇时间、求其中一个速度。 3、核心思路 （1）确定“路程和”“速度和”“相遇时间”三个量：路程和是两地总距离，速度和是两人速度相加。 （2）选对应公式计算：求时间用除法，求速度用“（路程和÷时间）-已知速度”。 （3）验证方向：必须是“相向而行”（面对面走），若方向错误（同向），则不适用相遇问题公式。 4、计算公式 （1）相遇时间=路程和÷速度和 （2）未知速度=（路程和÷相遇时间）-已知速度 （3）路程和=速度和×相遇时间 【名师点拨】 （1）求相遇时间时，需先加两个速度，再用路程和除以速度和。 （2）只有相向而行才用相遇问题公式。 考点 05：追及问题 1、考点解读：追及问题是行程问题的重要类型，核心是“两人（或物体）从同一地点或不同地点出发，同向而行，快的追慢的，求追及时间、路程差或速度差”，需用“路程差=速度差×追及时间”，其中求时间或速度差涉及除数是两位数的除法。 2、类型：求追及时间、求快的速度。 3、核心思路 （1）确定“路程差”“速度差”“追及时间”：路程差是初始距离或慢的先走路程，速度差是快速度减慢速度。 （2）选公式计算：求追及时间用“路程差÷速度差”，求速度差用“路程差÷追及时间”，求快速度用“（路程差+慢速度×追及时间）÷追及时间”。 （3）确认同向而行：必须是快的在慢的后面同向走。 4、计算公式 （1）追及时间=路程差÷速度差 （2）速度差=路程差÷追及时间 （3）快速度=慢速度+速度差 （4）快速度=快的总路程÷追及时间 【名师点拨】 （1）找准路程差：若同地出发，路程差是慢的先走路程；若异地出发，路程差是初始距离。 （2）速度差是“快减慢”。 考点06：流水行船问题 1、考点解读：流水行船问题是行程问题的特殊类型，核心是考虑“水流速度”对船速的影响，需区分“顺水速度”（船速+水速）和“逆水速度”（船速-水速）。 2、类型：求顺水/逆水时间、求船在静水中的速度。 3、核心思路 （1）区分顺水与逆水：顺水时速度=船速+水速，逆水时速度=船速-水速。 （2）求时间用除法：时间=路程÷顺水（或逆水）速度。 （3）求船速或水速：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 4、计算公式 （1）顺水速度=船速+水速 （2）逆水速度=船速-水速 （3）顺水时间=路程÷顺水速度 （4）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 【名师点拨】 （1）先明确航行方向是顺水还是逆水。 （2）船速与水速区分：船速是“静水中的速度”，水速是水流速度，不能将两者混淆。 考点07：火车过桥问题 1、考点解读：火车过桥问题是行程问题的复杂类型，核心是“火车行驶的总路程=桥长+火车自身长度”，需结合速度、时间计算，求时间或速度时涉及除数是两位数的除法，重点考查“总路程”的理解。 2、类型：求过桥时间、求火车速度。 3、核心思路 （1）计算总路程：总路程=桥长+火车长（火车完全通过桥，需从车头上桥到车尾离桥，路程包含自身长度）。 （2）统一单位：速度单位与时间单位需对应。 （3）用除法求时间或速度：时间=总路程÷速度，速度=总路程÷时间。 4、计算公式 （1）总路程=桥长+火车长 （2）过桥时间=总路程÷火车速度 （3）火车速度=总路程÷过桥时间 【名师点拨】 （1）不能漏加火车长：这是最易错点，总路程不是“桥长”，必须加火车自身长度。 （2）区分“完全通过”与“车头通过”：“完全通过”需加火车长，“车头通过”只需算桥长，根据题意判断。 考点1：单归一问题 【典型例题】80箱花生可以榨5600千克花生油。照这样计算，254箱花生可以榨多少千克花生油？ 【练习1】修一条水渠，前2天修了300米，照这样计算，修完1500米，共需多少天？下面列式错误的是（     ）。 A．1500÷300×2 B．1500÷（300÷2） C．1500÷（300×2） 【练习2】照这样计算，她20分钟能打（ ）个字。 考点2：双归一问题 【典型例题】平均每个书架每层放多少本书？ 阅读与理解： 知道：________________________ 要解决的问题：________________________ 分析与解答： （1）将903本书平均放到3个书架，可以求出________________？ （1）有3个书架，每个书架有7层，可以求出________________？ （2）平均每个书架每层放多少本书？ （2）平均每个书架每层放多少本书？ 【练习1】学校在向“希望小学”捐赠图书的活动中，共捐赠720本图书。要把这些图书15本捆一捆，6捆装一箱。一共需要装多少个箱子。 【练习2】阳光小学组织四年级学生进行文明礼仪知识宣传，要把336名学生平均分到12个社区，每个社区平均分成4组，平均每组多少名学生？ 考点3：归总问题 【典型例题】学校为了美化校园，购进一批月季花，如果每行栽30棵，可以栽25行。如果改成每行栽15棵，可以栽多少行？ 【练习1】青山农场收了一批小麦，每袋装45千克，正好装了80袋。如果每袋装40千克，可以装多少袋？ 【练习2】服装厂加工一批衣服，计划每天制作60套，40天做完，实际只用30天就做完了，实际每天制作多少套？ 考点4：相遇问题 【典型例题】甲乙两辆汽车同时从两地相向出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，两车相遇时，甲车正好走了300千米。相遇时，汽车行驶了（ ）小时，两地相距（ ）千米。 【练习1】甲、乙两船由相距144千米的两个码头，同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米，（ ）时后两船相遇。 【练习2】A、B两地相距240千米。客车每时行45千米，货车每时行35千米，两车同时从两地相向而行，几小时后相遇？ 考点5：追及问题 【典型例题】两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？ 【练习1】10月1日，聪聪全家要跟旅行团到广州旅游，聪聪要先到学校参加升旗仪式后才能出发。爷爷奶奶先乘坐大巴车以平均每小时76千米的速度从厦门出发，沿着沈海高速公路开往广州，2小时后，爸爸载着聪聪以平均每小时114千米的速度从厦门出发，沿着同一路线追赶，几小时后能追上？（两车均未到达广州） 【练习2】甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？ 考点6：流水行船问题 【典型例题】一艘船顺水行360千米需要9小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几小时？ 【练习1】一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？ 【练习2】一只船往返于一段长140千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了7小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 考点7：火车过桥问题 【典型例题】一列火车长 700米，以每分钟 500 米的速度通过一座长1300米的大桥。从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？ 【练习1】一列火车车长220米，每秒行20米，这列火车要通过600米的山洞，请问火车有多少秒是完全在山洞里的？ 【练习2】一条隧道长360米，其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒，从车头入洞到全车出洞共用了20秒。这列火车长多少米？ 夯实基础 1．有一段长780米的公路，3天修了156米，照这样计算，这段公路多少天可以修完？列式不正确的是（     ）。 A．780÷（156÷3） B．780÷156÷3 C．780÷156×3 2．食品厂的叔叔包装400个月饼，一共装了8箱，每箱10盒，平均每盒（     ）个。 A．5 B．50 C．40 3．一本书，若每天读20页，则5天可以读完，若每天读25页，则要（     ）天才能读数。 A．6 B．6.25 C．4 4．小明4分钟走了264米，照这样的速度，走132米需要几分钟？列式是（     ）。 A．264×（132÷4） B．264÷（132÷4） C．132÷（264÷4） 5．买3个32G的U盘需要195元，买8个这样的U盘需要（ ）元。一辆小汽车4小时行了300千米，行600千米需要（ ）小时。 6．声音3秒传播了1020米，声音的传播速度可写作（ ）。照这样的速度，声音传播680米需要（ ）秒。 7．陈叔叔以每箱80元的价格买了120箱苹果，送给防疫一线的志愿者。王叔叔以同样的钱，买了60箱口罩送给防疫部门。 （1）“80×120”解决的数学问题是（ ）。 （2）解决（1）号问题用到的数量关系是（ ）。 （3）“80×120÷60”解决的数学问题是（ ）。 8．王大伯以78元/箱的价格买了12箱苹果，送给志愿者。李奶奶也花了同样多的钱给志愿者买了24盒口罩，每盒口罩（ ）元。 9．水果店运来15筐梨，每筐50千克。若每天卖出25千克，（ ）天可以卖完这些梨。 10．学校原来平均每天用水60吨。现在改用节水龙头，平均每天用水24吨。原来6天的用水量，现在可以用（ ）天。 11．买32本同样的笔记本要花160元，买16本笔记本要花（ ）元。 12．快慢两车从相距372千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行48千米。若慢车先开出1小时后，两车再行（ ）小时相遇。 13．办公室有25盒中性笔，每盒有28根，每个月能用掉20根中性笔，那么办公室需要（ ）个月才能用完所有的笔。 14．6只猩猩8天吃24个香蕉，按这样的速度，9只猩猩10天吃（ ）个香蕉。 15．学校组织学生参观天台风景区，如果乘坐大客车，平均每小时行驶45千米，4小时就可以到达；如果乘坐小汽车，平均每小时行驶60千米，需要（ ）小时到达。 16．一周有7天，一台机器昼夜不停运转了840小时，也就是连续工作了（ ）周。 17．“美术学院的展览馆有3层，每层15个展厅，一共放了750幅画。平均每个展厅放多少幅画？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共放750幅画”先算出：（ ）；还可以根据“有3层，每层有15个展厅”先算出：（ ）；请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：（ ）。 18．2022年冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型进行设计创作，寓意着点亮梦想，温暖世界。某玩具厂生产了750个“雪容融”公仔，每6个装一盒，每25盒装一箱，一共可以装（ ）箱。 19．4层教学楼，每层8个教室，这个教学楼一共挂了192张名人画像，平均每个教室挂（ ）张名人画像． 培优拔高 20．向若尔盖一小学捐赠图书的活动中，学校共收到图书960本。要把这些图书每5本装成一袋，16袋装成一箱。一共要装多少箱？ 21．服装厂生产了4000件衫衣，每4件装一包，每25包装一箱，一共可以装多少箱？ 22．小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？ 23．学校计划买一批篮球，A品牌60元一个，B品牌65元一个，如果买A品牌，正好买13个，如果想用这些钱买B品牌，可以买多少个？ 24．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行60千米。A、B两地相距多少千米？ 25． 甲、乙两地相距380千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶110千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？ 26．6月13日是“全国低碳日”，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？ 27．同学们排队做操，如果每行32人，可以排19行；若每行38人，可以排几行？ 思维拓展 31．甲、乙两列火车从相距千米的两地相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车先出发小时后，甲车才出发。甲车行（ ）小时后与乙车相遇。 29．小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒，已知火车全长342米，求火车的速度。 30．甲、乙两码头相距144千米，一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶15千米，这只船返回甲码头需几小时？ 31．一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。如果他再返回队尾，还需要多少秒？ 32．学生甲和乙同时住一楼，有一次他们同时从家到相距540米的学校上学，甲每分钟行60米，乙每分钟行48米，甲到达学校后发现忘带文具盒，立即返回家去取，在途中遇到乙，那么从开始上学到两人相遇共用几分钟？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学上册解决问题 专题06：除数是两位数的除法 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点 01：单归一问题 1、考点解读：单归一问题是“归一问题”的基础类型，核心是先通过除法求出“单一量”（如单位时间工作量、单位面积产量、单个物品价格等），再根据单一量解决后续问题，是除法在“求单位量”场景的典型应用。 2、类型 （1）正归一：先求单一量，再求多个单一量的总和。 （2）反归一：先求单一量，再求总量里包含几个单一量。 3、核心思路 （1）找“总量”和“份数”：确定与“单一量”相关的总量（如总价、总路程）和对应的份数（如数量、时间）。 （2）求单一量：用“总量÷份数=单一量”。 （3）解决目标问题：正归一用“单一量×新份数”，反归一用“新总量÷单一量”。 4、计算公式 （1）单一量=总量÷份数 （2）正归一总量=单一量×新份数 （3）反归一份数=新总量÷单一量 【名师点拨】 （1）先算准单一量：单一量是解题关键，除法计算需注意数位对齐、试商准确。 （2）区分“正归一”与“反归一”：根据问题求“总量”还是“份数”判断。 考点02：双归一问题 1、考点解读：双归一问题是“归一问题”的复杂类型，需通过两次除法求出“双重单一量”（如 “每人每小时工作量”“每公顷每天产量”），再结合新条件解决问题，重点考查连续除法的应用能力。 2、类型：求“每人每单位时间量”、求“每单位面积每单位时间量”。 3、核心思路 （1）确定“双重总量 和“两个份数”：总量关联两个变量。 （2）两次求单一量：第一次用总量÷第一个份数，第二次用结果÷第二个份数。 （3）结合新条件计算：根据问题用“双重单一量×新人数×新时间”或“新总量÷双重单一量÷新人数”。 4、计算公式 （1）双重单一量=总量÷份数1÷份数2 （2）新总量=双重单一量×新份数1×新份数2 （3）新份数=新总量÷双重单一量÷已知新份数 【名师点拨】 （1）除法顺序可灵活：两次除法顺序不影响结果，可选择易计算的顺序。 （2）双归一需两次求单一量，不能只算一次。 考点03：归总问题 1、考点解读：归总问题与归一问题相反，核心是先通过乘法求出“总总量”（如总工作量、总钱数、总路程），再用除法（除数是两位数）根据新的单一量求份数，考查“先乘后除”的运算逻辑。 2、类型：“总量固定，变单一量求份数”、“总量固定，变份数求单一量”。 3、核心思路 （1）求“总量”：根据初始条件，用“单一量×份数1×份数2”（或“单一量×份数”）计算总量。 （2）用除法求目标量：根据新条件，用“总总量÷新单一量÷份数2”（或“总总量÷新份数”）。 （3）验证总量不变：归总问题的核心是“总量固定”，计算时需确保前后总量一致。 4、计算公式 （1）总量=初始单一量×初始份数 （2）新份数=总量÷新单一量 （3）新单一量=总量÷新份数1÷新份数2 【名师点拨】 （1）总量是核心。 （2）区分“归总”与“归一”：归总先乘后除，归一先除后乘，避免运算顺序颠倒。 考点04：相遇问题 1、考点解读：相遇问题是行程问题的基础类型，核心是“两人（或物体）从两地同时出发，相向而行，求相遇时间、路程或速度”，需用到“路程和=速度和×相遇时间”。 2、类型：求相遇时间、求其中一个速度。 3、核心思路 （1）确定“路程和”“速度和”“相遇时间”三个量：路程和是两地总距离，速度和是两人速度相加。 （2）选对应公式计算：求时间用除法，求速度用“（路程和÷时间）-已知速度”。 （3）验证方向：必须是“相向而行”（面对面走），若方向错误（同向），则不适用相遇问题公式。 4、计算公式 （1）相遇时间=路程和÷速度和 （2）未知速度=（路程和÷相遇时间）-已知速度 （3）路程和=速度和×相遇时间 【名师点拨】 （1）求相遇时间时，需先加两个速度，再用路程和除以速度和。 （2）只有相向而行才用相遇问题公式。 考点 05：追及问题 1、考点解读：追及问题是行程问题的重要类型，核心是“两人（或物体）从同一地点或不同地点出发，同向而行，快的追慢的，求追及时间、路程差或速度差”，需用“路程差=速度差×追及时间”，其中求时间或速度差涉及除数是两位数的除法。 2、类型：求追及时间、求快的速度。 3、核心思路 （1）确定“路程差”“速度差”“追及时间”：路程差是初始距离或慢的先走路程，速度差是快速度减慢速度。 （2）选公式计算：求追及时间用“路程差÷速度差”，求速度差用“路程差÷追及时间”，求快速度用“（路程差+慢速度×追及时间）÷追及时间”。 （3）确认同向而行：必须是快的在慢的后面同向走。 4、计算公式 （1）追及时间=路程差÷速度差 （2）速度差=路程差÷追及时间 （3）快速度=慢速度+速度差 （4）快速度=快的总路程÷追及时间 【名师点拨】 （1）找准路程差：若同地出发，路程差是慢的先走路程；若异地出发，路程差是初始距离。 （2）速度差是“快减慢”。 考点06：流水行船问题 1、考点解读：流水行船问题是行程问题的特殊类型，核心是考虑“水流速度”对船速的影响，需区分“顺水速度”（船速+水速）和“逆水速度”（船速-水速）。 2、类型：求顺水/逆水时间、求船在静水中的速度。 3、核心思路 （1）区分顺水与逆水：顺水时速度=船速+水速，逆水时速度=船速-水速。 （2）求时间用除法：时间=路程÷顺水（或逆水）速度。 （3）求船速或水速：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 4、计算公式 （1）顺水速度=船速+水速 （2）逆水速度=船速-水速 （3）顺水时间=路程÷顺水速度 （4）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 【名师点拨】 （1）先明确航行方向是顺水还是逆水。 （2）船速与水速区分：船速是“静水中的速度”，水速是水流速度，不能将两者混淆。 考点07：火车过桥问题 1、考点解读：火车过桥问题是行程问题的复杂类型，核心是“火车行驶的总路程=桥长+火车自身长度”，需结合速度、时间计算，求时间或速度时涉及除数是两位数的除法，重点考查“总路程”的理解。 2、类型：求过桥时间、求火车速度。 3、核心思路 （1）计算总路程：总路程=桥长+火车长（火车完全通过桥，需从车头上桥到车尾离桥，路程包含自身长度）。 （2）统一单位：速度单位与时间单位需对应。 （3）用除法求时间或速度：时间=总路程÷速度，速度=总路程÷时间。 4、计算公式 （1）总路程=桥长+火车长 （2）过桥时间=总路程÷火车速度 （3）火车速度=总路程÷过桥时间 【名师点拨】 （1）不能漏加火车长：这是最易错点，总路程不是“桥长”，必须加火车自身长度。 （2）区分“完全通过”与“车头通过”：“完全通过”需加火车长，“车头通过”只需算桥长，根据题意判断。 考点1：单归一问题 【典型例题】80箱花生可以榨5600千克花生油。照这样计算，254箱花生可以榨多少千克花生油？ 【答案】17780千克 【分析】用80箱花生可以榨花生油的质量除以80箱，求出1箱花生可以榨油的质量，再乘254箱，求出，254箱花生可以榨花生油质量。 【详解】5600÷80×254 ＝70×254 ＝17780（千克） 答：254箱花生可以榨17780千克花生油。 【练习1】修一条水渠，前2天修了300米，照这样计算，修完1500米，共需多少天？下面列式错误的是（     ）。 A．1500÷300×2 B．1500÷（300÷2） C．1500÷（300×2） 【答案】C 【分析】照这样计算，每天修的长度一定，先求出每天修多少米，再求出修完1500米共需要的天数，然后逐项分析，据此解答。 【详解】A．一天可以修的米数为，修1500米需要的天数为，根据连除法的计算可以写成，所以A选项正确； B．照这样计算，先求出一天修的米数，即，修完1500米需要的天数为：，所以B选项正确； C．表示的是4天修的长度，表示的是修1500米水渠，需要几个四天。所以C选项错误。 故答案为：C 【练习2】照这样计算，她20分钟能打（ ）个字。 【答案】1300 【分析】根据题意可知，12分钟打字的个数÷12＝平均每分钟打字的个数，平均每分钟打字的个数×打字的时间长＝这些时间打字的总个数，依此列式并计算。 【详解】780÷12＝65（个） 65×20＝1300（个） 她20分钟能打1300个字。 考点2：双归一问题 【典型例题】平均每个书架每层放多少本书？ 阅读与理解： 知道：________________________ 要解决的问题：________________________ 分析与解答： （1）将903本书平均放到3个书架，可以求出________________？ （1）有3个书架，每个书架有7层，可以求出________________？ （2）平均每个书架每层放多少本书？ （2）平均每个书架每层放多少本书？ 【答案】见详解 【分析】解决本题时有两种方法，第一种方法，用图书总本数除以书架个数，求出平均每个书架放书本数，再除以每个书架层数，求出平均每个书架每层放书本数。第二种方法，用书架个数乘每个书架层数，可求出总层数。再用图书总本数除以总层数，求出平均每个书架每层放书本数。 【详解】阅读与理解： 知道：有3个书架；每个书架有7层，共有903本书。 要解决的问题：平均每个书架每层放多少本书？ 分析与解答： （1）每个书架放几本？903÷3＝301（本） （1）一共有几层？3×7＝21（层） （2）301÷7＝43（本） （2）903÷21＝43（本） 【练习1】学校在向“希望小学”捐赠图书的活动中，共捐赠720本图书。要把这些图书15本捆一捆，6捆装一箱。一共需要装多少个箱子。 【答案】8个 【分析】首先，根据图书的总本数÷平均每捆的本数=捆数，求出图书总数能捆成多少捆；然后，根据总捆数÷平均每箱装的捆数=一共需要装箱子的个数，求出一共需要装箱子的个数。 【详解】      （个） 答：一共需要装8个箱子。 【练习2】阳光小学组织四年级学生进行文明礼仪知识宣传，要把336名学生平均分到12个社区，每个社区平均分成4组，平均每组多少名学生？ 【答案】7名 【分析】先用学生的总人数除以12，求出平均每个社区队的人数，再除以每个社区平均分成的组数，即可求出平均每组有多少名学生。 【详解】336÷12÷4 ＝28÷4 ＝7（名） 答：平均每组有7名学生。 考点3：归总问题 【典型例题】学校为了美化校园，购进一批月季花，如果每行栽30棵，可以栽25行。如果改成每行栽15棵，可以栽多少行？ 【答案】50行 【分析】每行栽30棵，可以栽25行，则月季花一共有（30×25）棵。用月季花总棵数除以15，求出每行栽15棵，可以栽的行数。 【详解】30×25÷15 ＝750÷15 ＝50（行） 答：可以栽50行。 【练习1】青山农场收了一批小麦，每袋装45千克，正好装了80袋。如果每袋装40千克，可以装多少袋？ 【答案】90袋 【分析】每袋装45千克，正好装了80袋，则一共有（45×80）千克。用小麦总袋数除以40，求出每袋装40千克时可以装的袋数。 【详解】45×80÷40 ＝3600÷40 ＝90（袋） 答：可以装90袋。 【练习2】服装厂加工一批衣服，计划每天制作60套，40天做完，实际只用30天就做完了，实际每天制作多少套？ 【答案】80套 【分析】用计划每天制作衣服套数乘计划完成天数可以算出这批衣服有（60×40）套，用衣服总套数除以实际完成天数即可算出实际每天制作套数。 【详解】60×40＝2400（套） 2400÷30＝80（套） 答：实际每天制作80套。 考点4：相遇问题 【典型例题】甲乙两辆汽车同时从两地相向出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，两车相遇时，甲车正好走了300千米。相遇时，汽车行驶了（ ）小时，两地相距（ ）千米。 【答案】 5 650 【分析】根据“时间＝路程÷速度”，求出甲车行驶300千米所用的时间，根据“速度×时间＝路程”，用甲、乙两车的速度和乘所用的时间，求出两地的距离。 【详解】300÷60＝5（小时） （60＋70）×5 ＝130×5 ＝650（千米） 所以，相遇时，汽车行驶了5小时，两地相距650千米。 【练习1】甲、乙两船由相距144千米的两个码头，同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米，（ ）时后两船相遇。 【答案】3 【分析】用总路程除以两船的速度和即可求出相遇时间。 【详解】144÷（21＋27） ＝144÷48 ＝3（小时） 【练习2】A、B两地相距240千米。客车每时行45千米，货车每时行35千米，两车同时从两地相向而行，几小时后相遇？ 【答案】3小时 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：相遇时间＝路程÷速度和，计算出几小时后相遇。 【详解】240÷（45＋35） ＝240÷80 ＝3（小时） 答：3小时后相遇。 考点5：追及问题 【典型例题】两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？ 【答案】30分钟 【分析】两车的路程差是1500米，用乙车的速度减去甲车的速度，求出速度差，再用路程差除以速度差，即可求出乙车追上甲车需要的时间。 【详解】1500÷（660－610） ＝1500÷50 ＝30（分钟） 答：乙车追上甲车需30分钟。 【练习1】10月1日，聪聪全家要跟旅行团到广州旅游，聪聪要先到学校参加升旗仪式后才能出发。爷爷奶奶先乘坐大巴车以平均每小时76千米的速度从厦门出发，沿着沈海高速公路开往广州，2小时后，爸爸载着聪聪以平均每小时114千米的速度从厦门出发，沿着同一路线追赶，几小时后能追上？（两车均未到达广州） 【答案】4小时 【分析】每小时76千米的速度乘2小时计算出路程差，再用每小时114千米减去每小时76千米求出两种车的速度差，再计算出追赶的时间：路程差÷速度差＝追及时间；据此解答。 【详解】76×2÷（114－76） ＝152÷38 ＝4（小时） 答：4小时后能追上。 【练习2】甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？ 【答案】2小时 【分析】此题是两人同向运动问题，乙追甲，利用追及问题的关系式，就可以解决问题。 【详解】16÷（3×4－4） ＝16÷（12－4） ＝16÷8 ＝2（小时） 答：2小时后乙能追上甲。 考点6：流水行船问题 【典型例题】一艘船顺水行360千米需要9小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几小时？ 【答案】10千米；36小时 【分析】根据“顺水行360千米需要9小时”可以计算出顺水速度；用顺水速度减去水流速度的两倍即可求得船的逆水速度；再根据行程问题的一般数量关系，用360除以逆水速度就是逆水航行需要的时间。 【详解】顺水速度：360÷9＝40（千米/时） 逆水速度：40－15－15＝10（千米/时） 所用时间：360÷10＝36（小时） 答：这艘船逆水每小时行25千米，逆水行这段路程需用36小时。 【练习1】一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？ 【答案】15小时 【分析】静水中航行，每小时行15千米，则船速是15千米/小时，水流的速度为每小时3千米，那么顺水速度是18千米/小时，路程除以速度得到时间。 【详解】（千米/小时） （小时） 答：用了15个小时。 【练习2】一只船往返于一段长140千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了7小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 【答案】静水速度17千米/时，水速3千米/时 【分析】根据题意，先按行程问题中一般数量关系，用路程分别除以上行、下行所用的时间求出逆水速度和顺水速度，再根据差倍问题求出船速和水速。 【详解】逆水速度：140÷10＝14（千米/时） 顺水速度：140÷7＝20（千米/时） 水速：（20－14）÷2 ＝6÷2 ＝3（千米/时） 船的静水速度：20－3＝17（千米/时） 答：船在静水中航行的速度是17千米/时，水速是3千米/时。 考点7：火车过桥问题 【典型例题】一列火车长 700米，以每分钟 500 米的速度通过一座长1300米的大桥。从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？ 【答案】4 分钟 【分析】从火车的车头上桥到车尾离桥的这段时间内，火车所行的路程是火车的车长加上桥长，所以火车过桥的时间＝（车长＋桥长）÷车速。 【详解】由分析可得： （700＋1300）÷500 ＝2000÷500 ＝4（分） 答：从车头上桥到车尾离桥要4分钟。 【练习1】一列火车车长220米，每秒行20米，这列火车要通过600米的山洞，请问火车有多少秒是完全在山洞里的？ 【答案】19 秒 【分析】分析题意可知，用山洞的长度减去火车的长度再除以火车的速度即可得到火车完全在山洞里的时间，据此解答。 【详解】（600－220）÷20 ＝380÷20 ＝19（秒） 答：火车有19秒是完全在山洞里的. 【练习2】一条隧道长360米，其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒，从车头入洞到全车出洞共用了20秒。这列火车长多少米？ 【答案】240米 【分析】火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，说明火车8秒所行的路程就是火车的车身长，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟，20秒所行的路程是隧道长加车长，20－8＝12（秒），这12秒所行的路程就是隧道的长度，由此用360÷12可得火车的速度，用速度乘8即得火车的车身长度。 【详解】360÷（20－8） ＝360÷12 ＝30（米） 30×8＝240（米） 答：这列火车长240米。 夯实基础 1．有一段长780米的公路，3天修了156米，照这样计算，这段公路多少天可以修完？列式不正确的是（     ）。 A．780÷（156÷3） B．780÷156÷3 C．780÷156×3 【答案】B 【分析】方法一：156除以3等于一天修的米数，再用780除以一天修的米数，即等于修完需要的天数；方法二：780除以156等于公路总长是156米的几倍，乘3等于修完公路需要的天数。 【详解】根据分析可知，本题正确的列式为：780÷（156÷3）或780÷156×3。 故答案为：B。 2．食品厂的叔叔包装400个月饼，一共装了8箱，每箱10盒，平均每盒（     ）个。 A．5 B．50 C．40 【答案】A 【分析】根据题意可知，用月饼总数除以箱数，求出平均每箱月饼个数。再除以每箱盒数，求出平均每盒月饼个数。 【详解】400÷8÷10 ＝50÷10 ＝5（个） 则平均每盒5个。 故答案为：A 3．一本书，若每天读20页，则5天可以读完，若每天读25页，则要（     ）天才能读数。 A．6 B．6.25 C．4 【答案】C 【分析】读完需要的天数＝总页数÷平均每天读的页数。 【详解】20×5÷25 ＝100÷25 ＝4（天） 故答案为：C 4．小明4分钟走了264米，照这样的速度，走132米需要几分钟？列式是（     ）。 A．264×（132÷4） B．264÷（132÷4） C．132÷（264÷4） 【答案】C 【分析】速度＝路程÷时间，264米除以4分钟，可以算出小明平均每分钟走（264÷4）米。时间＝路程÷速度，132米除以小明平均每分钟走的米数，即可算出走132米需要132÷（264÷4）（分钟）。 【详解】小明4分钟走了264米，照这样的速度，走132米需要几分钟？列式是132÷（264÷4）。 故答案为：C 5．买3个32G的U盘需要195元，买8个这样的U盘需要（ ）元。一辆小汽车4小时行了300千米，行600千米需要（ ）小时。 【答案】 520 8 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出U盘的单价，再根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可； 根据路程÷时间＝速度，求出小汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解答。 【详解】195÷3×8 ＝65×8 ＝520（元） 600÷（300÷4） ＝600÷75 ＝8（小时） 买3个32G的U盘需要195元，买8个这样的U盘需要（520）元。一辆小汽车4小时行了300千米，行600千米需要（8）小时。 6．声音3秒传播了1020米，声音的传播速度可写作（ ）。照这样的速度，声音传播680米需要（ ）秒。 【答案】 340米/秒 2 【分析】3秒传播了1020米，1020除以3即可求出声音1秒传播的路程，即是声音传播的速度。再用680除以声音传播的速度，可以求出声音传播680米需要的时间。 【详解】1020÷3＝340（米/秒） 声音的传播速度可写作340米/秒。 680÷340＝2（秒） 声音传播680米需要2秒。 7．陈叔叔以每箱80元的价格买了120箱苹果，送给防疫一线的志愿者。王叔叔以同样的钱，买了60箱口罩送给防疫部门。 （1）“80×120”解决的数学问题是（ ）。 （2）解决（1）号问题用到的数量关系是（ ）。 （3）“80×120÷60”解决的数学问题是（ ）。 【答案】（1）120箱苹果的总价是多少 （2）单价×数量＝总价 （3）每箱口罩多少钱 【分析】（1）80元是苹果的单价，120箱是苹果的数量，单价乘数量求的是120箱苹果的总价； （2）80元是苹果的单价，120箱是苹果的数量，单价×数量＝总价； （3）80×120计算的是总价，60箱是口罩的箱数，总价÷数量＝口罩的单价；据此解答。 【详解】（1）“80×120”解决的数学问题是120箱苹果的总价是多少。 （2）解决①号问题用到的数量关系是单价×数量＝总价。 （3）“80×120÷60”解决的数学问题是每箱口罩多少钱。 8．王大伯以78元/箱的价格买了12箱苹果，送给志愿者。李奶奶也花了同样多的钱给志愿者买了24盒口罩，每盒口罩（ ）元。 【答案】39 【分析】这是一个归总问题，用78×12求出花了多少钱，再用花的钱数除以24，就是每盒口罩多少元。 【详解】78×12÷24 ＝936÷24 ＝39（元） 王大伯以78元/箱的价格买了12箱苹果，送给志愿者。李奶奶也花了同样多的钱给志愿者买了24盒口罩，每盒口罩（39）元。 9．水果店运来15筐梨，每筐50千克。若每天卖出25千克，（ ）天可以卖完这些梨。 【答案】30 【分析】先用乘法计算出运来梨的总重量，每筐梨的重量×运来的筐数＝梨的总重量，然后用运来梨的总重量除以每天卖出的重量，得到的商就是可以卖完的天数，依此计算。 【详解】50×15＝750（千克） 750÷25＝30（天） 由此可知，30天可以卖完这些梨。 10．学校原来平均每天用水60吨。现在改用节水龙头，平均每天用水24吨。原来6天的用水量，现在可以用（ ）天。 【答案】15 【分析】用每天用水量×天数，求出原来6天用水量，用原来6天用水量÷现在每天用水量即可。 【详解】60×6÷24＝15（天） 11．买32本同样的笔记本要花160元，买16本笔记本要花（ ）元。 【答案】80 【分析】由“买32本同样的笔记本要花160元”，可知笔记本的单价是（160÷32）元，再根据单价×数量＝总价，即可求出买16本笔记本要花的钱。 【详解】160÷32×16 ＝5×16 ＝80（元） 所以，买16本笔记本要花80元。 12．快慢两车从相距372千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行48千米。若慢车先开出1小时后，两车再行（ ）小时相遇。 【答案】3 【分析】先用总路程－慢车1小时形式的路程，求出剩下的路程，用剩下的路程÷两车速度和即可。 【详解】（372－48）÷（60＋48） ＝324÷108 ＝3（小时） 13．办公室有25盒中性笔，每盒有28根，每个月能用掉20根中性笔，那么办公室需要（ ）个月才能用完所有的笔。 【答案】35 【分析】根据题意，先求出28盒中性笔的总根数，再除以每个月能用掉的根数，就是可以用的月数。 【详解】25×28÷20 ＝700÷20 ＝35（个） 所以，办公室需要35个月才能用完所有的笔。 14．6只猩猩8天吃24个香蕉，按这样的速度，9只猩猩10天吃（ ）个香蕉。 【答案】45 【分析】先计算1只猩猩1天吃多少个香蕉，再计算9只猩猩10天吃多少个香蕉。 【详解】 15．学校组织学生参观天台风景区，如果乘坐大客车，平均每小时行驶45千米，4小时就可以到达；如果乘坐小汽车，平均每小时行驶60千米，需要（ ）小时到达。 【答案】3 【分析】根据路程＝速度×时间可知，大客车行驶的路程是45×4千米。根据题意可知，小汽车和大客车行驶的路程是一样的。根据时间＝路程÷速度可知，小汽车行驶的时间是45×4÷60小时。 【详解】45×4÷60 ＝180÷60 ＝3（小时） 所以需要3小时到达。 故答案为：3。 16．一周有7天，一台机器昼夜不停运转了840小时，也就是连续工作了（ ）周。 【答案】5 【分析】840除以24等于工作的天数，再除以7等于工作的周数。 【详解】840÷24÷7 ＝35÷7 ＝5（周） 17．“美术学院的展览馆有3层，每层15个展厅，一共放了750幅画。平均每个展厅放多少幅画？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共放750幅画”先算出：（ ）；还可以根据“有3层，每层有15个展厅”先算出：（ ）；请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：（ ）。 【答案】 每层放多少幅画 一共有多少个展厅 750÷（3×15）或750÷3÷15 【分析】有3层，一共放750幅画，即3层共放750幅画，那么可以750除以3算出1层放多少幅画，1层有15个展厅，再用所得商除以15即可，列式为750÷3÷15；有3层，每层15个展厅，15乘3算出共有几个展厅，一共放了750幅画，列式为750÷（3×15） 【详解】“美术学院的展览馆有3层，每层15个展厅，一共放了750幅画。平均每个展厅放多少幅画？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共放750幅画”先算出：（每层放多少幅画）；还可以根据“有3层，每层有15个展厅”先算出：（一共有多少个展厅）；请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：（750÷（3×15）或750÷3÷15）。 18．2022年冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型进行设计创作，寓意着点亮梦想，温暖世界。某玩具厂生产了750个“雪容融”公仔，每6个装一盒，每25盒装一箱，一共可以装（ ）箱。 【答案】5 【分析】用750除以6，求出共有多少盒；用总共的盒数除以25，求出一共可以装多少箱。 【详解】750÷6÷25 ＝125÷25 ＝5（箱） 所以，一共可以装5箱。 19．4层教学楼，每层8个教室，这个教学楼一共挂了192张名人画像，平均每个教室挂（ ）张名人画像． 【答案】6． 【分析】要求平均每个教室挂了几张名人画像，根据“画像总张数÷教室的数量（间）=平均每个教室挂名人画像的张数”，由此先利用乘法的意义，求出一共有多少个教室，再进行解答即可． 【详解】192÷（8×4）， =192÷32， =6（张）， 答：平均每个教室挂6张名人画像． 故答案为6． 培优拔高 20．向若尔盖一小学捐赠图书的活动中，学校共收到图书960本。要把这些图书每5本装成一袋，16袋装成一箱。一共要装多少箱？ 【答案】12箱 【分析】学校共收到图书960本，把这些图书每5本装成一袋，16袋装成一箱，960÷5算出一共装的袋数，然后再除以16，即可得出一共装的箱数，据此解答。 【详解】960÷5÷16 ＝192÷16 ＝12（箱） 答：一共要装12箱。 21．服装厂生产了4000件衫衣，每4件装一包，每25包装一箱，一共可以装多少箱？ 【答案】40箱 【分析】服装厂生产的衬衣件数除以每包装的件数等于可以装的包数，再除以每箱的包数即可解答。 【详解】4000÷4÷25 ＝1000÷25 ＝40（箱） 答：一共可以装40箱。 22．小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？ 【答案】180米 【分析】已知步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟，用速度乘时间就可得出到奶奶家的路程，再除以返回时的时间，即可算出返回是的速度，据此解答。 【详解】75×12÷5 ＝900÷5 ＝180（米/分） 答：骑车回来平均每分钟行180米。 23．学校计划买一批篮球，A品牌60元一个，B品牌65元一个，如果买A品牌，正好买13个，如果想用这些钱买B品牌，可以买多少个？ 【答案】12个 【分析】先计算购买A品牌的总价＝A品牌的单价×A品牌的数量，再用总价÷B品牌的单价＝B品牌的数量；代数解答。 【详解】60×13÷65＝12（个） 答：可以买12个。 24．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行60千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】560千米 【分析】根据题意可知，乙车4小时行驶的路程等于甲车3小时行驶的路程，用乙的速度×相遇时间÷甲车行驶的时间＝甲车的速度，然后用（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝A、B两地之间的距离，据此列式解答。 【详解】（60×4÷3＋60）×4 ＝（240÷3＋60）×4 ＝（80＋60）×4 ＝140×4 ＝560（千米） 答：A、B两地相距560千米。 25． 甲、乙两地相距380千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶110千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？ 【答案】2小时 【分析】根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的距离（380千米），除以客车、货车的速度之和就是两车相遇的时间。 【详解】380÷（110＋80） ＝380÷190 ＝2（小时） 答：2小时可以相遇。 26．6月13日是“全国低碳日”，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？ 【答案】220米 【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出王老师从家到学校的路程，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米。 【详解】880×7＝6160（米） 6160÷28＝220（米/分） 答：王老师骑自行车平均每分钟行驶220米。 27．同学们排队做操，如果每行32人，可以排19行；若每行38人，可以排几行？ 【答案】16行 【分析】每行站的人数×可以排的行数＝排队做操的总人数，即排队做操的总人数÷每行的人数＝可以排的行数，依此列式并计算。 【详解】32×19＝608（人） 608÷38＝16（行） 答：可以排16行。 思维拓展 31．甲、乙两列火车从相距千米的两地相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车先出发小时后，甲车才出发。甲车行（ ）小时后与乙车相遇。 【答案】7 【分析】当甲出发的时候，实际上甲、乙相距770千米，每小时甲、乙和走110千米，路程和除以速度和，得到相遇时间。 【详解】（千米） （小时） 29．小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒，已知火车全长342米，求火车的速度。 【答案】17米/秒 【分析】迎面开来一列火车，显然是火车与人的相遇问题，路程和是火车长342米，时间是18秒，速度和是19米/秒，19减2得到火车的速度。 【详解】（米/秒） （米/秒） 答：火车的速度是17米/秒。 30．甲、乙两码头相距144千米，一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶15千米，这只船返回甲码头需几小时？ 【答案】12小时 【分析】顺水航行8小时行驶144千米，顺水速度是每小时18千米，船速是每小时15千米，那么水速是每小时3千米，逆水速度是每小时12千米，路程除以速度，得到时间。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） （小时） 答：这只船返回甲码头需12小时。 31．一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。如果他再返回队尾，还需要多少秒？ 【答案】30秒 【分析】通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头，相当于是通讯员从队尾追上排头的人，路程差正好是队伍的长度450米，可以求出速度差，进而求出通讯员骑车的速度；通讯员骑车再返回队尾，通讯员与队尾的人的相遇问题，路程和正好是队伍长度450米，路程和除以速度和，得到时间。 【详解】（米/秒） （米/秒） （秒） 答：如果他再返回队尾，还需要30秒。 32．学生甲和乙同时住一楼，有一次他们同时从家到相距540米的学校上学，甲每分钟行60米，乙每分钟行48米，甲到达学校后发现忘带文具盒，立即返回家去取，在途中遇到乙，那么从开始上学到两人相遇共用几分钟？ 【答案】10分钟 【分析】从开始上学到两人相遇，甲、乙两人和走的距离相当于是两个540米，路程和除以速度和，得到时间。 【详解】 （分钟） 答：从开始上学到两人相遇共用10分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $