专题10 分数除法（运算）（期末专项训练）数学青岛五四版五年级上册

专题10 分数除法（运算） （5种类型50道） 目录 题型一、分数与整数的除法 1 题型二、分数与分数的除法 6 题型三、分数的连除运算 10 题型四、被除数与商的大小关系（分数除法） 16 题型五、分数的乘、除法的混合运算 22 题型一、分数与整数的除法 1．（24-25六年级上·山东济宁·期中）一辆小汽车行驶6千米耗油升，平均每千米耗油（    ）升。 A． B．10 C． D． 【答案】D 【分析】用耗油量除以行驶的千米数，即可求出平均每千米耗油多少升。据此解答。 【详解】（升） 所以平均每千米耗油升。 故答案为：D 2．（25-26六年级上·山西长治·期中）、是两个非0自然数，如果，那么（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】观察两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于20；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出m、n的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设； 所以，。 故答案为：A 3．（24-25六年级上·河南开封·期中）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（    ）的工作效率最高。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别计算甲、乙、丙的工作效率，再根据“同分子分数比较大小，分子相同，分母大的分数反而小”进行比较大小即可。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： 丙工作效率： 因为12＜14＜15，所以＞＞即乙的工作效率最高。 故答案为：B 4．（25-26六年级上·全国·课后作业）小宇从网上下载了12份试题，比小恒的多2份，小恒下载了( )份试题。 【答案】15 【分析】要解决这道题，需理清小宇和小恒下载试题数量的关系，通过“逆向推导”或“方程法”求解。 【详解】题目中“小宇下载的试题比小恒的多2份”，可理解为：小恒下载数量小宇下载数量。小宇的12份是小恒的再加2份，因此先把多的2份去掉，得到小恒的对应的数量，可列式为：（份），已知小恒的是10份，要求小恒的总数（单位“1”），用除法：总数＝对应数量÷对应分率，即（份） 所以小恒下载了15份试题。 5．（25-26六年级上·广东江门·阶段练习）一个三角形的底和高都增加，现在三角形的面积相当于原三角形面积的( )。 【答案】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，采用设数法，设原来三角形的底和高都为2厘米，再分别算出增加后的结果，代入面积公式算出现在三角形的面积，最后和原来三角形的面积进行比较，即可解题。 【详解】假设原来三角形的底和高都为2厘米 则增加为： 2＋2× ＝2＋1 ＝3（厘米） 现在三角形的面积： 3×3÷2 ＝9÷2 ＝（平方厘米） 原来三角形的面积： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） ÷2＝×＝，即2×＝（平方厘米） 所以现在三角形的面积相当于原三角形面积的。 6．（25-26六年级上·山东德州·阶段练习）用一根米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 【分析】使用一根米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长即为这根铁丝的长度；根据正方形的周长＝边长×4，即用铁丝的总长度米除以4即可求出正方形边长； 根据正方形面积＝边长×边长即可求出这个正方形的面积。 【详解】用一根米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是米； （米） （平方米） 即面积是平方米。 7．（24-25六年级上·山东德州·期中）看图写算式并计算。 【答案】30÷＝50（页） 【分析】把总页数看作单位“1”，30页占总页数的，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量30页除以对应分率即可得到总页数。 【详解】30÷＝30×＝50（页） 所以一共50页。 8．（24-25六年级上·湖北十堰·期中）今年植树节希望小学六年级学生共植树150棵，五年级学生植树的棵数既是六年级的，又是四年级的，四年级学生共植树多少棵？ 【答案】90棵 【分析】依据题意可知，五年级植树的棵数＝六年级植树的棵数×，五年级植树的棵数＝四年级植树的棵数×，由此解答本题。 【详解】（棵） （棵） 答：四年级学生共植树90棵。 9．（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）周末，鹏鹏和爸爸一起去博物馆，他用自己攒的零花钱买了一张儿童票和一张成人票。两张票一共用了56元，其中儿童票的票价是成人票的。成人票和儿童票的票价分别是多少元？ 【答案】 成人票价32元，儿童票价24元。 【分析】根据题意得：儿童票价格＋成人票价格＝56，可将成人票价看作单位“1”，因为儿童票价是成人票价的，即儿童票为，两者相加，再用56除以两数之和，运用分数除法可计算得出答案。 【详解】将成人票价看作单位“1”，则儿童票价为，则此时成人票价为： （元） 则儿童票价为：（元） 答：成人票的票价是32元，儿童票的票价是24元。 10．（24-25六年级上·河南信阳·期中）学校合唱队有女生24人，占合唱队总人数的，学校合唱队有男生多少人？ 【答案】32人 【分析】已知女生人数占总人数的，即总人数为单位“1”。先通过女生人数24人除以对应的分率求出总人数，再用总人数减去女生人数得到男生人数。 【详解】总人数： （人） 男生人数： （人） 答：学校合唱队有男生32人。 题型二、分数与分数的除法 1．（25-26六年级上·福建宁德·期中）一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用行驶的千米数÷耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；据此解答。 【详解】由分析可得，可用计算1升汽油能行驶多少千米。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）下列算式中，计算结果小于1的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个数除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数，由此即可选择。 【详解】A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）立夏时节，我国东北黑土地迎来春耕高峰，在“全国产粮状元县”吉林省榆树市，农业合作社用无人驾驶拖拉机耕地。某种型号无人驾驶拖拉机耕亩地用柴油升，平均耕1亩地用柴油（    ）升。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求平均耕1亩地用柴油多少升时用除法计算，所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致，平均耕1亩地用柴油的升数＝柴油的升数÷耕地的亩数，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（升） 所以，平均耕1亩地用柴油升。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·广西防城港·期中）一台碾米机小时可以碾米吨，这台碾米机1小时可以碾米( )吨。 【答案】 【分析】已知一台碾米机小时可以碾米吨，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出这台碾米机1小时可以碾米的吨数。 【详解】÷ ＝× ＝（吨 这台碾米机1小时可以碾米吨。 5．（24-25六年级上·湖北十堰·期中）小红小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。 【答案】 【分析】求每小时行多少千米，就是把千米数平均分，用除以计算。求行1千米要用多少小时，就是把时间平均分，用除法计算。 【详解】（千米） （小时） 所以，她每小时行千米，行1千米要用小时。 6．（25-26六年级上·黑龙江佳木斯·期中）一台榨汁机小时榨汁升，1小时能榨汁( )升，榨1升果汁需要( )小时。 【答案】 【分析】求1小时能榨汁多少升，用榨汁的量÷榨汁用的时间，即÷解答；求榨1升果汁需要的时间，用榨汁用的时间÷榨汁的量，即÷解答。 【详解】÷ ＝×3 ＝（升） ÷ ＝× ＝（小时） 一台榨汁机小时榨汁升，1小时能榨汁升，榨1升果汁需要小时。 7．（24-25六年级上·广西防城港·期中）直接写出得数。                                                                     【答案】；；；； ；35；0； 【详解】略 8．（24-25六年级上·湖北十堰·期中）一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独做要20天完成，两队合作需要多少天能完成这件工程的？ 【答案】天 【分析】将总工程量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为。两队合作的工作效率为两者之和，再用目标工作量除以合作效率，即可求得所需时间。 【详解】甲队每天完成工程的，乙队每天完成工程的。 两队合作每天完成： 完成工程的所需时间为：（天）。 答：两队合作需要天完成这项工程的。 9．（25-26六年级上·山东德州·阶段练习）商店将吨苹果分装在小箱子里，每个箱子可装吨，今天共销售了总箱数的，销售了多少箱苹果？ 【答案】6箱 【分析】分数带单位表示具体的数量，每个箱子可装吨，一共需要装吨，求一共需要多少个箱子，用总质量除以每箱装的质量即可，即；把总箱数看作单位“1”，求总箱数的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算即可。 【详解】 ＝×20 ＝15（箱） 15×＝6（箱） 答：销售了6箱苹果。 10．（24-25六年级上·河南周口·期中）在学校举办的“喜迎国庆汉字输入”比赛中，同样一份稿件，乐乐小时打了稿件的；欢欢小时打了稿件的谁打字的速度快一些？ 【答案】欢欢 【分析】根据题意，工作效率（打字速度）越高，速度越快。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”代入数据分别计算出乐乐和欢欢的工作效率，再进行比较即可确定谁的打字速度快。据此解答。 【详解】÷＝×＝ ÷＝×＝ 因为＜，所以欢欢的打字速度快一些。 答：欢欢的打字速度快一些。 题型三、分数的连除运算 1．（23-24六年级上·山西大同·期末）乳品厂把牛奶分装在小袋里，升分装了18袋。照这样计算，升牛奶可以分装（    ）袋。 A．24 B．26 C．28 D．30 【答案】C 【分析】牛奶体积÷装的袋数＝每袋装的牛奶体积，牛奶总体积÷每袋装的牛奶体积＝装的袋数，据此列式计算。 【详解】÷（÷18） ＝÷（×） ＝÷ ＝×8 ＝28（袋） 升牛奶可以分装28袋。 故答案为：C 2．（22-23五年级上·山东烟台·期末）芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（    ）。 A． B． C．（） D． 【答案】A 【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷5，求出芳芳步行的速度；再根据时间＝路程÷速度，再用除以芳芳步行的速度；或者看千米中有几个千米，再乘5；也可以先计算出行1千米需要多长时间，再乘计算出行千米需要的时间；即此解答。 【详解】根据题意，求走一圈要走多长时间，可以列式： ① ＝（分钟） ①÷（÷5） ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝（分钟） ③ ＝（分钟） 芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是÷5×。 故答案为：A 3．（23-24六年级上·陕西延安·期中）六年级有36名学生参加作文比赛，占六年级学生总人数的，六年级学生总人数占全校的。全校共有学生（    ）。 A．624名 B．576名 C．117名 D．1872名 【答案】A 【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，由此可得六年级学生总人数＝六年级参加作文比赛人数÷，全校学生人数＝六年级学生总人数÷，进而得出全校学生人数＝六年级参加作文比赛人数÷÷，据此列式解答即可。 【详解】36÷÷ ＝36××4 ＝156×4 ＝624（名） 所以全校共有学生624名。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·福建福州·期中）乐乐在做分数除法练习时，把一个分数除以看成了乘，由此得到结果是。正确结果应该是( )。 【答案】 【分析】根据一个因数×另一个因数＝积，用积÷另一个因数＝一个因数，用÷，求出被除数，再用被除数÷，即可解答。 【详解】÷÷ ＝×× ＝× ＝ 乐乐在做分数除法练习时，把一个分数除以看成了乘，由此得到结果是。正确结果应该是。 5．（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）甲数是乙数的，乙数是丙数的，（甲乙丙数均不为0）甲乙两数相比，把( )看作单位“1”，乙丙两数相比，应把( )看作单位“1”，如果甲数是100，那么丙数是( )。 【答案】 乙数 丙数 1250 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此判断出单位“1”；把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，对应的是甲数100，求单位“1”，用100÷，求出乙数，再把丙数看作单位“1”，乙数是丙数的，对应的是乙数，求单位“1”，用乙数÷，即可求出丙数。 【详解】甲数是乙数的，是把乙数看作单位“1”； 乙数是丙数的，是把丙数看作单位“1”。 100÷÷ ＝100×10× ＝1000× ＝1250 甲数是乙数的，乙数是丙数的，（甲乙丙数均不为0）甲乙两数相比，把乙数看作单位“1”，乙丙两数相比，应把丙数看作单位“1”，如果甲数是100，那么丙数是1250。 6．（23-24六年级上·河南周口·期中）美丽的海滨城市大连每年都会举办国际徒步比赛，吸引了大批国内外徒步爱好者参加。某徒步队连续三年参加了这项比赛，已知该队今年有35人参赛，是去年参赛人数的，去年参赛人数是前年的。该队前年有( )人参赛。 【答案】25 【分析】已知该队今年有35人参赛，是去年参赛人数的，把去年的参赛人数看作单位“1”，单位“1”未知，用今年的参赛人数除以，求出去年的参赛人数； 又已知去年参赛人数是前年的，把前年的参赛人数看作单位“1”，单位“1”未知，用去年的参赛人数除以，求出前年的参赛人数。 【详解】35÷÷ ＝35×× ＝30× ＝25（人） 该队前年有25人参赛。 7．（24-25六年级上·广西防城港·期中）计算下面各题。                        【答案】；1； 【分析】（1）从左往右依次计算即可； （2）把除法都转化成乘法后，从左往右依次计算； （3）把除法转化成乘法后，从左往右依次计算。 【详解】 8．（24-25六年级上·江西赣州·期中）2024年4月23日是第29个世界读书日。某图书馆举办了“童心向党，书香传承”的活动。图书馆中的书籍情况如下：故事书有1800本，是连环画的，连环画的本数是文艺书的。图书馆中文艺书有多少本？ 【答案】3150本 【分析】将连环画的数量看作单位“1”，故事书的数量是连环画的，用故事书的数量除以对应的分率，即可求出连环画的数量；然后将文艺书的数量看作单位“1”，连环画的数量是文艺书的，将求得的连环画的数量除以对应的分率；即可求出文艺书的数量；据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝3150（本） 答：图书馆中文艺书有3150本。 9．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）六年级三个班帮助农民伯伯采摘水果，六（1）班采摘的重量是六（2）班的，六（2）班采摘的重量是六（3）班的，六（1）班采摘了700千克，六（3）班采摘了多少千克？ 【答案】960千克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。由题可知，先将六（2）班采摘的重量看作单位“1”，用六（1）班采摘的重量除以，求出六（2）班采摘的重量；再将六（3）班采摘的重量看作单位“1”，用六（2）班采摘的重量除以，即可求出六（3）班采摘的重量。 【详解】 ＝ ＝ ＝960（千克） 答：六（3）班采摘了960千克。 10．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）甜品店今天一共卖出84杯珍珠奶茶，是卖出椰果奶茶杯数的，卖出的椰果奶茶的杯数是卖出芋圆奶茶杯数的，今天卖出芋圆奶茶多少杯？ 【答案】168杯 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用甜品店今天一共卖出的珍珠奶茶的杯数除以即是卖出的椰果奶茶的杯数；再次根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用甜品店今天一共卖出的椰果奶茶的杯数除以即是所求的。 【详解】 （杯） 答：今天卖出芋圆奶茶168杯。 题型四、被除数与商的大小关系（分数除法） 1．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）已知n是非零自然数，下列选项中，得数最大的是（    ）。 A．n× B．n÷ C． D． 【答案】B 【分析】由n是非零自然数乘大于1的数，结果大于n；乘等于1的数，结果等于n；乘小于1的数，结果小于n，由此可判断n×与n的大小。 由n是非零自然数除以大于1的数，结果小于n，除以等于1的数，结果等于n；除以小于1的数（不为0），结果大于n，由此可判断n÷与n的大小。 由n是非零自然数，可判断与n的大小。 由n是非零自然数，可判断与0的大小，进而可判断出与n的大小。 进而选出得数最大的是哪个选项。 【详解】A．因为n是非零自然数，，所以n×＜n。 B．因为n是非零自然数，，所以n÷＞n。 C．因为n是非零自然数，所以＜n。 D．因为n是非零自然数，所以＜0＜n。 所以得数最大的是n÷。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·山东济宁·期中）已知（a、b、c、d均不为0），下面式子正确的是（    ）。 A．b＞d＞a＞c B．a＞c＞d＞b C．d＞b＞c＞a D．b＞d＞c＞a 【答案】D 【分析】假设，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出a、b、c，比较即可。 【详解】假设 a＝1×＝＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1÷＝1×＝＝ ＞1＞＞，因此b＞d＞c＞a。 故答案为：D 3．（25-26六年级上·福建宁德·期中）如图中，点M表示的可能是（    ）的结果。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】，被除数大于0时，被除数除以小于1的数（不为0），所得结果一定大于原来这个数；被除数大于0，当被除数小于除数时，商比1小； ，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； ，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； ，被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大，据此解答。 【详解】A．因为0＜＜1，且＜，所以＞，＜1，那么的结果应该位于和1之间，即点M表示的可能是的结果； B．因为＜1，所以＜，那么的结果应该位于的左边，即点M表示的不可能是的结果； C．因为0＜＜1，所以＜，那么的结果应该位于的左边，即点M表示的不可能是的结果； D．因为＞，所以＞1，那么的结果应该位于1的右边，即点M表示的不可能是的结果。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·广西防城港·期中）在（    ）里填上“＞”或“＜”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘一个大于1的数，这个数变大；一个数（0除外），除以一个大于1的数，这个数变小；分数除法计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，计算出结果比较即可；据此解答。 【详解】2＞1，则＞； 3＞1，则＜； 1÷＝，＞，则＞。 5．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( )                ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＞ 【分析】商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于 1 的数，商比原数小；一个非零数除以小于 1（0 除外）的数，商比原数大；积与因数的大小关系：一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原数小；乘大于 1 的数，积比原数大；在除法计算时，除以一个非零数等于乘这个数的倒数；据此计算出结果再进行比较即可。 【详解】 即＝ ，即＜ ，＞1，因此＞16 ＜1，因此＜16，即＞ 6．（25-26六年级上·甘肃武威·期中）比一比，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )       ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （2）计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数； （3）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； （4）先比较括号两边算式与的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＞11，即＜； （2）＝； （3）因为4＞1，所以＜； （4）因为7＞1，＜1，所以＞，＜，即＞。 综上所述，＜，＝，＜，＞。 7．（24-25六年级上·湖南衡阳·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )9        ( ) ( )       ( )9        ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数； （2）根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数； （3）根据乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； （4）根据商与被除数关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； （5）根据商与被除数关系：一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数； （6）分别计算出和的商，再进行比较。 【详解】（1）因为，所以的积会小于。因此； （2）因为，所以的积会大于9。因此； （3）根据乘法交换律，交换因数的位置，积不变。因此； （4）因为3＞1，所以的商会小于。因此； （5）因为，所以的商会大于9。因此； （6）计算，，因为，因此。 8．（24-25六年级上·河南郑州·期中）在（    ）里填上合适的数，使算式成立。（前两题只写出一个答案即可） ( )        ( )            ( ) 【答案】 【分析】第1题，根据因数与积的关系解决，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。填的数小于1都可以。 第2题，根据商与被除数的关系解决，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。填的数小于1都可以。 第3题，根据分数除法的计算方法，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】第1题，填小于1的数就可以。 第2题，填小于1的数就可以。 第3题，的倒数是，所以， 9．（24-25六年级上·湖南衡阳·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )      9×( )9        ×( ) ÷3( )           9÷( )9         ÷( )÷ 【答案】 【分析】分数乘除法中积与因数、商与除数的大小关系，需要根据因数或除数与1的大小比较，来判断结果的大小。 第一题至第五题判断依据： 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于原数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。 最后一题判断依据：通过计算出结果再比较。 【详解】（1）根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （2）依据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （3）依据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （4）依据“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （5）依据“一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于原数”这一规律。因为，所以。此处填。 （6）分别计算两个算式：，。因为，所以。此处填。 10．（24-25六年级上·安徽滁州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ×( ) 公顷( )40平方米     18÷9×2( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数； （2）一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数； （3）根据1公顷＝10000平方米，把公顷化成400平方米，再和40平方米比较大小； （4）分别求出横线左右两边算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）因为＞1，所以＜。 即＜。 （2），×与结果相等。 即×＝。 （3）公顷＝400平方米 因为400平方米＞40平方米，所以公顷＞40平方米。 即公顷＞40平方米。 （4） ＝4 因为4＝4，所以＝。 即＝。 ＜         ×＝ 公顷＞40平方米     18÷9×2＝ 题型五、分数的乘、除法的混合运算 1．（24-25六年级上·江苏徐州·期中）小英2分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】小英2分钟步行千米，根据速度＝路程÷时间，所以小英的速度为：÷2（千米/分钟）。走千米所需时间，根据时间＝路程÷速度，即：÷（÷2）（分钟），据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A．，先算“每千米需要的时间”，再乘总路程。每千米需要的时间为2÷，总时间为2÷×，该选项正确。 B．，是先算有多少个千米，再乘走千米所需要的时间，该选项正确。 C．，先算“1分钟走的路程（速度）”，再用总路程÷速度。速度是÷2，总时间为÷（÷2），该选项正确。 D．，逻辑是“速度×路程”，这与“时间＝路程÷速度”的公式矛盾，计算结果无实际意义。 所以列式不正确的是“”。 故答案为：D 2．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一个数的是12，这个数的是（    ）。 A． B．3 C．5 D． 【答案】C 【分析】把一个数看作单位“1”，它的是12，先求出这个数，求单位“1”用除法，用对应数量12除以对应分率即可；再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数乘即可。 【详解】 一个数的是12，这个数的是5。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·山东枣庄·期中）“江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”。莹莹收集了24组“江南忆”图片，笑笑收集的图片数量是莹莹的，又是思思收集的图片数量的。思思收集了（    ）组“江南忆”图片。 A．27 B．48 C．12 D．16 【答案】C 【分析】分析题目，先把莹莹收集的图片数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用莹莹收集的图片数量乘即可得到笑笑收集的图片数量；再把思思收集的图片数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用笑笑收集的图片数量除以即可解答。 【详解】24×÷ ＝18× ＝12（组） 因此，思思收集了12组“江南忆”图片。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·河北唐山·期中）甲数的等于乙数的，若乙数是40，则甲数是( )。 【答案】20 【分析】甲数的等于乙数的，乙数是40，先将乙数看作单位“1”，那么乙数的为40×＝5，即甲数的是5，再将甲数看作单位“1”，然后用5除以计算即可得出甲数。 【详解】40×÷ ＝5÷ ＝5×4 ＝20 若乙数是40，则甲数是20。 5．（24-25六年级上·山东潍坊·期中）小明从2楼爬到4楼用了分钟，如果同样的速度，小明从3楼爬到10楼用( )分钟。 【答案】 【分析】从2楼到4楼，只需要上2层，用从2楼爬到4楼用的时间÷2，求出爬1层需要的时间；从3楼爬到10楼，只需上7层，再用爬1层需要的时间×7，即可解答。 【详解】÷（4－2）×（10－3） ＝÷2×7 ＝××7 ＝×7 ＝（分钟） 小明从3楼爬到10楼用分钟。 6．（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一堆材料重810千克，现在要把这堆材料的装袋封存，如果每个包装袋装千克，那么一共需要( )个这样的包装袋。 【答案】945 【分析】首先求出需要装袋的材料质量，即810千克的，根据分数乘法的意义，用乘法计算；再根据分数除法的意义，用该质量除以每个包装袋的容量千克，即可得到所需包装袋的数量。 【详解】 （个） 即一共需要945个这样的包装袋。 一堆材料重810千克，现在要把这堆材料的装袋封存，如果每个包装袋装千克，那么一共需要945个这样的包装袋。 7．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）计算下面各题。                                       【答案】；12；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）把除法都转化成乘法后，从左往右依次计算； （3）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算； （4）分别计算出、、的结果，再从左往右依次通分计算。 【详解】 8．（24-25六年级上·山西大同·期中）计算下面各题。                             【答案】；； 【分析】（1）把除法转化成乘法后，从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算除法； （3）从左往右依次计算。 【详解】 9．（24-25五年级上·福建龙岩·期中）学校图书馆有科普读物560本，占全部图书的，故事书占全部图书的，学校图书馆有多少本故事书？ 【答案】 490本 【分析】把全部图书数量看作单位“1”。已知科普读物560本占全部图书的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用科普读物数量除以求出全部图书的总量；又已知故事书占全部图书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总量乘故事书所占的，即可得到故事书的数量。 【详解】560÷× ＝560×× ＝1960× ＝490（本） 答：学校图书馆有490本故事书。 10．（24-25六年级上·山东济宁·期中）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变。我国普通列车的最快运行速度是120千米/时，快速列车的最快速度是普通列车的，是高速列车的。高速列车的最快运行速度是多少？ 【答案】350千米/时 【分析】将普通列车最快速度看作单位“1”，普通列车最快速度×快速列车对应分率＝快速列车最快速度；再将高速列车最快速度看作单位“1”，快速列车最快速度÷对应分率＝高速列车最快速度。 【详解】 （千米/时） 答：高速列车的最快运行速度是350千米/时。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 分数除法（运算） （5种类型50道） 目录 题型一、分数与整数的除法 1 题型二、分数与分数的除法 2 题型三、分数的连除运算 4 题型四、被除数与商的大小关系（分数除法） 5 题型五、分数的乘、除法的混合运算 7 题型一、分数与整数的除法 1．（24-25六年级上·山东济宁·期中）一辆小汽车行驶6千米耗油升，平均每千米耗油（    ）升。 A． B．10 C． D． 2．（25-26六年级上·山西长治·期中）、是两个非0自然数，如果，那么（    ）。 A． B． C． D．无法确定 3．（24-25六年级上·河南开封·期中）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（    ）的工作效率最高。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．无法确定 4．（25-26六年级上·全国·课后作业）小宇从网上下载了12份试题，比小恒的多2份，小恒下载了( )份试题。 5．（25-26六年级上·广东江门·阶段练习）一个三角形的底和高都增加，现在三角形的面积相当于原三角形面积的( )。 6．（25-26六年级上·山东德州·阶段练习）用一根米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是( )米，面积是( )平方米。 7．（24-25六年级上·山东德州·期中）看图写算式并计算。 8．（24-25六年级上·湖北十堰·期中）今年植树节希望小学六年级学生共植树150棵，五年级学生植树的棵数既是六年级的，又是四年级的，四年级学生共植树多少棵？ 9．（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）周末，鹏鹏和爸爸一起去博物馆，他用自己攒的零花钱买了一张儿童票和一张成人票。两张票一共用了56元，其中儿童票的票价是成人票的。成人票和儿童票的票价分别是多少元？ 10．（24-25六年级上·河南信阳·期中）学校合唱队有女生24人，占合唱队总人数的，学校合唱队有男生多少人？ 题型二、分数与分数的除法 1．（25-26六年级上·福建宁德·期中）一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）下列算式中，计算结果小于1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）立夏时节，我国东北黑土地迎来春耕高峰，在“全国产粮状元县”吉林省榆树市，农业合作社用无人驾驶拖拉机耕地。某种型号无人驾驶拖拉机耕亩地用柴油升，平均耕1亩地用柴油（    ）升。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·广西防城港·期中）一台碾米机小时可以碾米吨，这台碾米机1小时可以碾米( )吨。 5．（24-25六年级上·湖北十堰·期中）小红小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。 6．（25-26六年级上·黑龙江佳木斯·期中）一台榨汁机小时榨汁升，1小时能榨汁( )升，榨1升果汁需要( )小时。 7．（24-25六年级上·广西防城港·期中）直接写出得数。                                                                     8．（24-25六年级上·湖北十堰·期中）一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独做要20天完成，两队合作需要多少天能完成这件工程的？ 9．（25-26六年级上·山东德州·阶段练习）商店将吨苹果分装在小箱子里，每个箱子可装吨，今天共销售了总箱数的，销售了多少箱苹果？ 10．（24-25六年级上·河南周口·期中）在学校举办的“喜迎国庆汉字输入”比赛中，同样一份稿件，乐乐小时打了稿件的；欢欢小时打了稿件的谁打字的速度快一些？ 题型三、分数的连除运算 1．（23-24六年级上·山西大同·期末）乳品厂把牛奶分装在小袋里，升分装了18袋。照这样计算，升牛奶可以分装（    ）袋。 A．24 B．26 C．28 D．30 2．（22-23五年级上·山东烟台·期末）芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（    ）。 A． B． C．（） D． 3．（23-24六年级上·陕西延安·期中）六年级有36名学生参加作文比赛，占六年级学生总人数的，六年级学生总人数占全校的。全校共有学生（    ）。 A．624名 B．576名 C．117名 D．1872名 4．（24-25六年级上·福建福州·期中）乐乐在做分数除法练习时，把一个分数除以看成了乘，由此得到结果是。正确结果应该是( )。 5．（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）甲数是乙数的，乙数是丙数的，（甲乙丙数均不为0）甲乙两数相比，把( )看作单位“1”，乙丙两数相比，应把( )看作单位“1”，如果甲数是100，那么丙数是( )。 6．（23-24六年级上·河南周口·期中）美丽的海滨城市大连每年都会举办国际徒步比赛，吸引了大批国内外徒步爱好者参加。某徒步队连续三年参加了这项比赛，已知该队今年有35人参赛，是去年参赛人数的，去年参赛人数是前年的。该队前年有( )人参赛。 7．（24-25六年级上·广西防城港·期中）计算下面各题。                        8．（24-25六年级上·江西赣州·期中）2024年4月23日是第29个世界读书日。某图书馆举办了“童心向党，书香传承”的活动。图书馆中的书籍情况如下：故事书有1800本，是连环画的，连环画的本数是文艺书的。图书馆中文艺书有多少本？ 9．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）六年级三个班帮助农民伯伯采摘水果，六（1）班采摘的重量是六（2）班的，六（2）班采摘的重量是六（3）班的，六（1）班采摘了700千克，六（3）班采摘了多少千克？ 10．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）甜品店今天一共卖出84杯珍珠奶茶，是卖出椰果奶茶杯数的，卖出的椰果奶茶的杯数是卖出芋圆奶茶杯数的，今天卖出芋圆奶茶多少杯？ 题型四、被除数与商的大小关系（分数除法） 1．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）已知n是非零自然数，下列选项中，得数最大的是（    ）。 A．n× B．n÷ C． D． 2．（24-25六年级上·山东济宁·期中）已知（a、b、c、d均不为0），下面式子正确的是（    ）。 A．b＞d＞a＞c B．a＞c＞d＞b C．d＞b＞c＞a D．b＞d＞c＞a 3．（25-26六年级上·福建宁德·期中）如图中，点M表示的可能是（    ）的结果。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·广西防城港·期中）在（    ）里填上“＞”或“＜”。 ( )    ( )    ( ) 5．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( )                ( ) 6．（25-26六年级上·甘肃武威·期中）比一比，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )       ( ) 7．（24-25六年级上·湖南衡阳·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )9        ( ) ( )       ( )9        ( ) 8．（24-25六年级上·河南郑州·期中）在（    ）里填上合适的数，使算式成立。（前两题只写出一个答案即可） ( )        ( )            ( ) 9．（24-25六年级上·湖南衡阳·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )      9×( )9        ×( ) ÷3( )           9÷( )9         ÷( )÷ 10．（24-25六年级上·安徽滁州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ×( ) 公顷( )40平方米     18÷9×2( ) 题型五、分数的乘、除法的混合运算 1．（24-25六年级上·江苏徐州·期中）小英2分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一个数的是12，这个数的是（    ）。 A． B．3 C．5 D． 3．（24-25六年级上·山东枣庄·期中）“江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”。莹莹收集了24组“江南忆”图片，笑笑收集的图片数量是莹莹的，又是思思收集的图片数量的。思思收集了（    ）组“江南忆”图片。 A．27 B．48 C．12 D．16 4．（24-25六年级上·河北唐山·期中）甲数的等于乙数的，若乙数是40，则甲数是( )。 5．（24-25六年级上·山东潍坊·期中）小明从2楼爬到4楼用了分钟，如果同样的速度，小明从3楼爬到10楼用( )分钟。 6．（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一堆材料重810千克，现在要把这堆材料的装袋封存，如果每个包装袋装千克，那么一共需要( )个这样的包装袋。 7．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）计算下面各题。                                       8．（24-25六年级上·山西大同·期中）计算下面各题。                             9．（24-25五年级上·福建龙岩·期中）学校图书馆有科普读物560本，占全部图书的，故事书占全部图书的，学校图书馆有多少本故事书？ 10．（24-25六年级上·山东济宁·期中）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变。我国普通列车的最快运行速度是120千米/时，快速列车的最快速度是普通列车的，是高速列车的。高速列车的最快运行速度是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $