专题13 比的应用（期末专项训练）数学青岛五四版五年级上册

专题13 比的应用 （3种类型28道） 目录 题型一、比的应用 1 题型二、按比分配问题 2 题型三、用画图法和转化法解决分数问题（比的应用） 3 题型一、比的应用 1．（25-26六年级上·山西长治·期中）苗苗有3种课外书共50本，其中历史书有5本，故事书和科普书都至少有1本，则故事书和科普书的比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·山东济南·期中）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比约为5∶8时，近似黄金比，比较美。张阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（    ）cm高的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果。 A．2 B．3 C．4 D．7 3．（24-25六年级上·贵州铜仁·期中）一项工作，甲单独做要5小时完成，乙单独做要4小时完成，甲乙两人工作效率比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．25∶16 D．16∶25 4．（24-25六年级上·河南漯河·期中）一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水质量的比是（    ）。 A．3∶20 B．3∶17 C．3∶23 D．17∶3 5．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）春节是中国民间最热闹的传统节日。大年三十晚上家家户户都会围坐一起包饺子。吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆团圆”、“吉祥如意”，小宇一家，爸爸负责擀饺子皮儿，小宇和妈妈包饺子，妈妈包了36个饺子，妈妈与小宇包的饺子个数比为9∶4，两人一共包了( )个饺子。 6．（25-26六年级上·福建漳州·阶段练习）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是( )°。按角分，它是( )三角形；按边分，它是( )三角形。 7．（24-25六年级上·山东德州·期中）甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮85吨，从甲仓库中取出多少吨粮食放到乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比是7∶8？ 8．（24-25六年级上·广西防城港·期中）某单位给福利院赠送葡萄和苹果共200千克，其中葡萄和苹果的质量比是2∶3，葡萄和苹果各有多少千克？ 9．（25-26六年级上·甘肃武威·期中）甲、乙两地相距450千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行驶多少千米？ 10．（24-25六年级上·山西大同·期中）实验表明：当医用葡萄糖水中葡萄糖与水的比是时，人体最容易吸收。一瓶500毫升这样的医用葡萄糖水中含水和葡萄糖各多少毫升？（医用葡萄糖水由葡萄糖和水共同组成） 题型二、按比分配问题 1．（2022五年级上·山东烟台·期末）一种药水是把药粉和水按照1∶200的比例配成的，要配成这种药水2010千克，需要药粉（    ）。 A．10.1千克 B．101千克 C．10千克 D．100千克 2．（23-24五年级上·山东烟台·期中）一张长方形桌子的桌面周长是4米，长与宽的比是3∶2，这张桌子的面积是( )。 3．（2022五年级下·山东威海·期末）同学们参加社区组织的植树活动，所植的柏树与松树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在170至180之间，同学们种了( )棵柏树，( )棵松树。 4．（24-25五年级下·山东烟台·期末）水果店运来香蕉、苹果和梨共450千克，其中苹果的质量占，香蕉和梨的质量之比是3∶2，水果店运来多少千克梨？ 5．（24-25五年级上·山东东营·期末）修整校园用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的。现在要用90吨混凝土，需要沙子多少吨？ 6．（22-23五年级上·山东威海·期末）水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？ 7．（2022五年级上·山东泰安·期末）光明小学有学生540人，男生与女生的比是，光明小学有男生、女生各多少人？ 8．（2022五年级上·山东淄博·期末）两桶油共重3.6千克，大桶油用去0.4千克后，剩下的油与小桶油的质量比是3∶1，大桶油原来有多少千克？ 9．（2022五年级下·山东泰安·期末）甲乙两列火车从相距900千米的两地同时相向开出，经过5小时正好相遇。已知甲乙两列火车的速度之比是4∶5，两列火车每小时各行多少千米？ 10．（2022五年级上·山东泰安·期末）一种果汁是由糖、水和纯果汁按照1∶4∶10的比配制而成的。现在有纯果汁250ml，可以配制这种果汁多少毫升？ 题型三、用画图法和转化法解决分数问题（比的应用） 1．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（    ）元。 A．120 B．192 C．128 D．200 2．（24-25六年级下·江苏徐州·期中）王大伯家种植的苹果树比梨树少24棵，已知苹果树的棵数是梨树的，苹果树有( )棵，梨树有( )棵。 3．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）参加数学兴趣小组的学生人数在20~30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有( )人，比男生少( )人。 4．（24-25六年级下·江苏徐州·期中）甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书148本，甲、丙两书架上书的本数比是3∶8，乙书架有书多少本？ 5．（24-25六年级下·江苏徐州·期中）学校举办“绳彩飞扬，阳光大课间”跳绳比赛，参加比赛的学生人数在170～180人之间。已知男生人数是女生人数的，参赛男生、女生各有多少人？ 6．（24-25六年级下·安徽六安·期末）甲、乙两校原有图书本数的比是2∶3，如果甲校送给乙校400本书，则甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，现在乙校有图书多少本？ 7．（23-24六年级下·江苏·课后作业）观光果园是集果品生产、休闲旅游、科普示范、娱乐健身于一体的新型果园。一家观光果园里梨树的棵数是桃树棵数的，是苹果树棵数的。已知苹果树比桃树多160棵，则梨树、桃树、苹果树各有多少棵？ 8．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 比的应用 （3种类型28道） 目录 题型一、比的应用 1 题型二、按比分配问题 6 题型三、用画图法和转化法解决分数问题（比的应用） 11 题型一、比的应用 1．（25-26六年级上·山西长治·期中）苗苗有3种课外书共50本，其中历史书有5本，故事书和科普书都至少有1本，则故事书和科普书的比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据“书的数量必须是正整数”。已知三种课外书共50本，历史书5本，故事书＋科普书 ＝50－5＝45本。接下来看每个选项的总份数是否能整除45：选项A的总份数1＋4＝5，45能被5整除，对应数量9本和36本（均为整数）；选项B的总份数2＋3＝5，45能被5整除，对应数量18本和27本（均为整数）；选项C的总份数3＋5＝8，45除以8得5.625，无法整除，对应数量16.875本和28.125本（非整数，不符合实际）；选项D的总份数4＋5＝9，45能被9整除，对应数量20本和25本（均为整数）。 【详解】故事书和科普书总本数：50－5＝45（本） A．总份数 1＋4＝5    故事书数量：45×＝9（本）    科普书数量：45×＝36（本）    综上可知，故事书和科普书的本数都是整数； B．总份数 2＋3＝5    故事书数量：45×＝18（本）    科普书数量：45×＝27（本）    综上可知，故事书和科普书的本数都是整数； C．总份数 3＋5＝8    故事书数量：45×＝16.875（本） 科普书数量：45×＝28.125（本） 综上可知，故事书和科普书的本数都是不是整数； D．总份数 4＋5＝9    故事书数量：45×＝20（本）    科普书数量：45×＝25（本）    综上可知，故事书和科普书的本数都是整数。 故答案为：C 【点睛】利用“书的数量必须为整数”这一隐含条件，通过计算“故事书与科普书的总数（45本）”，再分析每个选项中“比例之和是否能整除45”来判断可行性。简单来说，就是先求总数，再看比例和是否为总数的约数，以此快速排除不符合的选项。 2．（25-26六年级上·山东济南·期中）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比约为5∶8时，近似黄金比，比较美。张阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（    ）cm高的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果。 A．2 B．3 C．4 D．7 【答案】C 【分析】根据题意，人的上身长与下身长之比为5∶8，即上身长占5份，下身长占8份；已知张阿姨上身、下身分别长约60cm、92cm，用张阿姨上身的长度除以上身占的份数，求出一份数，再用一份数乘下身长占的份数，即可求出要达到黄金比时张阿姨下身的长度，再减去她下身实际的长度，即可求出应该穿高跟鞋的高度。 【详解】60÷5×8 ＝12×8 ＝96（cm） 96－92＝4（cm） 她要穿4cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·贵州铜仁·期中）一项工作，甲单独做要5小时完成，乙单独做要4小时完成，甲乙两人工作效率比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．25∶16 D．16∶25 【答案】B 【分析】工作效率与完成时间成反比。甲的工作效率为，乙为，化简两者的比为4：5。 【详解】确定工作效率：甲单独完成需5小时，效率为；乙单独完成需4小时，效率为。 求效率比：甲与乙的效率比为。 化简比：将分数比转化为整数比，两边同乘分母的最小公倍数20： 因此，效率比为4：5 故答案为：B 4．（24-25六年级上·河南漯河·期中）一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水质量的比是（    ）。 A．3∶20 B．3∶17 C．3∶23 D．17∶3 【答案】B 【分析】因为盐占盐水的，把盐水的质量看作单位“1”，并将其平均分成20份，则盐的质量是3份。水的质量＝盐水的质量－盐的质量，即20－3＝17份。盐的份数是3份，水的份数是17份，所以盐和水质量的比是3∶17。 【详解】把盐水的质量平均分成20份，盐的质量是3份。 20－3＝17（份） 所以盐和水质量的比是3∶17。 故答案为：B 5．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）春节是中国民间最热闹的传统节日。大年三十晚上家家户户都会围坐一起包饺子。吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆团圆”、“吉祥如意”，小宇一家，爸爸负责擀饺子皮儿，小宇和妈妈包饺子，妈妈包了36个饺子，妈妈与小宇包的饺子个数比为9∶4，两人一共包了( )个饺子。 【答案】52 【分析】妈妈与小宇包的饺子个数比为9∶4，则可以将妈妈包的饺子个数看作9份，小宇包的饺子的个数看作4份，一共有9＋4＝13份，用妈妈包的饺子的个数36个除以9份即可求出每份的饺子个数，用每份的饺子个数乘饺子总份数13份，由此即可求出两人一共包的饺子个数。 【详解】36÷9×（9＋4） ＝4×13 ＝52（个） 即两人一共包了52个饺子。 6．（25-26六年级上·福建漳州·阶段练习）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是( )°。按角分，它是( )三角形；按边分，它是( )三角形。 【答案】 100 钝角 等腰 【分析】把三角形的内角和分成（5＋2＋2）份，用180°÷总份数，求出1份，进而用乘法求出最大的角的度数，再判断这个三角形；如果最大的角等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果最大的角大于90°，则这个三角形是钝角三角形，如果最大的角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；按边分，若三条边相等则为等边三角形，若两条边相等则为等腰三角形，据此解答。 【详解】180÷（2＋2＋5） ＝180÷9 ＝20（度） 20×5＝100（度） 100°＞90° 即这个三角形最大的内角是100°。按角分，它是钝角三角形。 20×2＝40（度），有2个角相等，即两条边相等，按边分，它是等腰三角形。 7．（24-25六年级上·山东德州·期中）甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮85吨，从甲仓库中取出多少吨粮食放到乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比是7∶8？ 【答案】 35吨 【分析】先将甲仓库存粮和乙仓库存粮求和，计算出两个仓库的总存粮吨数；甲、乙两仓库最终的存粮吨数比是7∶8，则可看作最终甲仓库存粮有7份，乙仓库存粮有8份，用（7＋8）求出总份数；用总存粮吨数除以总份数求出每份的吨数；再用每份的吨数乘甲仓库的份数求出甲仓库最终的吨数；最后用甲仓库原来的吨数减去甲仓库最终的吨数，即可求出从甲仓库取出的吨数。 【详解】（140＋85）÷（7＋8） ＝225÷15 ＝15（吨） 140－15×7 ＝140－105 ＝35（吨） 答：从甲仓库中取出35吨粮食放到乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比是7∶8。 8．（24-25六年级上·广西防城港·期中）某单位给福利院赠送葡萄和苹果共200千克，其中葡萄和苹果的质量比是2∶3，葡萄和苹果各有多少千克？ 【答案】葡萄80千克，苹果120千克 【分析】根据葡萄和苹果的质量比是2∶3，分别算出葡萄和苹果是总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】葡萄： ＝80（千克） 苹果： ＝120（千克） 答：葡萄有80千克，苹果有120千克。 9．（25-26六年级上·甘肃武威·期中）甲、乙两地相距450千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行驶多少千米？ 【答案】客车90千米；货车60千米 【分析】根据速度和＝路程和÷时间，求出客车与货车的速度之和；已知客车与货车的速度比是3∶2，将速度和平均分成（3＋2）份，先求出每一份的量，再分别求出3份、2份对应的量即可。 【详解】450÷3＝150（千米） 150÷（3＋2） ＝150÷5 ＝30（千米） 30×3＝90（千米） 30×2＝60（千米） 答：客车每小时行驶90千米，货车每小时行驶60千米。 10．（24-25六年级上·山西大同·期中）实验表明：当医用葡萄糖水中葡萄糖与水的比是时，人体最容易吸收。一瓶500毫升这样的医用葡萄糖水中含水和葡萄糖各多少毫升？（医用葡萄糖水由葡萄糖和水共同组成） 【答案】475毫升；25毫升 【分析】根据题意，医用葡萄糖水中葡萄糖与水的比是，则葡萄糖占医用葡萄糖水的，水占医用葡萄糖水的，把医用葡萄糖水看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】水：（毫升） 葡萄糖：（毫升） 答：一瓶500毫升这样的医用葡萄糖水中含水475毫升，含葡萄糖25毫升。 题型二、按比分配问题 1．（2022五年级上·山东烟台·期末）一种药水是把药粉和水按照1∶200的比例配成的，要配成这种药水2010千克，需要药粉（    ）。 A．10.1千克 B．101千克 C．10千克 D．100千克 【答案】C 【分析】由题意可知，药粉的质量占药水质量的，需要药粉的质量＝药水的质量×，据此解答。 【详解】2010× ＝2010× ＝10（千克） 所以，需要药粉10千克。 故答案为：C 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 2．（23-24五年级上·山东烟台·期中）一张长方形桌子的桌面周长是4米，长与宽的比是3∶2，这张桌子的面积是( )。 【答案】0.96平方米 【分析】首先根据“长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2”，求出长与宽的和，已知长与宽的比是3∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据“长方形的面积公式：S＝ab”，把数据代入公式进行解答。 【详解】4÷2＝2（米） 2× ＝2× ＝2×0.6 ＝1.2（米） 2× ＝2× ＝2×0.4 ＝0.8（米） 1.2×0.8＝0.96（平方米） 所以，这张桌子的面积是0.96平方米。 【点睛】此题解答关键是利用按比例分配的方法，分别求出长和宽，再根据长方形的面积公式解答即可。 3．（2022五年级下·山东威海·期末）同学们参加社区组织的植树活动，所植的柏树与松树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在170至180之间，同学们种了( )棵柏树，( )棵松树。 【答案】 75 100 【分析】由柏树与松树的棵数比可知，柏树占3份，松树占4份，两种树一共有3＋4＝7份，树的棵数为整数，两种树的总棵数为170至180之间7的倍数，最后根据比的应用求出柏树的棵数和松树的棵数，据此解答。 【详解】3＋4＝7（份） 7×25＝175（棵） 175× ＝175× ＝75（棵） 175× ＝175× ＝100（棵） 所以，同学们种了75棵柏树，100棵松树。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出两种树的总棵数并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 4．（24-25五年级下·山东烟台·期末）水果店运来香蕉、苹果和梨共450千克，其中苹果的质量占，香蕉和梨的质量之比是3∶2，水果店运来多少千克梨？ 【答案】100千克 【分析】先求出苹果的质量：已知三种水果总质量为450千克，苹果质量占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得苹果质量为450×。再求出香蕉和梨的总质量：用三种水果总质量减去苹果质量，即450－450×。最后按比例分配求梨的质量：香蕉和梨质量比是3∶2，那么梨的质量占香蕉和梨总质量的＝，用香蕉和梨的总质量乘得到梨的质量，据此解答。 【详解】计算苹果质量：450×＝200（千克） 计算香蕉和梨总质量：450－200＝250（千克） 计算梨的质量：250×＝100（千克） 答：水果店运来100千克梨。 5．（24-25五年级上·山东东营·期末）修整校园用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的。现在要用90吨混凝土，需要沙子多少吨？ 【答案】45吨 【分析】把水泥的重量看作2份，石子的重量看作3份，沙子的重量看作5份，所以混凝土的总重量看作（2＋3＋5）份，沙子的重量占混凝土的总重量的，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出需要沙子的重量即可。 【详解】90×＝45（吨） 答：需要沙子45吨。 6．（22-23五年级上·山东威海·期末）水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？ 【答案】梨有56千克，桃子有84千克，苹果有112千克 【分析】由题意可知，把苹果、梨和桃子的总重量平均分成（2＋3＋4）份，据此求出1份表示的重量，进而再求出梨、桃子和苹果各有多少千克。 【详解】252÷（2＋3＋4） ＝252÷9 ＝28（千克） 28×2＝56（千克） 28×3＝84（千克） 28×4＝112（千克） 答：梨有56千克，桃子有84千克，苹果有112千克。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出1份表示的重量是解题的关键。 7．（2022五年级上·山东泰安·期末）光明小学有学生540人，男生与女生的比是，光明小学有男生、女生各多少人？ 【答案】男生280人；女生260人 【分析】学生总人数540人，男生与女生的比是，根据男生、女生分别占总人数的分率，按比分配求出男生、女生各多少人即可。 【详解】540× ＝540× ＝280（人） 540× ＝540× ＝260（人） 答：光明小学有男生280人，女生260人。 【点睛】掌握按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。 8．（2022五年级上·山东淄博·期末）两桶油共重3.6千克，大桶油用去0.4千克后，剩下的油与小桶油的质量比是3∶1，大桶油原来有多少千克？ 【答案】2.8千克 【分析】两桶油总质量－大桶油用去的质量＝现在两桶油的总质量，现在两桶油的总质量÷总份数，求出一份数，一份数×现在大桶油对应份数＝现在大桶油的质量，现在大桶油的质量＋用去的质量＝原来大桶油的质量，据此列式解答。 【详解】3.6－0.4＝3.2（千克） 3.2÷（3＋1） ＝3.2÷4 ＝0.8（千克） 0.8×3＋0.4 ＝2.4＋0.4 ＝2.8（千克） 答：大桶油原来有2.8千克。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 9．（2022五年级下·山东泰安·期末）甲乙两列火车从相距900千米的两地同时相向开出，经过5小时正好相遇。已知甲乙两列火车的速度之比是4∶5，两列火车每小时各行多少千米？ 【答案】甲每小时行80千米；乙每小时行100千米 【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲乙两列火车的总速度，甲列火车占两车速度和的，乙列火车占两车速度和的，最后用分数乘法求出两列火车的速度，据此解答。 【详解】900÷5× ＝900÷5× ＝180× ＝80（千米） 900÷5× ＝900÷5× ＝180× ＝100（千米） 答：甲列火车每小时行80千米，乙列火车每小时行100千米。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出两列火车各占速度和的分率是解答题目的关键。 10．（2022五年级上·山东泰安·期末）一种果汁是由糖、水和纯果汁按照1∶4∶10的比配制而成的。现在有纯果汁250ml，可以配制这种果汁多少毫升？ 【答案】375毫升 【分析】纯果汁÷对应份数，求出一份数，一份数×这种果汁总份数即可。 【详解】250÷10×（1＋4＋10） ＝25×15 ＝375（毫升） 答：可以配制这种果汁375毫升。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 题型三、用画图法和转化法解决分数问题（比的应用） 1．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（    ）元。 A．120 B．192 C．128 D．200 【答案】D 【分析】椅子的价格是课桌的，那么椅子和课桌的价格之比是3∶5，一套桌椅价格对应的份数是（3＋5）份。将一套桌椅价格除以对应的份数，求出一份的价格。将一份的价格乘课桌价格的份数5份，求出课桌的实际价格。 【详解】根据题意，椅子和课桌的价格之比是3∶5， 320÷（3＋5） ＝320÷8 ＝40（元） 40×5＝200（元） 课桌的价格是200元。 故答案为：D 2．（24-25六年级下·江苏徐州·期中）王大伯家种植的苹果树比梨树少24棵，已知苹果树的棵数是梨树的，苹果树有( )棵，梨树有( )棵。 【答案】 36 60 【分析】已知苹果树的棵数是梨树的，把梨树棵数看作单位“1”，假设梨树棵数是5份，苹果树棵数是3份，则苹果树比梨树少5－3＝2份；已知苹果树比梨树少24棵，用少的棵数除以少的份数计算出1份的棵数；最后分别乘3、乘5计算出苹果树和梨树的棵数。 【详解】24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（棵） 12×3＝36（棵） 12×5＝60（棵） 所以苹果树有36棵，梨树有60棵。 3．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）参加数学兴趣小组的学生人数在20~30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有( )人，比男生少( )人。 【答案】 12 3 【分析】女生人数是男生人数，那么女生人数和男生人数的比是4∶5，男生人数有5份，女生人数是4份，总人数为9份。由此可得：总人数是9的倍数，且在20~30之间，20到30人之间9的倍数只有27，可以推断总人数27人，再分别求出男生女生人数，最后求差即可。 【详解】女生人数和男生人数的比是4∶5，总人数：4＋5＝9（份） 所以，总人数是20~30之间的9的倍数，只有27，所以总人数为27人， 男生人数为：27÷9×5 ＝3×5 ＝15（人） 女生人数为：27÷9×4 ＝3×4 ＝12（人） 15－12＝3（人） 所以，参加数学兴趣小组的女生有12人，比男生少3人。 4．（24-25六年级下·江苏徐州·期中）甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书148本，甲、丙两书架上书的本数比是3∶8，乙书架有书多少本？ 【答案】84本 【分析】已知甲、丙两书架上书的本数比是3∶8，设甲书架上的书有3份，则丙书架上的书有8份，丙书架比甲书架的书多8－3＝5份；甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书148本，用148减去108即为丙书架的书比甲书架多的本数；用多的本数除以多的份数计算出1份的本数，再乘3计算出甲书架书的本数；最后用甲、乙两书架共有书的本数减去甲书架书的本数即为乙书架书的本数。 【详解】（148－108）÷（8－3） ＝40÷5 ＝8（本） 108－8×3 ＝108－24 ＝84（本） 答：乙书架有书84本。 5．（24-25六年级下·江苏徐州·期中）学校举办“绳彩飞扬，阳光大课间”跳绳比赛，参加比赛的学生人数在170～180人之间。已知男生人数是女生人数的，参赛男生、女生各有多少人？ 【答案】男生75人，女生100人 【分析】已知男生人数是女生人数的，把女生的人数看成单位“1”，假设女生人数有4份，男生人数有3份，则总人数有4＋3＝7份；因为人数必须是整数，所以总人数是7的倍数且在170～180人之间，用180除以7，商就是1份的人数，分别乘3、乘4计算出男生人数和女生人数。 【详解】3＋4＝7 180÷7＝25……5 3×25＝75（人）    4×25＝100（人）   答：参赛男生有75人，女生有100人。 6．（24-25六年级下·安徽六安·期末）甲、乙两校原有图书本数的比是2∶3，如果甲校送给乙校400本书，则甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，现在乙校有图书多少本？ 【答案】4000本 【分析】甲乙两校原有图书本数的比是2∶3，两校图书总数是2＋3＝5份，甲校占总数的，如果甲校给乙校400本，甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，这时的两校图书总数不变即单位“1”不变，两校图书总数是1＋2＝3份，甲校占总数的，甲校由原来占图书总数的变为，是因为甲校给乙校400本，就是两校图书总数的－是400本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此可求出两校图书总数；已知现在乙校图书本数占总数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用两校图书总数乘即可计算出现在乙校的图书本数。 【详解】2＋3＝5 1＋2＝3 400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400×15 ＝6000（本） 6000×＝4000（本） 答：现在乙校有图书4000本。 7．（23-24六年级下·江苏·课后作业）观光果园是集果品生产、休闲旅游、科普示范、娱乐健身于一体的新型果园。一家观光果园里梨树的棵数是桃树棵数的，是苹果树棵数的。已知苹果树比桃树多160棵，则梨树、桃树、苹果树各有多少棵？ 【答案】梨树有240棵，桃树有400棵，苹果树有560棵 【分析】根据题意，先作图。根据图可知，梨树有3份，苹果树有7份，桃树有5份。苹果树比桃树多2份，多160棵。将160棵除以2，求出每份有多少棵，从而利用乘法分别求出梨树、桃树、苹果树的数量。 【详解】如图： 160÷（7－5） ＝160÷2 ＝80（棵） 梨树：3×80＝240（棵） 桃树：5×80＝400（棵） 苹果树：7×80＝560（棵） 答：梨树有240棵、桃树有400棵、苹果树有560棵。 8．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？ 【答案】黑兔：32只；灰兔：80只 【分析】黑兔是白兔的，又是灰兔的，那么黑兔、白兔、灰兔的数量比是2∶3∶5，兔子一共有（2＋3＋5）份。将白兔数量除以3，求出一份兔子有几只。将一份数量乘2份，求出黑兔。将一份数量乘5份，求出灰兔数量。 【详解】黑兔、白兔、灰兔的数量比是2∶3∶5，总份数：2＋3＋5＝10（份） 48÷3＝16（只） 黑兔：16×2＝32（只） 灰兔：16×5＝80（只） 答：黑兔有32只，灰兔有80只。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $