山东省枣庄市滕州市2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试题

2025~2026学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题：每题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正 确答案填涂在答题卡上」 1.下列计算正确的是 A√一4=-2 B.-3)--3C.√-3)=-3 DWA=士2 2.在△ABC中，下列条件：①∠A=∠C-∠B,②∠A:∠B:∠C=3:4:5,③a2=b-c2: ④a=2,b=2,c=2.能判断△ABC是直角三角形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3,如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是 A.距离学校1200米处 B.北偏东65°方向上的1200米处 C.南偏西65°方向上的1200米处 D.南偏西25°方向上的1200米处 北 有理数 1152 学校 小明200 输入值 取闲是有理数取南是无理数恤女 平方根 方根 无理数 第3题图 第5题图 4.下列说法不正确的是 A.若P(xy)中xy=0,则P点在x轴上B.点P(-2,3)到y轴的距离为2 C.点A(一2,3)在第二象限 D.若P(x,y)在x轴上，则y=0 5.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是 A.8 B.±8 C.2 D.2 6.已知一次函数y=kx十b,y随着x的增大而减小，且b>0,则在直角坐标系内它的大致 图象是 7.对于一次函数y=2x一1，下列结论正确的是 A.它的图象与y轴交于点(0，一1) By随x的增大而减小 C.当x<1时，y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 8.如果点A(m一8，m一2)在x轴上，那么点B(m十1，m-6)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D,第四象限 9如图，在R△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面 积分别记为S1,S2,S.若S1=6,S,=15.则图中阴影部分的面积为 A.6 B.9 第9题图 八年级数学试题第1页（共4页） 10.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在 途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校：小华离家后直接乘公共汽 车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程x(米)和所用时间：（分钟）的关系图.则 下列说法中正确的个数有：①小明家和学校距离1200米：②小 1200米.小华小明 华乘坐公共汽车的速度是240米/分：③小华乘坐公共汽车后7： 50与小明相遇：④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变 为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校， A.1个 B.2个 8书0份钟 C.3个 D.4个 第10题图 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上 11.已知点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，则(a+b) 12.已知一次函数y=-2x+1的图象经过A(1y1),B(2,y:),则y1 y(填“>” “<”或“=”). 13.点(m,n)在直线y=3x一2上，则代数式2m一6m+1的值是 14,如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮"的坐标是（一3,1），棋子“帅”的坐标是（一2， 一2)，则棋子“马”的坐标是 图2 第14题图 第15题图 15.如图1，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠 近身体，两肘弯屈90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度将图1抽象 成图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1m,小臂到地面的距离约1,2m,则适合小明的 绳长为 m. 16.跟华罗庚学猜数据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的 乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根，华罗庚脱口而出. 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？ 请按照下面的问题试一试： ①：91000=10，√100000=100，又：1000<59319<1000000， ,10<√59319<100，∴能确定59319的立方根是个两位数. ②59319的个位数是9.又9=729，.能确定59319的立方根的个位数是9. ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而√27<5丽<64，则3<59<4，可得 30<√59319<40，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39。 按这种方法求立方根，请求出50653的立方根是 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明说理过程或演算步骤 1 17.(本题满分8分)计算：W27÷5-√3×，丽+√2网： (2)(25+32)(23-32)-(5-1)3 八年级数学试题第2项（共4页） 18(本题满分8分)在《直指算法统宗》里有一道间题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行 二步与人齐，五尺人高曾记：仕女佳人争藏，终日笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出紫长有 几？“词意：当秋千OA静止在地上时，秋千的踏板离地面一尺(AC=1尺)，将秋千的踏板 往前推两步(EB=10尺)时，秋千的踏板与人一样高，而此人身高五尺，当然这时的秋千 的绳索是呈直线状态现在问这个秋千的绳索OB有多长？ 19.(本题满分8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1), B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,以及与△ABC关于y轴 对称的△DEF: (2)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为2，求点P的坐 标. 20.(本题调分10分).小丽在解决同题：已知a2十 1 ,求a2-4a+3的值， 她采用的解法为：①a= 11×(2-3) =2-3,②a-2=-√3，③(a-2)2= 2+√3(2+5)(2-√3) (-√3)2，④a2-4a+4=3,⑤a3-4a=-1,⑥a2-4a+3=-1+3=2. 请根据小丽的解题方法解决下列问题： 0a后 1 1 (②化商万+中5+后7+ 十…十 √25+√23 (3)若a=2-1 1 请按照小丽的方法求2a2一4a十1的值. 21.(本题满分10分)某家用电器厂生产一种电饭煲和一种电热水壶，电饭煲每个定价200 元，电热水壶每个定价60元厂方在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案一：每买一个电饭煲就赠送一个电热水壶：方案二：电饭煲和电热水壶都按定价的 80%付款. 某厨具店计划购进80个电饭煲和x个电热水壶(x>80).设选择方案一需付款y1元，选 择方案二需付款y:元. (1)分别写出y1y:关于x的函数解析式。 (2)当x=200时. ①请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方案更省钱. ②若两种优惠方案可以同时使用，是否有更省钱的购买方案？若有，请设计出更省钱 的购买方案，并计算出该方案所需费用. 八年级数学试题第3页（共4页） 22.(本题满分8分)在平面直角坐标系x0y中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到x y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P,Q两点为“等距 点”如图中的P,Q两点即为“等距点” (1)①已知点A的坐标为 (-3,1),在点E(0,3),F (3,一4)，G(2,一5)中，为 点A的“等距点”的是 ②若点B的坐标为B(m, m十6)，且A,B两点为“等 距点”，则点B的坐标 为 (2)若T1(-1,-k-3),T (4,4一3)两点为“等距 备用图 点”，求k的值。 23.(本题满分10分)【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.如图1是著名的 赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面 积有两种求法，一种是等于2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之 和，即2ab×4+(b-a)2,从而得到等式c=2ab×4+(6-a)2,化简便得结论a2十 b2=c3 图1 图2 图3 图4 【方法运用】(1)千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也烯 有业余数学爱好者，图2为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图2中 的a,b,c用两种方法表示出梯形ABCD的面积，说明勾股定理a+b2=c2; 【方法迁移】(2)如图3，每个小方格的边长为1，点A,B,C分别在格点上，连接点A,B,C 可得△ABC,求边AB上的高； 【方法拓展】(3)如图4，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5,BC=6,设 BD=x,求x的值. 24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=x十2的图象与x轴，y轴分 3x十b的图象与x轴)轴分别交于点D,E,且两个函数图象相 1 别交于点A,B,y= 交于点C(m,5). (1)填空：m= (2)求△ACD的面积； (3)在线段AD上是否存在一点M,使得△ABM的面积与四 边形BMDC的面积比为4：21？若存在，请求出点M的 坐标；若不存在，请说明理由。 八年级数学试题第4页（共4页）