内容正文:
第1章 运动的描述
第1节 空间和时间
学习目标 思维导图
1.理解参考系的概念,能科学地描述运动的相对性,形成运动观念。(物理观念)
2.掌握描述运动的方法,学会用坐标系确定物体位置。(科学思维)
3.知道时刻与时间的区别和联系,能够识别具体情境下的时刻与时间,能用时间数轴科学地表示时刻和时间。(物理观念)
基础落实·必备知识全过关
一、机械运动
1.机械运动:一个物体相对于其他物体的 随时间的变化。
2.参考系:(1)概念。动与静是 的,人们必须确定一个 来描述物体的运动,这种 称为参考系。
(2)对于同一个运动,选择的参考系不同,描述运动的结果就 相同。
位置
相对
参照物
参照物
不一定
二、空间位置的描述
1.坐标系:为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立适当的坐标系。
2.种类:(1)一维直线坐标系。物体做直线运动时,通常选取这条直线为x轴,确定坐标原点,规定坐标轴的正方向和单位,物体的位置就可以用坐标来描述。
(2)平面直角坐标系。描述平面上物体的位置时,通常建立平面直角坐标系。
三、时间的描述
1.时刻:指某一瞬时,通常用t表示。如上午8时上课、8时45分下课,这里的“8时”“8时45分”是指时刻。
2.时间:两个时刻的间隔,通常用t表示。如一节课45 min,指时间。
3.时间数轴:表示时刻和时间的数轴。在表示时间的数轴上,时刻用_____ 表示,时间用 表示。
点
线段
易错辨析判一判
(1)参考系必须选取地面或相对于地面静止的其他物体。( )
(2)两位同学描述同一物体的运动时可能得到不同的结果。( )
(3)建立一维直线坐标系时,需要选原点、规定坐标轴的正方向和单位。
( )
(4)时刻就是时间,两者没有本质区别。( )
(5)在时间数轴上,时刻用线段表示,时间用点表示。( )
×
解析 参考系的选取具有任意性,可以选任意物体作为参考系。
√
√
×
解析 时刻与时间既有联系,又有区别,两个时刻之间的间隔为时间。
×
解析 在时间数轴上,时刻用点表示,时间用线段表示。
合格考试练一练
(1)唐代著名诗人李白在《望天门山》中写道:“天门中断楚江开,碧水东流至此回。两岸青山相对出,孤帆一片日边来。”从物理学的角度看,以下关于参考系的说法正确的是( )
A.“碧水东流至此回”是以孤帆为参考系的
B.“两岸青山相对出”是以孤帆为参考系的
C.“孤帆一片日边来”是以长江水为参考系的
D.“孤帆”是运动的,不能作为参考系
B
解析 “碧水东流至此回”描述的是江水的运动,是以地面为参考系的,故A错误;“两岸青山相对出”描述的是青山的运动,青山和孤帆的相对位置发生了变化,是以孤帆为参考系的,故B正确;“孤帆一片日边来”描述的是孤帆的运动,孤帆相对青山或江岸是运动的,所以是以青山或江岸为参考系的,故C错误;任何物体都可以作为参考系,只不过选择不同的参考系,得到的运动状态不一定一样,故D错误。
(2)(多选)关于时间和时刻,下列说法正确的是( )
A.5 s时指的是第5 s末,是时刻
B.第4 s末就是第5 s初,指的是时刻
C.5 s内指的是从第4 s末到第5 s末这1 s的时间
D.第5 s内指的是从第1 s初到第5 s末这5 s的时间
AB
解析 5 s时指的是第5 s末,指的是时刻,故A正确;第4 s末就是第5 s初,指的是时刻,故B正确;5 s内指的是从零时刻到第5 s末这5 s的时间,故C错误;第5 s内指的是从第4 s末到第5 s末这1 s的时间,故D错误。
重难探究·能力素养全提升
探究点一 对参考系的理解
导学探究
下雨天,在同一地点、同一时刻,站台上静止的人看到雨滴竖直下落,而坐在匀速行驶的列车里的乘客看到的雨滴却是斜向列车后方的(如图所示)。
发生这种现象的原因是什么?请谈谈你的看法。
提示 这是因为选取的参考系不同。以地面为参考系时,看到的雨滴是竖直下落的;以匀速行驶的列车为参考系时,看到的雨滴是斜向列车后方运动的。
知识归纳
典例剖析
BC
【例题1】 (多选)下列诗句关于运动的描述、参考系的选取正确的是
( )
A.“飞流直下三千尺”中“直下”是以“飞流”为参考系的
B.“白日依山尽,黄河入海流”中“尽”是以“山”为参考系的
C.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”中“过”是以“万重山”为参考系的
D.“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎”中“迎”是以“山”为参考系的
解析 选项A中的研究对象是“水”,“直下三千尺”是以地面为参考系的,A错误;选项B中的研究对象是“白日”,“尽”即落山,是以山为参考系的,B正确;选项C中的研究对象是“轻舟”,已过“万重山”,是以“万重山”为参考系的,C正确;选项D中的研究对象是“山”,“来迎”是以观察者为参考系的,D错误。
规律方法 假设法判断参考系
假设以某物体为参考系,看对物体运动的描述与给定的描述中的结果是否一致,若一致,假设的物体就是参考系。
对点演练1
“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨运行时的情境如图所示,则( )
A.选地球为参考系,“天和”核心舱是静止的
B.选地球为参考系,“神舟十五号”飞船是静止的
C.选“天和”核心舱为参考系,“神舟十五号”飞船是静止的
D.选“神舟十五号”飞船为参考系,“天和”核心舱是运动的
C
解析 “神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨绕地球做圆周运动,选地球为参考系,二者都是运动的,A、B错误;“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,二者相对静止,C正确,D错误。
探究点二 做直线运动的物体的位置
导学探究
如图所示,一辆汽车在笔直的公路上从超市出发,向东行驶了300 m到达电影院,继续行驶了150 m到达度假村,又向西行驶了950 m到达博物馆,最后回到超市。
(1)若问汽车开到哪里了,我们应怎样回答?
提示 选取参考系进行描述。如汽车在超市的东边,离超市300 m;汽车在超市的西边,离超市500 m等。
(2)怎样描述汽车的位置?
提示 以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100 m,建立一维直线坐标系,如图所示,则汽车的位置用坐标表示。
知识归纳
1.坐标系的分类及建立方法
分类 建立方法 图例
一维直线
坐标系 在给定的一条直线上,确定一个正方向,取一个定点为原点,任取一定线段为单位长度,这样就在该直线上建立了一维直线坐标系
平面直角
坐标系 通常用一对实数表示平面内的点(物体所在的位置),在平面内画两条相互垂直的数轴(x轴与y轴)即可组成平面直角坐标系
分类 建立方法 图例
三维空间坐标系(立体坐标系) 对于一个在三维空间运动的物体,需建立三维坐标系来表示物体的位置,在空间用三条相互垂直的数轴(x轴、y轴及z轴)即可组成三维空间坐标系
2.注意:建立坐标系时,必须标上原点、正方向和单位。
3.一维直线坐标系的特点
研究直线运动时可以建立一维直线坐标系。物体的位置用坐标表示,坐标的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上;坐标的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离。
典例剖析
C
【例题2】 某学校操场上国旗平台离地面的高度是0.5 m,将坐标系原点定在平台上,取旗杆所在直线向下的方向为坐标轴正方向,旗杆上固定国旗的A、B两点离地面高度分别为10.5 m和9.0 m,那么A、B两点的坐标分别为
( )
A.-10.5 m,-9.0 m B.11 m,9.5 m
C.-10 m,-8.5 m D.10 m,8.5 m
解析 由题意可知,旗杆上固定国旗的A、B两点在平台上方,离平台高度分别为10 m和8.5 m,又以向下的方向为坐标轴的正方向,可知A、B两点的坐标分别为-10 m,-8.5 m。故C正确。
规律方法 物体的位置坐标大小、正负与坐标原点、正方向的选取有关,但物体的实际位置与坐标原点、正方向的选取无关。
对点演练2
某人从A点出发,先向正东走了15 m到达B点,然后向正北又走了15 m到达C点,如果以正东方向和正北方向建立平面直角坐标系,如图所示,则最后到达的位置C(图中未画出)的坐标为( )
A.(3,2) B.(4,2)
C.(3,3) D.(2,3)
C
解析 某人从A点出发,先向正东走了15 m到达B点,然后向正北又走了15 m到达C点,则最后到达的位置C的坐标为(3,3)。故选C。
探究点三 时间与时刻的区别和联系
导学探究
李爷爷起床后外出晨练,在公园遇到张爷爷,“您这么早!练多长时间了?”“15分钟左右吧,现在是什么时间?”“大约6点。”
(1)对话中两个“时间”的含义相同吗?有什么区别?
(2)利用数学上的数轴怎样表示时间和时刻?
提示 不相同。第一个是时间,表示一段时间间隔,第二个是时刻,表示某一瞬间。
提示 用数轴的正半轴表示,单位为秒,数轴上的点表示时刻,线段表示时间,如图所示。
知识归纳
时间和时刻的比较
比较项 时间 时刻
区
别 物理意义 时间是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度,指某两个时刻之间的间隔 时刻是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志,指某一瞬间
时间数轴上
的表示方法 一段线段 一个点
表述方法 “3 s内”“前3 s内”“后3 s内”“第2 s内”“第1 s末到第3 s末”等均指时间 “3 s末”“第3 s末”“第4 s初” “8:30”等均指时刻
比较项 时间 时刻
联系 两个时刻的间隔即为一段时间,时间是一系列连续时刻的积累过程,时间能展示运动的一个过程,好比是一段录像;时刻可以显示运动的一瞬间,好比是一张照片
名师点睛 (1)生活中一般用各种钟表来计时,在实验室中常用停表、打点计时器计时。
(2)关键字词的使用,如“初”“末”“时”一般表示时刻;如“内”“用时”“经过”“历时”一般表示时间。
典例剖析
【例题3】 (多选)在如图所示的时间数轴中,下列关于时刻和时间的说法正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初
B.t2~t3表示时间,称为第3 s内
C.t0~t2表示时间,称为前2 s或第2 s内
D.tn-1~tn表示时间,称为第(n-1) s内
AB
解析 t2表示时间数轴上的一个点,所以表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,A正确;t2~t3表示时间数轴上的一段线段,所以为时间,称为第3 s内,B正确;t0~t2表示时间数轴上的一段线段,所以为时间,称为前2 s内,第2 s内为t1~t2,C错误;tn-1~tn表示时间,称为第n s内,D错误。
规律方法 时刻与时间的两种判断方法
(1)根据上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会和判断。时刻对应的是事件或运动的某一状态,时间对应的是事件或运动的过程。
(2)利用时间数轴判断:画出时间数轴,把所给的时刻和时间表示出来,对应一个点的是时刻,对应一段线段的是时间。
AC
对点演练3.(多选)北京时间2024年10月30日4时27分,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。大约4时37分,神舟十九号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,发射全程约10 min。航天员乘组状态良好,发射取得圆满成功。文中提到的时间与时刻,描述正确的是( )
A.“2024年10月30日4时27分”指的是时刻
B.“4时37分”指的是时间间隔
C.“10 min”指的是时间间隔
D.“10 min”指的是时刻
学以致用·随堂检测全达标
1
2
3
1.为增强学生的体质,某校高一和高二学生组织了一场足球比赛,下列关于比赛中涉及的数据,指时间的是( )
A.比赛于下午2点30分开始
B.开场20 s时,高一队率先进球
C.比赛第30 min,高二队换人
D.整场比赛共踢了90 min
D
1
2
3
D
2.下列诗句中加下划线部分描绘的运动情境,可能选取山为参考系的是
( )
A.人从桥上过,桥流水不流
B.小小竹排江中游,巍巍青山两岸走
C.满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎
D.两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山
解析 “桥流”选择的参考系是水,故A错误;“巍巍青山两岸走”选择的参考系是竹排,故B错误;“看山恰似走来迎”选择的参考系是自己或者船,故C错误;“轻舟已过万重山”,舟的运动是相对于山来说的,选择的参考系是山,故D正确。
1
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3.国庆盛典上,游行的队伍和彩车依次从天安门前经过。以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维直线坐标系,一辆彩车最初在原点以东3 km处,一段时间后行驶到原点以西2 km处。这辆彩车最初位置坐标、最终位置坐标分别是( )
A.3 km 2 km B.-3 km 2 km
C.3 km -2 km D.-3 km -2 km
B
解析 坐标轴的正方向向西,则位置在原点以西为正,在原点以东为负。彩车最初在原点以东且距原点3 km处,所以最初位置坐标是x1=-3 km,同理最终位置坐标是x2=2 km,故B正确。
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