云南省昆明市第八中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

昆八中2025-2026学年度上学期期中考 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第2卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，答在试卷上的答案无效． 3．考试结束，由监考员将答题卡收回． 第I卷（选择题，共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（　　） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（　　） A. B. C. D. 2 3. 设，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数中是同一函数的有（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知函数，则“为幂函数”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的单调递增区间为（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 8. 定义在上的奇函数满足对任意的且，都有．若，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（　　） A. 的最小值为 B. 当时，的最小值为 C. 当时，的最小值是 D. 的最大值为 10. 给出下列命题，其中正确的有（　　） A. 函数的零点所在区间为 B. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是 C. 函数与函数的定义域相同 D. 若函数满足，则 11. 设为定义在整数集上的函数，，对任意的整数均有，则（　　） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 关于直线对称 D. 关于点对称 第II卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 不等式的解集是___________． 13. 若函数，则___________． 14. 已知函数，当时，有，则的取值范围为___________． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤． 15. 设，且． （1）求； （2）设全集，若非空集合，求集合． 16. （1）计算； （2）计算． 17. Labubu已然成为2025年年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多人的精神寄托．现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元，每生产千件需另投入万元．其中与之间的关系为：．通过市场分析，公司决定每千件Labubu售价定为12万元，且该厂年内生产的此款玩具能全部销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量的（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润． 18. 已知函数为奇函数． （1）求a的值； （2）证明：函数是在上的增函数； （3）对于任意的，不等式恒成立，求常数的取值范围． 19. 若函数对于其定义域中任意非零实数，都满足，则称函数为“好玩函数”．已知． （1）试判断，，是否是“好玩函数”．并说明理由； （2）若，求的最小值； （3）设函数，求证：在其定义域内有且仅有两个零点． 昆八中2025-2026学年度上学期期中考 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第2卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，答在试卷上的答案无效． 3．考试结束，由监考员将答题卡收回． 第I卷（选择题，共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AC 第II卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）或或 【16题答案】 【答案】（1）；（2）5 【17题答案】 【答案】（1）； （2）年产量为42千件，最大年利润为115万元. 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 由（1）知， 设，且，， 当时，， 则，即， 所以函数是在上的增函数． （3）. 【19题答案】 【答案】（1）、是；不是，理由如下： ， 所以是“好玩函数”． ， 所以是“好玩函数”． 由，则或，而， 当或时无意义， 所以不是“好玩函数”． （2）12 （3）证明：因为， 在上单调递增，在上单调递增． 又， 由零点存在性定理知，， 所以在上有且只有一个零点． 又 所以是“好玩函数”，， 所以， 故也是的零点， 所以在和各有一个零点， 即在定义域内有且只有两个零点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $